第六章 二元一次方程组 复习课 课件(共17张PPT) 2023-2024学年初中数学冀教版七年级下册

(共17张PPT)
复习课
第六章 二元一次方程组
一、学习目标
1.知道二元一次方程的相关概念,会解二元一次方程.
2.知道二元一次方程组和三元一次方程组的相关概念,能运用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组和三元一次方程组.
3.能找出实际问题中的等量关系,运用方程模型解决实际问题.
二、知识梳理
（一）二元一次方程及其解法
1.二元一次方程的概念
2.二元一次方程的解
含有______未知数，并且含有未知数的项的次数都是_____方程.
使二元一次方程两边______的两个未知数的值.
两个
1
相等
二、知识梳理
（二）二元一次方程组及其解法
1.二元一次方程组的概念
2.二元一次方程组的解
含有______未知数，并且含有未知数的项的次数都是_____的方程组.
两个
1
二元一次方程组中方程的________.
公共解
3.解二元一次方程组的基本思想
解二元一次方程组的基本思想是　 　,化二元一次方程组为
　 　.
消元
一元一次方程
二、知识梳理
1.代入消元法
从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
2.加减消元法
把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法.
（三）二元一次方程组的解法
审：
设：
列：
解：
答：
审清题目中的等量关系．
设未知数．
根据等量关系，列出方程组．
解方程组，求出未知数．
检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．
二、知识梳理
（四）列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤
二、知识梳理
（五）三元一次方程组及其解法
1.由　 　组成,并含有　 未知数的方程组叫做三元一次方程组.
三个一次方程
三个
2.解三元一次方程组的办法类似于解二元一次方程组,一般是通过逐步减少
　 　 的个数,先转化为　 　,再转化为　 　来解.
未知数
二元一次方程组
一元一次方程
三、考点探究
考点一 二元一次方程组
解：由①，得y＝3x－7 ③
解下列方程组：
（1）
①②
把③代入②，得5x＋6x－14＝8，解得x＝2.
把x＝2代入③，得y＝－1.
所以原方程组的解为
三、考点探究
考点一 二元一次方程组
解：①-②，得：3x=-9，　
解得：x=-3
把x=-3代入①，得：6×(-3)-5y=2.
解得：y=-4
所以原方程组的解为
（2）
①②
1.若3x2a+b+1+5ya－2b－1+5=0是关于x,y的二元一次方程，则a=______，b=______.
解析：由题意知
解得
【当堂检测】
所以原方程组的解为
把x= 代入③，得y= .
解得x= .
【当堂检测】
2.用适当的方法解下列方程组：
（1）
①②
解：由①，得y=-3x-1 ③
（2）
①②
解：②×5，得：5x-5y=25 ③
把③代入②，得4x-6x-2=1，
所以原方程组的解为
解得：x=5
①+③，得：9x=45
把x=5代入②，得5-y=5
解得：y=0
三、考点探究
考点二 二元一次方程组的应用
今年牡丹文化节期间某旅游景点共接待游客92.4万人次，和去年同时期相比，游客总数增加了10%，其中省外游客增加了14%，省内游客增加了8%．求该景点去年牡丹文化节期间接待的省外游客和省内游客各是多少万人？
解：设该景点去年牡丹文化节期间接待的省外游客为x万人，省内游客y万人，
根据题意得：
由①得 x= -y ③
所以原方程组的解为
①
②
把③代入②得 y=56
把 y=56代入③得 x=28
答：该景点去年牡丹文化节期间接待的省外游客和省内游客各是28万人、56万人.
3.根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球水面升高_____cm，放入一个大球水面升高_____cm；
2
3
【当堂检测】
(2)如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？
解：设应放入x个大球，y个小球，
由题意得
解得
答：应放入4个大球，6个小球．　
【当堂检测】
三、考点探究
考点三 三元一次方程组
解：③×3-②，得 7x-y=35 ④
解方程组：
①②
③
①+④×3，得 26x=130，
解得，x=5，
所以原方程组的解为
将x=5代入①，得 y=0
将x=5，y=0代入③，得z=-3，
【当堂检测】
解：①+②得x+y=2 ④，
4.解方程组：
①②
③
①+③得7x-2y=32 ⑤，
解得
所以原方程组的解为
把x=4，y=-2代入②得z=0．
联立得
④
⑤
四、课堂总结
一次方程（组）解决实际问题中的一般步骤：
实际问题
数学问题
解的合理性
抽象
验证
寻找等量关系
方程（组）的解
解释
求解
分析
方程（组）
答案
合理