7.1 命题 第1课时 课件(共18张PPT) 2023-2024学年初中数学冀教版七年级下册

(共18张PPT)
第七章 相交线与平行线
7.1 命题
第1课时
一、学习目标
1.理解定义和命题的基本概念,知道命题有真有假；
2.会区分命题的条件和结论,会把命题改写成“如果……,
那么……”的形式；
3.会举反例判断命题的真、假.
二、新课导入
观察与思考
爸爸，什么叫法律？
法律就是法国的律师
那什么叫做法盲呢？
法盲就是法国的盲人
三、自主学习
问题1：从上面的对话中，你能得出什么结论吗？
交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行.
为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给出他们的定义.
三、自主学习
问题2：得出了什么是定义，你能举例说明吗？
1.“由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形” 是“三角形”的定义;
2.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义;
3.“含有两个未知数，并且未知数的项的次数都为1的方程叫做二元一次方程”是“二元一次方程”的定义.
三、自主学习
1.任何一个三角形一定有一个角是直角；
问题3：下列语句中，你能判断哪些是定义吗？不是定义的又是什么呢？
1、2、3中对事情作出了判断，像这样能够进行肯定或否定判断的语句，叫做命题.
2.正方形四条边相等；
3.无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；
4.由不在同一直线上的若干线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形；
5.两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
√
√
三、自主学习
问题4：你能判断下列语句哪些是命题吗？
（1）请关上窗户;
不是命题；
如果一个语句没有对某一事件作出任何判断，那么它就不是命题.比如感叹句、疑问句、祈使句等.
（4）今天晚上不会下雨.
（3）天真冷啊!
（2）你明天骑车来上学吗
是命题；可判断真假.
不是命题；
不是命题；
三、自主学习
问题5：观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？
（1） 两个三角形的三条边相等， 这两个三角形的周长相等；
（2） 两个数的绝对值相等， 这两个数也相等；
（3） 一个数的平方等于9， 这个数是3.
如果
那么
如果
那么
如果
那么
都是“如果……那么……”的形式.
三、自主学习
总结：命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.
如命题：熊猫没有翅膀.
注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.
（1）“如果”后接的部分是条件；
改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.
（2）“那么”后接的部分是结论.
三、自主学习
问题6：观察下列命题，你能发现这些命题有什么不同的特点吗？
（1）“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”；
（2）“如果两个角互补，那么它们是邻补角”.
命题（1）是一个正确的命题；
正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.
命题（2）是一个错误的命题.
探究一 命题的判断
四、合作探究
判断下列四个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？
（1）正方形的对边相等吗？
不是命题
不是命题
是命题
是命题
（2）画一条线段AB=2cm；
（3）同角的余角相等；
（4）相等的两个角，一定是锐角.
四、合作探究
2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.
如：画线段AB=CD.
1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.
如：相等的两个角，一定是锐角，这个判断虽然是错误的，但它是一个命题.
注意：
四、合作探究
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…，那么…”的形式．
（1）三角形内角和等于180°．
（2）两个钝角的和一定大于180°
解：（1）条件是三个角都是一个三角形的内角，结论是它的和等于180°；
探究二 命题的组成
如果三个角都是一个三角形的内角，那么这三个内角和等于180°．
（2）条件是两个角是钝角，结论是这两个钝角的和一定大于180°；
如果两个角是钝角，这两个钝角的和一定大于180°．
四、合作探究
探究三：真命题与假命题
判断下列命题的真假，若是假命题，请举出一个反例说明.
（1）如果a+b>0，那么ab>0；
（2）如果a、b是是负数，那么a-b也是负数；
解：（1）假命题；
（2）假命题；
分析：根据反例的定义：符合命题条件，但不符合命题结论的例子，即可解答.
反例：设a = -1，b = 2，则a+b>0，但ab<0.
反例：设a = -1，b = -2，则a-b=1是正数.
五、当堂检测
1. 判断下列语句中，哪个是命题，哪个不是命题？
（1）动物需要水；
（2）玫瑰花是动物；
（3）美丽的天空啊！
（4）你的作业做完了吗？
是命题
是命题
不是命题
不是命题
五、当堂检测
2.命题“绝对值相等的两个数互为相反数”．
（1）将这命题改写成“如果…那么…”的形式
（2）写出这命题的条件和结论．
（3）判断该命题的真假.
解：（1）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数．
（3）该命题是假命题．
（2）条件是两个数的绝对值相等，结论是这两个数互为相反数．
五、当堂检测
3.判断下列命题的真假，若是假命题，请举出一个反例说明.
（1）如果a>b，那么ac>bc；
（2）两个锐角的和是钝角；
解：（1）假命题；
（2）假命题；
反例：任取a > b，如果c为负数或0，则ac ≤ bc.
反例：设∠A=∠B=45°，则∠A+∠B=90°是直角.
六、课堂总结
判断一件事情的句子，叫做命题.
正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.
命题通常写成“如果...那么...”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.