8.4 整式的乘法 第1课时 课件(共15张PPT) 2023-2024学年初中数学冀教版七年级下册

(共15张PPT)
第八章 整式的乘法
8.4 整式的乘法
第1课时
一、学习目标
1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则；
2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.(重点)
二、新课导入
复习引入
幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数).
幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).
积的乘方法则：(ab)n=anbn( m、n都是正整数).
三、合作探究
探究一 单项式与单项式乘法法则
问题提出：
光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间
大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗
(3×105)×(5×102)km
地球与太阳的距离约是
三、合作探究
想一想： （1）怎样计算（3 ×105）×（5 ×102）？计算过程中
用到了哪些运算律及运算性质？
利用乘法交换律和结合律有
(3×105)×(5×102)=(_____)×(105×102)=15×107.
3×5
三、合作探究
（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2,怎样计算这个式子？
ac5 ·bc2
（3）如果在字母前面加上系数，如2ac5 ·3bc2,该怎样计算？
2ac5 ·3bc2
=（a·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律）
=abc5+2 (同底数幂的乘法）
=abc7
=(2×3)（a·b) ·(c5·c2)
=6abc5+2
=6abc7
三、合作探究
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式.
注意：
要点归纳
单项式的乘法法则
（1）系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
三、合作探究
练一练
1.计算：(1) (5x3)(2x2y)； (2)（-5a2b3)(-4b2c）
解:
小结：单项式与单项式相乘本质就是通过乘法的交换律和结合律，
转化为有理数的乘法与同底数幂的乘法.
原式
=(5×2)(x3·x2)y
=10x5y
解:
原式
=(-5)×(-4) a2(b3 b2) c
= 20a2b5c
三、合作探究
探究二 单项式乘单项式的计算
问题提出：如何计算(3a)2·(-2ab)3.
问题探究：运算顺序应为先 ，再乘除.
乘方
(3a)2= ，(-2ab)3= .
9a2
-8a3b3
因此原式=9a2·(-8a3b3).
再利用单项式的乘法法则：
9a2·(-8a3b3)=[9×( )]·( )= .
-8
a5b3
-72a5b3
问题解决：
(3a)2·(-2ab)3
=9a2·(-8a3b3)
=[9×(-8)]·a5b3
=-72a5b3.
三、合作探究
练一练
2.计算：(1) (2x)3(-5xy3)； (2) 5a3b （-a）4 （-b2）2
解:
小结：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
原式
=8x3(-5xy3)
=[8×(-5)](x3 x)y3
=-40x4y3.
解:
原式
= 5a3b a4 b4
= 5(a3 a4)(b b4)
= 5a7b5
四、当堂检测
1.计算：
解： 原式=（2×3）（x2·x3)
原式=-2.5x2·16x2
=6x5；
=-(2.5×16)(x2·x2)
=-40x4；
（3）(-2.5x2) ·(-4x)2 (4)(-4x2y)(-xy)2(- y3)
（1） 2x2 ·3x3 (2) a2b3· abc
原式=( × )·a3b4c
= a3b4c；
原式=(-4x2y)·(x2y2)·( y3)
=[-4×( )]·x4y6
=2x4y6.
四、当堂检测
2.计算：
(1)(4×105)×(5×106)×(3×104)；
(2)2a2·(-2a)2+2a3·5a.
解：
(1)原式=(4×5×3)×(105×106×104)
=60×1015
=6×1016；
(2)原式=2a2·4a2+10a4
=8a4+10a4
=18a4.
四、当堂检测
(3)（2x2）3 x2-x10÷x2
解：
(3)原式=8x6·x2-x8
=8x8-x8
=7x8
四、当堂检测
3.光在真空中的速度约是3×108m/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年．
请你算算：1年以3×107s计算，1光年约是多少千米？
解：1光年=(3×108)×(3×107)
=(3×3)×(108×107)=9×1015m =9×1012km．
答：1光年约是9×1012km．
五、课堂总结
单项式乘
单项式
实质上是转化为有理数的乘法与
同底数幂的乘法
系数相乘
相同字母的幂相乘
其余字母连同它的指数不变，作为积的因式