北师大版九年级物理全册高效课堂导学案：12.3 串、并联电路中的电阻关系

12.3 串、并联电路中的电阻关系
【学习目标】：
1、了解运用欧姆定律和电路特点推导串、并联电路中电阻关系的过程
2、掌握串、并联电路中电阻的关系（特点）
3、会用串、并电路中电阻的关系进行简单计算
4、通过实验了解等效的研究方法
【学习重点】
1、串、并电路中电阻的关系
2、会用串、并联电路中电阻关系进行简单的计算
【时间安排】
1课时
【学习过程】
一、自主预习
两个小孩共同提起一桶水，一个大人也能提起这桶水。一个大人的作用效果与另两个小孩的作用效果相同。也就是说一个力的作用效果与另外两个力的作用效果是等效的。
学习任务一：弄清什么是等效电阻
阅读教材93页“问题与思考”
1、图12-6甲、乙两图中电压有什么关系？____________________
2、图12-6甲、乙两图中电流有什么关系？____________________
3、在电压相同的情况下，甲、乙两图中电流表的示数相同，这表明两个电阻R1和R2共同对电流所产生的效果与一个电阻R对电流产生的效果有什么关系？_______________
猜想：电阻R1、R2与电阻R的大小有什么关系？_________________________
二、合作探究
探究1;串联电路中电阻的关系（特点）（以推导过程展示）
1、串联电路中的电阻关系:
①电路图：
②串联电路中的电阻关系推导：
串联电路的特点是：电流______________________，总电压等于______________________。
即：I___________I1___________I2
U=___________+___________．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．①式
根据欧姆定律有：
U1=______________________．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②式
U2=______________________．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．③式
用R表示R1 、R2的总电阻（等效电阻），则左图等效为右图。
对于右图，根据欧姆定律有：
U =______________________．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．④式
把②式、③式、④式带入①式有：
I R =______________________+______________________
整理得：
R =______________________+______________________
从而，我们可以总结出串联电路中的电阻关系:串联电路中，等效电阻（总电阻）等于各串联电阻之________。
强化练习 例1、把一个3Ω的电阻R1和一个6Ω的电阻R2串联在电路中，如图所示，电源两端的电压为6V。这个电路中的电流是多大？
注意
（1）把几个导体串联起来，相当于增加了导体的__________，其总电阻一定比任何一个导体的电阻__________.(串联电阻的实质)串联电阻越多总阻就越__________。
（2）当有多个电阻串联时，应有R=R1+R2+…+Rn，n个阻值均为R0的电阻串联，其总电阻为R=__________R0.
（3）根据欧姆定律和串联电路的电流特点.不难推出U1 /U2 =R1 / R2，这说明：串联电路中，电压的分配与电阻成正比.（分压原理）
例2：把0.1Ω，10Ω的电阻串联接入电路，总电阻为多少？把5Ω，30Ω的2个电阻串联接入电路，总电阻为多少？
例3：若在串联电路中Ｒ1：Ｒ2＝2：3，则Ｕ1：Ｕ2＝？； I1： I2＝？
探究2：并联电路中电阻之间的关系（特点）（以推导过程展示）
2、并联电路中的电阻关系:
①电路图：
②并联电路中的电阻关系推导：
并联电路的特点是：电流规律________________________，电压规律________________________。
即：U________U1________U2
I=________+________…………………………………………… ①式
根据欧姆定律有：
I1 = U1 / R1 ………………………………………………………②式
I2 = U2 / R2 ………………………………………………………③式
用R表示R1 、R2的总电阻（等效电阻），则左图等效为右图。
对于右图，根据欧姆定律有：
I=________________…………………………………………………………④式
把②式、③式、④式带入①式有：
整理得：
从而，我们可以总结出并联电路中的电阻关系:并联电路中，等效电阻（总电阻）的倒数等于各并联电阻的倒数之________。
强化练习 例1、把一个3Ω的电阻R1和一个6Ω的电阻R2并联在电路中，它们的等效电阻是多大？如果电源两端的电压为3V，则电路中的总电流是多大？
注意：
（1）并联电路的总电阻相当于增大了导体的________，总阻比其中任何一个导体电阻都________。(并联电阻的实质) 并联电阻越多总阻就越________________。
（2）当有多个电阻并联时，应有：________________， n个阻值均为R0的电阻并联，其总电阻为R=________R0.
（3）不管是并联电路还是串联电路，只要其中一个电阻变大，则电路中的总电阻变________。
（4）并联电路中各支路中电流大小与其电阻成反比，I1:I2=R2:R1,即越大的电阻分得的电流越________。
例2：把1Ω，1000Ω的电阻并联接入电路，总电阻为多少？有1Ω大吗？把10Ω，30Ω的3个电阻并联接入电路，总电阻为多少？
例3：若在并联电路中Ｒ1：Ｒ2＝2：3，则Ｕ1：Ｕ2＝？； I1： I2＝？
三、达标测评
A 1、电阻R1与一个40Ω的电阻串联后， ( http: / / www.21cnjy.com )它们的总电阻为100Ω，则R1的阻值是__________ Ω，若在A、B两端接上60V的电压，则通过R1的电流是_________ A。
B 2、如图，当滑动变阻器的滑片P由a向b ( http: / / www.21cnjy.com )移动时，变阻器联入电路的阻值变__________，电路中的总阻值变__________，电路两端的总电压不变，则电流表的读数变__________，电压表的读数变__________。
B 3、如图是两个阻值不同的电阻的电流随电压变化的I – U图线，从图中可知 （ ）
A、R1 > R2
B、R1 < R2
C、R1 、R2串联后的等效电阻I – U图线在区域Ⅱ内
D、R1 、R2并联后的等效电阻I – U图线在区域Ⅱ内
B 4、电阻R1=4Ω，R2=6Ω，并联后接在电压不变的电源上，干路中的电流为2A，
求：（1）电源电压是多少？
（2）通过R1、R2的电流分别是多少？
B 6、一只灯泡正常发光时其两端电压为8V，通过它的电流为0.4A,现将该灯泡接在12V的电源上，为使其正常发光，还应串联一个多大的电阻。
C 7、如图所示的电路中，电源电压为9V且不变，电阻R1=12Ω，R2=6Ω，在以下情况中电流表的示数各是多少？
（1）S1、S2都断开时。
（2）S1、S2都闭合时。
（3）S1闭合，S2断开时。
　　四、学习收获
1、这节课，我知道了什么
2、学会了什么方法？
推导依据：欧姆定律、串联电路特点
串联电路中的电阻关系
关系：______________________
推导依据：欧姆定律、并联电路特点
并联电路中的电阻关系
关系：______________________