四川省华蓥中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（PDF版无答案）

四川省华鉴中学2025届2024年春开学考试
数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知数列{aJ为等差数列，g=6,ag=18,则公差d为()
A.1
B.3
C.2
D.4
2.直线v3x-y-1=0的倾斜角大小()
A君
B号
c号
Dξ
3.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为号且它的长轴长等于4，则椭圆的标准方程是(，)
A+苦=1
B元+益=1
c.号+y2=1
D荒+=1
4.己知空间三点0(0,0,0)，A(一1,1,0)，B(0,1,1),在直线0A上有一点H满足BH⊥0A,则点H的坐标为()
A(吃-2,0)
B.(-2,0)
C.（-2,2,0)
D.(2,-2,0)
5.已知圆M:x2+y2-4y=0,则N:(x-1)2+0y-1)2=1,则圆M与圆N的公切线条数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
6.已知=2，向量d在向量上的投影数量为√3，则与的夹角为()
A号
B号
c
D
7.如图，在△ABC中，A丽=号AC,P是N的中点，若币=mA正+AC,则实数m的值是()
B
A
B.1
c
D
8.曲线C的方程为√c-1)2+yz+√x+1)2+y=2,若直线：y=kx+1-2k与曲线C有公共点，则k的取值范
围是()
A哈]
B.(1)
C.(-,]U[1,+o)
D.(-m,)V.(1,+o)
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9、已知M是椭圆C:号+兰=1上一点，R1,P是左，右焦点，下列选项中正确的是()
A.IMF1I+MF2l =4
B.椭圆的焦距为2
C,椭圆的离心率e=号
D.△MF1F2的面积的最大值是2
第1
10.已知直线：x+y-V2=0与圆C:(x-1)2+0y+1)2=4,则()
A.直线与圆C相离
B.直线与圆C相交
C.圆C上到直线的距离为1的点共有2个
D.圆C上到直线的距离为1的点共有3个
11.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5,AD=4,AA1=3,以直线
DA,DC,DD1分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则()
A.点B1的坐标为(4,5,3)
B.点C1关于点B对称的点为(5,8，-3)
C.点A关于直线BD1对称的点为(0,5,3)
D.点C关于平面ABB1A1对称的点为(8,5,0)
12对于公差为1的等差数列(aJ,a4=1,公比为2的等比数列bn,b1=2,
则下列说法正确的是()
A.an=n
B.bn 2n-1
c.数列0nbnJ为等差数列
D.数列(ab-}的前n项和为(n-1)2n+1+2
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知直线l1:x+ay=1,2:ax+y=1;若l/儿2，则l1与2的距离为一
14.在空间直角坐标系0xyz中，向量0A=(1,1,2),0元=(-1,1，t),0元=(2,1，-1)，若0，A,B,C四点共面，则
t=
15.某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加话动，则恰好选中2名女生的概率为
16已知椭图酷+节=10a>b>0),与双曲线蛤-若=10m>0,n>0)具有相同焦点R4、P,且在第一象限交于点
P,椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2,若L,PF2=牙则e好+吃的最小值是一，
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，求：
(1)样本空间的样本点的总数：
(2)事件“摸出2个黑球”包含的样本点的个数；
(3)摸出2个黑球的概率.
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