广东省深圳市重点学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题(无答案)

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名称 广东省深圳市重点学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题(无答案)
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文件大小 444.7KB
资源类型 教案
版本资源 通用版
科目 数学
更新时间 2024-03-01 10:58:23

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文档简介

深圳市重点学校2023-2024学年七年级上学期寒假学习生活情况调查
初一数学
本问卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷共30分,第Ⅱ卷共70分.全卷共计100分.考试时间90分钟.
注意事项:
1.考生务必将自己的姓名、学号、考试科目涂写在答题卡上.
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,不能答在试题卷上.
3.考试结束,监考人员将答题卡交回.
第Ⅰ卷(选择题)
一、单选题(每小题3分,共30分)
1.若,则( )
A.小于0 B.大于0 C.大于0或小于0 D.无法判断
2.据2019年1月24日《临沂日报》报道,兰山区2018年财政收入突破86亿元,将86亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3.南朝宋 范晔在《后汉书 联食传》中写道:“将军前在南阳,建此大策,常以为落落难合,有志者事竟成也.”将“有”“志”“者”“亭”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体中,与“志”字所在面相对的面上的汉字是( )
A.有 B.事 C.竞 D.成
4.单项式的系数与次数分别是( )
A. B. C. D.
5.已知两数在数轴上对应的点的位置如图所示,则化简代数式的结果是( )
A. B. C. D.0
6.下列等式的性质运用错误的是( )
A.如果,那么 B.如果,那么
C.如果,那么 D.如果,那么
7.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文对应的密文,例如明文1,2,3,,对应的密文为2,8,18,如果接收方收到密文7,18,15,则解密得到的明文为( )
A.6,5,2 B.6,5,7 C.6,7,2 D.6,7,6
8.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题,原文:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘.求共有多少人?设有人,根据题意可列方程为( )
A. B. C. D.
9.用两块角度分别为和的三角板画角,不可能画出的角是( )
A. B. C. D.
10.已知一列数的和,且,则的值是( )
A.2 B. C.3 D.
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.一个数的倒数的相反数是9,这个数是__________.
12.用一个平面去截一个几何体,截面形状为三角形:①正方体;②圆柱:③圆锥;④正三棱柱.则这个几何体可能为__________.
13.已知是方程的解,那么__________.
14.的最小值是__________.
15.同一条直线上有四点,已知:,且,则的长是__________.
三、解答题(本大题共7小题,其中第16题8分,第17题6分,第18题5分,第19题8分,第20题8分,第21题10分,第22题10分,共55分)
16.计算题:
(1)
(2)解方程:.
17.先化简,再求值:,其中.
18.某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛,为了解全校学生竞赛成绩的情况,随机抽取了一部分学生的成绩,分成四组:A:70分以下(不包括70);B:;C:;D:,并绘制出不完整的统计图.
(1)被抽取的学生有__________人,并补全条形统计图;
(2)被抽取的学生成绩在组的对应扇形圆心角的度数是__________;
(3)若该中学全校共有2400人,则成绩在组的大约有多少人?
19.如图,点在同一条直线上,为直角,且在直线的上方,将绕点旋转(大于,且小于或等于),射线是的平分线.
(1)当时,求的度数;
(2)若恰好将分成了的两个角,求此时的度数.
20.某水果店现推出水果篮和坚果礼盒,每个水果篮的成本为300元.每盒坚果礼盒的成本为250元,每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多200元,售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润一样多.
(1)求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价;
(2)该水果店第一批购进了200个水果篮和100盒坚果礼盒,为回馈客户该水果店计划将每个水果篮打折出售,坚果礼盒原价出售.售完这批水果篮和坚果礼盒水果店共盈利15000元,按此计划每个水果篮应打几折出售?
21.定义:对任意一个两位数,如果满足个位数字与十位数字互不相同,且都不为零那么称这个两位数为“互异数”.将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数,把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为.例如:,对调个位数字与十位数字得到新两位数21,新两位数与原两位数的和为,和与11的商为,所以.根据以上定义,回答下列问题:
(1)①下列两位数:50,44,35中,“互异数”为__________;②计算:__________;
(2)一个“互异数”的十位数字是,个位数字是,且,求的值;
(3)如果一个“互异数”的十位数字是,个位数字是,且,求“互异数”的值.
22.给出如下定义:在数轴上存在两点,若在线段上有一点,使待,则称点为线段的三倍割点(规定在线段靠右的一侧).例如,当点和点表示的数分别为和3时,线段的三倍割点表示的数为2.
(1)如图,数轴上一点表示的数为,点是点右侧一点,且到点的距离为12,点是线段的三倍割点.则点表示的数是__________;点表示的数是________;
(2)在(1)的条件下,动点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,同一时刻,动点从点出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为秒.
①点表示的数是____________________,点表示的数是____________________;(用含的代数式表示)
②当点运动多少秒时,点为线段的三倍割点?
③是否存在一个动点与点同时出发,使得动点始终为线段的三倍割点?若存在,请求出动点的出发点所表示的数以及动点的运动速度;若不存在,请说明理由.
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