河北省张家口市尚义县多校2023-2024学年高一下学期开学收心考试数学试题(无答案)

2023-2024学年第二学期高一年级收心考试
高一数学
考试说明：
1．本试卷共150分，考试时间120分钟．
2．请将各题答案填在答题卡上，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知命题，都有．则命题的否定为（ ）
A．，使得 B．，总有
C．，总有 D．，使得
3．已知幂函数，若函数的图象过点，则（ ）
A．0 B． C． D．-2
4．已知，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．已知扇形的面积为，圆心角为2弧度，则此扇形的弧长为（ ）
A． B． C． D．
6．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
7．已知是定义在上的偶函数，且在区间单调递减，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数的定义域为，对于任意实数满足，且，则（ ）
A．1011 B．2022 C．3033 D．4044
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。
9．若集合，且，则实数的取值为（ ）
A． B． C．0 D．2
10．下列说法正确的有（ ）
A．函数在其定义域内是增函数
B．
C．函数在上单调递减，且值域为
D．若为偶函数，则也为偶函数
11．若定义域为的函数满足为奇函数，且对任意，都有，则下列正确的是（ ）
A．的图象关于点对称
B．在上是增函数
C．
D．关于的不等式的解集为
12．已知，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知角的终边过点，则的值是______．
14．已知，则______．
15．设且，则的最小值为______．
16．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是______．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本题共10分）
已知．
（1）化简，
（2）若，求的值．
18．（本题共12分）
已知为钝角，且．
（1）求的值；
（2）求的值．
19．（本题共12分）
已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）求的最大值，并求取得最大值时的值．
20．（本题共12分）
已知函数．
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）若，求实数的值．
21．（本题共12分）
设集合，若关于的不等式的解集为．
（1）求函数的解析式；
（2）求关于的不等式的解集，其中．
22．（本题共12分）
已知函数在区间上有最大值11和最小值3，且．
（1）求的值；
（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围．