新人教版数学八年级上册第十三章轴对称13.1.1《轴对称》课时练习.docx
文档属性
| 名称 | 新人教版数学八年级上册第十三章轴对称13.1.1《轴对称》课时练习.docx |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 118.6KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-19 14:29:17 | ||
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文档简介
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新人教版数学八年级上册第十三章第一节轴对称课时练习
一、选择题
1. 下列说法错误的是 ( )
A. 关于某直线对称的两个图形一定能完全重合 B.全等的两个三角形一定关于某直线对称
C. 轴对称图形的对称轴至少有一条 D. 线段是轴对称图形
答案：B
知识点：轴对称图形
解析：解答：根据给出说法判断B项错误，全等的两个三角形不一定关于某直线对称，
分析：根据轴对称图形定义完成此选择．
2．每年的 11月9日是全国消防安全日，下面消防图标中是轴对称图形的是（ ）
答案：D
知识点：轴对称图形
解析：
解答：根据给出图形判断只有D项图形沿着竖直中间对折可以重合是轴对称图形．
分析：根据轴对称图形定义完成此选择．
3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是（ ）
答案：A
知识点：轴对称图形
解析：解答：根据给出图形判断，只有A项图形沿着竖直中间对折可以重合是轴对称图形．
分析：根据轴对称图形定义完成此选择．
4．下列各图，不是轴对称图形的是（ ）
A ． B． C． D．
答案：A
知识点：轴对称图形
解析：解答：根据给出图形判断，只有A项图形不能沿着某条直线对折重合，不是轴对称图形．
分析：根据轴对称图形定义完成此选择．
5．在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（ ）
A．9．5 B．10．5 C．11 D．15．5
答案：D
知识点：翻折变换（折叠问题）
解析：解答：因为AD是BC边上的高．，点A与D重合，所以AB=2AE,AC=2AF,BC=2EF;因为AB=12，AC=10，BC=9，所以则△DEF的周长为(AE+EF+AF)是△ABC周长的一半为15．5故D项正确．
分析：根据翻折变换（折叠问题）可完成此选择．
6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12,图中阴影部分的面积为( )．
A．6 B．10．5 C．11 D．15．5
答案：A
知识点：等腰三角形的性质；全等三角形的判定（SAS）
解析：解答：因为AB=AC，AD是BC边上的高，所以△ABE≌△ACE（SAS），同理可得△BEF≌△CEF（SAS），则阴影部分面积转化为△ABD的面积即是△ABC面积的一半为6，故A项正确．
分析：根据等腰三角形性质（三线合一）△ABE≌△ACE（SAS），同理可得△BEF≌△CEF（SAS）再根据已知△ABC的面积可得△ABD的面积．
7．下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
答案：C
知识点：轴对称图形
解析：解答：根据给出图形判断，只有C项图形不能沿着某条直线对折重合，不是轴对称图形．
分析：根据轴对称图形定义完成此选择．
8．如图，沿直线AD折叠，△ACD与△ABD重合，若BC=8，则BD=( )．
A．6 B．5 C．4 D． 3
答案：C
知识点：轴对称的性质
解析：解答：因为沿直线AD折叠，△ACD与△ABD重合，所以△ACD≌△ABD ，BD=CD，因为BC=8，则BD是BC一半为4．，故C项正确．
分析：根据轴对称的性质．可得△ACD≌△ABD，再由已知BC=8,可得BD=4
9．如图，点A、B在直线L的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线L的对称点，AC交直线L于点D，AC=5cm，则△ABD的周长为 （ ）
A．5cm B．6cm C．8cm D．9cm
答案：D
知识点：轴对称的性质
解析：解答：因为点C是点B关于直线L的对称点,所以BD=CD，因为AB=4cm ,AC=5cm，所以△ABD的周长为：AB+AD+BD=AB+AC=9，故D项正确．
分析：根据轴对称的性质,可得BD=CD再由已知AB,AC的长可得△ABD的周长．
10．到△ABC的三个顶点距离相等的点是 ( )
A．三条中线的交点 B．条角平分线的交点 C．高线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
答案：D
知识点：轴对称的性质
解析：解答：因为到△ABC的三个顶点距离相等的点在三条边的垂直平分线的交点上，故D项正确．
分析：根据轴对称的性质可判断．
11．点A（-3,4）关于x轴对称的点B的坐标为 （）．
A．(6 ，4) B．(-3,5) C．(-3，-4) D．( 3，-4)
答案：C
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：解答：因为．点A（-3,4）关于x轴对称，所以点B的坐标为（-3，-4）．故C项正确．
分析：根据关于x轴对称的点的坐标特点横坐标不变，纵坐标为相反数可完成此题．
12．点A（-6,9）关于y轴对称的点B的坐标为 （）．
A．(6 ，4) B．(-3,5) C．(-3，-4) D．(- 6，-9)
答案：D
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：解答：因为．点A（-6,9）关于y轴对称，所以点B的坐标为（-6，-9）．故D项正确．
分析：根据关于y轴对称的点的坐标特点纵坐标不变，横坐标为相反数可完成此题．
13．点A（7,8）关于x轴对称的点B的坐标为 （）． ．
A．(6 ，4) B．(-3,5) C．(-3，-8) D．( 7，-8)
答案：D
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：解答：因为．点A（7,8）关于x轴对称，所以点B的坐标为（7，-8）．故D项正确．
分析：根据关于x轴对称的点的坐标特点横坐标不变，纵坐标为相反数可完成此题．
14．点A（-3,10）关于y轴对称的点B的坐标为 （）．
A．(6 ，4) B．(-3,5) C．(-3，-4) D．( -3，10)
答案：D
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：解答：因为．点A（-3,10）关于y轴对称，所以点B的坐标为（-3，10）．故D项正确．
分析：根据关于y轴对称的点的坐标特点纵坐标不变，横坐标为相反数可完成此题．
15．点A（3,4）关于x轴对称的点B的坐标为 （）．
A．(6 ，4) B．(-3,5) C．(-3，-4) D．( 3，-4)
答案：D
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：解答：因为．点A（3,4）关于x轴对称，所以点B的坐标为（3，-4）．故D项正确．
分析：根据关于x轴对称的点的坐标特点横坐标不变，纵坐标为相反数可完成此题．
二．填空题．
16．如图，沿直线AD折叠，△ACD与△ABD重合，若∠B=58°，则∠CAD= 度．
答案：32
知识点：轴对称的性质;三角形内角和的定理
解析：解答：沿直线AD折叠，则AD⊥BC；因为△ACD与△ABD重合，所以△ACD≌△ABD ，∠BAD=∠CAD,因为∠B=58°,所以,∠BAD=180°-∠ADB-∠B=32°,
分析：根据轴对称的性质．可得△ACD≌△ABD，再由三角形内角和的定理,可得∠BAD=180°-∠ADB-∠B=32°,
17．点A（5,6）关于x轴对称的点B的坐标为____.
答案：(5,-6)
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：解答：因为．点A（5,6）关于x轴对称，所以点B的坐标为（5,-6）.
分析：根据关于x轴、y轴对称的点的坐标特点横坐标不变，纵坐标为相反数可完成此题．
18．如图，点A、B在直线L的同侧，AB=8，点C是点B关于直线L的对称点，AC交直线L于点D，AC=12,则△ABD的周长为 （ ）
答案：20
知识点：轴对称的性质
解析：
解答：因为点C是点B关于直线L的对称点,所以BD=CD，因为AB=8 ,AC=12，所以△ABD的周长为：AB+AD+BD=AB+AC=20．
分析：根据轴对称的性质．可得BD=CD，再由已知AB,AC的长可得△ABD的周长．
19．点A（-3,-5）关于x轴对称的点B的坐标为 （）．
答案：（-3,5）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：解答：因为点A（-3,-5）关于x轴对称，所以点B的坐标为（-3,5）．
分析：根据关于x轴对称的点的坐标特点横坐标不变，纵坐标为相反数可完成此题．
20．点A（6,4）关于y轴对称的点B的坐标为 （）．
答案：（-6,4）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：解答：因为．点A（6,4）关于y轴对称，所以点B的坐标为（-6,4）
分析：根据关于y轴对称的点的坐标特点纵坐标不变，横坐标为相反数可完成此题．
三．作图题
21．按下列要求画图
画出一个角关于直线l对称的图形
答案：
知识点：作图-轴对称
解析：解答：先作点A，B的对称点A’B’，再连接OA’,OB’
分析：根据轴对称的性质作图
22． 用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹，不写作法)．
答案：
知识点：作图-轴对称
解析：解答：以A，B分别为圆心，大于AB的一半为半径画弧，交于两点，过两点作直线交BC、AB于点M、N，
分析：根据轴对称的性质作图
四．解答题
23．判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴．
答案：解：（1）（3）（5）（6）（9）不是轴对称图形；（2）（4）有1条对称轴；（7）有4条对称轴；（8）有1条对称轴；（10）有2条对称轴．
知识点：轴对称图形
解析：解答：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，可完成此题．
分析：根据轴对称图形的概念，可完成此题．
24．如图，五边形ABCDE是轴对称图形，线段AF所在直线为对称轴，找出图中所有相等的线段和相等的角．
答案：解：相等的线段：AB=AE，CB=DE，CF=DF；
相等的角：∠B=∠E，∠C=∠D，∠BAF=∠EAF，∠AFD=∠AFC
知识点：轴对称的性质
解析：解答：因为五边形ABCDE是轴对称图形，线段AF所在直线为对称轴，所以相等的线段：AB=AE，CB=DE，CF=DF；相等的角：∠B=∠E，∠C=∠D，∠BAF=∠EAF，∠AFD=∠AFC
分析：根据轴对称图形的性质，可完成此题.
25．如图，L是该轴对称图形的对称轴，试写出图中二组对应相等的线段．
答案：解：相等的线段：AC=BD，AE=BE，CF=DF，AO=BO等；
知识点：轴对称的性质
解析：解答：因为四边形ABCD是轴对称图形，线段EF所在直线为对称轴，所以相等的线段：AC=BD，AE=BE，CF=DF，AO=BO；
分析：根据轴对称图形的性质，可完成此题.
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新人教版数学八年级上册第十三章第一节轴对称课时练习
一、选择题
1. 下列说法错误的是 ( )
A. 关于某直线对称的两个图形一定能完全重合 B.全等的两个三角形一定关于某直线对称
C. 轴对称图形的对称轴至少有一条 D. 线段是轴对称图形
答案：B
知识点：轴对称图形
解析：解答：根据给出说法判断B项错误，全等的两个三角形不一定关于某直线对称，
分析：根据轴对称图形定义完成此选择．
2．每年的 11月9日是全国消防安全日，下面消防图标中是轴对称图形的是（ ）
答案：D
知识点：轴对称图形
解析：
解答：根据给出图形判断只有D项图形沿着竖直中间对折可以重合是轴对称图形．
分析：根据轴对称图形定义完成此选择．
3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是（ ）
答案：A
知识点：轴对称图形
解析：解答：根据给出图形判断，只有A项图形沿着竖直中间对折可以重合是轴对称图形．
分析：根据轴对称图形定义完成此选择．
4．下列各图，不是轴对称图形的是（ ）
A ． B． C． D．
答案：A
知识点：轴对称图形
解析：解答：根据给出图形判断，只有A项图形不能沿着某条直线对折重合，不是轴对称图形．
分析：根据轴对称图形定义完成此选择．
5．在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（ ）
A．9．5 B．10．5 C．11 D．15．5
答案：D
知识点：翻折变换（折叠问题）
解析：解答：因为AD是BC边上的高．，点A与D重合，所以AB=2AE,AC=2AF,BC=2EF;因为AB=12，AC=10，BC=9，所以则△DEF的周长为(AE+EF+AF)是△ABC周长的一半为15．5故D项正确．
分析：根据翻折变换（折叠问题）可完成此选择．
6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12,图中阴影部分的面积为( )．
A．6 B．10．5 C．11 D．15．5
答案：A
知识点：等腰三角形的性质；全等三角形的判定（SAS）
解析：解答：因为AB=AC，AD是BC边上的高，所以△ABE≌△ACE（SAS），同理可得△BEF≌△CEF（SAS），则阴影部分面积转化为△ABD的面积即是△ABC面积的一半为6，故A项正确．
分析：根据等腰三角形性质（三线合一）△ABE≌△ACE（SAS），同理可得△BEF≌△CEF（SAS）再根据已知△ABC的面积可得△ABD的面积．
7．下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
答案：C
知识点：轴对称图形
解析：解答：根据给出图形判断，只有C项图形不能沿着某条直线对折重合，不是轴对称图形．
分析：根据轴对称图形定义完成此选择．
8．如图，沿直线AD折叠，△ACD与△ABD重合，若BC=8，则BD=( )．
A．6 B．5 C．4 D． 3
答案：C
知识点：轴对称的性质
解析：解答：因为沿直线AD折叠，△ACD与△ABD重合，所以△ACD≌△ABD ，BD=CD，因为BC=8，则BD是BC一半为4．，故C项正确．
分析：根据轴对称的性质．可得△ACD≌△ABD，再由已知BC=8,可得BD=4
9．如图，点A、B在直线L的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线L的对称点，AC交直线L于点D，AC=5cm，则△ABD的周长为 （ ）
A．5cm B．6cm C．8cm D．9cm
答案：D
知识点：轴对称的性质
解析：解答：因为点C是点B关于直线L的对称点,所以BD=CD，因为AB=4cm ,AC=5cm，所以△ABD的周长为：AB+AD+BD=AB+AC=9，故D项正确．
分析：根据轴对称的性质,可得BD=CD再由已知AB,AC的长可得△ABD的周长．
10．到△ABC的三个顶点距离相等的点是 ( )
A．三条中线的交点 B．条角平分线的交点 C．高线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
答案：D
知识点：轴对称的性质
解析：解答：因为到△ABC的三个顶点距离相等的点在三条边的垂直平分线的交点上，故D项正确．
分析：根据轴对称的性质可判断．
11．点A（-3,4）关于x轴对称的点B的坐标为 （）．
A．(6 ，4) B．(-3,5) C．(-3，-4) D．( 3，-4)
答案：C
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：解答：因为．点A（-3,4）关于x轴对称，所以点B的坐标为（-3，-4）．故C项正确．
分析：根据关于x轴对称的点的坐标特点横坐标不变，纵坐标为相反数可完成此题．
12．点A（-6,9）关于y轴对称的点B的坐标为 （）．
A．(6 ，4) B．(-3,5) C．(-3，-4) D．(- 6，-9)
答案：D
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：解答：因为．点A（-6,9）关于y轴对称，所以点B的坐标为（-6，-9）．故D项正确．
分析：根据关于y轴对称的点的坐标特点纵坐标不变，横坐标为相反数可完成此题．
13．点A（7,8）关于x轴对称的点B的坐标为 （）． ．
A．(6 ，4) B．(-3,5) C．(-3，-8) D．( 7，-8)
答案：D
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：解答：因为．点A（7,8）关于x轴对称，所以点B的坐标为（7，-8）．故D项正确．
分析：根据关于x轴对称的点的坐标特点横坐标不变，纵坐标为相反数可完成此题．
14．点A（-3,10）关于y轴对称的点B的坐标为 （）．
A．(6 ，4) B．(-3,5) C．(-3，-4) D．( -3，10)
答案：D
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：解答：因为．点A（-3,10）关于y轴对称，所以点B的坐标为（-3，10）．故D项正确．
分析：根据关于y轴对称的点的坐标特点纵坐标不变，横坐标为相反数可完成此题．
15．点A（3,4）关于x轴对称的点B的坐标为 （）．
A．(6 ，4) B．(-3,5) C．(-3，-4) D．( 3，-4)
答案：D
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：解答：因为．点A（3,4）关于x轴对称，所以点B的坐标为（3，-4）．故D项正确．
分析：根据关于x轴对称的点的坐标特点横坐标不变，纵坐标为相反数可完成此题．
二．填空题．
16．如图，沿直线AD折叠，△ACD与△ABD重合，若∠B=58°，则∠CAD= 度．
答案：32
知识点：轴对称的性质;三角形内角和的定理
解析：解答：沿直线AD折叠，则AD⊥BC；因为△ACD与△ABD重合，所以△ACD≌△ABD ，∠BAD=∠CAD,因为∠B=58°,所以,∠BAD=180°-∠ADB-∠B=32°,
分析：根据轴对称的性质．可得△ACD≌△ABD，再由三角形内角和的定理,可得∠BAD=180°-∠ADB-∠B=32°,
17．点A（5,6）关于x轴对称的点B的坐标为____.
答案：(5,-6)
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：解答：因为．点A（5,6）关于x轴对称，所以点B的坐标为（5,-6）.
分析：根据关于x轴、y轴对称的点的坐标特点横坐标不变，纵坐标为相反数可完成此题．
18．如图，点A、B在直线L的同侧，AB=8，点C是点B关于直线L的对称点，AC交直线L于点D，AC=12,则△ABD的周长为 （ ）
答案：20
知识点：轴对称的性质
解析：
解答：因为点C是点B关于直线L的对称点,所以BD=CD，因为AB=8 ,AC=12，所以△ABD的周长为：AB+AD+BD=AB+AC=20．
分析：根据轴对称的性质．可得BD=CD，再由已知AB,AC的长可得△ABD的周长．
19．点A（-3,-5）关于x轴对称的点B的坐标为 （）．
答案：（-3,5）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：解答：因为点A（-3,-5）关于x轴对称，所以点B的坐标为（-3,5）．
分析：根据关于x轴对称的点的坐标特点横坐标不变，纵坐标为相反数可完成此题．
20．点A（6,4）关于y轴对称的点B的坐标为 （）．
答案：（-6,4）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：解答：因为．点A（6,4）关于y轴对称，所以点B的坐标为（-6,4）
分析：根据关于y轴对称的点的坐标特点纵坐标不变，横坐标为相反数可完成此题．
三．作图题
21．按下列要求画图
画出一个角关于直线l对称的图形
答案：
知识点：作图-轴对称
解析：解答：先作点A，B的对称点A’B’，再连接OA’,OB’
分析：根据轴对称的性质作图
22． 用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹，不写作法)．
答案：
知识点：作图-轴对称
解析：解答：以A，B分别为圆心，大于AB的一半为半径画弧，交于两点，过两点作直线交BC、AB于点M、N，
分析：根据轴对称的性质作图
四．解答题
23．判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴．
答案：解：（1）（3）（5）（6）（9）不是轴对称图形；（2）（4）有1条对称轴；（7）有4条对称轴；（8）有1条对称轴；（10）有2条对称轴．
知识点：轴对称图形
解析：解答：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，可完成此题．
分析：根据轴对称图形的概念，可完成此题．
24．如图，五边形ABCDE是轴对称图形，线段AF所在直线为对称轴，找出图中所有相等的线段和相等的角．
答案：解：相等的线段：AB=AE，CB=DE，CF=DF；
相等的角：∠B=∠E，∠C=∠D，∠BAF=∠EAF，∠AFD=∠AFC
知识点：轴对称的性质
解析：解答：因为五边形ABCDE是轴对称图形，线段AF所在直线为对称轴，所以相等的线段：AB=AE，CB=DE，CF=DF；相等的角：∠B=∠E，∠C=∠D，∠BAF=∠EAF，∠AFD=∠AFC
分析：根据轴对称图形的性质，可完成此题.
25．如图，L是该轴对称图形的对称轴，试写出图中二组对应相等的线段．
答案：解：相等的线段：AC=BD，AE=BE，CF=DF，AO=BO等；
知识点：轴对称的性质
解析：解答：因为四边形ABCD是轴对称图形，线段EF所在直线为对称轴，所以相等的线段：AC=BD，AE=BE，CF=DF，AO=BO；
分析：根据轴对称图形的性质，可完成此题.
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