新人教版数学八年级上册第十三章轴对称13.2.2《用坐标表示轴对称》课时练习.doc
文档属性
| 名称 | 新人教版数学八年级上册第十三章轴对称13.2.2《用坐标表示轴对称》课时练习.doc |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 271.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-19 14:30:19 | ||
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文档简介
新人教版数学八年级上册第十三章第二节用坐标表示轴对称课时练习
一、选择题
1．已知A、B两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：①点A、B关于x轴对称；②点A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④点A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：B
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：A、B两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等，所以A、B两点关于y轴对称即②正确；在平面直角坐标系中描出点A、B，可以观察得到两点之间的距离为4即④正确．
分析：关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
2．已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（ ）
A．（0，－2） B．（0，0） C．（－2，0） D．（0，4）
答案：B
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：M（0，2）关于x轴对称的点为N，所以点N的坐标为（0，－2），所以线段MN的中点坐标是（0，0）．
分析：关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
3．平面内点A（－1，2）和点B（－1，6）的对称轴是（ ）
A．x轴 B．y轴 C．直线y＝4 D．直线x＝－1
答案：C
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：因为点A和点B的横坐标相等，所以这两点关于x轴或平行于x轴的直线对称，又纵坐标不相等，所以是关于平行于x轴的直线对称，根据所提供的答案可以选择C．
分析：可以将点A、点B在平面直角坐标系内描出，再进行解题．
4．已知A（4，3）和B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x＝－3轴对称，则平面内点B的坐标是（ ）
A．（1，3） B．（4，1） C．（4，3） D．（－10，3）
答案：D
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：点A、点B关于直线x＝－3对称，那么这两点的纵坐标相等，又点A到直线x＝－3的距离为7，所以B点到直线x＝－3也为7即B点的横坐标为－10，所以点B的坐标是（－10，3）．
分析：借助平面直角坐标系解题可以更直观．
5．点A（－3，2）关于y轴对称点的坐标是( )
A．（3，2） B．（2，3） C．（－3，－2） D．（－2，－3）
答案：A
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：点A关于y轴对称点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以为（3，2）．
分析：关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
6．点P（a，b）关于x轴的对称点为P＇（1，－6），则a，b的值分别为( )
A．－1，6 B．－1，－6 C．1，－6 D．1，6
答案：D
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：点P（a，b）关于x轴的对称点P＇的坐标为（a，－b），又因为点P＇为（1，－6），所以a，b的值分别为1，6．
分析：关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
7．点P关于x轴对称点P＇的坐标为（4，－5），那么点P关于y轴对称点P＇＇的坐标为（ ）
A．（4，5） B．（4，－5） C．（－4，5） D．（－4，－5）
答案：C
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：点P与点P＇关于x轴对称，所以点P的坐标为（4，5），所以点P关于y轴对称点P"的坐标为（－4，5）．
分析：关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
8．点A和点B（2，－3）关于x轴对称，则A、B两点间的距离为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．10
答案：C
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：点A和点B关于x轴对称，那么两点到x轴的距离相等，都为3，所以A、B两点间的距离为6．
分析：在平面直角坐标系内描出点A、B可以更直观的解题．
9．平面内点（2，5）关于直线x＝1对称的点的坐标为（ ）
A．（0，5） B．（1，4） C．（－2，－5） D．（2，2）
答案：A
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：点（2，5）到直线x＝1的距离为1，所以与点（2，5）关于直线x＝1对称的点在直线x＝0上，又关于直线x＝1对称的点的坐标纵坐标相等，所以点（2，5）关于直线x＝1对称的点的坐标为（0，5）．
分析：借助平面直角坐标系解题更直观．
10．下列关于直线x＝1对称的点是( )
A．点（0，－3）与点（－2，－3） B．点（2，3）与点（0，3）
C．点（2，3）与点（－2，3） D．点（2，3）与点（2，－3)
答案：B
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：A中的两点关于x＝－1对称，B中的两点关于x＝1对称，C中的两点关于y轴对称，D中的两点关于x轴对称．
分析：借助平面直角坐标系解题更直观．
11．若A（m－1，2n＋3）与B（n－1，2m＋1）关于y轴对称，则m与n的值分别为（ ）
A．， B．， C．－1，－1 D．－1， 1
答案：A
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标 二元一次方程组的应用
解析：
解答：点A（m－1，2n＋3）与点B（n－1，2m＋1）关于y轴对称，所以，解得，所以选择A．
分析：关于y轴对称的点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
12．已知a＜0，那么点P（，2－a）关于x轴对称的对应点P＇所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案：C
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标 平方的非负性
解析：
解答：点P（，2－a）关于x轴对称的对应点P＇为（，－2＋a），又因为，a＜0，所以，－2＋a＜0，所以点P＇在第三象限．
分析：关于x轴对称的点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
13．已知点M（1－a，2a＋2），若点M关于x轴的对称点在第三象限，那么a的取值范围为（ ）
A．a＞－1 B．a＞1 C．a＜－1 D．a＜－1
答案：B
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标 一元一次不等式组的应用
解析：
解答：点M关于x轴的对称点为（1－a，－2a－2），又因为该对称点在第三象限，所以，解得，所以a＞1即选择B．
分析：关于x轴对称的点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
14．已知点A的坐标为（2x＋y－3，x＋2y），它关于x轴对称的点A＇的坐标为（x＋3，y－4），那么点A关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（7，1） B．（－7，－1） C．（10，－5） D．（－10，5）
答案：D
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：点A（2x＋y－3，x＋2y）关于x轴对称的点A'的坐标为（x＋3，y－4），所以，解得，所以点A的坐标为（10，5），所以点A关于y轴对称的点的坐标是（－10，5）．
分析：根据点A关于x轴对称的点A＇的坐标求得x、y的值，再根据关于y轴对称的坐标特点求得点A关于y轴对称的点的坐标．
15．已知点关于x轴的对称点（3－2a，2a－5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），那么点的坐标为( )
A．（－1，1） B．（1，－1） C．（－1，－1） D．无法确定
答案：A
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标 一元一次不等式组的应用
解析：
解答：点（3－2a，2a－5）在第三象限内，所以，解得，所以，又因为点是整点，所以2a＝4，所以点为（－1，－1），又因为点与点关于x轴对称，所以点的坐标为（－1，1）．
分析：先根据点是第三象限内的整点求得a的值，从而求得点，再根据点与关于x轴对称求得的坐标．
二、填空题
1．分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
（－2，6）关于x轴对称的点的坐标 ，关于y轴对称的点的坐标 ；（－4，－2）关于x轴对称的点的坐标 ，关于y轴对称的点的坐标 ．
答案：（－2，－6），（2，6）；（－4，2），（4，－2）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：根据关于x轴和y轴对称点的特征可知（－2，6）关于x轴对称的点的坐标为（－2，－6），关于y轴对称的点的坐标为（2，6）；（－4，－2）关于x轴对称的点的坐标为（－4，2），关于y轴对称的点的坐标为（4，－2）．
分析：关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
2．已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．
答案：上，5
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标 坐标与图形变化-平移
解析：
解答：点B关于y轴对称点的坐标为（－1，3），由点A（－1，－2）得到点（－1，3）需向上平移5个单位长度．
分析：关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
3．一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的关系是__________．
答案：关于y轴对称
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：横坐标乘以－1即横坐标互为相反数，又纵坐标不变，所以这两点关于y轴对称．
分析：关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
4．在同一直角坐标系中，A(a＋1，8)与B(－5，b－3)关于x轴对称，则a＝_______，b＝_______．
答案：－6，－5
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标 二元一次方程组的应用
解析：
解答：点A(a＋1，8)与B(－5，b－3)关于x轴对称，所以，解得．
分析：关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
5．已知，关于y轴对称，，关于x轴对称，（－2，3），那么的坐标为 ．
答案：（2，－3）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：因为点，（－2，3）关于x轴对称，所以点为（－2，－3），又因为点，关于y轴对称，所以点的坐标为（2，－3）．
分析：从问题出发，结合所给条件与所学知识进行解题，这是数学分析问题的一般分析方法．
三、解答题
1.如图，△ABC关于x轴对称，点A的坐标为（1，－2），写出点B的坐标．
答案：（1，2）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：解：因为△ABC关于x轴对称，结合图形可知点A、B关于x轴对称，所以点B的坐标为（1，2）．
分析：也可以从坐标系内直接读得点B的坐标来检验．
2．如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．
答案：见解析
知识点：作图-轴对称变换
解析：
解答：解：如下图所示：△ABC与关于x轴对称，与关于y轴对称．
分析：要作与△ABC关于x轴、y轴的对称图形，只需把A、B、C关于x轴、y轴的对称点找到即可．
3.如图，从△ABC到△A＇B＇C＇是进行的平移变换还是轴对称变换，如果是轴对称变换，找出对称轴，如果是平移变换，是怎样平移的？
答案：是轴对称变换，对称轴为x轴
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：解：△ABC顶点A、B、C的坐标分别为（－2，2）、（1，1）、（2，－3）△A＇B＇C＇顶点A＇、B＇、C＇的坐标为（－2，－2）、（1，－1）、（2，3），由对应点之间的坐标特点可以看出从△ABC到△A＇B＇C＇是进行的轴对称变换，且对称轴为x轴．
分析：图形的轴对称是由关键点的轴对称决定的．
4．如下图，以树干为对称轴，画出树的另一半．
答案：见解析
知识点：作图-轴对称变换
解析：
解答：解：如下图所示建立直角坐标系，对称轴为y轴，y轴左侧的点A、C两点的坐标为（－4，0）、（－3，4），对称点A＇、C＇的坐标为（4，0）、（3，4），O、B、D三点都在对称轴上，然后用线段连结起来．
分析：要画出树的另一半，根据轴对称图形的性质，关于对称轴对称的对应点的横坐标是互为相反数，纵坐标不变，因此需要在图中先建立直角坐标系，写出对称轴左侧某些点的坐标，然后对称地写出右侧的对应点的坐标，再进行连结．
5．如下图，已知两点A（–1，3）、B（3，5），点P为x轴上的一个动点．
（1）求点A关于x轴的对称点A＇的坐标；
（2）P点在x轴上移动，求作PA＋PB最小时点P的位置．
答案：（1）（－1，－3）；（2）如图所示
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标 轴对称-最短路线问题
解析：
解答：解：（1）点A（–1，3）与点点A＇关于x轴对称，所以点A＇的坐标为（－1，－3）；（2）如下图所示，先作A点关于x轴的对称点A＇，然后连接A＇B，与x轴的交点即为点P．
分析：（1）根据关于x轴的对称点的坐标特征求得点A＇的坐标；（2）作A点关于x轴的对称点A＇，然后连接A＇B，与x轴的交点即为点P，最后求得点P的坐标．
一、选择题
1．已知A、B两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：①点A、B关于x轴对称；②点A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④点A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：B
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：A、B两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等，所以A、B两点关于y轴对称即②正确；在平面直角坐标系中描出点A、B，可以观察得到两点之间的距离为4即④正确．
分析：关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
2．已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（ ）
A．（0，－2） B．（0，0） C．（－2，0） D．（0，4）
答案：B
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：M（0，2）关于x轴对称的点为N，所以点N的坐标为（0，－2），所以线段MN的中点坐标是（0，0）．
分析：关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
3．平面内点A（－1，2）和点B（－1，6）的对称轴是（ ）
A．x轴 B．y轴 C．直线y＝4 D．直线x＝－1
答案：C
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：因为点A和点B的横坐标相等，所以这两点关于x轴或平行于x轴的直线对称，又纵坐标不相等，所以是关于平行于x轴的直线对称，根据所提供的答案可以选择C．
分析：可以将点A、点B在平面直角坐标系内描出，再进行解题．
4．已知A（4，3）和B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x＝－3轴对称，则平面内点B的坐标是（ ）
A．（1，3） B．（4，1） C．（4，3） D．（－10，3）
答案：D
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：点A、点B关于直线x＝－3对称，那么这两点的纵坐标相等，又点A到直线x＝－3的距离为7，所以B点到直线x＝－3也为7即B点的横坐标为－10，所以点B的坐标是（－10，3）．
分析：借助平面直角坐标系解题可以更直观．
5．点A（－3，2）关于y轴对称点的坐标是( )
A．（3，2） B．（2，3） C．（－3，－2） D．（－2，－3）
答案：A
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：点A关于y轴对称点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以为（3，2）．
分析：关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
6．点P（a，b）关于x轴的对称点为P＇（1，－6），则a，b的值分别为( )
A．－1，6 B．－1，－6 C．1，－6 D．1，6
答案：D
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：点P（a，b）关于x轴的对称点P＇的坐标为（a，－b），又因为点P＇为（1，－6），所以a，b的值分别为1，6．
分析：关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
7．点P关于x轴对称点P＇的坐标为（4，－5），那么点P关于y轴对称点P＇＇的坐标为（ ）
A．（4，5） B．（4，－5） C．（－4，5） D．（－4，－5）
答案：C
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：点P与点P＇关于x轴对称，所以点P的坐标为（4，5），所以点P关于y轴对称点P"的坐标为（－4，5）．
分析：关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
8．点A和点B（2，－3）关于x轴对称，则A、B两点间的距离为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．10
答案：C
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：点A和点B关于x轴对称，那么两点到x轴的距离相等，都为3，所以A、B两点间的距离为6．
分析：在平面直角坐标系内描出点A、B可以更直观的解题．
9．平面内点（2，5）关于直线x＝1对称的点的坐标为（ ）
A．（0，5） B．（1，4） C．（－2，－5） D．（2，2）
答案：A
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：点（2，5）到直线x＝1的距离为1，所以与点（2，5）关于直线x＝1对称的点在直线x＝0上，又关于直线x＝1对称的点的坐标纵坐标相等，所以点（2，5）关于直线x＝1对称的点的坐标为（0，5）．
分析：借助平面直角坐标系解题更直观．
10．下列关于直线x＝1对称的点是( )
A．点（0，－3）与点（－2，－3） B．点（2，3）与点（0，3）
C．点（2，3）与点（－2，3） D．点（2，3）与点（2，－3)
答案：B
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：A中的两点关于x＝－1对称，B中的两点关于x＝1对称，C中的两点关于y轴对称，D中的两点关于x轴对称．
分析：借助平面直角坐标系解题更直观．
11．若A（m－1，2n＋3）与B（n－1，2m＋1）关于y轴对称，则m与n的值分别为（ ）
A．， B．， C．－1，－1 D．－1， 1
答案：A
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标 二元一次方程组的应用
解析：
解答：点A（m－1，2n＋3）与点B（n－1，2m＋1）关于y轴对称，所以，解得，所以选择A．
分析：关于y轴对称的点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
12．已知a＜0，那么点P（，2－a）关于x轴对称的对应点P＇所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案：C
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标 平方的非负性
解析：
解答：点P（，2－a）关于x轴对称的对应点P＇为（，－2＋a），又因为，a＜0，所以，－2＋a＜0，所以点P＇在第三象限．
分析：关于x轴对称的点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
13．已知点M（1－a，2a＋2），若点M关于x轴的对称点在第三象限，那么a的取值范围为（ ）
A．a＞－1 B．a＞1 C．a＜－1 D．a＜－1
答案：B
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标 一元一次不等式组的应用
解析：
解答：点M关于x轴的对称点为（1－a，－2a－2），又因为该对称点在第三象限，所以，解得，所以a＞1即选择B．
分析：关于x轴对称的点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
14．已知点A的坐标为（2x＋y－3，x＋2y），它关于x轴对称的点A＇的坐标为（x＋3，y－4），那么点A关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（7，1） B．（－7，－1） C．（10，－5） D．（－10，5）
答案：D
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：点A（2x＋y－3，x＋2y）关于x轴对称的点A'的坐标为（x＋3，y－4），所以，解得，所以点A的坐标为（10，5），所以点A关于y轴对称的点的坐标是（－10，5）．
分析：根据点A关于x轴对称的点A＇的坐标求得x、y的值，再根据关于y轴对称的坐标特点求得点A关于y轴对称的点的坐标．
15．已知点关于x轴的对称点（3－2a，2a－5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），那么点的坐标为( )
A．（－1，1） B．（1，－1） C．（－1，－1） D．无法确定
答案：A
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标 一元一次不等式组的应用
解析：
解答：点（3－2a，2a－5）在第三象限内，所以，解得，所以，又因为点是整点，所以2a＝4，所以点为（－1，－1），又因为点与点关于x轴对称，所以点的坐标为（－1，1）．
分析：先根据点是第三象限内的整点求得a的值，从而求得点，再根据点与关于x轴对称求得的坐标．
二、填空题
1．分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
（－2，6）关于x轴对称的点的坐标 ，关于y轴对称的点的坐标 ；（－4，－2）关于x轴对称的点的坐标 ，关于y轴对称的点的坐标 ．
答案：（－2，－6），（2，6）；（－4，2），（4，－2）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：根据关于x轴和y轴对称点的特征可知（－2，6）关于x轴对称的点的坐标为（－2，－6），关于y轴对称的点的坐标为（2，6）；（－4，－2）关于x轴对称的点的坐标为（－4，2），关于y轴对称的点的坐标为（4，－2）．
分析：关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
2．已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．
答案：上，5
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标 坐标与图形变化-平移
解析：
解答：点B关于y轴对称点的坐标为（－1，3），由点A（－1，－2）得到点（－1，3）需向上平移5个单位长度．
分析：关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
3．一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的关系是__________．
答案：关于y轴对称
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：横坐标乘以－1即横坐标互为相反数，又纵坐标不变，所以这两点关于y轴对称．
分析：关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
4．在同一直角坐标系中，A(a＋1，8)与B(－5，b－3)关于x轴对称，则a＝_______，b＝_______．
答案：－6，－5
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标 二元一次方程组的应用
解析：
解答：点A(a＋1，8)与B(－5，b－3)关于x轴对称，所以，解得．
分析：关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
5．已知，关于y轴对称，，关于x轴对称，（－2，3），那么的坐标为 ．
答案：（2，－3）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：因为点，（－2，3）关于x轴对称，所以点为（－2，－3），又因为点，关于y轴对称，所以点的坐标为（2，－3）．
分析：从问题出发，结合所给条件与所学知识进行解题，这是数学分析问题的一般分析方法．
三、解答题
1.如图，△ABC关于x轴对称，点A的坐标为（1，－2），写出点B的坐标．
答案：（1，2）
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：解：因为△ABC关于x轴对称，结合图形可知点A、B关于x轴对称，所以点B的坐标为（1，2）．
分析：也可以从坐标系内直接读得点B的坐标来检验．
2．如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．
答案：见解析
知识点：作图-轴对称变换
解析：
解答：解：如下图所示：△ABC与关于x轴对称，与关于y轴对称．
分析：要作与△ABC关于x轴、y轴的对称图形，只需把A、B、C关于x轴、y轴的对称点找到即可．
3.如图，从△ABC到△A＇B＇C＇是进行的平移变换还是轴对称变换，如果是轴对称变换，找出对称轴，如果是平移变换，是怎样平移的？
答案：是轴对称变换，对称轴为x轴
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
解析：
解答：解：△ABC顶点A、B、C的坐标分别为（－2，2）、（1，1）、（2，－3）△A＇B＇C＇顶点A＇、B＇、C＇的坐标为（－2，－2）、（1，－1）、（2，3），由对应点之间的坐标特点可以看出从△ABC到△A＇B＇C＇是进行的轴对称变换，且对称轴为x轴．
分析：图形的轴对称是由关键点的轴对称决定的．
4．如下图，以树干为对称轴，画出树的另一半．
答案：见解析
知识点：作图-轴对称变换
解析：
解答：解：如下图所示建立直角坐标系，对称轴为y轴，y轴左侧的点A、C两点的坐标为（－4，0）、（－3，4），对称点A＇、C＇的坐标为（4，0）、（3，4），O、B、D三点都在对称轴上，然后用线段连结起来．
分析：要画出树的另一半，根据轴对称图形的性质，关于对称轴对称的对应点的横坐标是互为相反数，纵坐标不变，因此需要在图中先建立直角坐标系，写出对称轴左侧某些点的坐标，然后对称地写出右侧的对应点的坐标，再进行连结．
5．如下图，已知两点A（–1，3）、B（3，5），点P为x轴上的一个动点．
（1）求点A关于x轴的对称点A＇的坐标；
（2）P点在x轴上移动，求作PA＋PB最小时点P的位置．
答案：（1）（－1，－3）；（2）如图所示
知识点：关于x轴、y轴对称的点的坐标 轴对称-最短路线问题
解析：
解答：解：（1）点A（–1，3）与点点A＇关于x轴对称，所以点A＇的坐标为（－1，－3）；（2）如下图所示，先作A点关于x轴的对称点A＇，然后连接A＇B，与x轴的交点即为点P．
分析：（1）根据关于x轴的对称点的坐标特征求得点A＇的坐标；（2）作A点关于x轴的对称点A＇，然后连接A＇B，与x轴的交点即为点P，最后求得点P的坐标．