新人教版数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1.1《同底数幂的乘法》课时练习.doc

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新人教版数学八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法课时练习
一、选择题（每小题3分，共45分）
1、计算a·a的结果是（ ）
A.a B. a C. a D. a
答案：A
知识点：同底数幂的乘法.
解析：
解答：a·a =a= a
分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a· a=a解答.
故选A.
2、下列各式中，计算过程正确的是（ ）
A. x+x=x=x B.x·x=2 x=x 21世纪教育网版权所有
C. x·x·x=x=x D. x·(-x)= -x= -x 21教育网
答案：D
知识点：同底数幂的乘法.
解析：
解答：A.是错误的，正确的解是x+ x=2x ；B.是错误的，正确的解是x·x= x= x；C.是错误的，正确的解是x·x·x=x=x；D是正确的.
分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a· a=a.解答.
故选D.
3、计算(-2)+(-2)的结果是（ ）
A. -2 B. 2 C.- 2 D. 2
答案：C.
知识点：同底数幂的乘法.
解析：
解答：(-2) +(-2)
=(-2) +(-2)×(-2)
=(-2)+（1-2）
=(-2)×（-1）
=-2
分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a· a=a解答.
故选C.
4、x·x·( )=x，括号内填（ ）
A. x B. x C. x D. x
答案：C.
知识点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法.
解析：
解答：x·x·( )= x
x( )= = x ( )= x÷x= x.
分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a· a=a解答；同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a÷a=a；
故选C.
5、若，则m、n的关系是（ ）
A. m-n=6 B.2m+n=5 C.m+2n=11 D. m-2n=7 21cnjy.com
答案：C.
知识点：同底数幂的乘法.
解析：
解答：若时，则 (m-5)+2n=6化简得m+2n=11，所以正确答案是C.
分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a· a=a解答；
故选C.
6、若，则m+n的结果是（ ）
A.1 B. 2 C.3 D.-3
答案：B.
知识点：同底数幂的乘法；合并同类项；解二元一次方程组.
解析：
解答：若，则(a·a) ·(b·b)=ab
解得，n=3,m=-1；
所以m+n的结果是2；
分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a· a=a解答；
故选B.
7、下列运算中，结果是a的式子是（ ）
A.a.a B.a- a C.( a) D.(-a)
答案：D.
知识点：同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方.
解析：
解答：A. a.a =a=a故本选项错误；B.不能计算，故本选项错误；C. ( a)=a故本选项错误；D. (-a)=a正确.
故选D.
分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；有理数的乘方的意义，对各题计算后利用排除法求解；
8.已知2×2=2，则x的值为（ ）
A．5 B.10 C.11 D.12
答案：C.
知识点：同底数幂的乘法.
解析：
解答：2×2=2
2=2
X=11
故选C.
分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
9.在等式a·a·( )=a中，括号内的代数式应当是（ ）
A.a B.a C.a D.a
答案：B.
知识点：同底数幂的乘法.
解析：
解答：a·a·( )=a
∵a·a=a，
∴括号内的代数式应当是：a÷a=a.
故选B.
分析：直接利用同底数幂的乘法的知识点求解即可求得答案.
10.a3m+1可以写成（ ）
A.(a) B.(am) C.a·a D.（a）
答案：C.
知识点：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.
解析：
解答：A．应为(a)=a，故本题错误码；
B．应为(a) = a，故本题错误码；
C. a·a=a,正确；
D. 应为（a）=a，故本题错误码；
故选B.
分析：直接利用同底数幂的乘法的知识点求解即可求得答案.
11.如果3=5， 3=10，那么9的值为（ ）
A． B. C. D.不能确定
答案：B.
知识点：同底数幂的乘法.
解析：
解答：∵ 9=（3）=（3），
又∵3=5， 3=10，
∴3=3÷3=5÷10=
∴（3）=（)=
故选B.
分析：直接利用同底数幂的乘法的知识点求解即可求得答案.
12.下列计算中，正确的是（ ）
A．a·a=2a B．a+a=a C．a·a=a D．a·a=a
答案：C.
知识点：同底数幂的乘法；合并同类项法则.
解析：
解答： A．a·a=a，故本选项错误；
B．a+a=a，不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C．a·a=a，故本选项正确；
D．a·a=a，故本选项错误.
故选C.
分析：直接利用同底数幂的乘法的知识点求解即可求得答案.
13.我们约定a×b=10×10，2×3=10×10=10，则4×8等于（ ）
A.32 B.10 C.10 D.12
答案：B.
知识点：同底数幂的乘法.
解析：
解答：由题意得，4×8=10×10=10
故选B.
分析：根据题目所给的运算法则，求解即可.
14.下列计算不正确的是（ ）
A.4x-x=3x B.2+2=2 C.2×2=2 D.aaa=a
答案：C.
知识点：同底数幂的乘法；合并同类项法则.
解析：
解答： A.4x-x=3x正确；
B.2+2=2正确；
C.2×2=2故本题选项错误；
D.aaa=a正确.
故选C.
分析：根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方与幂的乘方法则进行判断，利用排除法求解.
15.若5=a，5=b，则5=（ ）
A. B.ab C. a+ D.2ab
答案：C.
知识点：同底数幂的乘法；同底数幂的除法.
解析：
解答：5=5÷5=5×5÷5
已知5=a，5=b，所以上式=
故选A.
分析：根据同底数幂的除法法则先把所求代数式变形为底数为5的除法，再根据同底数幂的乘法把5=5×5的形式，最后根据已知，代入求值即可.
二、填空题（每小题5分，共25分）
16、计算=___ a__，=__-x____，=_2_
答案：a，-x，2；
知识点：同底数幂的乘法.
解析：
解答： a· a=a= a；=-x=-x; =2·2·2=2；
分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a· a=a解答.
17、当m=_4_时，成立.
答案：4
知识点：同底数幂的乘法.
解析：
解答：
x=x
m-2+m+3=9
m=4
分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a· a=a解答.
18、若，，则=_ab______.
答案：ab
知识点：同底数幂的乘法.
解析：
解答：10=10·10=ab
分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a· a=a解答.
19、若，则__2_.
答案：2
知识点：同底数幂的乘法.
解析：
解答：3=36
3·3=36
3=4
2
分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a· a=a解答.
20、，则用含n的代数式表示为_________.
答案：
知识点：同底数幂的乘法.
解析：
解答：
4×5×5=n
5=
分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a· a=a解答.
三、解答题（每题10分，共50分）
21、计算：；
答案：20000
知识点：同底数幂的乘法.
解析：
解答：
=10+10=2×10=20000
分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a· a=a解答.
22、计算：
答案：0
知识点：同底数幂的乘法.
解析：
解答：
=x+3x-4x
=x+3x-4x
=0
分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a· a=a解答.
23、已知一块长方形空地，长100000m，宽10000m，求长方形的面积（用科学计数法表示）
答案：10m.
知识点：同底数幂的乘法；科学记数法—表示较大的数.
解析：
解答：S=ab=100000×10000=10×10=10m
分析：长方形的面积等于长乘以宽，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a· a=a解答.
24、比较与的大小。
答案：>.
知识点：同底数幂的乘法；有理数的大小比较..
解析：
解答：2×3=2×2×3；2×3=2×3×3然后比较2和3大小，2=256>3=243,所以>
分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a· a=a解答，找出相同的，比较不同的大小.
25、已知3=243，3=9，求m+n的值
答案：m+n=7.
知识点：同底数幂的乘法.
解析：
解答：3=243 m=5；3=9 n=2；m+n=5+2=7.
分析：计算指数，然后相加.
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