新人教版数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1.4《整式的乘法》课时练习.doc
文档属性
| 名称 | 新人教版数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1.4《整式的乘法》课时练习.doc |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 151.0KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-19 14:33:05 | ||
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文档简介
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新人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法课时练习
一、选择题(共15小题)
1.计算（2a2）3 a正确的结果是（ ）
A．3a7 B．4a7 C．a7 D．4a6
答案：B
知识点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法
解析：
解答：根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可．解：原式＝＝4a7，
故选：B．
分析：本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘．
2.计算a2 2a3的结果是（ ）
A．2a6 B．2a5 C．8a6 D．8a5
答案：B
知识点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法
解析：
解答：本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．解：a2 2a3＝2a5
故选B．
分析：本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．
3.下列运算中，正确的是（ ）
A．2m＋m＝2m2 B．﹣m（﹣m）＝﹣2m
C．（﹣m3）2＝m6 D．m2m3＝2m5
答案：C
知识点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方
解析：
解答：根据合并同类项法则，单项式的乘法法则，积的乘方法则，同底数幂的乘法的运算方法，利用排除法求解．
解：A、应为2m＋m＝3m，故本选项错误；
B、应为﹣m（﹣m）＝m2，故本选项错误；
C、（﹣m3）2＝m6，故本选项正确；
D、m2m3＝m5，故本选项错误．
故选C．
分析：本题主要考查了合并同类项，单项式的乘法法则，积的乘方法则，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
4.计算（﹣2a3）（﹣a2）结果是（ ）
A．2a6 B．﹣2a6 C．2a5 D．﹣2a5
答案：C
知识点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法
解析：
解答：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
解：（﹣2a3）（﹣a2）＝2a3＋2＝2a5．
故选：C．
分析：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
5.计算2x2 （﹣3x3）的结果是（ ）
A．﹣6x5 B．6x5 C．﹣2x6 D．2x6
答案：A
知识点：同底数幂的乘法；单项式乘单项式
解析：
解答：根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．
解：2x2 （﹣3x3），
＝2×（﹣3） （x2 x3），
＝﹣6x5．
故选A．
分析：本题主要考查单项式相乘的法则和同底数幂的乘法的性质．
6.若（am＋1bn＋2） （a2n﹣1b2m）＝a5b3，则m＋n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．﹣3
答案：B
知识点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法；解二元一次方程组
解析：
解答：根据单项式的乘法的法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，整理即可得到m＋n的值．
解：（am＋1bn＋2） （a2n﹣1b2m），
＝am＋1＋2n﹣1 bn＋2＋2m，
＝am＋2n bn＋2m＋2，
＝a5b3，
∴，
两式相加，得3m＋3n＝6，
解得m＋n＝2．
故选B．
分析：本题主要考查单项式的乘法的法则和同底数幂的乘法的性质，根据数据的特点两式相加求解即可，不需要分别求出m、n的值．
7.2x （﹣3xy）2 （﹣x2y）3的计算结果是（ ）
A．﹣6x4y5 B．﹣18x9y5 C．6x9y5 D．18x8y5
答案：B
知识点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法
解析：
解答：根据单项式的乘法及幂的乘方与积的乘方法则，直接得出结果．
解：2x （﹣3xy）2 （﹣x2y）3＝2x 9x2y2 （﹣x6y3）＝﹣18x9y5，
故选：B．
分析：本题主要考查了单项式乘单项式及幂的乘方与积的乘方，单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．注意相同字母的指数相加．
8.下列四个算式：①63＋63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．②③ D．③④
答案：D
知识点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方
解析：
解答：根据同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、单项式的乘法法则，对各项计算后利用排除法求解．
解：①63＋63＝2×63；
②（2×63）×（3×63）＝6×66＝67；
③（22×32）3＝（62）3＝66；
④（33）2×（22）3＝36×26＝66．
所以③④两项的结果是66．
故选D．
分析：本题主要考查单项式的乘法，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．
9.下列说法不正确的是（ ）
A．两个单项式的积仍是单项式
B．两个单项式的积的次数等于它们的次数之和
C．单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同
D．多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和
答案：D
知识点：单项式乘单项式；单项式乘多项式；多项式乘多项式
解析：
解答：根据单项式乘单项式法则，单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则依次分析个项即可得到结果。
A、B、C均正确，不符合题意；
D．多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之积，错误；
故选D.
分析：解答本题的关键是熟练掌握单项式乘单项式法则，单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则。
10.下列多项式相乘的结果是a2-a-6的是（ ）
A．（a-2）（a＋3） B．（a＋2）（a-3） C．（a-6）（a＋1） D．（a＋6）（a-1）
答案：B
知识点：多项式乘多项式
解析：
解答：根据多项式乘多项式法则依次分析各项即可判断。
A．（a-2）（a＋3）＝ a2＋3a-2a-6 ＝ a2＋a-6，故本选项错误；
B．（a＋2）（a-3）＝ a2-3a＋2a-6 ＝ a2-a-6，本选项正确；
C．（a-6）（a＋1）＝ a2＋a-6a-6 ＝ a2-5a-6，故本选项错误；
D．（a＋6）（a-1）＝ a2-a＋6a-6 ＝ a2＋5a-6，故本选项错误；
故选B.
分析：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
11.下列计算正确的是（ ）
A．a3·(－a2)＝ a5 B．(－ax2)3＝－ax6
C．3x3－x(3x2－x＋1)＝x2－x D．(x＋1)(x－3)＝x2＋x－3
答案：C
知识点：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘多项式；多项式乘多项式
解析：
解答：根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则依次分析各项即可判断。
A.a3·(－a2)＝-a5，故本选项错误；
B.(－ax2)3＝－a3x6，故本选项错误；
C.3x3－x(3x2－x＋1)＝3x3－3x3＋x2－x＝x2－x，本选项正确；
D.(x＋1)(x－3)＝x2－3x＋x－3＝x2－2x－3，故本选项错误；
故选C.
分析：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘法法则，积的乘方法则，单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则。
12.若（x＋m）（x＋n）＝x2-6x＋5，则（ ）
A．m， n同时为负 B．m，n同时为正；
C．m，n异号 D．m，n异号且绝对值小的为正.
答案：A
知识点：多项式乘多项式；解二元一次方程组
解析：
解答：先根据多项式乘多项式法则去括号化简，即可得到结果。
（x＋m）（x＋n）＝x2-6x＋5，
x2＋nx＋mx＋mn＝x2-6x＋5，
则，则m， n同时为负，
故选A.
分析：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
13.计算（﹣2ab）（3a2b2）3的结果是（ ）
A．﹣6a3b3 B．54a7b7 C．﹣6a7b7 D．﹣54a7b7
答案：D
知识点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方
解析：
解答：先运用积的乘方，再运用单项式乘单项式求解即可．
解：（﹣2ab）（3a2b2）3＝﹣2ab 27a6b6＝﹣54a7b7，
故选：D．
分析：本题主要考查了幂的乘方与积的乘方及单项式乘单项式，解题的关键是熟记运算法则．
14.单项式与24x5y的积为（ ）
A．﹣4x7y4z B．﹣4x7y4 C．﹣3x7y4z D．3x7y4z
答案：C
知识点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法
解析：
解答：先列出算式，再根据单项式乘单项式的法则：把系数、同底数的幂分别相乘，即可得出答案．
解： 24x5y＝（﹣×24）x2＋5y3＋1z＝﹣3x7y4z，
故选C．
分析：本题考查了单项式乘单项式的法则和同底数幂的乘法，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键，注意：z也是积的一个因式．
15.计算：3x2y （﹣2xy）结果是（ ）
A．6x3y2 B．﹣6x3y2 C．﹣6x2y D．﹣6x2y2
答案：B
知识点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法
解析：
解答：根据单项式的乘法法则，直接得出结果．单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．解：3x2y （﹣2xy）＝﹣6x3y2，故选B．
分析：本题考查了单项式的乘法法则，注意相同字母的指数相加．
二、填空题（共5小题）
1.（3x2y﹣2x＋1）（﹣2xy）＝____________．
答案：﹣6x3y2＋4x2y﹣2xy
知识点：单项式乘多项式
解析：
解答：根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．
解：（3x2y﹣2x＋1）（﹣2xy）＝﹣6x3y2＋4x2y﹣2xy．
分析：本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的运算．
2.（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1） （﹣2ab2）＝ ．
答案：﹣6a3b3＋8a2b4＋10a2b3＋2ab2
知识点：单项式乘多项式
解析：
解答：根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可．
解：（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1） （﹣2ab2），
＝3a2b （﹣2ab2）﹣4ab2 （﹣2ab2）﹣5ab （﹣2ab2）﹣1 （﹣2ab2），
＝﹣6a3b3＋8a2b4＋10a2b3＋2ab2．
故答案为：﹣6a3b3＋8a2b4＋10a2b3＋2ab2．
分析：本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理
3.多项式2（a2b＋ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2可化简为__________，当a＝﹣2，b＝2时，多项式的值为________．
答案：ab；﹣8
知识点：整式的混合运算；代数式的求值；单项式乘多项式
解析：
解答：先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值．
解：原式＝2a2b＋2ab2﹣2a2b＋2﹣ab2﹣2
＝（2a2b﹣2a2b）＋（2ab2﹣ab2）＋（2﹣2）
＝0＋ab2
＝ab2
当a＝﹣2，b＝2时，
原式＝（﹣2）×22＝﹣2×4
＝﹣8．
分析：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法．
4.若单项式﹣3x4a﹣by2与3x3ya＋b是同类项，则这两个单项式的积为 ．
答案：﹣9x6y4
知识点：单项式乘单项式；合并同类项；解二元一次方程组
解析：
解答：首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积．
解：根据同类项的定义可知：
，解得：．
∴﹣3x4a﹣by2与3x3ya＋b分别为﹣3x3y2与3x3y2，
∴﹣3x3y2 3x3y2＝﹣9x6y4．
故答案为：﹣9x6y4．
分析：本题考查了单项式的乘法及同类项的定义，属于基础运算，要求必须掌握．
5.＝_________________．
答案：
知识点：单项式乘多项式
解析：
解答：此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法则计算即可．
解：
．
分析：本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
三、解答题（共5小题）
1.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽米，下底宽米，坝高米．
（1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
答案：平方米；立方米
知识点：单项式乘多项式
解析：
解答：（1）根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算；
（2）防洪堤坝的体积＝梯形面积×坝长．
解：（1）防洪堤坝的横断面积
．
故防洪堤坝的横断面积为平方米；
（2）堤坝的体积V＝Sh＝×100＝．
故这段防洪堤坝的体积是（立方米．
分析：本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积＝梯形面积×长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．
2.先化简，再求值，其中．
答案：；﹣98
知识点：单项式乘多项式；整式的混合运算；代数式求值
解析：
解答：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可．
解：
，
当时，原式＝﹣20×4﹣9×2＝﹣98．
分析：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常知识点．
3.解方程：.
答案：
知识点：多项式乘多项式
解析：
解答：先根据多项式乘多项式法则去括号，再移项，合并同类项，化系数为1．
分析：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
4.已知m，n满足，化简．
答案：
知识点：平方的非负性；绝对值的非负性；代数式求值；多项式乘多项式
解析：
解答：先根据非负数的性质求得m、n的值，再根据多项式乘多项式法则化简即可。
由题意得，
则＝＝
分析：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：几个非负数的和为0，这几个数均为0；多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
5.对于任意自然数，试说明代数式的值都能被6整除．
答案：见解析
知识点：单项式乘多项式；多项式乘多项式
解析：
解答：先根据单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可判断。
＝＝．
因为n为自然数，所以一定是6的倍数．
分析：解答本题的关键是熟练掌握单项式乘多项式法则：用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加；多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
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新人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法课时练习
一、选择题(共15小题)
1.计算（2a2）3 a正确的结果是（ ）
A．3a7 B．4a7 C．a7 D．4a6
答案：B
知识点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法
解析：
解答：根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可．解：原式＝＝4a7，
故选：B．
分析：本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘．
2.计算a2 2a3的结果是（ ）
A．2a6 B．2a5 C．8a6 D．8a5
答案：B
知识点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法
解析：
解答：本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．解：a2 2a3＝2a5
故选B．
分析：本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．
3.下列运算中，正确的是（ ）
A．2m＋m＝2m2 B．﹣m（﹣m）＝﹣2m
C．（﹣m3）2＝m6 D．m2m3＝2m5
答案：C
知识点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方
解析：
解答：根据合并同类项法则，单项式的乘法法则，积的乘方法则，同底数幂的乘法的运算方法，利用排除法求解．
解：A、应为2m＋m＝3m，故本选项错误；
B、应为﹣m（﹣m）＝m2，故本选项错误；
C、（﹣m3）2＝m6，故本选项正确；
D、m2m3＝m5，故本选项错误．
故选C．
分析：本题主要考查了合并同类项，单项式的乘法法则，积的乘方法则，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
4.计算（﹣2a3）（﹣a2）结果是（ ）
A．2a6 B．﹣2a6 C．2a5 D．﹣2a5
答案：C
知识点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法
解析：
解答：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
解：（﹣2a3）（﹣a2）＝2a3＋2＝2a5．
故选：C．
分析：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
5.计算2x2 （﹣3x3）的结果是（ ）
A．﹣6x5 B．6x5 C．﹣2x6 D．2x6
答案：A
知识点：同底数幂的乘法；单项式乘单项式
解析：
解答：根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．
解：2x2 （﹣3x3），
＝2×（﹣3） （x2 x3），
＝﹣6x5．
故选A．
分析：本题主要考查单项式相乘的法则和同底数幂的乘法的性质．
6.若（am＋1bn＋2） （a2n﹣1b2m）＝a5b3，则m＋n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．﹣3
答案：B
知识点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法；解二元一次方程组
解析：
解答：根据单项式的乘法的法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，整理即可得到m＋n的值．
解：（am＋1bn＋2） （a2n﹣1b2m），
＝am＋1＋2n﹣1 bn＋2＋2m，
＝am＋2n bn＋2m＋2，
＝a5b3，
∴，
两式相加，得3m＋3n＝6，
解得m＋n＝2．
故选B．
分析：本题主要考查单项式的乘法的法则和同底数幂的乘法的性质，根据数据的特点两式相加求解即可，不需要分别求出m、n的值．
7.2x （﹣3xy）2 （﹣x2y）3的计算结果是（ ）
A．﹣6x4y5 B．﹣18x9y5 C．6x9y5 D．18x8y5
答案：B
知识点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法
解析：
解答：根据单项式的乘法及幂的乘方与积的乘方法则，直接得出结果．
解：2x （﹣3xy）2 （﹣x2y）3＝2x 9x2y2 （﹣x6y3）＝﹣18x9y5，
故选：B．
分析：本题主要考查了单项式乘单项式及幂的乘方与积的乘方，单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．注意相同字母的指数相加．
8.下列四个算式：①63＋63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．②③ D．③④
答案：D
知识点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方
解析：
解答：根据同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、单项式的乘法法则，对各项计算后利用排除法求解．
解：①63＋63＝2×63；
②（2×63）×（3×63）＝6×66＝67；
③（22×32）3＝（62）3＝66；
④（33）2×（22）3＝36×26＝66．
所以③④两项的结果是66．
故选D．
分析：本题主要考查单项式的乘法，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．
9.下列说法不正确的是（ ）
A．两个单项式的积仍是单项式
B．两个单项式的积的次数等于它们的次数之和
C．单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同
D．多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和
答案：D
知识点：单项式乘单项式；单项式乘多项式；多项式乘多项式
解析：
解答：根据单项式乘单项式法则，单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则依次分析个项即可得到结果。
A、B、C均正确，不符合题意；
D．多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之积，错误；
故选D.
分析：解答本题的关键是熟练掌握单项式乘单项式法则，单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则。
10.下列多项式相乘的结果是a2-a-6的是（ ）
A．（a-2）（a＋3） B．（a＋2）（a-3） C．（a-6）（a＋1） D．（a＋6）（a-1）
答案：B
知识点：多项式乘多项式
解析：
解答：根据多项式乘多项式法则依次分析各项即可判断。
A．（a-2）（a＋3）＝ a2＋3a-2a-6 ＝ a2＋a-6，故本选项错误；
B．（a＋2）（a-3）＝ a2-3a＋2a-6 ＝ a2-a-6，本选项正确；
C．（a-6）（a＋1）＝ a2＋a-6a-6 ＝ a2-5a-6，故本选项错误；
D．（a＋6）（a-1）＝ a2-a＋6a-6 ＝ a2＋5a-6，故本选项错误；
故选B.
分析：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
11.下列计算正确的是（ ）
A．a3·(－a2)＝ a5 B．(－ax2)3＝－ax6
C．3x3－x(3x2－x＋1)＝x2－x D．(x＋1)(x－3)＝x2＋x－3
答案：C
知识点：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘多项式；多项式乘多项式
解析：
解答：根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则依次分析各项即可判断。
A.a3·(－a2)＝-a5，故本选项错误；
B.(－ax2)3＝－a3x6，故本选项错误；
C.3x3－x(3x2－x＋1)＝3x3－3x3＋x2－x＝x2－x，本选项正确；
D.(x＋1)(x－3)＝x2－3x＋x－3＝x2－2x－3，故本选项错误；
故选C.
分析：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘法法则，积的乘方法则，单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则。
12.若（x＋m）（x＋n）＝x2-6x＋5，则（ ）
A．m， n同时为负 B．m，n同时为正；
C．m，n异号 D．m，n异号且绝对值小的为正.
答案：A
知识点：多项式乘多项式；解二元一次方程组
解析：
解答：先根据多项式乘多项式法则去括号化简，即可得到结果。
（x＋m）（x＋n）＝x2-6x＋5，
x2＋nx＋mx＋mn＝x2-6x＋5，
则，则m， n同时为负，
故选A.
分析：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
13.计算（﹣2ab）（3a2b2）3的结果是（ ）
A．﹣6a3b3 B．54a7b7 C．﹣6a7b7 D．﹣54a7b7
答案：D
知识点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方
解析：
解答：先运用积的乘方，再运用单项式乘单项式求解即可．
解：（﹣2ab）（3a2b2）3＝﹣2ab 27a6b6＝﹣54a7b7，
故选：D．
分析：本题主要考查了幂的乘方与积的乘方及单项式乘单项式，解题的关键是熟记运算法则．
14.单项式与24x5y的积为（ ）
A．﹣4x7y4z B．﹣4x7y4 C．﹣3x7y4z D．3x7y4z
答案：C
知识点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法
解析：
解答：先列出算式，再根据单项式乘单项式的法则：把系数、同底数的幂分别相乘，即可得出答案．
解： 24x5y＝（﹣×24）x2＋5y3＋1z＝﹣3x7y4z，
故选C．
分析：本题考查了单项式乘单项式的法则和同底数幂的乘法，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键，注意：z也是积的一个因式．
15.计算：3x2y （﹣2xy）结果是（ ）
A．6x3y2 B．﹣6x3y2 C．﹣6x2y D．﹣6x2y2
答案：B
知识点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法
解析：
解答：根据单项式的乘法法则，直接得出结果．单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．解：3x2y （﹣2xy）＝﹣6x3y2，故选B．
分析：本题考查了单项式的乘法法则，注意相同字母的指数相加．
二、填空题（共5小题）
1.（3x2y﹣2x＋1）（﹣2xy）＝____________．
答案：﹣6x3y2＋4x2y﹣2xy
知识点：单项式乘多项式
解析：
解答：根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．
解：（3x2y﹣2x＋1）（﹣2xy）＝﹣6x3y2＋4x2y﹣2xy．
分析：本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的运算．
2.（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1） （﹣2ab2）＝ ．
答案：﹣6a3b3＋8a2b4＋10a2b3＋2ab2
知识点：单项式乘多项式
解析：
解答：根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可．
解：（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1） （﹣2ab2），
＝3a2b （﹣2ab2）﹣4ab2 （﹣2ab2）﹣5ab （﹣2ab2）﹣1 （﹣2ab2），
＝﹣6a3b3＋8a2b4＋10a2b3＋2ab2．
故答案为：﹣6a3b3＋8a2b4＋10a2b3＋2ab2．
分析：本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理
3.多项式2（a2b＋ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2可化简为__________，当a＝﹣2，b＝2时，多项式的值为________．
答案：ab；﹣8
知识点：整式的混合运算；代数式的求值；单项式乘多项式
解析：
解答：先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值．
解：原式＝2a2b＋2ab2﹣2a2b＋2﹣ab2﹣2
＝（2a2b﹣2a2b）＋（2ab2﹣ab2）＋（2﹣2）
＝0＋ab2
＝ab2
当a＝﹣2，b＝2时，
原式＝（﹣2）×22＝﹣2×4
＝﹣8．
分析：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法．
4.若单项式﹣3x4a﹣by2与3x3ya＋b是同类项，则这两个单项式的积为 ．
答案：﹣9x6y4
知识点：单项式乘单项式；合并同类项；解二元一次方程组
解析：
解答：首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积．
解：根据同类项的定义可知：
，解得：．
∴﹣3x4a﹣by2与3x3ya＋b分别为﹣3x3y2与3x3y2，
∴﹣3x3y2 3x3y2＝﹣9x6y4．
故答案为：﹣9x6y4．
分析：本题考查了单项式的乘法及同类项的定义，属于基础运算，要求必须掌握．
5.＝_________________．
答案：
知识点：单项式乘多项式
解析：
解答：此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法则计算即可．
解：
．
分析：本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
三、解答题（共5小题）
1.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽米，下底宽米，坝高米．
（1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
答案：平方米；立方米
知识点：单项式乘多项式
解析：
解答：（1）根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算；
（2）防洪堤坝的体积＝梯形面积×坝长．
解：（1）防洪堤坝的横断面积
．
故防洪堤坝的横断面积为平方米；
（2）堤坝的体积V＝Sh＝×100＝．
故这段防洪堤坝的体积是（立方米．
分析：本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积＝梯形面积×长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．
2.先化简，再求值，其中．
答案：；﹣98
知识点：单项式乘多项式；整式的混合运算；代数式求值
解析：
解答：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可．
解：
，
当时，原式＝﹣20×4﹣9×2＝﹣98．
分析：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常知识点．
3.解方程：.
答案：
知识点：多项式乘多项式
解析：
解答：先根据多项式乘多项式法则去括号，再移项，合并同类项，化系数为1．
分析：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
4.已知m，n满足，化简．
答案：
知识点：平方的非负性；绝对值的非负性；代数式求值；多项式乘多项式
解析：
解答：先根据非负数的性质求得m、n的值，再根据多项式乘多项式法则化简即可。
由题意得，
则＝＝
分析：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：几个非负数的和为0，这几个数均为0；多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
5.对于任意自然数，试说明代数式的值都能被6整除．
答案：见解析
知识点：单项式乘多项式；多项式乘多项式
解析：
解答：先根据单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可判断。
＝＝．
因为n为自然数，所以一定是6的倍数．
分析：解答本题的关键是熟练掌握单项式乘多项式法则：用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加；多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
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