新人教版数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3.1《提公因式法》课时练习.doc

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新人教版数学八年级上册
第十四章第三节提公因式法课时练习
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.下列式子是因式分解的是(　　)
A.x(x-1)=x-1　 B.x-x=x(x+1) C.x+x=x(x+1)　 D.x-x=(x+1)(x-1)
答案：C.
知识点：因式分解的意义
解析：
解答：A.x(x-1)=x-1不能用提公因式法，故本题错误；
B.x-x=x(x-1)，故本题错误；
C.x+x=x(x+1)，本题正确；
D.x-x= x（x-1）故本题错误.
分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.
故选C.
2.把多项式6ab-3ab-12ab分解因式时，应提取的公因式是(　　)
A.3ab　 B.3ab　　 C.3ab D.3ab
答案：D.
知识点：公因式
解析：
解答：6ab-3ab-12ab
=3ab(2a-1-4b)
分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.
故选D.
3.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是(　　)
A.x-y　 B.x+2xy　　 C.x+y　 D.x-xy+y
答案：B.
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答：A.x-y，不能提公因式，故本题错误；
B.x+2xy=x(x+2y)，正确；
C.x+y，不能提公因式，故本题错误；
D.x-xy+y，不能提公因式，故本题错误.
分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.
故选B.
4.计算2015×2015-2015×2014-2014×2013+2014×2014的值是(　　)
A.1　　　　B.-1　　　　C.4029　　　　D.4030
答案：C.
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答：2015×2015-2015×2014-2014×2013+2014×2014
=2015×(2015-2014)-2014×(2013-2014)
=2015×1-2014×(-1)
=4029
分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.
故选C.
5.下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是(　　)
A.a(x+y)=ax+ay B.x2 ( http: / / www.21cnjy.com )-4x+4=x(x-4)+4
C.10x2-5x=5x(2x-1) D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x
答案：C.
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答：A.a(x+y)=ax+ay，不是因式分解，故本题错误；
B.x2 ( http: / / www.21cnjy.com )-4x+4=x(x-4)+4，不是因式分解，故本题错误；
C.10x2-5x=5x(2x-1)，是提公因式法，正确；
D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x，不是因式分解，故本题错误.
分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.
故选B.
6.若m-n =-1,则(m-n)-2m+2n的值是(　　)
A.3　 B.2　 C.1　 D.-1
答案：A.
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答：(m-n)-2m+2n
=(-1)-2(m-n)
=1+2
=3
分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.
故选A.
7.观察下列各式:①abx-adx；②2x ( http: / / www.21cnjy.com )y+6xy；③8m-4m+2m+1；④a+ab+ab-b；⑤(p+q)xy-5x(p+q)+6(p+q)；⑥a(x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法分解因式的是(　　)
A.①②⑤ B.②④⑤ C.②④⑥ D.①②⑤⑥
答案：D.
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答：
①abx-adx=ax(b-d)，可以用提公因式法分解因式；② ( http: / / www.21cnjy.com )2xy+6xy=2x(x+6 y),可以用提公因式法分解因式；③8m-4m+2m+1，不可以用提公因式法分解因式；④a+ab+ab-b不可以用提公因式法分解因式；⑤(p+q)xy-5x (p+q)+6(p+q)= (p+q)[xy-5x+6(p+q)]，可以用提公因式法分解因式；⑥a (x+y)(x-y)-4b(y+x)= (x+y)[ a(x-y)-4b] 可以用提公因式法分解因式；①②⑤⑥
分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.
故选D.
8.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）。
A.(x+3)(x-3)=x-9 B.x+1=x(x+)
C.3x-3x+1=3x(x-1)+1 D.a-2ab+b=(a-b)
答案：D.
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答：A.(x+3)(x-3)=x-9，不是因式分解，故本题错误；
B.x+1=x(x+)，不肥能用因式分解，故本题错误；
C.3x-3x+1=3x(x-1)+1，不是因式分解，故本题错误；
D.a-2ab+b=(a-b)，是提公因式法，正确.
分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.
故选D.
9.多项式- 6ab+18abx+24aby的公因式是（ )
A.3ab B.-6ab C.-2ab D. 2ab
答案：B.
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答：- 6ab+18abx+24aby=-6ab(a-3a bx-4by).
分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.
故选B.
10.多项式（m+1）(m-1)+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一个因式为（ ）
A.m+1 B.2m C.2 D.m+2
答案：D.
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答：（m+1）(m-1)+（m-1）=（m-1）(m+2).
分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.
故选D.
11.若实数a，b满足a+b=5，ab+ab=-10,则ab的值是( )
A.-2 B.2 C.-50 D.50
答案：A.
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答：ab+ab=-10
ab(a+b)= -10
ab=-2.
分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.
故选A.
12. 若实数ab=2满足a+b=3，计算：ab+ab的值是( )
A.5 B.6 C.9 D.1
答案：B.
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答：ab+ab
=ab(a+b)
=2×3
=6
分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.
故选B.
13.计算：2-(-2)的结果是( )
A.2 B.3×2 C.-2 D.()
答案：B.
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答：2-(-2)= 2-(-2)×2=2×(1+2)= 3×2
分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.
故选B.
14.将-ab-ab提公因式后，另一个因式是( )
A.a+2b B.-a+2b C.-a-b D.a-2b
答案：A.
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答： -ab-ab=-ab(a+2b)
分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.
故选A.
15.把2x-4x分解因式，结果正确的是( )
A.(x+2)(x-2) B.2x(x-2) C.2(x-2x) D.x(2x-4)
答案：B.
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答： 2x-4x=2x(x-2)
分析：此题考查了提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键.
故选B.
二、填空题（每小题5分，共25分）
16．3×3.14+3×(-9.42)=　　　　.
答案：0.
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答：3×3.14+3×(-9.42)= 3×3.14-3×3×3.14=0.
分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.
17．若a-2b=3，则2a-4b-5=　　　　.
答案：1.
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答：2a-4b-5=2(a-2b)-5=2×3-5=1.
分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.
18．计算：99+99的值是 ___________．
答案：9900.
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答：99+99=99×(99+1)=9900.
分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.
19. a(x-2a)+a(2a-x) =　　　　　.
答案：a (x-2a)(x-a).
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答：a(x-2a)+a(2a-x) = a(x-2a)(x-a).
分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.
20. 已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b=　　　　.
答案：-31.
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答：(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)=(3x-7)(2x-21-x+13)= (3x-7)(x-8)=(3x+a)(x+b)
a=-7，b=-8；a+3b=-31
分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.
三、解答题（每题10分，共50分）
21. 分解因式:(1)3a(x-y)-4b(y-x)(2) a-ab-a+b.
答案：(1)(x-y)[3a(x-y)-4b](2) (a-b)(a-1).
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答：(1)3a(x-y)-4b(y-x)=(x-y)[3a(x-y)-4b]
(2) a-ab-a+b=(a-b)(a-1)
分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.
22. 已知多项式2x-x+m有一个因式(2x+1),求m的值.
答案：2 x
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答：∵2x-x+m= x(2x-1)+m 要使它有一个因式(2x+1)；
∴m中必须包函x项并且提公因式后2x-1必须变成2x+1；
∴m=2 x
分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.
23. 先化简，在求值:30x(y+4)-15x(y+4),其中x=2，y=-2
答案：15x(y+4)( 2x-1)，180.
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答：30x(y+4)-15x(y+4)=(y+4)( 30x-15x)=x(y+4)( 30x-15)=15x(y+4)( 2x-1)
=30×2×3=180
分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.
24.已知△ABC的三边长a，b，c满足a-bc-ab+ac=0求证△ABC为等腰三角形.
答案： a=c或a=b是等腰三角形.
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答：证明：∵a-bc-ab+ac=0
a(a-b)+c(b-a)=0
(a-c)(a-b)=0
∴a=c或a=b
∴是等腰三角形.
分析：本题考查了提公因式法整理后，a=c或a=b，从而判断是等腰△.
25. 利用因式分解计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32.
答案：31.4.
知识点：因式分解—提公因式法
解析：
解答：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32=15.7×(3.68-2+0.32)=31.4
分析：本题考查了提公因式法，掌握运算法则是解答本题的关键.
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