广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题（PDF版无答案）

高二年级2024年春季学期入学联合检测卷
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：北师大版选择性必修第一册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.甲同学计划分别从3份不同的语文试卷、5份不同的数学试卷中各任选1份试卷练习，则不
同的选法共有
A.8种
B.15种
C.35种
D.53种
2.双曲线E:号苦-1的南近线方程为
A.√2x士y=0
B.x士√2y=0
C.√3x±y=0
D.x士√3y=0
3.下列四对向量中，垂直的是
A.a=(2,0,1),b=(-1,1,-2)
B.a=(2,1,3),b=(-1,一1,1)
C.a=(4,0,6),b=(2,0,3)
D.a=(3,1,1),b=(-1,一2,2)
4.(是-2x2)°的展开式中，常数项为
A.-672
B.672
C.-144
D.144
5,对两个变量的三组数据进行统计，得到以下散点图，关于两个变量相关系数的比较，正确的是
相关系数r
相关系数r2
相关系数r3
A.n>r2>r
B.r2>rs>r
C.r1>r3>r2
D.T3>r2>r1
6.在四面体ABCD中，BM=2MC,AN-ND,则M=
A专A+号A花+合A市
B号AB+号A心-号Aò
C,}A店-号AC+2A0
D.-专A范+号A心+2Ai
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7.从甲、乙等12人中任选5人，则甲、乙至多有1人被选中的选法共有
A.252种
B.420种
C.672种
D.10080种
8.已知直线4：x十y+4=0与直线2：x-my-6-4m=0交于点P(c,o),则x6十的最
大值为
A.4
B.8
C.32
D.64
二选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知随机变量X~N(12,c2),且P(X<10)=0.2,则下列说法正确的是
A.P(X>14)=0.2
B.P(10≤≤X≤14)=0.6
C,若Y=3X+1,则EY=36
D.若Y=3X+1,则DY=9x2
10.已知直线1：x十√3y十c=0(c≠0)，0为坐标原点，则
A.直线1的倾斜角为120
B.过O且与直线（平行的直线的方程为x十√3y=0
C.若O到直线l的距离为1，则c=2
D.过O且与直线l垂直的直线的方程为3x一y=0
1.若线Cy=x+2与曲线C:号+y=1有6个公共点，则k的值可能是
A.-①5
B.、Y①0
C、
D.-√2
3
2
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.直线：ax+2y-3=0,l2:2x十ay十a+5=0,若l1∥l2,则a=▲
13.已知抛物线E:y=8x的焦点为F,MK%)是E上一点，且1MF=号，则0=一△
14.24被9除的余数为▲
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
已知圆C上有两个点A(2,3),B(4,9),且AB为圆C的直径.
(1)求圆C的方程；
(2)已知点P(0,5),求过点P且与圆C相切的直线的方程，
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