中考对数学教学语言的要求及如何提高数学语言表达能力(江西省南昌市)

课件45张PPT。中考对数学教学语言的要求及如何提高数学语言表达能力南昌市八一中学　万淑明　中考对数学教学语言的要求及如何提高数学语言表达能力
七．中考数学阅卷后思考及考生答题注意事项一．数学语言的含义二．数学语言的表现形式
三.中考数学对数学语言及数学课堂教学语言的要求四．中考数学如何考查数学语言的理解能力五．提高中考数学语言表达能力的的方法的几条途径
六．例说如何提答题的得分点一．数学语言的含义 数学语言:是指表达数学名词、术语、定 义、法则、公式及其推导的语言.它具有简洁性、符号性、展开性、抽象性的特点。数学语言是社会现象,具有较大的稳定性 .二．数学语言的表现形式数学语言是表达数学思想的专门语言,具有抽象性、准确性、简约性和形式化等特点。加强数学语言教学对提高数学阅读能力、数学表达及交流能力具有重要作用。数学语言分为符号语言、文字语言和图表语言,三类语言之间的相互转换在数学语言学习中占有重要地位。在应用和理解方面,数学语言有其自身特点,在数学中考复习教学方面,要加强数学语言的意义的理解和表达的的教学,注意数学语言的语义转换、数学语言符号引入的自然性等。三.中考数学对数学语言及数学课堂教学语言的要求（一）数学语言、数学教学语言、数学课堂教学语言及相互关系
（1）数学语言
数学语言是一种符号和图形语言，它以人工符号和图形来表示数学中的各种量的关系、量的变化，在量之间进行推导和演算，以及图形和它们之间的位置关系。因此数学语言是指用来表示数学知识和数学思维活动的专门语言，是储存、传递和加工数学知识信息的物质载体。（一）数学语言、数学教学语言、数学课堂教学语言及相互关系（2）数学教学语言
数学教学语言，顾名思义，是将数学语言和教学语言有机的融为一体的教学语言。数学本身是一门逻辑性非常强的学科，在整个课堂教学过程中，知识内容的传递﹑学生对知识的反馈﹑师生间的情感交流等，都必须依靠教学语言来实现和体现。好的数学教学语言，可以把数学课堂变得有趣，收到更好的教学效果，而且还能体现数学的思想和数学的美。（一）数学语言、数学教学语言、数学课堂教学语言及相互关系 （3）数学课堂教学语言
所谓数学课堂教学语言是指教师在数学课堂教学的具体条件下，有明确的数学教学任务，针对特定的学习对象，使用规定的教材，达到某种预定的教学目标的活动中使用的语言。由此可见数学课堂教学语言既不同于数学语言也有别于数学教师的日常生活用语，它是数学教师的“专业语言”和“行业语言”，它受数学学科性质的支配，受数学教学规律的制约，不得有随意性。（一）数学语言、数学教学语言、数学课堂教学语言及相互关系 （4）数学语言与数学课堂教学语言的关系
数学语言是科学语言，用以表现形式化、逻辑化的数学思维材料。而数学课堂教学语言是课堂教学用语，它是确定性、严密性、逻辑性与具体性、描述性、现实性的对立统一。
数学课堂教学语言既含有数学语言的成分又含有自然语言的成分。自然语言成分在数学课堂教学情境下的使用总是与数学语言结合在一起的，共同表达了数学教学的内容、数学教学活动过程或教学中对学生的要求。
由此可见，数学语言与数学课堂教学语言是两类既有区别又有共性的语言，因而在数学课堂教学中应当善于将它们结合使用。在数学课堂教学条件下，中学数学的教学语言应该是数学语言与自然语言在心理学理论指导下的一种有机的统一体。
（二）数学课堂教学语言的基本要求（1）.数学课堂教学语言的科学性
科学性是数学学科最明显的特征，数学课堂教学语言的科学性要求主要体现在语言的规范性、准确性、严谨性及逻辑性上。对学生的数学语言表达起到示范作用。（二）数学课堂教学语言的基本要求（3）数学课堂教学语言的准确性
教师对有关的数学定义﹑定理﹑公理的叙述要准确，不能使学生产生不必要的疑惑和误解，因此，作为教师就必须首先做到对概念的实质和术语的含义有较为透彻的了解，还必须用科学的数学术语来授课，不能用自己随意造的词句或地方方言来表达概念﹑性质﹑定理等，例如，“对应角相等”与“角对应相等”，“切线”与“切线长”是完全不同的两个概念。例如，“平分弦的直径垂直于弦”，“所有的质数都是奇数”，这类语言就缺乏准确性，在教学中不宜使用。例如在三角函数的教学中，经常把“锐角”说成是“第一象限角”，把“线段的中点”讲成“在线段中间的点”就不够准确，这些不科学的说法很可能使学生产生误解，甚至造成错误。中学生的模仿能力很强，教师的语言对学生来说影响很大。如果我们数学教师的语言不够准确规范，就会使学生对数学产生模糊的理解。（二）数学课堂教学语言的基本要求 （2）数学课堂教学语言的规范性
数学课堂教学语言的规范性是指教师的课堂语言要符合语言的约定俗成或文明规定的标准。包括语句符合现代汉语的语法规范及数学语言的句法规则。口头语言方面，要能正确读出数学表达式；书面语言方面，书写格式及几何作图应符合数学学科应有的规范化要求。（二）数学课堂教学语言的基本要求（4）数学课堂教学语言的严谨性
数学是一门非常严谨的科学，数学中用来表示定义、定理、性质等的语句，都是十分确切和精练的，有时候甚至多一个字和少一个字都不行。例如“ 除 ”与“ 除以 ”，一字之差，意义完全不同。还要避免数学语言中的歧义现象。例如：“列式表示 a和b 的平方的和”这一问题，由于理解不同，会出现下面两种答案：⑴ ，⑵ 。这种现象完全是由于提问语言产生的，要避免使用这种语言。用数学语言表达数学事实时要注意清晰，也就是要确切而不是模棱两可，同时要准确无误。例如不能把“非负数”说成“正数”。在表达数量关系时要贴切，有时一字之差，可使题目面目全非，甚至有时语气上的停顿不当，也会使人在数量关系上产生错误理解。例如：“⊿ABC中至少有一个角不小于60°”、“实数a、b、C不全为0”与“实数a、b、C全不为0”的关系。（二）数学课堂教学语言的基本要求（5）数学课堂语言的逻辑性
所谓语言的逻辑性就是严谨周密，言之有理、言之有据。数学是一门逻辑性很强的学科。要想让学生学好数学，教师的语言一定要符合逻辑。如，有学生学完正方体后问老师，正方体是长方体吗？老师是这样回答的：长、宽、高都相等的长方体叫正方体，正方体具有长方体的一切特征，所以正方体是长方体，它是一种特殊的长方体。这种回答有根有据，理由充足，逻辑性强。又如，在讲授“圆的认识”时，有的教师阐述道：“所有的直径都相等，直径等于半径的2倍”。这句结论性的话忽略了是在“同圆或等圆中”这个前提条件，这是理由不充分，语言不严密，缺乏逻辑性。在对“因为 ，所以” 、“且”与“或”的使用也要注意。如：在解方程式：。
如：在解不等式：
数学语言首先还要符合知识内容的逻辑顺序,有其严密的科学性。即表达要十分严谨，符合客观事实的本来面目，符合已有的科学理论，毫无差错。例如，在应用勾股逆定理时，就会与勾股定理混淆，因果关系巅倒。
又例如：已知：一元二次方程 有解，求m的取值范围。显然，有解包括只有一个解或两个不相等的解，所以 而不仅仅是 。（三）．数学课堂教学语言启发性要求（1）、悬念式的语言，对启发学生思维十分有益，
也即是创设教学情境，引入正课，例如，我们在讲“解直角三角形”一节时，开场白是：“你能否不过河测出河宽，不上山测出山高？你能测出学校旗杆的高度吗?”这些话使学生对所学知识兴趣盎然，把一般的计算课变得十分生动活泼。（三）．数学课堂教学语言启发性要求（2）、趣味性语言也是启发式语言的一个重要特征。
例如：在反例函数应用题学习中，介绍杆杠平衡原理时，“阻力阻力臂=动力动力臂”，以阿基米德的“给我一个支点，我能撬动地球”，教学语言把知识和趣味融为一体，使学习成为师生愉快的思维活动。（三）．数学课堂教学语言启发性要求（3）、激励性的语言让学生的积极思维，提高 主观能动性，
语言的启发性要求教师的语言能启发学生的积极思维，提高学生的主观能动性，还要给学生留有思考的余地。要想使语言富有启发性，教师除了掌握教学内容，不断丰富教学语言外，还要充分了解学生的思想程度、语言特点，以便适合学生的口味，符合他们的思维速度，易于他们接受。（四）．课堂教学语言的艺术性要求（1）数学课堂教学语言应具有生动性
众所周知，在诸多科目当中，普遍都认为数学学科比较呆板、单调和乏味，而数学本身的内容安排也不如语文那样生动形象，在教学过程中若不花点心思则很难调动学生学习热情和积极性。为了让课堂变得有生气，只有力求表达语言生动形象，带有强烈情感，才能把那无声的文字变成有声的语言，来教育鼓励学生，使学生的情感和情趣融合在一起，把学生从课堂引入现实生活中，从而达到既教书又育人的目的。即新课标中所提倡的情感态度和价值观。（四）．课堂教学语言的艺术性要求（2）数学课堂教学语言要形象幽默风趣、通俗易懂
教学语言既非书面用语，又非口头用语，要通俗明白，使学生听得有滋有味，喜闻乐见，教师应该尽可能地接近生活，使抽象的概念形象化、具体化，使深奥的知识明朗化，用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养，通过驱动学生的数学想象，来达到培养学生数学能力的目的。如：一位教师在教学《射线》这一课时，让学生举例说说生活现象中有哪些是射线？有一位学生说：“老师，我的头发也是射线。”这位老师非常幽默、风趣地说：“假如你的头发一直不剪，而且还要笔直笔直地朝一个方向生长，那就是射线。”同学们听了都哗然而笑，有同学说像刺猬一样，在一个假设、一片轻松的笑声中领悟了知识。（四）．课堂教学语言的艺术性要求（3）数学课堂教学语言要机智
在新型的师生关系下，学生课堂插嘴的现象越来越多，原因是由于学生在现今那种轻松、活泼、没有约束的气氛中学习，使个性得到了充分的张扬，这是一种真实的、积极的、有意义的现象。如果能盘活这种“插嘴现象”，将教学进行二度开发，使学生插嘴成为教学资源，成为学生探究知识、发现规律的新起点。这就是课堂教学生成的资源，要求教师如何去组织语言进行临场发挥其作用。(四）．课堂教学语言的艺术性要求（4）数学课堂教学对无声语言要利用要得当恰到好处
无声语言包括教师的表情语言、手势语言和体态语言等，这些无声语言可以增强语言力度，辅助有声语言实现教学目的，给课堂增添亮色和活力。四．中考数学如何考查数学语言的 理解能力 中学数学语言，按不同的表达形式可分为文字语言、符号语言和图形语言。简约的数学语言表达丰富的数学思想。要采取符合学生年龄特点与数学语言表达相适应的原则，不断强化，螺旋上升。数学语言能力的强弱是学生数学素养发展水平的重要标志，也是培养学生数学能力的重要渠道，所以它也是中考考查的重要内容。加强中学生数学语言的理解能力已经越来越受到中考命题的关注和广大教师的重视。所以在中考复习中要重视数学语言的理解能力的培养。　　 　　四．中考数学如何考查数学语言的理解能力（一）．考查数学语言的转换能力
数学思维过程用文字表达则生动，用符号表达则简练，用图形表达则直观形象，但有些问题用文字表达过于繁冗，用符号表达又嫌抽象，而图形表达有时又未必全面。不少学生不善于对数学语言的多种形式进行转换，尤其是对抽象的符号语言常常有意回避，造成表达死板、思维僵化的恶果。因此，在数学语言教学中，突出语言变换的能力，有利于活化学生的思维，提高解题能力。如果把抽象的符号语言转换为直观的图形语言，就可把数量关系问题化为图形性质去讨论，形成“以形助数”的数形结合的数学思想方法。　
　例1：y＝│x-1│+│x-2│+│x-3│的最小值是。
　　分析：本题若通过分段讨论求得表达式再求最值则太繁，很多学生因怕烦琐而放弃。如果启发学生理解符号语言│a-b│的几何意义是：在实数范围表示数轴上代表实数a、b的两点间的距离以形助数，先画出它的图形，再辅之以简单的计算和筛选，就可迅速判断出正确结果。
　 　另一方面，有些几何图形问题虽然图形直观，但其已知条件和结论之间的联系不够明显。这时如果把直观的几何图形用符号语言来表示用方程或代数的方法来解，形成“以数助形”的方程的数学思想方法和字母表示数的数学思想方法。就可使解题思路更清晰，更具有可操作性。四．中考数学如何考查数学语言的理解能力（二）、考查数学语言的联想能力
数学语言结构严谨，特征清晰。如果学生能结合已有的知识和经验对数学问题中的语言结构进行联想，无疑会加强数学知识间的沟通和联系，对学生思维能力的发展具有促进作用。
例:求函数 的最小值。四．中考数学如何考查数学语言的理解能力 分析：本题的符号语言叙述抽象程度极高，令不少学生望而生畏。这时若点拨学生对符号语言的结构特点加以分析，特别注意与已学过的函数的性质、公式、定理作比较，可以发现和可以写成是是两条线段之和，即求AB+BC的长。由此联想到勾股定理，把抽象符号语言转换为直观图形语言，把数量关系问题化为图形性质去讨论，即在x轴上求一点C（x，0）到A（0，3）和B（3，－1）的距离之和最小，由三角形两边之和大于第三边的定理知道，A、B两点间距离的值就是函数的最小值。即最小值等于AB的长。例:求函数 的最小值
（二）、考查数学语言的联想能力四．中考数学如何考查数学语言的理解能力（三）、考查生活语言与数学语言转换（数学建模） 能力
例：去年某省将地处A、B两地的两所大学合成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修建一条笔直公路(即图中的线段)，经测量在A地的北偏东60°方向，B地的西偏北方向处有一个半径为0．7千米的公园，问计划修建的这条公路会不会穿过公园？为什么？四．中考数学如何考查数学语言的理解能力（四）、考查数学语言准确性能力
华罗庚教授曾教育中学生在数学表达上要做到“想得清楚，说得明白，写得干净”，而事实上，中考中不少学生由于其数学表达不规范、不清晰，使阅卷老师不知所云的现象屡见不鲜，直接造成失分。这些学生平时对数学语言的掌握不够准确或不够重视是造成表达能力差的主要原因。在中考阅卷中常见的表达错误还有语意含糊、不设先用、乱作推广、增删条件、以图代算、繁简失当、格式不规范等。数学具有高度的科学性，每个概念都有确定的含义，每个定理都有确定的条件，因此，数学语言务必清楚、准确、符合科学性。只有这样，才能正确地掌握概念，运用定理，并逐步养成严谨、缜密的思维习惯。另外，只有当学生能用准确、清楚的语言将有关概念表述正确，才能反映出他的思维过程，才能说明他理解了所学的知识。在一定意义上讲：“说题”比“做题”更难，也更重要。 四．中考数学如何考查数学语言的理解能力（四）、考查数学语言准确性能力
例如：红墨水与蓝墨水的问题
甲杯中盛有红墨水800ml，乙杯中盛有蓝墨水400ml，现在用一个容积为50ml的小杯子从甲杯中盛走一小杯红墨水倾入乙杯，
当情况（1）：待乙杯中两种墨水混合均匀后；
当情况（2）：不待乙杯中两种墨水混合均匀
从乙杯中盛走一小杯混合液倾入甲杯中，试问，这时乙杯中的红墨水的液量和甲杯中混进来的蓝墨水的液量相比，哪个多？例如：红墨水与蓝墨水的问题甲杯中盛有红墨水800ml，乙杯中盛有蓝墨水400ml，现在用一个容积为50ml的小杯子从甲杯中盛走一小杯红墨水倾入乙杯， 当情况（1）：待乙杯中两种墨水混合均匀后；当情况（2）：不待乙杯中两种墨水混合均匀从乙杯中盛走一小杯混合液倾入甲杯中，试问，这时乙杯中的红墨水的液量和甲杯中混进来的蓝墨水的液量相比，哪个多？ （符号语言）解法一：
分析：当情况（1）：待乙杯中两种墨水混合均匀后
用小杯子从甲杯中盛满一小杯红墨水倒入乙杯后，乙杯中混合液中红墨水的浓度（质量分数）是，这时， 乙杯中
混合液中蓝墨水的浓度是 ，
这时盛满1小杯混合液往甲杯中倒入，其中的蓝墨水 是
（ml），而盛满和这1个小杯混合液中红墨水的量是，它回到甲杯中去了，那么，仍留在乙杯中的红墨水的液量就应当是 （ml）。例如：红墨水与蓝墨水的问题甲杯中盛有红墨水800ml，乙杯中盛有蓝墨水400ml，现在用一个容积为50ml的小杯子从甲杯中盛走一小杯红墨水倾入乙杯， 当情况（1）：待乙杯中两种墨水混合均匀后；当情况（2）：不待乙杯中两种墨水混合均匀从乙杯中盛走一小杯混合液倾入甲杯中，试问，这时乙杯中的红墨水的液量和甲杯中混进来的蓝墨水的液量相比，哪个多？（图形语言）解法二：根本不去计算，而是是利用图形语言的方法，巧妙地解答了此题目。是这样解决的，而且根本不去分情况（1）和情况（2）,把从乙杯中盛1小杯混合液向甲杯中倾倒的过程中的一瞬间定格，画出了如图所示的情形。在这小杯的混合液中蓝墨水若有，那么它就是两次倾倒后甲杯中混进来的蓝墨水的量，则小杯中有的红墨水回归到甲杯中，于是在乙杯中留下的红墨水的液量

则是 （ml），这样无论是情况（1）或是情况（2）甲杯是混进来的蓝墨水液量和乙杯中留下的红墨水的液量，都是x ml。一样多。
例如：红墨水与蓝墨水的问题甲杯中盛有红墨水800ml，乙杯中盛有蓝墨水400ml，现在用一个容积为50ml的小杯子从甲杯中盛走一小杯红墨水倾入乙杯， 当情况（1）：待乙杯中两种墨水混合均匀后；当情况（2）：不待乙杯中两种墨水混合均匀从乙杯中盛走一小杯混合液倾入甲杯中，试问，这时乙杯中的红墨水的液量和甲杯中混进来的蓝墨水的液量相比，哪个多？
（文字语言）解法三：图中显示，第二次分倾倒后的情况(3)仍维持800ml，但其中有了蓝墨水，那么，这些蓝墨水所
排挤走的红墨水必与它等量，而这些等量的红墨水哪里去了呢？到乙杯中去了，所以，甲杯是混进来的蓝墨水液量和乙杯中留下的红墨水的液 （五）、考查学生对图形语言的理解和应用能力
中考命题中出现了很多的图形与表格语言及图象语言，在考题中所占的比例也在有所提高，这些语言不仅出现在小题中，在大题中也频频出现，此类试题既考查了学生的数感、图形感，又考查了学生的对图形、图表、图象的理解能力，这一类型试题比较突出是在概率统计、应用题方面、操作题（课题学习），如：05年第22、23题；07年第21、24题；08年第23、25题。（五）、考查学生对图形语言的理解和应用能力
中考命题中出现了很多的图形与表格语言及图象语言，在考题中所占的比例也在有所提高，这些语言不仅出现在小题中，在大题中也频频出现，此类试题既考查了学生的数感、图形感，又考查了学生的对图形、图表、图象的理解能力，这一类型试题比较突出是在概率统计、应用题方面、操作题（课题学习），如：05年第22、23题；07年第21、24题；08年第23、25题。四．中考数学如何考查数学语言的理解能力（2007年南昌中考）T20．某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：
方案1 所有评委所给分的平均数．
方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．
方案3 所有评委所给分的中位数．
方案4 所有评委所给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：
（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．（2007年南昌中考）T23．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．
（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？
（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？（2008年南昌中考）T23．为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：
（1）结合上图提供的信息，就甲、乙两同学分别写出两条不同类型的正确结论；
（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，当所圈出的实际字数为100个时，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率，并根据预测的偏差率，推算出他们估计的字数所在的范围．
偏差率 的计算公式：
．
例如，圈内实际字数为80个，某同学估计的实际字数为65个时，偏差率为偏差率的计算公式：
．
例如，圈内实际字数为80个，某同学估计的实际字数为65个时，偏差率为为
．显然，偏差率越低，字数估计能力越强．
五．提高中考数学语言表达能力的几条途径 数学语言主要分为文字语言、符号语言和图形语言，是表达数学关系和形式的符号系统，它是学生进行数学思维、教师传授数学知识的载体和工具，是学生理解概念、掌握数学思想方法、进行再学习的基础，尤其是在抽象思维过程中，数学语言充当第一信号系统的感情刺激物，起着其它信号无法替代的作用。
随着国家基础教育课程实施，数学阅读理解题、猜测探究题的份量日益增大，而学生由于不能灵活地转换数学语言，捕捉不到题中给出的已知条件或提示信息，即使题目设计的道理很简单，所用的知识都是基本知识，学生却不能领会，无从下手。或者能找到解题途径，可以得出题目的最后结果，但书写的解题过程却杂乱无章、漏洞百出，不能准确、严密、简练地表达自己的思路，表现出一种知识与应用之间的严重脱节。因此，在课堂上如何引导学生进行交流，显得特别重要。五．提高中考数学语言表达能力的几条途径（1）发挥教师的示范作用。
（2）指导学生认真阅读数学教科书,，使学生认识到学习数学语言的必要性 。
（3）加强数学基础知识的教学，有目的地训练学生的表达能力。
（4）教学中注意剖析学生语言表达上的缺陷。
（5）．教学中应从“听”、“说”、“练”三个方面加以训练?
（6）．提高数学表达的条理性逻辑性学会数学地思考问题。
（7）加强数形结合的数学思想教学，提高学生对图形及图象的理解和表达能力
（8）指导学生学习中考数学评分标准六．例说如何提答题的得分点。（08年南昌市中考试卷）17，先化简，再求值：
， 其中．
17.解原式=x2+2x－（x2－1）…………2分
= x2+2x－x2+1 …………3分
=2x+1 …………4分
当时，原式=2×（）+1=0. …………6分（08年南昌市中考试卷）17，先化简，
再求值：
其中．
17.解原式=x2+2x－（x2－1）…………2分
= x2+2x－x2+1 …………3分
=2x+1 …………4分
时，原式=2×（）+1=0. …………6分
当六．例说如何提答题的得分点六．例说如何提答题的得分点
（08年南昌市中考试卷）
22．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？
七．中考数学阅卷后思考及考生答题注意事项　1、审题阅读亟待加强，文字阅读能力低下，读不懂题意（即不能对数学语言正确理解），特别是对应用题、操作题、文字量大的试题存在一种本能的恐惧心理。
　　2、不适应阅卷方式的转变。阅卷方式的改变导致少数学生的不适应，从试卷上反映出来有以下几点:
（1）答题内容的书写超出规定范围，导致部分内容在网上不能显示；同时也不能使用胶带或涂改液或修正纸等。
（2）答题位置错误，例如把思考过程写在试卷上，再抄到答题纸上，浪费了时间又有可能遗漏了过程，有的辅助线画在试卷上，忘记在答题纸上画出，∠1，∠2只标在试卷上，而没有在答题纸上标注等。
（3）画图题的图或添加的辅助线、辅助图等，没有用黑色水笔和2B铅笔画，导致所画内容在网上看不清楚或不显
（4）解题格式及数学语言的表述不规范、表达不完整、表达太繁琐；导致因书写格式不规范、数学语言表达不严密而丢分现象较严重。
3．因此网上阅卷，一是要书写整洁规范，对书写整洁规范要求更高。二是注意表达要有逻辑性，推理要严谨、严密，不要漏掉重要的得出结论的条件，要注意把必要的步骤书写出来，也即是得分点 谢谢大家