第十七章 欧姆定律
第1节 电流与电压和电阻的关系
1.通过实验探究电流跟电压、电阻的关系，让学生经历科学探究的全过程。
2.进一步熟悉探究实验中的控制变量法。
3.会观察收集思路点拨试验中的数据并尝试采用图像法思路点拨实验数据。
4.能说出电流与电压、电阻间的正比、反比关系。
一、电流与电压的关系：
1.实验器材：电压表、电流表、定值电阻1个（如10Ω）、开关、导线若干、
2节干电池（或学生电源）、滑动变阻器“20Ω 1A”；
2.测量器材：电压表、电流表；
①电压表：测电阻两端的电压；
②电流表：测通过电阻的电流；
3.实验电路：如右图；
4.实验方法： 控制变量法 （控制电阻不变）；
5.设计和进行实验：
①检查器材，观察电压表、电流表指针是否指向零；
②根据实验器材设计电路图并正确连接电路图；
③检查电路，调节滑动变阻器使其阻值最大；
④闭合开关，调节滑动变阻器滑片P至某一位置，记录此时电压表、电流表示数；
⑤继续调节滑动变阻器滑片P至另一位置，记录此时电压表、电流表示数；
⑥重复上述调节滑动变阻器滑片P的位置，记录总共四组电压表、电流表示数。
6.实验记录：（例）
①电压表接入电路的量程 0～3V ，电流表接入电路的量程 0～0.6A ；
②数据记录（电阻= 10 Ω，控制不变）
试验次数 电压U/V 电流I/A
1
2
3
4
7.制图--绘制I-U坐标图：
①描点：将记录的数据分别在I-U坐标里描出对应的坐标点；
②连线：用曲线将描出的坐标点连接；
③思路点拨图像：根据曲线特征，思路点拨电流与电压的函数关系；
8.实验结论： 在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比 。
①当电阻不变时，电阻两端的电压越大，流过电阻的电流越大；
②不同电阻的I-U图中，电阻越大，直线越斜（电阻越大、直线斜率越大）；
9.滑动变阻器的作用：
①保护电路；
②改变定值电阻两端的电阻（改变电路中的电流）。
二、电流与电阻的关系：
1.实验器材：电压表、电流表、定值电阻四个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、开关、
导线若干、2节干电池（或学生电源）、滑动变阻器“20Ω 1A”；
2.测量器材：电压表、电流表；
①电压表：测电阻两端的电压；
②电流表：测通过电阻的电流；
3.实验电路：如右图；
4.实验方法： 控制变量法 （控制电阻不变）；
5.设计和进行实验：
①检查器材，观察电压表、电流表指针是否指向零；
②根据实验器材设计电路图并正确连接电路图；
③检查电路，调节滑动变阻器使其阻值最大；
④闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数达到某一数值（比如2.5V），记录此时电压、电流和电阻值。
⑤换接第二个电阻（记录电阻阻值），调节滑动变阻器，使电压表示数达到与第一次的示数相同，记录电流值；
⑥依次接入第三、第四个电阻，调节滑动变阻器，使电压表示数达到与第一次的示数相同，记录电流值。
6.实验记录：（例）
①电压表接入电路的量程 0～3V ，电流表接入电路的量程 0～0.6A ；
②数据记录（电压= 2 V，控制不变）
试验次数 电阻R/Ω 电流I/A
1
2
3
4
7.制图--绘制I-U坐标图：
①描点：将记录的数据分别在I-R坐标里描出对应的坐标点；
②连线：用曲线将描出的坐标点连接；
③思路点拨图像：根据曲线特征，思路点拨电流与电压的函数关系；
8.实验结论： 当电压一定时，导体中的电流跟这段导体的电阻成反比 。
①当电压一定时，电阻越大，流过电阻的电流越小；
②更换阻值大的定值电阻时，滑动变阻器的阻值也调大（换大调大）；
知识点一：探究电流与电压关系
【探究重点】
1、实验电路图：
2、控制不变的量：电阻。控制方法：使用同一个定值电阻进行实验。
3、改变的量：定值电阻两端的电压。改变方法：（1）改变电池节数；（2）调节滑动变阻器滑片。
4、滑动变阻器在实验中的作用：（1）保护电路；（2）改变定值电阻两端的电压。
5、实验结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
6、电流与电压之间的关系：当电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。不能说成电压跟电流成正比，电流和电压之间存在因果关系，电压是原因，电流是结果，因果关系不能颠倒。
【例题精讲】（2023 哈尔滨）如图所示，探究“电流跟电压的关系”实验中，下列说法不正确的是（ ）
A．探究电流跟电压的关系时，需要控制导体的电阻一定
B．滑动变阻器可以起到改变定值电阻两端电压的作用
C．实验的结论是：电流跟电压成反比
D．多次实验是为了得到电流跟电压之间的定量关系
【答案】C
【思路点拨】（1）根据控制变量法知，在探究电流跟电压的关系时，需要控制导体的电阻一定，通过滑动变阻器可以改变定值电阻两端电压和通过电阻的电流；
（2）在电阻不变时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比；
（3）多次实验得到普遍规律。
【解析】A、探究电流跟电压的关系时，由控制变量法可知，需要控制导体的电阻一定，故A正确；
B、滑动变阻器可以改变接入电路中的电阻，使得电路中电流发生改变，从而起到改变定值电阻两端电压的作用，故B正确；
C、由欧姆定律可知，在电阻不变时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，故C错误；
D、多次实验得到多组实验数据，从而可以得到电流跟电压之间的定量关系，故D正确。故选：C。
【点评】解决此类控制变量法的问题，要结合研究对象逐个判断各个实验所用的研究方法，注意控制变量法是针对物理学中多因素变化的问题。
【巩固训练】（2023 宁夏）在“探究电流与电压的关系”实验中，实验小组用电压表测得电源电压为2.8V，并连接了如图甲所示的部分电路：
（1）观察图甲，请指出电路连接过程中的不妥之处： 。
（2）改正后，请用笔画线代替导线，在图甲上完成剩余电路的连接（要求：向右移动滑动变阻器的滑片P，其阻值增大）。
（3）闭合开关后，观察到电压表示数接近电源电压，电流表无示数，出现该故障的原因是 。
（4）排除故障后，开始测量并将实验数据记录在表中，当电压表示数为2.0V时，电流表示数如图乙所示，为 A。
电压U/V 1.0 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.10 0.15 0.25
（5）根据表中实验数据，得出的实验结论是： 。
（6）若要继续完成“探究电流与电阻的关系”的实验，除了现有的实验器材之外，还需增加 。
【答案】（1）连接电路时未断开开关；（2）见解析图；（3）定值电阻断路；（4）0.20；（5）在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（6）两个阻值不同的定值电阻。
【解析】（1）为了保护电路，连接电路时开关应该断开；由图甲可知，电路连接过程中的不妥之处：连接电路时未断开开关；
（2）向右移动滑动变阻器的滑片P，其阻值增大，故滑动变阻器选用左下接线柱与开关串联在电路中，如下图所示：
；
（3）闭合开关后，观察到电流表无示数，说明电路可能断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即出现该故障的原因是定值电阻断路；
（4）排除故障后，开始测量并将实验数据记录在表中，当电压表示数为2.0V时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.20A；
（5）由表中数据可知，当定值电阻两端电压增大为原来的几倍，通过定值电阻的电流也增大为原来的几倍，故可得出的实验结论是：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（6）在探究电流与电阻的关系的实验中，应控制定值电阻两端电压不变，更换不同阻值的定值电阻，故除了现有的实验器材之外，还需增加两个阻值不同的定值电阻。
知识点二：探究电流与电阻关系
【探究重点】
1、实验电路图：
2、控制不变的量：电压。控制方法：调节滑动变阻器滑片。
3、改变的量：电阻。改变方法：更换定值电阻。
4、滑动变阻器在实验中的作用：（1）保护电路；（2）使定值电阻两端的电压保持不变。
5、实验结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
6、电流与电阻的关系：当电压一定时，导体的电流跟导体的电阻成反比。不能说成电阻跟电流成反比，导体的电阻是导体本身的一种性质，不随导体中的电流的变化而变化。
【例题精讲】（2023 苏州）用如图电路探究电流与电阻的关系，所用器材：电源（6V），定值电阻R1（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω各1个），规格为“15Ω 1A”的滑动变阻器R2，如表为实验数据记录表。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
序号 电阻R1/Ω 电流I/A
1 5 0.6
2 10 0.3
3 15 0.2
4 20 未测
A．实验过程中控制电压表示数为2V
B．将电阻R1由5Ω更换为10Ω时，应向左适当移动滑动变阻器滑片
C．前3次实验中，滑动变阻器的功率在第1次实验中最小
D．若使用现有器材完成第4次实验，需要改变电路
【答案】D
【思路点拨】（1）根据表中数据结合U＝IR求出定值电阻两端电压；
（2）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑动变阻器滑片移动的方向；
（3）研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，根据串联电路电压规律求出滑动变阻器两端电压，利用P＝UI判断前3次实验中，滑动变阻器最小功率；
（4）探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变；根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器分得的电压，根据分压原理，求出当接入20Ω电阻时滑动变阻器连入电路中的电阻，然后进行思路点拨回答。
【解析】A、由表中数据可知，实验过程中控制电压表示数为UV＝IR＝0.6A×5Ω＝0.3A×10Ω＝0.2A×15Ω＝3V，故A错误；
B、实验中，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，所以应向右适当移动滑动变阻器滑片，故B错误；
C、研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，因电源电压不变，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端电压也不变；前3次实验中，第3次电流最小，由P＝UI可知，滑动变阻器的功率在第3次实验中最小，故C错误；
D、实验中使用的定值电阻阻值最大为20Ω，定值电阻两端的电压始终保持UV＝3V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：U滑＝U﹣UV＝6V﹣3V＝3V，滑动变阻器分得的电压为电压表示数的＝1倍，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R滑＝1×20Ω＝20Ω，而本实验中提供的滑动变阻器规格为“15Ω 1A”，无法满足实验需求，所以需要改变电路，故D正确。
故选：D。
【点评】本题探究电流与电阻的关系实验，考查了电压的计算、实验操作、控制变量法和欧姆定律的应用等知识。
【巩固训练】（2023 鞍山）小明使用阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，电压为3V的电源以及规格为“10Ω，0.5A”的滑动变阻器等器材，来“探究电流与电阻的关系”。
（1）他首先将5Ω的电阻接入了图甲的电路中，检查时发现电路中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确；
（2）电路正确连接后，闭合开关时发现，此时电压表和电流表均无示数，他判断产生此现象的原因是 （选填“定值电阻”或“滑动变阻器”）断路。排除故障后移动滑动变阻器的滑片，电流表示数如图乙所示，则此时电压表示数为 V；
（3）当定值电阻由5Ω换为10Ω时，为达到实验要求，需向 （选填“左”或“右”）调节滑动变阻器的滑片。分别将5Ω和10Ω的电阻接入电路，在电压表示数不变的情况下，滑动变阻器消耗的电功率之比为 ；
（4）如果只利用现有器材，让四个电阻单独接入电路都可完成实验，定值电阻两端的电压应控制在2V～ V之间；
（5）小明按上述方法，更换不同阻值的电阻进行了多次实验后，得出结论：当电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成 。
（6）完成上面实验后，小明又设计了图丙所示的电路来测量额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻，已知电源电压为7V，R0的阻值为10Ω，请完成以下实验步骤：
①开关S和S1闭合、S2断开，移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡正常发光；
②保持滑动变阻器滑片位置不变，将开关S和S2闭合、S1断开，此时电压表示数为3V；再将滑动变阻器的滑片移到最 （选填“左”或“右”）端，此时电压表示数为5V，电路中的电流为 A；
③小灯泡正常发光时的电阻RL＝ Ω。（结果保留一位小数）
【答案】（1）见解析图；（2）滑动变阻器；2；（3）右；2：1；（4）2.5；（5）反比；（6）②左；0.2；③8.3。
【解析】（1）原电路图中，电流表与定值电阻并联，电压表串联在电路中是错误的，在探究电流与电阻的关系实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，如下图所示：
；
（2）若电流表无示数，说明电路可能断路；电压表无示数，说明电压表与电源之间存在断路，即产生此现象的原因是滑动变阻器断路；
电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.4A，则定值电阻两端电压为UV＝I1R1＝0.4A×5Ω＝2V，即电压表示数为2V；
（3）实验中，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，故应把滑动变阻器滑片向右滑动；
小明将5Ω和10Ω电阻分别接入电路，因定值电阻两端的电压保持不变，根据欧姆定律可知，在电压不变时，电流与电阻成反比，故电路中电流之比为：
I1：I2＝10Ω：5Ω＝2：1；
因电源电压和定值电阻两端的电压不变，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压不变，
由P＝UI可知，在电压不变时，电功率与电流成正比，故两次实验滑动变阻器消耗的电功率之比为2：1；
（4）由图甲可知，电流表选用小量程，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，即电路中最大电流为0.5A，当电路中电流最大，定值电阻阻值最小时，定值电阻两端电压最大，故定值电阻两端最大电压为：
UV大＝I大R定小＝0.5A×5Ω＝2.5V；
（5）因电流与电阻的乘积为一定值，故可得出结论：当电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
（6）①开关S、S1闭合、S2断开，此时灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，当灯泡正常发光时，灯泡两端的电压为2.5V；由串联电路的电压规律可知，电压表的示数为7V﹣2.5V＝4.5V；
②保持滑动变阻器位置不动，开关S、S2闭合、S1断开，此时滑动变阻器的最大电阻和R0串联，电压表测滑片右侧电阻丝的电压，已知此时电压表示数为3V；再将滑动变阻器滑片调到最左端，滑动变阻器的最大电阻仍然和R0串联，电压表测整个滑动变阻器两端的电压，此时电压表示数为5V，根据串联电路电压的规律，定值电阻两端的电压为7V﹣5V＝2V，由欧姆定律，电路中的电流为：
I＝＝0.2A；
③在②中，因电压表接在滑片上，故电流经滑动变阻器的全部电阻丝后经定值电阻回到电源负极，故在移动滑片过程中，电路中的电流不变，电压表测滑片右侧部分电阻丝的电压；
故当电压表示数为3V时，由欧姆定律，滑动变阻器连入电路的电阻：
R滑部分＝＝15Ω，
由串联电路电流特点和欧姆定律，在①中，灯正常发光时灯的电流为：
IL＝＝0.3A；
小灯泡正常发光时的电阻为：
RL＝≈8.3Ω。
1．（2023 榆树市一模）小明在研究通过导体的电流与其两端电压关系时，根据测量数据绘制出如图所示的I一U图象。下列判断错误的是（ ）
A．通过R1的电流与它两端所加电压成正比
B．通过R2的电流与它两端所加电压不成正比
C．将它们串联接到同一电路中时，通过R1的电流较小
D．将它们并联连接到两端电压为2.5V的电路中，通过干路的电流是0.7A
【答案】C
【解析】A．电阻R1的函数图象是一条过原点的向上的直线，所以通过的电流跟它两端所加电压成正比，故A正确；
B．电阻R2的函数图象像是一条弯曲的曲线，所以通过R2的电流与它两端所加电压不成正比，故B正确；
C．若将它们串联接入到同一电路中，因串联电路中电流处处相等，所以通过R1和R2电流相同，故C错误；
D．由图象可知，R1两端的电压U1＝2V时，通过的电流I1＝0.4A，
由I＝可得，R1＝＝5Ω，
将它们并联连接到两端电压为2.5V的电路中时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，它们两端的电压均为2.5V，
则通过R1的电流：
I1′＝＝0.5A，
由图象可知，通过R2的电流I2＝0.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I＝I1′+I2＝0.5A+0.2A＝0.7A，故D正确。故选：C。
2．（2023 南宁一模）某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的一个图象。下列结论与图象相符的是（ ）
A．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小
B．电阻一定时，电压随着电流的增大而增大
C．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大
D．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小
【答案】A
【解析】（1）图象的横坐标表示电阻，纵坐标表示电流，因此得到的是电流和电阻的关系；
（2）图象是个反比例函数图象，因此说明电流与电阻成反比，即电流随电阻的增大而减小；
（3）在探究电流与电阻的关系时，应控制电压不变；
综上，由图象可得出的结论是：电压一定时，电流随电阻的增大而减小。故选：A。
3．（2023 高要区二模）小明在研究通过导体的电流与其两端电压关系时，根据测量数据绘制出如图所示的I﹣U图象。下列判断错误的是（ ）
A．通过R1的电流与它两端所加电压成正比
B．通过R2的电流与它两端所加电压成正比
C．将它们串联接到同一电路中，当通过的电流为0.2A时，电路的总电压为3.5V
D．将它们并联连接到两端电压为2.5V的电路中，通过干路的电流是0.7A
【答案】B
【解析】A、电阻R1的函数图象是一条过原点的向上的直线，所以通过R1的电流跟它两端所加电压成正比，故A正确；
B、电阻R2的函数图象像是一条曲线，所以通过R2的电流与它两端所加电压不成正比，故B错误；
C、将它们串联接到同一电路中，当通过的电流为0.2A时，R1两端的电压为1V，R2两端的电压为2.5V，由串联电路电压的规律知电源电压为：U＝U1+U2＝1V+2.5V＝3.5V，故C正确；
D、由图象知当通过的电流为0.2A时，R1两端的电压为1V，
R1的电阻为：R1＝＝5Ω，
当电压为2.5V时，通过R1的电流为：
I1′＝＝0.5A，
由图象可知当电压为2.5V时通过R2的电流I2＝0.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流：I＝I′+I2＝0.5A+0.2A＝0.7A，故D正确。
故选：B。
4．（2023 洪山区校级模拟）在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示。已知电源电压为3V，滑动变阻器上标有“30Ω 1A”字样。闭合开关，调节滑动变阻器，实验中得到的实验数据如表所示，下列说法不正确的是（ ）
序号 1 2 3 4 5
U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
I/A 0.10 0.19 0.42 0.39 0.49
①第1次实验的数据不是他实验中实际测得的
②第4次实验时滑动变阻器接入电路电阻与定值电阻的阻值之比为2：1
③多次实验的目的是为了减小误差
④该实验得出的结论是：通过导体的电流跟导体两端的电压与成正比
A．③④ B．①③ C．②③④ D．①②③④
【答案】D
【解析】①已知电源电压为3V，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端电压为U滑＝U﹣U1＝3V﹣0.5V＝2.5V，
则滑动变阻器接入电路的阻值为：
R滑＝＝25Ω＜30Ω，所以第1次实验的数据是他实验中实际测得的，故①错误；
②第4次实验时，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U滑＝U﹣U4＝3V﹣2V＝1V；
根据串联分压原理可知，
，故②错误；
③在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，多次实验的目的是为了寻找普遍规律，故③错误；
④若忽略误差不计，由表中正确数据可知，电压增大为原来的几倍，通过导体的电流也增大为原来的几倍，所以得出的结论是：当电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，故④错误。故选：D。
5．（2023 泗水县四模）如图在探究电流跟电阻关系的实验中，滑动变阻器的规格为“30Ω 0.5A”，定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω，实验数据见下表。下列关于实验的几种说法中正确的是（ ）
实验次数 电阻R/Ω 电流I/A
1 5 0.3
2 10 0.15
3 15 0.10
①上述3次实验中，都是调节滑动变阻器使电压表的示数为1.5V
②要顺利完成这3次实验，电源电压不能超过4.5V
③如果只有6V电源，要顺利完成3次实验则定值电阻两端的电压不能低于2V
④用该实验器材只能探究电流与电压和电阻的关系
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
【答案】C
【解析】
①探究电流跟电阻关系时要控制电阻的电压不变，由表中数据知，电流与电阻之积为：
U＝IR＝0.3A×5Ω＝﹣﹣﹣﹣﹣0.1A×15Ω＝1.5V；
入上述3次实验中，都是调节滑动变阻器使电压表的示数为1.5V，①正确；
②滑动变阻器的规格为“30Ω 0.5A”，定值电阻最大15Ω，由串联电路的规律及分压原理有：
，此时左边为一定值，右边也为一定值，当变阻器的最大电阻连入电路时，对应的定值电阻也最大，此时电源电压最大：
即，故电源电压不能超过：
U＝4.5V；②正确；
③如果只有6V电源，同上有：
，
定值电阻两端的电压不能低于：
U′＝2V；③正确；
④根据P＝UI，还可测电阻的功率，④错误。故选：C。
6．（2023 巨野县一模）利用如图甲所示的电路探究电流和电阻的关系，电源电压保持3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流，描绘出如图乙所示的图象，则下列判断正确的是（ ）
A．实验中电压表的示数保持1V不变
B．当R短路时，电压表有示数，电流表无示数
C．电压一定时，电阻和电流成正比
D．将R从5Ω换成10Ω后，应将滑片向右移
【答案】D
【解析】A、根据图乙可知，当电阻为5Ω时，电路中的电流为0.5A；
由I＝可得，电压表的示数：U＝IR＝0.5A×5Ω＝2.5V，故A错误；
B、当R短路时，电压表测量R两端的电压，故电压表无示数，电路仍接通，故电流表有示数，故B错误；
C、电压一定时，电流和电阻成反比，故C错误；
D、将R从5Ω换成10Ω后，电阻分得的电压会变大，为了保证定值电阻R两端电压不变，需减小定值电阻两端电压，根据串联电路电压规律，应增大滑动变阻器两端电压，根据分压原理，需增大滑动变阻器接入电路的阻值，故将滑片向右移动，故D正确。故选：D。
7．（2023 门头沟区二模）小明想要利用如图所示的电路探究“电流与电压的关系”，下列说法正确的是（ ）
A．实验过程中应该保持电阻R阻值不变
B．实验过程中滑动变阻器的作用只是保护电路
C．实验过程中应该调滑动变阻器使电流表示数不变
D．实验过程中应该调滑动变阻器保持电压表示数不变
【答案】A
【解析】A．探究电流跟电压的关系，需保持电阻R阻值不变，改变定值电阻两端的电压，故A正确；
BCD．探究“电流与电压的关系”时，滑动变阻器既可以起到保护电路的作用，又可以改变定值电阻两端的电压和通过定值电阻的电流，故BCD错误。故选：A。
8．（2023 诸城市二模）小明同学用如图所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，有下列器材：电压恒为6V的电源、电流表、电压表、阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、30Ω的定值电阻R、滑动变阻器（lA 20Ω）、开关和导线若干。
（1）在如图所示的电路中，小明首先将R＝5Ω的电阻接入，闭合开关前检查发现有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确；
（2）在进行第2次实验时，小明同学断开开关，将R＝5Ω的电阻换为10Ω后，就想闭合开关，同组的小华及时制止。小明同学应先将 ，再闭合开关移动滑片，当 时，将电流表示数填入表格中；
实验次数 1 2 3 4
R/Ω 5 10 20 30
I/A 0.6 0.3 0.15 0.1
（3）进行第4次实验时，将接入电阻R的阻值换为30Ω，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片都不能将电压表的示数调到3.0V。为达实验目的，若重新选择器材进行实验，以上四个定值电阻都能为实验所用，下列调整可行的是 。
A.增大电源电压
B.换用最大阻值更小的滑动变阻器
C.减小电源电压
D.换用最大阻值更大的滑动变阻器
（4）小明同学得到的数据如上表所示，通过思路点拨实验数据，得出的结论是 。
【答案】（1）见解析；（2）将滑动变阻器滑片移动阻值最大处；电压表示数为3V；（3）CD；（4）当导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比。
【解析】（1）原电路图中，电流表与定值电阻并联是错误的，在探究“通过导体的电流与电阻的关系”实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，如下图所示：
；
（2）思路点拨表格数据知，定值电阻两端的电压U定＝5Ω×0.6A＝10Ω×0.3A＝20Ω×0.15A＝30Ω×0.1A＝3V；将R＝5Ω的电阻换为10Ω后，根据串联电路的分压原理知，电阻两端的电压大于3V，要保持定值电阻两端的电压不变，小明同学应先将滑动变阻器滑片移动阻值最大处，再闭合开关移动滑片，当电压表示数为3V时，将电流表示数填入表格中；
（3）滑动变阻器最大阻值为20Ω；当R为30Ω时，若此时电压表示数能调至3V，则根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U滑＝U﹣UV＝6V﹣3V＝3V，U定＝U滑＝3V，由分压原理可知，此时滑动变阻器最大阻值至少为30Ω，而R滑大＝20Ω，由此可知，将接入电阻R的阻值换为30Ω，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片都不能将电压表的示数调到3V的原因是滑动变阻器最大阻值太小，所以可以更换最大阻值更大的滑动变阻器；
若30Ω的定值阻值分担电压为3V，则20Ω的滑动变阻器需分担电压为×20Ω＝2V，则总电压变为2V+3V＝5V，所以还可以减小电源电压来达到实验目的；故下列调整可行的是CD。
（4）由表中数据可知，当电阻增大为原来的几倍，通过电阻的电流就减小为原来的几分之一，故得出的结论是：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比；
9．（2023 成县三模）某实验小组用如图甲所示电路进行“探究电流与电阻的关系”实验。
（1）请将图乙连接完整，要求：滑动变阻器滑片向左移动时电阻变大。
（2）连接电路时，开关应处于 状态，闭合开关前，滑动变阻器滑片P应该位于 端（选填“A”或“B”）。
（3）闭合开关后，同学们发现，无论怎样调节滑动变阻器的滑片，电流表始终没有示数，电压表示数接近电源电压，原因可能是 。
（4）排除故障后，先将5Ω定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为某一定值，此时电流表的示数如图丙所示，为 0 A。
（5）在实验过程中，将20Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻，闭合开关，应向 （选填“A”或“B”）端移动滑片，直至电压表示数为 V时，读出电流表的示数。再继续实验，实验数据记录在表格中。由实验数据可知：当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 。
实验次数 1 2 3
R/Ω 5 10 20
I/A 0.2 0.1
（6）实验结束后，某同学向老师提出可以用小灯泡来代替定值电阻，进行“电流与电压的关系”的实验探究，老师指出这个实验操作是不可行的，原因是 。
【答案】（1）见解析；（2）断开；A；（3）电阻R断路；（4）0.4；（5）B；2；反比；（6）灯丝电阻随温度的变化而变化。
【解析】（1）结合电流图连接实物图，如下：
（2）为了保护电路，连接电路时，开关S应处于断开状态，闭合开关前，滑动变阻器滑片P应该位于阻值最大处，即A端；
（3）闭合开关后，同学们发现，无论怎样调节滑动变阻器的滑片，电流表始终没有示数，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即原因可能是电阻R断路；
（4）将5Ω定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为某一定值，此时电流表的示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.4A，则定值电阻两端电压为UV＝I1R1＝0.4A×5Ω＝2V；
（5）实验中，将20Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻，根据分压原理，电阻两端的电压变小，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，即2V；根据串联电路电压的规律，要减小滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要减小滑动变阻器电阻阻值，故应把滑动变阻器滑片向B端移动滑片，直至电压表示数为2V时，读出电流表的示数；
由表中数据可知，当电阻增大为原来的几倍，电流就减小为原来的几分之一，故可知：当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（6）在“电流与电压的关系”的实验中，需控制电阻的阻值不变，而灯丝电阻随温度的变化而变化，不是一定值，故不能用小灯泡来代替定值电阻，进行“电流与电压的关系”的实验探究。
10．（2023 南城县一模）在探究“通过导体中的电流与电阻的关系”实验中，所用电源电压恒为10V，已有的5个定值电阻的阻值分别为20Ω、30Ω、40Ω、50Ω、60Ω。
（1）根据图a（甲）所示电路，用笔画线代替导线将图a（乙）所示的实物电路连接完整（导线不交叉）。
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至最 （填“左”或“右”）端。闭合开关后，发现电流表指针无偏转，电压表指针有明显偏转，原因可能是电阻R （填“短路”或“断路”）；
（3）在实验中，先接入20Ω的电阻，调节滑动变阻器的滑片P至某一位置时，观察到电流表、电压表指针位置如图b（甲）、（乙）所示，则电流表示数为 A，电压表示数为 V。接下来用30Ω代替20Ω的电阻做实验时，应将滑动变阻器的滑片P从上一位置向 （填“左”或“右”）滑动；
（4）上述实验中所选滑动变阻器的最大阻值至少为 Ω。
【答案】（1）；（2）右；断路；（3）0.4；8；右；（4）15。
【解析】（1）变阻器按一上一下连入电路中与电阻串联，如下所示：
（2）闭合开关前，为保护电器，滑动变阻器的滑片应移至阻值最大处，即最右端。
闭合开关后，发现电流表指针无偏转，电路可能断路，电压表指针有明显偏转，电压表与电源连通，原因可能是电阻R断路。
（3）在实验中，先接入20Ω的电阻，调节滑动变阻器的滑片P至某一位置时，观察到电流表、电压表指针位置如图b（甲）、（乙）所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则电流表示数为0.4A；电压表选用大量程，分度值为0.5V，电压表示数为8V。
用30Ω代替20Ω的电阻做实验时，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数不变。
（4）电压表的示数8V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压
U滑＝U﹣UV＝10V﹣8V＝2V
变阻器分得的电压为电压表示数的倍，根据分压原理，当接入60Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为
R滑＝0.25×60Ω＝15Ω述实验中所选滑动变阻器的最大阻值至少为15Ω。
1．（2023 扬州）如图所示，在“探究电流与电阻的关系”时，电源电压恒为4.5V，R1可选用5Ω、10Ω、20Ω的电阻，滑动变阻器R2规格为“25Ω 0.5A”，电压表（量程为0V～3V），电流表（量程为0～0.6A）。下列说法正确的是（ ）
A．将R1由10Ω换成20Ω，不需要调节滑动变阻器
B．调节滑动变阻器的过程中，应观察电流表的示数
C．实验中可保持R1两端电压为3V
D．将R1由10Ω换成20Ω，正确操作后滑动变阻器的功率将变小
【答案】D
【解析】AB、根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成20Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，观察电压表，使电压表的示数不变，故AB错误；
C、因为串联电路电流相等，所以I＝，当定值电阻最大为20Ω时且滑动变阻器的电阻最大时定值电阻两端的电压最小，最小为：，解得UV＝2V；
由于滑动变阻器的规格为“20Ω 0.5A”，电流表的量程为0～0.6A，所以电路的最大电流为0.5A，由欧姆定律，因此定值电阻两端允许的最大电压：U最大＝I最大R1＝0.5A×5Ω＝2.5V；
故定值电阻两端的电压范围为2V～2.5V，故C错误；
D、由串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UV，
当接入10Ω的电阻时，电路中的电流：I1＝，滑动变阻器的电功率：P1＝U滑I1＝（U﹣UV）×，
当接入20Ω的电阻时，电路中的电流：I2＝，滑动变阻器的电功率：P2＝U滑I2＝（U﹣UV）×，
将R1由10Ω换成20Ω，正确操作是保持UV不变，则，即P2＝P1，因此将R1由10Ω换成20Ω，正确操作后滑动变阻器的功率将变小，故D正确。
故选：D。
2．（2023 宿迁）用图甲所示电路“探究电流与电阻的关系”。电源电压为4.5V不变，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，有4Ω、6Ω、8Ω、10Ω、12Ω的定值电阻各一个。
（1）用笔画线代替导线把图甲电路连接完整，要求：当滑片P向左滑动时，变阻器接入电路的电阻变大；
（2）连接电路时，开关应该 （选填“断开”或“闭合”）；
（3）先接入12Ω定值电阻，闭合开关，移动变阻器的滑片P移至合适位置，电压表的示数如图乙所示，示数为 V，记下电流表的示数。断开开关，将12Ω电阻换成10Ω后，闭合开关，移动变阻器的滑片P使 表的示数与前一次相同，记录相关数据；
（4）依次改变电阻R的阻值，共测得五组实验数据，根据实验数据，在图丙的坐标系中描绘出I﹣R图象为曲线A；
①由图象可得出的结论是： ；
②根据上面所测的五组实验数据，把每次实验时记录的电流值和对应变阻器RP的阻值，在图丙坐标系中描成点，将这些点绘成曲线B，发现曲线B与曲线A （选填“有交点”或“无交点”），其原因是 ；
③本实验的主要研究方法是“控制变量法”，下列物理教材中的实验，没有用到“控制变量法”的有 。
A．探究二力平衡的条件
B．探究影响液体内部压强的因素
C．用电流表和电压表测量定值电阻的阻值
【答案】故答案为：（1）如图见解析；（2）断开；（3）2.4；电压；（4）①电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；②无交点；对每一个电流值，变阻器RP的阻值是定值电阻的阻值倍数不变，两个图像平行；③C。
【解析】（1）由题知滑片P向左滑动时，变阻器接入电路的电阻变大；
因此应该用导线连接到滑动变阻器的右下方接线柱，如下图所示：
（2）为保护电路，连接电路时开关应断开；
（3）先接入12Ω定值电阻，闭合开关，移动变阻器的滑片P移至合适位置，电压表用的小量程，分度值为0.1V，示数为2.4V，记下电流表的示数。断开开关，将12Ω电阻换成10Ω后，根据探究电流与电阻关系，必须控制电压不变，闭合开关，移动变阻器的滑片P使电压表的示数与前一次相同，记录相关数据；
（4）依次改变电阻R的阻值，共测得五组实验数据，根据实验数据，在图丙的坐标系中描绘出I﹣R图象为曲线A；
①由图象可知，0.6A×4Ω＝0.4A×6Ω＝0.3A×8Ω＝0.2A×12Ω＝2.4V；
可得出的结论是：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
②因为电源电压不变，而定值电阻的电压保持不变，滑动变阻器的电压也不变，根据串联分压规律知，因而各次实验中，定值电阻和滑动变阻器的阻值倍数关系保持不变，因而对每一个电流值，变阻器RP的阻值始终是定值电阻的阻值倍数不变，则把每次实验时记录的电流值和对应变阻器RP的阻值，在图丙坐标系中描成点，将这些点绘成曲线B，发现曲线B与曲线A平行，因而两者无交点；
③本实验的主要研究方法是“控制变量法”，
A．探究二力平衡的条件，有多个因素影响，必须采用控制变量法；
B．探究影响液体内部压强的因素时，探究与深度关系，控制液体密度不变，用了控制变量法；
C．用电流表和电压表测量定值电阻的阻值，是测量型实验，没有控制变量；
没有用到“控制变量法”的有 C。
3．（2023 德阳）在“探究通过导体的电流与电压、电阻的关系”实验中，小明利用稳压电源（恒为4.8V）、电阻箱（阻值可调节）、滑动变阻器（“60Ω 0.6A”）、电压表、电流表、导线若干做了如下实验：
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲的实物图连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向右滑动时，接入电路的电阻变大。
（2）按照（1）问中你的连接方式，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 端。（选填“左”或“右”）
（3）小明控制电阻箱接入电路的阻值R＝5Ω一定，调节滑动变阻器的阻值，进行了5次实验，测得了表1中的数据，其中第4次实验时，电压表指针如图乙所示，其示数为 V，通过实验数据的思路点拨可得出：通过导体的电流与 的关系。
表1
实验次数 1 2 3 4 5
U/V 0.5 1 1.5 3
I/A 0.1 0.2 0.3 0.5 0.6
（4）小明实验时控制电压表的示数U＝3V一定，通过移动变阻器滑片P和改变电阻箱R接入电路的阻值，进行了5次实验，测得了表2中的数据，通过实验数据的思路点拨可得出：通过导体的电流与 的关系，本实验研究物理问题所用到的方法是 。
表2
实验次数 1 2 3 4 5
R/Ω 5 10 15 20 30
I/A 0.6 0.3 0.2 0.15 0.1
（5）小明按照（4）问的实验操作进行更多的数据探究，电阻箱接入电路的阻值不能超过 1 Ω。
【答案】（1）见解析图；（2）右；（3）2.5；导体两端的电压成正比；（4）导体的电阻成反比；控制变量法；（5）100。
【解析】（1）在“探究通过导体的电流与电压、电阻的关系”实验中，电阻箱与滑动变阻为串联电路，电压表测量电阻箱的电压，电流表测量整个电路的电流，滑动变阻器“一上一下”接法，滑片P向右滑动时，电阻变大，下面那个接线柱接在A点，如图所示：
；
（2）按照（1）中连接方式，闭合开关前，滑片P置于右侧时阻值最大，可以起到保护电路的作用；
（3）如图乙所示，此时电压表的量程为0～3V，其读数为2.5V；通过思路点拨实验数据可知，在电阻一定时，电压越大，电流越大，通过导体的电流与导体两端的电压成正比例关系；
（4）通过思路点拨实验数据可知，在电压一定时，电阻越大，电流越小，通过导体的电流与导体的电阻成反比关系，本实验控制了导体两端的电压为UV＝IR＝0.6A×5Ω＝3V，利用的方法是控制变量法；
（5）由题意可知电源电压为4.8V，滑动变阻器的最大阻值为60Ω，实验需要控制电阻箱两端的电压为3V，则滑动变阻器两端的电压为U2＝4.8V﹣3V＝1.8V；根据串联分压的知识可知，电阻箱的最大阻值为：
，即，解得电阻箱的最大值为：R1＝100Ω。
4．（2023 日照）小明同学在参加学校物理兴趣小组探究活动中发现，很多电器产品复杂的电路都是由简单的电路组合而成，使用时它们的电流与电压、电阻总存在一定的关系。某次探究活动中，小明找到一个未知电阻R1（阻值不变），设计了如图甲所示的电路图。电源电压保持6V不变，滑动变阻器R2的规格为“50Ω 1A”。
（1）根据电路图连接实验电路时，所采用的电流表、电压表如图乙所示。闭合开关后发现电压表无示数，电流表有示数。滑动滑片，电流表示数发生变化。则电路中故障可能是： ；排除故障之后，闭合开关，滑动滑片，记录实验数据见表1：
表1
数据序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 2 2.5 3 3.5 4.5 5
电流I/A 0.2 0.25 1.5 0.35 0.45 0.5
①由表1可知电阻R1＝ Ω。这些数据中第 组（填写数据序号）是明显错误的。请你帮助小明思路点拨读取数据错误的原因是： 。
②通过此实验，可以得出电流I与电压U的关系：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压 。
（2）保持其他元件不变，只将R1由10Ω更换为5Ω，要继续保持电阻R1两端电压3V不变，滑动变阻器R2需要向 （选填“左”或“右”）端滑动；将R1继续更换为15Ω、20Ω…，保持R1两端电压3V不变，记录数据见表2：
表2
电压U＝3V
数据序号 1 2 3 4 5 …
电阻R1/Ω 5 10 15 20 30 …
电流I/A 0.6 0.3 0.2 0.15 0.1 …
①要想满足电阻R1两端电压保持3V不变，电阻R1可更换的最大电阻值为 Ω。
②思路点拨表中的实验数据，得出电流I与电阻R的关系： 。
（3）在探究多个变量之间的关系时，两实验均利用了 法。
【答案】（1）电压表断路；①10Ω；3；电流表的量程判断错误；②成正比；（2）左；①50Ω；②成反比；（3）控制变量。
【解析】（1）电流表有偏转，说明电路中有电流通过，故不可能是电流表短路、滑片接触不良、开关断路，移动滑片时，电流表有示数变化说明电路故障可能是电压表断路；
①根据欧姆定律R＝，计算出表一中各组数据的平均值，排除错误选项，并取平均值；研究电流与电压的关系时，需控制定值电阻的电阻相同，所以第三组数据错误，再根据读数规律，得出是读错量程了。
②根据表格得出，电压与电流的比值是定值，从而得出电流与电压成正比；
（2）探究“电流与电阻的关系”实验中，应控制定值电阻两端的电压不变，而根据串联分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成5Ω的电阻，电阻减小，其分得的电压减小，由分压原理，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，使电压表的示数为3V；
①由分压原理，使电压表的示数保持为3V，电源电源为6V，所以滑动变阻器两端电压也为3V，故定值电阻最大阻值等于滑动变阻器最大阻值，
为50Ω；
②根据表格可知，电流与电阻的成绩为定值，所以电流与电阻成反比；
（3）在探究多个变量之间的关系时，需要使用控制变量法。
5．（2023 丹东）在“探究电流与电压的关系”实验中，小潘设计并连接了如图甲所示的电路。
（1）在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最 端。（选填“左”或“右”）
（2）闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，已知导线、仪表均完好且接触良好，则故障原因可能是定值电阻 。（选填“断路”或“短路”）
（3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为1.0V时，电流表示数如图乙所示，则电流表示数为 A。
（4）继续移动滑动变阻器的滑片，进行多次测量，记录实验数据如下表。
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 1.0 1.6 2.2 2.8
电流I/A 0.16 0.22 0.28
思路点拨表中数据可知：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 。
（5）同桌的小明分别用两个阻值未知的电阻R1和R2进行实验，得到两个电阻的I﹣U图象，如图丙所示。由图象可知R1 R2。（选填“＞”“＜”或“＝”）
（6）若将定值电阻换成小灯泡，不能达到本实验的探究目的，是因为 。
【答案】（1）左；（2）短路；（3）0.1；（4）正比；（5）＜；（6）实验中应控制电阻的阻值不变，而灯泡的电阻会随温度的变化而变化。
【解析】（1）在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，即最左端。
（2）闭合开关，发现电流表有示数，则电路接通，电压表无示数，则电压表所测量的元件断路，已知导线、仪表均完好且接触良好，则故障原因可能是定值电阻短路。
（3）电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流表示数为0.1A。
（4）思路点拨表中数据，结合欧姆定律可知，
可知：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（5）由图象可知，在电流相同时，R2两端的电压大于R1两端的电压，根据R＝可知R1＜R2。
（6）若将定值电阻换成小灯泡，不能达到本实验的探究目的，是因为实验中应控制电阻的阻值不变，而灯泡的电阻会随温度的变化而变化。第十七章 欧姆定律
第1节 电流与电压和电阻的关系
1.通过实验探究电流跟电压、电阻的关系，让学生经历科学探究的全过程。
2.进一步熟悉探究实验中的控制变量法。
3.会观察收集思路点拨试验中的数据并尝试采用图像法思路点拨实验数据。
4.能说出电流与电压、电阻间的正比、反比关系。
一、电流与电压的关系：
1.实验器材：电压表、电流表、定值电阻1个（如10Ω）、开关、导线若干、
2节干电池（或学生电源）、滑动变阻器“20Ω 1A”；
2.测量器材：电压表、电流表；
①电压表：测电阻两端的电压；
②电流表：测通过电阻的电流；
3.实验电路：如右图；
4.实验方法： 控制变量法 （控制电阻不变）；
5.设计和进行实验：
①检查器材，观察电压表、电流表指针是否指向零；
②根据实验器材设计电路图并正确连接电路图；
③检查电路，调节滑动变阻器使其阻值最大；
④闭合开关，调节滑动变阻器滑片P至某一位置，记录此时电压表、电流表示数；
⑤继续调节滑动变阻器滑片P至另一位置，记录此时电压表、电流表示数；
⑥重复上述调节滑动变阻器滑片P的位置，记录总共四组电压表、电流表示数。
6.实验记录：（例）
①电压表接入电路的量程 0～3V ，电流表接入电路的量程 0～0.6A ；
②数据记录（电阻= 10 Ω，控制不变）
试验次数 电压U/V 电流I/A
1
2
3
4
7.制图--绘制I-U坐标图：
①描点：将记录的数据分别在I-U坐标里描出对应的坐标点；
②连线：用曲线将描出的坐标点连接；
③思路点拨图像：根据曲线特征，思路点拨电流与电压的函数关系；
8.实验结论： 在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比 。
①当电阻不变时，电阻两端的电压越大，流过电阻的电流越大；
②不同电阻的I-U图中，电阻越大，直线越斜（电阻越大、直线斜率越大）；
9.滑动变阻器的作用：
①保护电路；
②改变定值电阻两端的电阻（改变电路中的电流）。
二、电流与电阻的关系：
1.实验器材：电压表、电流表、定值电阻四个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、开关、
导线若干、2节干电池（或学生电源）、滑动变阻器“20Ω 1A”；
2.测量器材：电压表、电流表；
①电压表：测电阻两端的电压；
②电流表：测通过电阻的电流；
3.实验电路：如右图；
4.实验方法： 控制变量法 （控制电阻不变）；
5.设计和进行实验：
①检查器材，观察电压表、电流表指针是否指向零；
②根据实验器材设计电路图并正确连接电路图；
③检查电路，调节滑动变阻器使其阻值最大；
④闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数达到某一数值（比如2.5V），记录此时电压、电流和电阻值。
⑤换接第二个电阻（记录电阻阻值），调节滑动变阻器，使电压表示数达到与第一次的示数相同，记录电流值；
⑥依次接入第三、第四个电阻，调节滑动变阻器，使电压表示数达到与第一次的示数相同，记录电流值。
6.实验记录：（例）
①电压表接入电路的量程 0～3V ，电流表接入电路的量程 0～0.6A ；
②数据记录（电压= 2 V，控制不变）
试验次数 电阻R/Ω 电流I/A
1
2
3
4
7.制图--绘制I-U坐标图：
①描点：将记录的数据分别在I-R坐标里描出对应的坐标点；
②连线：用曲线将描出的坐标点连接；
③思路点拨图像：根据曲线特征，思路点拨电流与电压的函数关系；
8.实验结论： 当电压一定时，导体中的电流跟这段导体的电阻成反比 。
①当电压一定时，电阻越大，流过电阻的电流越小；
②更换阻值大的定值电阻时，滑动变阻器的阻值也调大（换大调大）；
知识点一：探究电流与电压关系
【探究重点】
1、实验电路图：
2、控制不变的量：电阻。控制方法：使用同一个定值电阻进行实验。
3、改变的量：定值电阻两端的电压。改变方法：（1）改变电池节数；（2）调节滑动变阻器滑片。
4、滑动变阻器在实验中的作用：（1）保护电路；（2）改变定值电阻两端的电压。
5、实验结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
6、电流与电压之间的关系：当电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。不能说成电压跟电流成正比，电流和电压之间存在因果关系，电压是原因，电流是结果，因果关系不能颠倒。
【例题精讲】（2023 哈尔滨）如图所示，探究“电流跟电压的关系”实验中，下列说法不正确的是（ ）
A．探究电流跟电压的关系时，需要控制导体的电阻一定
B．滑动变阻器可以起到改变定值电阻两端电压的作用
C．实验的结论是：电流跟电压成反比
D．多次实验是为了得到电流跟电压之间的定量关系
【巩固训练】（2023 宁夏）在“探究电流与电压的关系”实验中，实验小组用电压表测得电源电压为2.8V，并连接了如图甲所示的部分电路：
（1）观察图甲，请指出电路连接过程中的不妥之处： 。
（2）改正后，请用笔画线代替导线，在图甲上完成剩余电路的连接（要求：向右移动滑动变阻器的滑片P，其阻值增大）。
（3）闭合开关后，观察到电压表示数接近电源电压，电流表无示数，出现该故障的原因是 。
（4）排除故障后，开始测量并将实验数据记录在表中，当电压表示数为2.0V时，电流表示数如图乙所示，为 A。
电压U/V 1.0 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.10 0.15 0.25
（5）根据表中实验数据，得出的实验结论是： 。
（6）若要继续完成“探究电流与电阻的关系”的实验，除了现有的实验器材之外，还需增加 。
知识点二：探究电流与电阻关系
【探究重点】
1、实验电路图：
2、控制不变的量：电压。控制方法：调节滑动变阻器滑片。
3、改变的量：电阻。改变方法：更换定值电阻。
4、滑动变阻器在实验中的作用：（1）保护电路；（2）使定值电阻两端的电压保持不变。
5、实验结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
6、电流与电阻的关系：当电压一定时，导体的电流跟导体的电阻成反比。不能说成电阻跟电流成反比，导体的电阻是导体本身的一种性质，不随导体中的电流的变化而变化。
【例题精讲】（2023 苏州）用如图电路探究电流与电阻的关系，所用器材：电源（6V），定值电阻R1（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω各1个），规格为“15Ω 1A”的滑动变阻器R2，如表为实验数据记录表。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
序号 电阻R1/Ω 电流I/A
1 5 0.6
2 10 0.3
3 15 0.2
4 20 未测
A．实验过程中控制电压表示数为2V
B．将电阻R1由5Ω更换为10Ω时，应向左适当移动滑动变阻器滑片
C．前3次实验中，滑动变阻器的功率在第1次实验中最小
D．若使用现有器材完成第4次实验，需要改变电路
【巩固训练】（2023 鞍山）小明使用阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，电压为3V的电源以及规格为“10Ω，0.5A”的滑动变阻器等器材，来“探究电流与电阻的关系”。
（1）他首先将5Ω的电阻接入了图甲的电路中，检查时发现电路中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确；
（2）电路正确连接后，闭合开关时发现，此时电压表和电流表均无示数，他判断产生此现象的原因是 （选填“定值电阻”或“滑动变阻器”）断路。排除故障后移动滑动变阻器的滑片，电流表示数如图乙所示，则此时电压表示数为 V；
（3）当定值电阻由5Ω换为10Ω时，为达到实验要求，需向 （选填“左”或“右”）调节滑动变阻器的滑片。分别将5Ω和10Ω的电阻接入电路，在电压表示数不变的情况下，滑动变阻器消耗的电功率之比为 ；
（4）如果只利用现有器材，让四个电阻单独接入电路都可完成实验，定值电阻两端的电压应控制在2V～ V之间；
（5）小明按上述方法，更换不同阻值的电阻进行了多次实验后，得出结论：当电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成 。
（6）完成上面实验后，小明又设计了图丙所示的电路来测量额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻，已知电源电压为7V，R0的阻值为10Ω，请完成以下实验步骤：
①开关S和S1闭合、S2断开，移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡正常发光；
②保持滑动变阻器滑片位置不变，将开关S和S2闭合、S1断开，此时电压表示数为3V；再将滑动变阻器的滑片移到最 （选填“左”或“右”）端，此时电压表示数为5V，电路中的电流为 A；
③小灯泡正常发光时的电阻RL＝ Ω。（结果保留一位小数）
1．（2023 榆树市一模）小明在研究通过导体的电流与其两端电压关系时，根据测量数据绘制出如图所示的I一U图象。下列判断错误的是（ ）
A．通过R1的电流与它两端所加电压成正比
B．通过R2的电流与它两端所加电压不成正比
C．将它们串联接到同一电路中时，通过R1的电流较小
D．将它们并联连接到两端电压为2.5V的电路中，通过干路的电流是0.7A
2．（2023 南宁一模）某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的一个图象。下列结论与图象相符的是（ ）
A．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小
B．电阻一定时，电压随着电流的增大而增大
C．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大
D．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小
3．（2023 高要区二模）小明在研究通过导体的电流与其两端电压关系时，根据测量数据绘制出如图所示的I﹣U图象。下列判断错误的是（ ）
A．通过R1的电流与它两端所加电压成正比
B．通过R2的电流与它两端所加电压成正比
C．将它们串联接到同一电路中，当通过的电流为0.2A时，电路的总电压为3.5V
D．将它们并联连接到两端电压为2.5V的电路中，通过干路的电流是0.7A
4．（2023 洪山区校级模拟）在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示。已知电源电压为3V，滑动变阻器上标有“30Ω 1A”字样。闭合开关，调节滑动变阻器，实验中得到的实验数据如表所示，下列说法不正确的是（ ）
序号 1 2 3 4 5
U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
I/A 0.10 0.19 0.42 0.39 0.49
①第1次实验的数据不是他实验中实际测得的
②第4次实验时滑动变阻器接入电路电阻与定值电阻的阻值之比为2：1
③多次实验的目的是为了减小误差
④该实验得出的结论是：通过导体的电流跟导体两端的电压与成正比
A．③④ B．①③ C．②③④ D．①②③④
5．（2023 泗水县四模）如图在探究电流跟电阻关系的实验中，滑动变阻器的规格为“30Ω 0.5A”，定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω，实验数据见下表。下列关于实验的几种说法中正确的是（ ）
实验次数 电阻R/Ω 电流I/A
1 5 0.3
2 10 0.15
3 15 0.10
①上述3次实验中，都是调节滑动变阻器使电压表的示数为1.5V
②要顺利完成这3次实验，电源电压不能超过4.5V
③如果只有6V电源，要顺利完成3次实验则定值电阻两端的电压不能低于2V
④用该实验器材只能探究电流与电压和电阻的关系
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
6．（2023 巨野县一模）利用如图甲所示的电路探究电流和电阻的关系，电源电压保持3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流，描绘出如图乙所示的图象，则下列判断正确的是（ ）
A．实验中电压表的示数保持1V不变
B．当R短路时，电压表有示数，电流表无示数
C．电压一定时，电阻和电流成正比
D．将R从5Ω换成10Ω后，应将滑片向右移
7．（2023 门头沟区二模）小明想要利用如图所示的电路探究“电流与电压的关系”，下列说法正确的是（ ）
A．实验过程中应该保持电阻R阻值不变
B．实验过程中滑动变阻器的作用只是保护电路
C．实验过程中应该调滑动变阻器使电流表示数不变
D．实验过程中应该调滑动变阻器保持电压表示数不变
8．（2023 诸城市二模）小明同学用如图所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，有下列器材：电压恒为6V的电源、电流表、电压表、阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、30Ω的定值电阻R、滑动变阻器（lA 20Ω）、开关和导线若干。
（1）在如图所示的电路中，小明首先将R＝5Ω的电阻接入，闭合开关前检查发现有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确；
（2）在进行第2次实验时，小明同学断开开关，将R＝5Ω的电阻换为10Ω后，就想闭合开关，同组的小华及时制止。小明同学应先将 ，再闭合开关移动滑片，当 时，将电流表示数填入表格中；
实验次数 1 2 3 4
R/Ω 5 10 20 30
I/A 0.6 0.3 0.15 0.1
（3）进行第4次实验时，将接入电阻R的阻值换为30Ω，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片都不能将电压表的示数调到3.0V。为达实验目的，若重新选择器材进行实验，以上四个定值电阻都能为实验所用，下列调整可行的是 。
A.增大电源电压
B.换用最大阻值更小的滑动变阻器
C.减小电源电压
D.换用最大阻值更大的滑动变阻器
（4）小明同学得到的数据如上表所示，通过思路点拨实验数据，得出的结论是 。
9．（2023 成县三模）某实验小组用如图甲所示电路进行“探究电流与电阻的关系”实验。
（1）请将图乙连接完整，要求：滑动变阻器滑片向左移动时电阻变大。
（2）连接电路时，开关应处于 状态，闭合开关前，滑动变阻器滑片P应该位于 端（选填“A”或“B”）。
（3）闭合开关后，同学们发现，无论怎样调节滑动变阻器的滑片，电流表始终没有示数，电压表示数接近电源电压，原因可能是 。
（4）排除故障后，先将5Ω定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为某一定值，此时电流表的示数如图丙所示，为 0 A。
（5）在实验过程中，将20Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻，闭合开关，应向 （选填“A”或“B”）端移动滑片，直至电压表示数为 V时，读出电流表的示数。再继续实验，实验数据记录在表格中。由实验数据可知：当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 。
实验次数 1 2 3
R/Ω 5 10 20
I/A 0.2 0.1
（6）实验结束后，某同学向老师提出可以用小灯泡来代替定值电阻，进行“电流与电压的关系”的实验探究，老师指出这个实验操作是不可行的，原因是 。
10．（2023 南城县一模）在探究“通过导体中的电流与电阻的关系”实验中，所用电源电压恒为10V，已有的5个定值电阻的阻值分别为20Ω、30Ω、40Ω、50Ω、60Ω。
（1）根据图a（甲）所示电路，用笔画线代替导线将图a（乙）所示的实物电路连接完整（导线不交叉）。
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至最 （填“左”或“右”）端。闭合开关后，发现电流表指针无偏转，电压表指针有明显偏转，原因可能是电阻R （填“短路”或“断路”）；
（3）在实验中，先接入20Ω的电阻，调节滑动变阻器的滑片P至某一位置时，观察到电流表、电压表指针位置如图b（甲）、（乙）所示，则电流表示数为 A，电压表示数为 V。接下来用30Ω代替20Ω的电阻做实验时，应将滑动变阻器的滑片P从上一位置向 （填“左”或“右”）滑动；
（4）上述实验中所选滑动变阻器的最大阻值至少为 Ω。
1．（2023 扬州）如图所示，在“探究电流与电阻的关系”时，电源电压恒为4.5V，R1可选用5Ω、10Ω、20Ω的电阻，滑动变阻器R2规格为“25Ω 0.5A”，电压表（量程为0V～3V），电流表（量程为0～0.6A）。下列说法正确的是（ ）
A．将R1由10Ω换成20Ω，不需要调节滑动变阻器
B．调节滑动变阻器的过程中，应观察电流表的示数
C．实验中可保持R1两端电压为3V
D．将R1由10Ω换成20Ω，正确操作后滑动变阻器的功率将变小
2．（2023 宿迁）用图甲所示电路“探究电流与电阻的关系”。电源电压为4.5V不变，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，有4Ω、6Ω、8Ω、10Ω、12Ω的定值电阻各一个。
（1）用笔画线代替导线把图甲电路连接完整，要求：当滑片P向左滑动时，变阻器接入电路的电阻变大；
（2）连接电路时，开关应该 （选填“断开”或“闭合”）；
（3）先接入12Ω定值电阻，闭合开关，移动变阻器的滑片P移至合适位置，电压表的示数如图乙所示，示数为 V，记下电流表的示数。断开开关，将12Ω电阻换成10Ω后，闭合开关，移动变阻器的滑片P使 表的示数与前一次相同，记录相关数据；
（4）依次改变电阻R的阻值，共测得五组实验数据，根据实验数据，在图丙的坐标系中描绘出I﹣R图象为曲线A；
①由图象可得出的结论是： ；
②根据上面所测的五组实验数据，把每次实验时记录的电流值和对应变阻器RP的阻值，在图丙坐标系中描成点，将这些点绘成曲线B，发现曲线B与曲线A （选填“有交点”或“无交点”），其原因是 ；
③本实验的主要研究方法是“控制变量法”，下列物理教材中的实验，没有用到“控制变量法”的有 。
A．探究二力平衡的条件
B．探究影响液体内部压强的因素
C．用电流表和电压表测量定值电阻的阻值
3．（2023 德阳）在“探究通过导体的电流与电压、电阻的关系”实验中，小明利用稳压电源（恒为4.8V）、电阻箱（阻值可调节）、滑动变阻器（“60Ω 0.6A”）、电压表、电流表、导线若干做了如下实验：
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲的实物图连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向右滑动时，接入电路的电阻变大。
（2）按照（1）问中你的连接方式，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 端。（选填“左”或“右”）
（3）小明控制电阻箱接入电路的阻值R＝5Ω一定，调节滑动变阻器的阻值，进行了5次实验，测得了表1中的数据，其中第4次实验时，电压表指针如图乙所示，其示数为 V，通过实验数据的思路点拨可得出：通过导体的电流与 的关系。
表1
实验次数 1 2 3 4 5
U/V 0.5 1 1.5 3
I/A 0.1 0.2 0.3 0.5 0.6
（4）小明实验时控制电压表的示数U＝3V一定，通过移动变阻器滑片P和改变电阻箱R接入电路的阻值，进行了5次实验，测得了表2中的数据，通过实验数据的思路点拨可得出：通过导体的电流与 的关系，本实验研究物理问题所用到的方法是 。
表2
实验次数 1 2 3 4 5
R/Ω 5 10 15 20 30
I/A 0.6 0.3 0.2 0.15 0.1
（5）小明按照（4）问的实验操作进行更多的数据探究，电阻箱接入电路的阻值不能超过 1 Ω。
4．（2023 日照）小明同学在参加学校物理兴趣小组探究活动中发现，很多电器产品复杂的电路都是由简单的电路组合而成，使用时它们的电流与电压、电阻总存在一定的关系。某次探究活动中，小明找到一个未知电阻R1（阻值不变），设计了如图甲所示的电路图。电源电压保持6V不变，滑动变阻器R2的规格为“50Ω 1A”。
（1）根据电路图连接实验电路时，所采用的电流表、电压表如图乙所示。闭合开关后发现电压表无示数，电流表有示数。滑动滑片，电流表示数发生变化。则电路中故障可能是： ；排除故障之后，闭合开关，滑动滑片，记录实验数据见表1：
表1
数据序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 2 2.5 3 3.5 4.5 5
电流I/A 0.2 0.25 1.5 0.35 0.45 0.5
①由表1可知电阻R1＝ Ω。这些数据中第 组（填写数据序号）是明显错误的。请你帮助小明思路点拨读取数据错误的原因是： 。
②通过此实验，可以得出电流I与电压U的关系：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压 。
（2）保持其他元件不变，只将R1由10Ω更换为5Ω，要继续保持电阻R1两端电压3V不变，滑动变阻器R2需要向 （选填“左”或“右”）端滑动；将R1继续更换为15Ω、20Ω…，保持R1两端电压3V不变，记录数据见表2：
表2
电压U＝3V
数据序号 1 2 3 4 5 …
电阻R1/Ω 5 10 15 20 30 …
电流I/A 0.6 0.3 0.2 0.15 0.1 …
①要想满足电阻R1两端电压保持3V不变，电阻R1可更换的最大电阻值为 Ω。
②思路点拨表中的实验数据，得出电流I与电阻R的关系： 。
（3）在探究多个变量之间的关系时，两实验均利用了 法。
5．（2023 丹东）在“探究电流与电压的关系”实验中，小潘设计并连接了如图甲所示的电路。
（1）在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最 端。（选填“左”或“右”）
（2）闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，已知导线、仪表均完好且接触良好，则故障原因可能是定值电阻 。（选填“断路”或“短路”）
（3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为1.0V时，电流表示数如图乙所示，则电流表示数为 A。
（4）继续移动滑动变阻器的滑片，进行多次测量，记录实验数据如下表。
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 1.0 1.6 2.2 2.8
电流I/A 0.16 0.22 0.28
思路点拨表中数据可知：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 。
（5）同桌的小明分别用两个阻值未知的电阻R1和R2进行实验，得到两个电阻的I﹣U图象，如图丙所示。由图象可知R1 R2。（选填“＞”“＜”或“＝”）
（6）若将定值电阻换成小灯泡，不能达到本实验的探究目的，是因为 。
