课时10.2 阿基米德原理（解析版）
一、选择题
1.（2021·福建期中）关于浮力的说法中正确的是( )
A. 物体的密度越大，受到的浮力越大 B. 物体的体积越大，受到的浮力越大
C. 物体没入水中越深，受到的浮力越大 D. 浸没在水中的物体，可能不受浮力
【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查的是影响浮力大小的因素和浮力产生的原因，属于基础题；
根据阿基米德原理的推导公式可知影响浮力大小的因素是液体密度和物体排开的液体的体积；浮力产生的原因是物体上下表面所受液体的压力之差。
【解答】
ABC.浮力的大小与浸入的液体密度和排开液体的体积有关，与物体的体积和密度、浸入液体的深度无关，所以ABC选项是错误的；
D.根据浮力产生的原因是物体上下表面所受液体的压力之差，浸没在水中的物体，若下表面没有与水接触，则下表面不受水的压力，就不存在压力差，即不受浮力，所以D选项是正确的。
故选D。
2.2010年5月，美国“海神”号潜艇在太平洋成功下潜11000m深处，探秘世界上最深的马里亚纳海沟．下潜过程中，潜艇体积不变，则其受到的压强和浮力的变化情况是( )
A. 压强逐渐变大，浮力逐渐变大 B. 压强逐渐变大，浮力大小不变
C. 压强逐渐变小，浮力逐渐变小 D. 压强逐渐变小，浮力大小不变
【答案】B
【解析】解：下潜过程中，深度越来越大，根据公式可知，所受液体压强越来越大，浸没以后排开水的体积不再改变，根据浮力公式可知，浮力大小不变．
故选B．
根据公式可求压强的变化，根据浮力公式可求浮力的变化．
本题考查液体压强和浮力公式的应用，关键是知道影响液体压强的因素是液体密度和深度，影响浮力的因素是液体密度和物体排开液体的体积，容易出错的一点是液体的深度指的是该点离液面的垂直距离．
3.（2021·全国·同步练习）研究发现，同一物体在地球的不同纬度所受的重力不同，物体越靠近赤道，所受重力越小；越靠近地球两极，所受重力越大。一艘军舰从我国青岛港出发，前往位于赤道附近的亚丁湾执行护航任务，若海水密度及舰艇质量不变，比较两地，则该舰艇( )
A. 在亚丁湾所受浮力较小 B. 在亚丁湾所受浮力较大
C. 在两处所受浮力相等 D. 在亚丁湾所排开海水的重力较大
【答案】A
【解析】解：舰艇漂浮，
舰艇受到的浮力，
由题知，舰艇从我国青岛港前往位于赤道附近的亚丁湾，自重减小，
在此过程中，舰艇受到的浮力变小，故A正确、错；
，
在亚丁湾排开海水的重力较小，故D错．
故选A．
舰艇在海水面上漂浮，受到的浮力等于自重，由题知舰艇从我国青岛港前往位于赤道附近的亚丁湾时受到的重力减小，所以受到的浮力减小；根据阿基米德原理判断排开海水的重力是否变化．
本题考查了学生对阿基米德原理和物体的浮沉条件的掌握和运用，将二者联合使用是解决漂浮问题的关键．
4.（2022·天津·单元测试）如图所示，把锥体浸没在水中，当锥尖朝上和朝下时，锥体所受浮力( )
A. 锥尖朝上时大 B. 锥尖朝下时大 C. 一样大 D. 一样大，且等于零
【答案】C
【解析】
【分析】
由题知，把锥体浸没在水中，当锥尖朝上和朝下时排开水的体积大小是相等的，根据阿基米德原理得出受到的浮力大小关系。
本题考查了学生对阿基米德原理的了解与掌握，能从图中得出排开水的体积关系是本题的关键。
【解答】
由图知，把锥体浸没在水中，当锥尖朝上和朝下时排开水的体积是相等的，
，
锥体受到的浮力是相等的。
故选C。
5.（2022·湖南·单元测试）体积相同的铜块、铝球和木块，浸在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力( )
A. 铝球受到的浮力最大
B. 木块受到的浮力最大
C. 铜块受到的浮力最大
D. 它们受到的浮力一样大
【答案】D
【解析】解：由图可知，铜球、铝球和木块均浸没在液体中，
因物体浸没时排开液体的体积相等，
所以，体积相同的铜球、铝球和木块排开液体的体积相等，
由可知，它们受到的浮力一样大。
故选：D。
根据阿基米德原理的推导公式知道浮力大小与液体的密度和排开液体的体积有关。
本题考查了阿基米德原理的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等。
6.（2021·广东期中）一长方体铁块按图所示，从下表面与液体刚刚接触时下放至图中虚线位置。能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小与铁块下表面浸入液体深度关系的图象是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：当物体从开始浸入水中到完全浸入水中即浸没的过程中，物体排开液体的体积在逐渐变大，液体密度不变，因为，所以物体受到的浮力变大；而当物体浸没以后，再向水中下沉的时候，物体排开液体的体积不再发生变化，所以物体受到的浮力不变。由此可知物体受到的浮力先变大后不变。
故选：B。
首先我们要学会分析图象，知道一个物理量随着另外的一个物理量怎样变化，A图说明浮力随深度增加而减小，B图说明开始浮力随深度的增加而增大、后来与深度无关，C图说明浮力先不变再变大，D图说明浮力随深度增加而增大；
然后，根据我们所学过阿基米德原理，我们知道浮力的大小与液体的密度和物体浸入液体体积的大小有关，与物体浸没在水中的深度无关。我们一定要注意是“浸没”，当物体从开始浸入水中到完全浸入水中即浸没的过程中，物体排开液体的体积在逐渐变大，液体密度不变，所以浮力是变大的。而当物体浸没以后，再向水中下沉的时候，物体排开液体的体积不再发生变化，所以浮力是不变的。
本题主要考查的是浮力的大小与物体排开液体体积的关系，能确定物体浸没水中后排开水的体积不变是本题的关键。
7.（2023·北京月考）甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材料不同的球，把它们投入水中静止后的情况如图所示，它们中所受浮力最小的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】A
【解析】解：已知四个小球的体积相同，
由图知，四个球排开水的体积关系为：，
由可知，四个球受到的浮力关系为：，
即所受浮力最小的是甲。
故选：A。
由题知，四个小球的体积相同，根据图示得出四个小球排开水的体积的大小关系，根据阿基米德原理得出受到的浮力的大小关系。
本题考查了学生对阿基米德原理的了解与掌握，能从图中得出四个球排开水的体积关系是本题的关键。
8.（2022·全国期末）将一个体育测试用的实心球和一个乒乓球放入水中后发现：实心球沉入水底，而乒乓球浮出水面如图。此时对实心球和乒乓球所受浮力大小分析正确的是( )
A. 实心球受到的浮力大 B. 它们受到的浮力一样大
C. 乒乓球受到的浮力大 D. 不能确定
【答案】A
【解析】解：由图可知，两球放入水中后，实心球排开水的体积较大，由可知，实心球受到的浮力较大。
故选：A。
（1）一切浸在液体或气体中的物体都受到竖直向上的浮力，物体所受浮力的大小既与物体排开液体或气体的体积有关，又与排开液体或气体的密度有关；
（2）根据判断两球所受浮力的大小关系。
本题主要考查了阿基米德原理的应用，要注意的是物体所受浮力大小不能看它所处的状态，应根据判断。
二、填空题
9.（2022·河北期末）如图所示，是一条小鱼在吐气泡，气泡上升过程中，浮力将变_____，压强将变_____。
【答案】大；小
【解析】
【分析】
本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理公式的掌握和运用，能分析出气泡的深度变化和体积变化情况是本题的关键。
在水中上浮过程中，气泡所处的深度减小，由液体压强公式分析气泡内压强的变化；气泡的体积变大，由阿基米德原理分析气泡受到浮力的大小变化。
【解答】
气泡上升时，深度变小，水的密度一定；
由得：气泡外液体的压强变小，气泡的体积变大；
气泡的体积变大，排开水的体积变大，
由得：气泡受到水的浮力变大。
故答案为：大；小。
10.（2022·山东期中）将一重力为，体积为的蜡块用细线系在弹簧测力计的挂钩上，将它浸没在酒精中，则蜡块受到的浮力是______N，此时测力计的示数是______N（酒精）
【答案】；
【解析】
【分析】
本题考查物体的漂浮条件和阿基米德原理的应用，会利用称重法解答有关的问题。
利用可求出浮力大小，蜡块在酒精中时测力计的示数等于蜡块在空气中的重力减去蜡块所受浮力。
【解答】
将它浸没到酒精中时，所受浮力
；
则测力计的示数。
故答案为：；。
11.一艘船重为，当船漂浮在水面上时，船排开水的重力为____N，此时船排开水的体积为____（）。
【答案】
；
【解析】解：
船漂浮时受到的浮力；
根据得：
；
故答案为：；。
船漂浮时受到的浮力等于其重力；根据的变形公式求出排开水的体积。
此题主要考查的是学生对浮沉条件的应用、浮力计算公式的理解和掌握，注意单位换算和变形公式的熟练运用，难度不大。
12.（2021·广西模拟）如图，将重8N的物块A用细线悬挂着浸没于水中。若细线对物块A的拉力为2N，则物块A所受的浮力为______牛，方向______；随着物体A浸入水中的深度变大，它所受的浮力将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】6 竖直向上 不变
【解析】
【分析】
根据称重法，，可计算物块浸没在水中时受到的浮力，浮力的方向是竖直向上的；
因为全部浸没，，根据可分析浮力变化情况。
本题考查了学生对阿基米德原理、浮力的计算的掌握和运用，属于基础题目。
【解答】
物块所受浮力；浮力的方向是竖直向上的。
随着物体浸入水中的深度变大，因为全部浸没，根据可知，它所受浮力的大小不变。
故答案为：6；竖直向上；不变。
13.（2022·全国月考）如图，一重为0.5N的鸡蛋沉在水底，向水中加入食盐并搅拌，鸡蛋仍沉在水底，此过程中鸡蛋受到的浮力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；继续加入食盐并搅拌，鸡蛋上浮，上浮过程中鸡蛋受到的浮力______0.5N（选填“”、“”或“”）；最终静止时，鸡蛋排开盐水的重力______0.5N（选填“”、“”或“”）。
【答案】变大
【解析】解：
鸡蛋仍沉在水底，鸡蛋排开水的体积不变，因为向水中加盐，盐熔化，盐水的密度增大，由可知，鸡蛋受到的浮力变大；
由于鸡蛋受到的浮力大于重力，鸡蛋上浮；
鸡蛋上浮，最终处于漂浮状态时，浮力等于鸡蛋的重力，即；
由阿基米德原理可知，鸡蛋最终静止时排开盐水的重力。
故答案为：变大；；。
水中加盐，食盐溶化后，水的密度增大；鸡蛋的体积不变，排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知鸡蛋受到的浮力变化；
重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，重力不变，根据物体的浮沉条件回答；
鸡蛋上浮，最终处于漂浮状态，受到的浮力等于排开盐水的重力，也等于鸡蛋重力。
本题综合考查了阿基米德原理和物体的浮沉条件，利用好上述知识分析是解决该题的关键。
14.石块在液体中下沉时________浮力的作用（填“受到”、“不受到”），若一个石块重5N，把石块挂在弹簧测力计下端，将其浸没在某种液体中，此时弹簧测力计的示数为2N，则该石块受到液体的浮力为________N。由此可知，此石块排开的液体重_______N。
【答案】受到；3；
【解析】
【分析】
此题主要考查的是学生对浮力及计算公式和阿基米德原理的理解和掌握，基础性题目。
浸在液体中的物体受到液体的浮力；根据求出浮力；
根据阿基米德原理可知，
【解答】
浮力产生的原因是液体对物体上下表面有压力差；
石块在液体中下沉时，由于上下表面深度不同，所以石块的上下表面存在压强差、压力差，所以石块受到浮力作用；
根据称重法可知，石块受到液体的浮力：，
根据阿基米德原理可知，石块排开的液体重：。
故答案为：受到；3；3。
三、实验探究题
15.（2023·吉林期末）小强利用弹簧测力计、铁块、溢水杯等器材按照如图所示，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
以上探究步骤中，最合理的操作顺序是______（填字母代号）；
铁块浸没于水后受到的浮力为______。测出铁块排开水所受的重力，可发现：______（选填“”“”或“”），由此得出阿基米德原理；
按最合理的实验步骤进行操作，下列因素会影响实验结果的是______。
A.溢水杯内未盛满水
B.小桶内原来有少量水
C.铁块未浸没在水中
【答案】或
【解析】解：为了使小桶在接水之后可直接计算水的重力，应先测量空桶的重力，然后再测出铁块的重力或先测铁块的重力再测桶的重力；将铁块浸入水中观察测力计的示数。最后测排出的水和小桶的总重，求排出的水的重力。因此，合理的顺序应为：、、、或、、、；
由题图可知，步骤测出了铁块的重力，步骤测出了铁块浸没在水中时测力计的拉力，
则物块浸在入液体时受到的浮力为；
步骤测出空桶的重力，步骤测出了桶和铁块排开水的总重力，
则铁块排开水的重力，
由此可知，，即物体浸在液体中受到的浮力等于物体排开液体的重力；
、若溢杯内未盛满水，则石块排开的水不能全部排出，则测得排开水的重力会偏小，会影响探究结果；
B、小桶内有少量水，铁块排开水后，、两步骤的示数之差仍等于排开水的重力，不影响探究结果；
C、铁块未浸没水中，此时物体受到的浮力变小，排开水的重力也变小，不影响探究结果。
故选A。
故答案为：或；；；。
对于实验的合理顺序，我们应把握住两点，一是小桶是用来接排出的水的，在接水之前必须先测出空桶的重力；二是物块要先测重力，再直接浸入水中才不会重复，依据这些分析可得出更加合理的顺序；
浮力的大小等于弹簧秤空气中的示数减去液体中的示数；根据铁块受到的浮力和排开的水的重力分析；
、若溢杯内未盛满水，则铁块排开的水不能全部排出；
B、小桶内有少量水，根据铁块排开水的重力为分析；
C、铁块未浸没水中，此时物体受到的浮力变小，排开水的重力也变小，据此分析。
从实验的目的出发，根据实验要求，明确先测空小桶的重是合理安排实验顺序的关键。实验中要探究的是浮力大小与物体排开液体的重力的关系，围绕这一核心便可对测量的结果进行有针对性的分析。
16.（2021·河南期中）下列A、B、C、D四幅图是“验证阿基米德原理”的过程情景，请根据图示完成下面的填空。
实验中的所用圆柱体的重力为______N。
在情景图B中存在的错误是______。
纠正错误后，继续实验，在情景C中，圆柱受到的力F=______N。
圆柱体排开的水所受的重力______N。
实验结果表明：浸在水中的物体受到的力______物体排开水所受到的重力。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】4 溢水杯未注满水 1 1 等于
【解析】解：由图可知，实验中的所用圆柱体的重力为；
圆柱体放入水中前，溢水杯中的水应该满的，否则溢出水的体积将小于物体排开水的体积，所以，在情景图中存在的错误是溢水杯未注满水，应改为在溢水杯中装满水；
由图可知，圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数，
则圆柱受到的浮力：；
由图可知，小桶和水的总重力；由图可知，空小桶的重力，
则圆柱体排开水所受的重力：；
由可知，浸在水中的物体受到的浮力等于物体排开水所受到的重力。
故答案为：；溢水杯未注满水；；；等于。
读出弹簧测力计的示数即为圆柱体的重力；
用溢水法收集物体排开的水，将溢水杯装满水，然后将物体浸入水中，用其他容器需先测出其重力接住溢出的水，然后再测出装有溢出的水的容器的总重力，两者之差就是物体排开水的重力；
利用可求得圆柱受到的浮力；
用小桶和水的总重力减去空小桶的重力即为圆柱体排开的水所受的重力；
比较浸在水中的物体受到的浮力和圆柱体排开的水所受的重力可得出结论。
在“探究浮力的大小”实验中，用“称量法”测出物体受到的浮力，即；用两次称重测出物体在液体中排开液体的重力，进行比较得出：物体在液体中受到的浮力，大小等于它排开的液体的重力。
四、计算题
17.（2023·北京月考）将一盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，把一个体积为，质量为1.2kg的小球用细线拴好放入水中，小球在水中静止时如图所示。g取10N/kg。求：（）
小球所受重力；
小球完全浸没在水中时，所受浮力。
【答案】
解：小球所受重力，
小球完全浸没在水中时，所受浮力。
答：小球所受重力为；
小球完全浸没在水中时，所受浮力为。
【解析】此题考查浮力和重力的计算，关键是知道小球完全浸没在水中时，排开水的体积与自身体积相等。
利用求得小球所受重力；
由图可知，小球完全浸没，利用阿基米德原理求得所受浮力。
18.（2023·广西·单元测试）如图所示，水平地面上有一底面积为的圆柱形容器，容器中水深，一个边长为的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N.（g取10N/kg）求：
此时容器底受到水的压强。
此时容器底受到水的压力。
此时物块受到的浮力。
细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积。
【答案】
解：
容器底受到水的压强：
；
水对容器底的压力为：
；
木块的体积，
木块浸没在水中时受到的浮力：
；
物体受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力，处于静止状态，则物体的重力为：
；
因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，
由于木块漂浮，木块受到的浮力，
由得此时排开水的体积浸入水中的体积：
。
答：此时容器底受到水的压强为；
此时容器底受到水的压力为；
此时物块受到的浮力为；
细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积。
【解析】本题考查了液体压强公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件的应用，本题中的第问要把握漂浮时，物体受到的浮力等于重力。
知道水深，利用求容器底受到水的压强；
根据可算出此时容器底受到水的压力。
求出木块的体积，木块浸没在水中时排开水的体积等于木块的体积，利用阿基米德原理求木块受到的浮力；
物体受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力，处于静止状态，据此求物体的重力；
由于木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，此时木块受到的浮力等于木块重力，再利用求排开水的体积，即浸入水中的体积。
一、选择题
1.小敏将装满水的溢水杯放在水平地面上，用细线系住某物块并将其缓慢浸入水中，如图，物块始终不与溢水杯接触。则下列判断正确的是( )
A. 水对杯底压力变化量等于物块所受的浮力
B. 杯对地面的压力变化量等于溢出水的重力
C. 水对杯底压强变化量等于杯对地面的压强变化量
D. 水对杯底压强变化量小于杯对地面的压强变化量
【答案】C
【解析】解：
A、由题知，溢水杯中最初装满水；物体浸没在水中静止时与未浸入水中时相比，溢水杯中水的深度不变，根据公式可知，水对溢水杯底的压强不变；
根据公式可知，水对溢水杯底的压力也不变，因此水对杯底压力变化量等于，故A错误；
B、物块浸没在水中静止时，受到向上的浮力，根据物体间力的作用是相互的可知，物体给水一个向下的压力；由于溢水杯中装满水，则溢出水的重力等于浮力阿基米德原理，也等于物体给水的向下的压力，相当于溢水杯既没有增加水也没有减少水，所以杯对地面的压力不变，即杯对地面的压力变化量等于，故B错误；
CD、根据前面解答可知，水对杯底压强变化量等于杯对地面的压强变化量，都等于，故C正确，D错误。
故选：C。
水对杯底压强的变化取决于水面高度的变化，根据分析液体压强的变化，根据分析水杯底部受到水的压力变化；
用细线系住物体并将其缓慢浸入溢水杯的水中，物体受到向上的浮力，根据物体间力的作用是相互的，物体给水一个向下的压力，由于溢水杯中装满水，此时溢出水的重力等于浮力，据此分析杯对地面压力的变化，根据分析杯底对地面的压强变化。
本题考查了学生利用压强的计算公式分析压强的大小变化，解题的关键在于知道装满水的溢水杯水面高度始终不变，难度不大。
2.（2022·内蒙古模拟）如图所示，一个边长为的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力为，下表面受到液体的压力为。下列说法错误的是( )
A. 正方体受到的浮力为
B. 正方体上表面到液面的距离
C. 液体的密度为
D. 液体对物体下表面的压强为
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了浮力产生的原因和阿基米德原理、压强定义式、液体压强公式的应用，计算过程要注意单位的换算。
知道正方体上、下表面受到液体的压力，根据浮力产生的原因求出受到的浮力；
物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，根据求出其体积，根据阿基米德原理求出液体的密度；
根据求出正方体的下表面积，根据求出液体对物体下表面的压强，根据求出正方体下表面到液面的距离，然后减去正方体的边长即为上表面到液面的距离。
【解答】
A.由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力，故A正确，不符合题意；
C.物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，
则，
由可得，液体的密度，故C正确，不符合题意；
D.正方体下表面的面积，
液体对物体下表面的压强：，故D正确，不符合题意；
B.由可得，正方体下表面到液面的距离：
，
则正方体上表面到液面的距离：，故B错误，符合题意。
故选B。
3.（2021·河南模拟）（多选）如图所示将体积相同，材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙球悬浮，下列上说法正确的是( )
A. 三个小球的质量大小关系是
B. 三个小球受到的浮力大小关系是
C. 三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是
D. 三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是
【答案】BD
【解析】解：
A、甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三个小球的密度大小关系是：，且三个实心小球体积相同，根据可知，三个小球的质量大小关系是，故A错误；
B、由于甲、乙、丙三个实心小球体积相同，由图可知排开水的体积关系：，，，所以，根据可知浮力大小关系是：，故B正确；
C、因为三个相同烧杯中都装满水，放入球后烧杯中液面高度不变，根据可知烧杯底部受到水的压强相等，即：；故C错误。
D、三个相同烧杯中都装满水，里面水的重力相等，由于烧杯底部对桌面的压力等于容器的总重力，则放入小球后，容器对桌面的压力变化为：，且，据此可得：
；
；
；
由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，则，，；
所以；
由于容器的底面积相同，根据可知，烧杯底部对桌面的压强的关系是；故D正确。
故选：BD。
A、甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，根据物体的浮沉条件分析判断三个小球密度的关系，由于甲乙丙三个实心小球体积相同，根据即可判断三个小球的质量大小关系；
B、由图可确定三个烧杯中的关系，然后根据阿基米德原理判断浮力大小关系；
C、由于三个相同烧杯中都装满水，由图可确定判断液面升高的关系，从而根据判断烧杯底部受到水的压强的关系；
D、由于烧杯底部对桌面的压力等于容器的总重力，则根据相同的烧杯装满水的，球的重力关系和排开水的重力关系，先判断出压力的关系，进一步即可判断压强关系。
本题考查了学生分析推理的能力，本题中解题的关键是由物体在水中所处的状态判断其密度和浮力大小的关系、知道烧杯底部对桌面的压力等于容器的总重力。
4.（2022·安徽期中）为验证阿基米德原理，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上，按实验操作规范将溢水杯中装满水，再用细线系住铝块并将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，铝块始终不与溢水杯接触．则下列四个选项中，判断正确的是（ ）
A. 铝块浸没在水中静止时，绳对铝块的拉力等于铝块排开水的重力
B. 铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，若电子秤示数不变，则验证了阿基米德原理
C. 铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压强变大
D. 铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压力变小
【答案】B
【解析】
【分析】
本题难度不大，对铝块正确受力分析、熟练应用平衡条件、掌握阿基米德原理即可正确解题。
可根据公式和分析水对溢水杯底的压强和压力的变化情况；
铝块浸没在水中静止时，铝块受到重力、浮力以及拉力的作用；
铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，若电子秤示数不变，则说明铝块受到的浮力等于排开的水重。
【解答】
A.铝块浸没在水中静止时，绳对铝块的拉力等于铝块的重力和浮力之差，故A错误；
B.铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，若电子秤示数不变，则说明铝块受到的浮力等于排开的水重，则验证了阿基米德原理，故B正确；
C.铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，溢水杯中水的深度不变，根据公式可知，水对溢水杯底的压强不变，故C错误；
D.铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，溢水杯中水的深度不变，根据公式可知，水对溢水杯底的压强不变，根据公式可知，水对溢水杯底的压力不变，故D错误。
故选B。
5.如图所示，当溢水杯盛满密度为的液体时，把实心物块放入杯中，物块漂浮，静止后溢出的液体质量为；当溢水杯盛满密度为的液体时，把同一物块放入杯中，物块沉底，静止后溢出的液体质量为则物块的密度为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
此题考查密度的计算，涉及到阿基米德原理、物体浮沉条件及其应用、重力、密度公式的应用，具有较强的综合性，题目难度适中，适合学生训练，属于中档题。
根据物体漂浮，浮力等于重力列出物块所受浮力与重力的表达式，可得其密度表达式；物体沉底，排开液体的体积等于物体的体积，根据浮力等于排开液体的重力和列出所受浮力表达式，可得其体积的表达式，将代入即可求出物块的密度。
【解答】
设物块的密度为，体积为，根据和可得物块的重力，
当溢水杯盛满密度为的液体时，把实心物块放入杯中，物块受到的浮力，
物块漂浮，则，即，
有：
当溢水杯盛满密度为的液体时，把同一物块放入杯中，物块受到的浮力，
物块沉底，则，即，
有：
将代入可得，；
故ABC不正确，D正确。
故选D。
6.（2022·广东模拟）小东同学做了如图甲、乙、丙、丁所示的探究实验。测量时弹簧测力计的示数分别是、、和；图丙中物体所受的浮力为，物体排开水的重力为下列说法正确的是( )
A.
B.
C. 若图甲中溢水杯中未装满水，则
D. 若图甲中溢水杯中未装满水，则
【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了阿基米德原理的实验，将实验中的各过程分解、验证，充分考查学生对基础知识的掌握程度。
根据称重法可知物体受到的浮力等于物体的重力减去物体全部浸入水中时弹簧测力计的示数，排开水的重力等于排开的水和小桶的重力之和减掉空桶的重力，比较排开水的重力和物体所受浮力的大小得出结论。
【解答】
A.图甲中，可得物体的重力：，
当物块全部浸入水中受到浮力大小，故A错误；
B.物体排出水的重力：，故B错误；
C.根据称重法，则，故C错误；
D.若图甲中溢水杯中未装满水，则，故D正确。
故选D。
7.（2022·河南期末）如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯甲和乙、杯中装满了水，将两个体积相同、材料不同的实心小球和分别放入溢水杯中。则下列说法错误的是( )
A. 小球的质量小于小球的质量
B. 小球受到的浮力等于小球受到的浮力
C. 甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强
D. 水对甲杯底的压强等于水对乙杯底的压强
【答案】B
【解析】解：由图知漂浮，所以；悬浮，所以，则。
A、，小球和的体积相同。由知，小球的质量小于小球的质量，故A正确；
B、漂浮和悬浮时，，由于小球的质量小于小球的质量，故小球的重力小于小球的重力，所以小球受到的浮力小于小球受到的浮力，故B错误；
、由图可知，两杯水面高度相等，根据知，水对甲杯底的压强等于水对乙杯底的压强；
两容器相同，则底面积相同，根据知两容器底受到水的压力相等，容器重力相同，容器对桌面的压力相同，根据知甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强，故CD正确。
本题考查了浮沉条件、密度公式、压强公式的应用，综合性强，关键是用好浮沉条件，灵活运用公式进行判断。
二、填空题
8.质量600kg的大黄鸭自行漂浮在海面上时，受到的浮力是______N在香港展出时，由于风高浪急，人们用藏在水中的船固定住大黄鸭，如图所示。若大黄鸭受到的浮力减小为4500N，则船对大黄鸭的支持力为______N。
【答案】6000； 1500
【解析】解：大黄鸭的重力，
大黄鸭浮在海面上，
大黄鸭受到的浮力，
若大黄鸭受到的浮力减小为时，
因大黄鸭受到重力、浮力和支持力的作用，即，
。
故答案为：；。
已知大黄鸭的质量可求的其重力，根据漂浮条件求出；再根据大黄鸭的受力情况分析利用物体受力平衡即可求解。
本题考查了学生对物体浮沉条件、物体平衡状态的分析和运用，综合性较强。
9.如图所示，一个小球静止在水中，它所受浮力的方向是______________；如果剪断绳子后，小球漂浮在水面上，它所受浮力的大小与原来相比将_____________（填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】竖直向上 变小
【解析】
【分析】
小球受到的浮力方向是竖直向上；
剪断绳子后，小球上浮，排开水的体积变小，根据阿基米德原理可知浮力变化。
本题考查浮力方向和阿基米德原理的应用，知道小球上浮露出水面排开液体的体积变小。
【解答】
浮力的方向是竖直向上的；小球原来静止在水中，剪断绳子后，小球漂浮在水面上，则小球排开水的体积变小，根据阿基米德原理可知浮力变小。
故答案为：竖直向上 变小。
10.（2022·江苏模拟）如图所示，小明坐在漂浮于小池水面上的船中，船中放有一个篮球和一个实心铁球。他把篮球从船中拿出抛入水中后池中水面的升降变化情况是______；他把篮球和实心铁球都抛入水中时池中水面的升降变化情况是______。（两空均选填“上升”、“下降”或“不变”）
【答案】不变 下降
【解析】解：由于小明坐在漂浮于小池水面上的船中，船中放有一个铅球和一个篮球，所以根据漂浮条件可知：
船受到的浮力等于船及人、铅球和篮球的重力之和，即：；
由可得：
；
把篮球从船中拿出抛水中后，由于篮球会漂浮在水面上，根据漂浮条件可知：
篮球受到的浮力等于篮球的重力，；
船受到的浮力等于船、人和铅球的重力之和，即：；
由可得，篮球排开水的体积：
；
；
则此时排开水的总体积：
；
所以，，则池中水面的不变；
当他把篮球和铅球都抛入水中时，由于铅球下沉在水底，则：
铅球排开水的体积为；
船受到的浮力等于船、人和篮球的重力之和，即：；
由可得：
；
则此时船、人、篮球、铅球排开水的总体积：
；
因为，所以可得：
；
所以，，则池中水面的下降。
故答案为：不变；下降。
由于船处于漂浮状态，利用物体漂浮条件和阿基米德原理推导出船排开水的体积；
如果将篮球铅球从船中拿出抛水中后，由于篮球会漂浮，铅球会下沉，根据重力公式、密度公式、浮力公式、物体的浮沉条件计算出排开水的总体积，然后即可判断池中水面的升降情况。
此题考查阿基米德原理，实际上是一道复杂的力学综合题，涉及到物体的浮沉条件、重力公式、密度公式等诸多知识点，要求学生具备扎实的学科知识，难度很大
11.将一个木块放入盛满水的烧杯中，静止时如图所示，从烧杯中溢出水的重力为6N，则木块受到的浮力大小为______N，这个过程中，水对容器底的压强将______（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
【答案】6；不变
【解析】解：
木块受到的浮力：
，
放入木块后，水的深度不变，由可知容器底所受压强不变。
故答案为：；不变。
由阿基米德原理可知，物体浸入水中受到液体的浮力等于物体排开的液体的重力；
放入木块后，烧杯中的水仍然是满的，根据公式可知容器底所受压强的变化。
本题考查了学生对阿基米德原理、液体压强公式的掌握和运用，确定液体深度不变是得出容器底所受压强不变的关键。
12.（2022·湖北模拟）质量相等的甲、乙两物体的密度分别为和，现分别用弹簧测力计挂住使之完全浸没在水中，受到浮力大的物体是______，弹簧测力计测得的示数之比是________。
【答案】甲；
【解析】
【分析】
本题考查了阿基米德原理、密度公式及称重法测浮力的应用，关键是公式的灵活应用，有一定难度。
根据有，质量相等时，体积之比等于密度的反比，从而得出：；
因甲、乙两物体全部浸入水中时排开水的体积和自身的体积相等，根据分析甲、乙受到的浮力大小；由称重法测浮力可得弹簧测力计示数的表达式，从而得出甲、乙两弹簧测力计的示数之比。
【解答】
根据可得，甲、乙两物体质量相等，则甲乙的体积之比等于密度的反比，
即：：：：；
因甲、乙两物体全部浸入水中时排开水的体积和自身的体积相等，即，根据知甲受到的浮力大；
由称重法测浮力可得：，
所以，弹簧测力计的示数：
，
则甲、乙两弹簧测力计的示数之比：
：。
13.（2022·辽宁模拟）如图甲所示，一边长为的正方体物块，用细线系在底面积为的薄壁圆柱形容器底部（容器质量忽略不计），向容器内加水，物块上浮，当物块一半体积浸入水中时，被拉直后的细线长为，细线的拉力为，则物体的重力为______；如图乙所示，继续加水，当物块刚好浸没时，停止注水，此时容器对桌面的压强为______。（取）
【答案】2
【解析】解：
正方体物块的体积为：，
物块处于图甲所示状态时，，
则物块所受浮力大小为：，
对甲图中的物块进行受力分析，由力的平衡条件可得物块的重力为：；
乙图中，当物块刚好浸没时容器中水的深度，
圆柱形容器的底面积，
容器中水的体积：，
水的重力，
由于容器质量忽略不计，则容器对桌面的压力，
容器对桌面的压强：。
故答案为：；。
先由正方体的体积公式求得物块的体积，再根据阿基米德原理求出物块处于图甲所示状态时所受浮力大小；对甲图中的物块进行受力分析，由力的平衡条件可求出物块的重力；
乙图中，当物块刚好浸没时容器中水的深度为绳子的长度与物块边长之和；根据和物块的体积求出容器中水的体积，根据求出水的重力；
由于容器质量忽略不计，则容器对桌面的压力等于物块和水的总重力，最后根据压强公式求出容器对桌面的压强。
本题考查了阿基米德原理的应用和压强的计算，求出物块刚好浸没时水的深度和容器中水的体积是解题的关键。
14.（2022·广东模拟）我国自主设计制造的亚洲最大的自航绞吸挖泥船--“天鲲号”，如图所示，于2019年3月12日从江苏连云港开启首航之旅，其满载排水量是17000吨，最大吃水深度6.5米，（即船底到海面的距离）满载时船底受海水的压强为______Pa，船受到的浮力为______N，若船从长江驶入大海，船排开液体的体积______（“变小”、“变大”或“不变”）。（）
【答案】 变小
【解析】解：满载时最大吃水深度，满载时船底受到的海水压强约为：；
满载时船受到的浮力为：；
若船从长江驶入大海，船始终处于漂浮状态，则浮力等于重力，由于船的重力不变，故浮力不变；
又因为，且海水的密度大于江水的密度，即液体的密度变大，所以，轮船排开海水的体积变小。
故答案为：；；变小。
根据计算满载时船底受到海水的压强；
根据满载时排水量求出浮力的大小；
船从长江驶入大海，根据漂浮时浮力等于重力分析出浮力的变化情况，知道长江水和海水的密度关系，根据阿基米德原理即可判断排开液体的体积的变化情况。
本题考查了浮沉条件的应用、浮力和液体压强的计算，关键是知道排水量是指满载时排开水的质量。
三、实验探究题
15.（2022·广东模拟）验证阿基米德原理的实验如图（1）所示，分析图中情景，回答问题：
由、图可知，物体所受的浮力是______；
由______两图可求出物体所排开水的重力是______；
由此可初步得到实验结论：浸入液体的物体受到的浮力______（选填“”、“”或“”）；
如果图中水未加满，那么物体受到的浮力______（选填“”、“”或“”）；
爱创新的小鹭用如图（2）的方法验证，请将此实验表格的第一行表头设计完整。
______ 物体浸没在水中测力计示数 物体受到的浮力 量筒中水的体积 量筒中水和物体的体积 ______ 物体排开水的重力
【答案】1 C、D 1 物体重力 物体排开水的体积
【解析】解：由两图可知，物体受到的浮力：
；
由、两图可知，排开水的重力：
；
由可知，浸入液体里的物体受到液体向上的浮力；
如果图中水未加满，物体排开的水没有全进入小烧杯内，排开水的重偏小，得出结论。
实验中需要根据物重和弹簧测力计的示数求出浮力，再根据求出排开水的重力，进而推导出阿基米德原理。
所以需要记录的数据有：物体重力和物体排开水的体积。
故答案为：；、；；；；物体重力；物体排开水的体积。
阿基米德原理内容：浸在液体里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力。
利用称重法测量物体受到的浮力；
把物体排开的水收集在烧杯内，测量排开水的重；
由的测量结果得出答案。
图中水未加满，物体排开的水没有全进入小烧杯内，排开水的重偏小，据此分析判断；
实验中需要根据物重和弹簧测力计的示数求出浮力，再根据求出排开水的重力，进而推导出阿基米德原理。
熟练掌握阿基米德原理原理，是解决此类实验题的基础，很多时候，我们可以通过结论阿基米德原理去推出现象。
16.（2022·安徽期末）如图是小明验证阿基米德原理的实验步骤示意图：
（1）实验前需要在______方向对弹簧测力计校零，4个实验步骤合理的顺序是______；
（2）根据实验中所测的物理量可列等式______（用字母表示）；如图2个操作不会影响实验结论的是______。
A.图甲中水面未到达溢水杯的溢水口
B.图乙中若物体未全部浸入在水中
C.图乙中物体碰触到溢水杯底部
D.图乙中，溢水口还在溢水的过程中便急忙将小桶移开
（3）利用测量数据还可计算出石块的密度______。（水的密度用表示）
（4）小华利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图1所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A、B示数的变化量______（选填“相等”或“不相等”）。
（5）小安利用电子秤来测量小木块的密度：
在秤盘中放置装有水的烧杯；
将小木块轻轻放入装水的烧杯中；
用细针（细针体积、质量不计）压住小木块，使其恰好浸没在水中。实验中水均未溢出，电子秤对应的示数如图所示，则小木块的密度是______；若小木块吸水，则密度测量值______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】竖直 丁甲乙丙 相等 偏大
【解析】解：
为了消除弹簧测力计自身重力对实验的影响，实验前需要在竖直方向对弹簧测力计校零。
为了防止小烧杯内壁沾有水，影响的数值，应先测小烧杯的重力，故个实验步骤合理的顺序是丁甲乙丙
物体所受的浮力等于排开液体所受的重力，则，
A.图甲中水面未到达溢水杯的溢水口，会使测出来的偏小，故A不符合题意；
B.阿基米德原理无论物体是否浸没都适用，图乙中若物体未全部浸入在水中，不会影响实验结论，故B符合题意；
C.图乙中物体碰触到溢水杯底部，测力计的示数偏小，由称重法可知，会使测得的浮力大于排开液体受到的重力，影响实验结论，故C不符合题意；
D.图乙中，溢水口还在溢水的过程中便急忙将小桶移开，会使测得的浮力大于排开液体受到的重力，影响实验结论，故D不符合题意。
故选B。
物体的体积，
石块的密度；
减少的示数为物体所受的浮力，增加的示数为排开液体受到的重力，根据阿基米德原理可知，物体所受的浮力等于排开液体受到的重力，故A、示数的变化量相等。
木块的质量为，
木块的体积为，
小木块的密度是；
若小木块吸水，则吸水后木块的重力增大，把小木块浸没在水中时，其受到的浮力不变，此时满足，不变，增大，则减小，图中电子秤的示数变小，所以由图和图测得排开水的质量减小、小木块排开水的体积减小，会测得木块的体积偏小，质量不变，根据密度公式可知密度测量值偏大。
故答案为：竖直；丁甲乙丙；；；；相等；；偏大。
为了消除弹簧测力计自身重力对实验的影响，实验前需要在竖直方向对弹簧测力计校零。
为了防止小烧杯内壁沾有水，影响的数值，应先测小烧杯的重力，据此得出实验步骤合理的顺序；
物体所受的浮力等于排开液体所受的重力；
逐项分析得出结论；
根据得出物体的体积，根据密度公式得出石块的密度；
减少的示数为物体所受的浮力，增加的示数为排开液体受到的重力，根据阿基米德原理可知，物体所受的浮力等于排开液体受到的重力。
根据得出木块的质量，根据得出木块的体积，根据密度公式得出小木块的密度；
若小木块吸水，会测得木块的体积偏小，质量不变，根据密度公式可知密度测量值的变化情况。
本题为验证阿基米德原理的实验，考查实验步骤、实验结论、密度计算、误差分析等知识。
四、计算题
17.（2023·安徽月考）将一根体积和质量忽略不计的弹簧两端分别固定在柱形容器底部和正方体物块的下面。已知物块的边长为弹簧没有发生形变时的长度为，弹簧伸长的长度，所受拉力的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，如图甲示，此时水深。（），。计算：
物体受到的浮力？
物体的密度？
打开出水孔缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水孔，此时水对容器底部的压强？
【答案】
解：正方体物块的边长，
物块刚好完全浸没在水中，则，
物体所受的浮力：；
由题意可知，当物体上表面与液面齐平时，水深，
则弹簧伸长的长度：，
由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为：，
由力的平衡条件可得，物块的重力：，
物块的质量：，
则物块的密度：；
当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，，
此时物体刚好处于漂浮状态，则物体受到的浮力：，
此时物体排开水的体积：，
则物体浸在水中的深度：；
此时水的深度：；
水对容器底部的压强。
答：物块受到的水的浮力为；
物块的密度为；
水对容器底部的压强为。
【解析】本题考查了学生对液体压强公式、密度公式、物体浮沉条件的理解与掌握，需要知道物体浸没时弹簧对物体的拉力是向下的。
正方体物块刚好完全浸没在水中，物块排开水的体积等于物块的体积，利用阿基米德原理即可求出浮力；
由题意可知，当物体上表面与液面齐平时，水深为，从而求出弹簧伸长量，由图乙分析图甲状态下弹簧对物块的拉力，根据力的平衡知识求物块的重力，由密度公式解题；
当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，物体恰好处于漂浮状态，根据物体受力平衡求出物体漂浮时浸在水中的深度，进而求出此时水的深度，再根据求出容器底部受到的水的压强差
18.图甲为某自动注水装置的部分结构模型简图，底面积为的柱形水箱内装有质量为的水，竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体连接。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力的大小随排出水的质量变化的关系如图乙所示，当排出水的质量达到时，刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水，不计细杆重力，水的密度为。求：
开始注水时，水箱内的水受到的重力；
的密度；
水从上表面下降至传感器示数为零的过程，水箱底部受到水的压强变化量。
【答案】
解：水箱内剩余水的重力为：；
由图乙可知，在排水量为内，不变，受到细杆对它竖直向下的压力和重力以及竖直向上的浮力作用且，处于浸没状态，即，排水前上表面上方水的质量为；
在排水量内，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、细杆对竖直向上的拉力的作用且，在排水量为时，受到的浮力为零，即；
当完全浸没时受到的浮力为：，
的体积为：，
的密度为：．
在排水量内，受到细杆对它竖直向下的压力和重力以及竖直向上的浮力作用，随浮力的减小而减小，
即水从上表面下降至传感器示数为零的过程中，水量减少了，示数减小了，
则液体对柱形水箱的压力的减少量，
水箱底部受到水的压强变化量为：．
答：开始注水时，水箱内的水受到的重力为；
的密度为；
水从上表面下降至传感器示数为零的过程，水箱底部受到水的压强变化量为．
【解析】由公式求得水箱内剩余水的重力；
由图乙可知，在排水量为内，不变，受到细杆对它竖直向下的压力和重力以及竖直向上的浮力作用且，处于浸没状态，排水前的上表面水的质量为；在排水量内，受到细杆对它竖直向下的压力和重力和竖直向上的浮力作用，随浮力的减小而减小；在排水量内，受到的竖直向下的重力和竖直向上的浮力、细杆对竖直向上的拉力的作用且，在排水量为时，受到的浮力为零，，由公式、，可求得的密度；
水从上表面下降至传感器示数为零的过程中，水量减少了，浮力减小了，则液体对柱形水箱的压力的减少量，由公式求得水对箱底的压强变化量。
本题考查重力、压强的计算、阿基米德原理的应用，要求学生结合图像进行受力分析解决问题，难度大。课时10.2 阿基米德原理（原卷版）
一、选择题
1.（2021·福建期中）关于浮力的说法中正确的是( )
A. 物体的密度越大，受到的浮力越大 B. 物体的体积越大，受到的浮力越大
C. 物体没入水中越深，受到的浮力越大 D. 浸没在水中的物体，可能不受浮力
2.2010年5月，美国“海神”号潜艇在太平洋成功下潜11000m深处，探秘世界上最深的马里亚纳海沟．下潜过程中，潜艇体积不变，则其受到的压强和浮力的变化情况是( )
A. 压强逐渐变大，浮力逐渐变大 B. 压强逐渐变大，浮力大小不变
C. 压强逐渐变小，浮力逐渐变小 D. 压强逐渐变小，浮力大小不变
3.（2021·全国·同步练习）研究发现，同一物体在地球的不同纬度所受的重力不同，物体越靠近赤道，所受重力越小；越靠近地球两极，所受重力越大。一艘军舰从我国青岛港出发，前往位于赤道附近的亚丁湾执行护航任务，若海水密度及舰艇质量不变，比较两地，则该舰艇( )
A. 在亚丁湾所受浮力较小 B. 在亚丁湾所受浮力较大
C. 在两处所受浮力相等 D. 在亚丁湾所排开海水的重力较大
4.（2022·天津·单元测试）如图所示，把锥体浸没在水中，当锥尖朝上和朝下时，锥体所受浮力( )
A. 锥尖朝上时大 B. 锥尖朝下时大 C. 一样大 D. 一样大，且等于零
5.（2022·湖南·单元测试）体积相同的铜块、铝球和木块，浸在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力( )
A. 铝球受到的浮力最大
B. 木块受到的浮力最大
C. 铜块受到的浮力最大
D. 它们受到的浮力一样大
6.（2021·广东期中）一长方体铁块按图所示，从下表面与液体刚刚接触时下放至图中虚线位置。能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小与铁块下表面浸入液体深度关系的图象是( )
A. B. C. D.
7.（2023·北京月考）甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材料不同的球，把它们投入水中静止后的情况如图所示，它们中所受浮力最小的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
8.（2022·全国期末）将一个体育测试用的实心球和一个乒乓球放入水中后发现：实心球沉入水底，而乒乓球浮出水面如图。此时对实心球和乒乓球所受浮力大小分析正确的是( )
A. 实心球受到的浮力大 B. 它们受到的浮力一样大
C. 乒乓球受到的浮力大 D. 不能确定
二、填空题
9.（2022·河北期末）如图所示，是一条小鱼在吐气泡，气泡上升过程中，浮力将变_____，压强将变_____。
10.（2022·山东期中）将一重力为，体积为的蜡块用细线系在弹簧测力计的挂钩上，将它浸没在酒精中，则蜡块受到的浮力是______N，此时测力计的示数是______N（酒精）
11.一艘船重为，当船漂浮在水面上时，船排开水的重力为____N，此时船排开水的体积为____（）。
12.（2021·广西模拟）如图，将重8N的物块A用细线悬挂着浸没于水中。若细线对物块A的拉力为2N，则物块A所受的浮力为______牛，方向______；随着物体A浸入水中的深度变大，它所受的浮力将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
13.（2022·全国月考）如图，一重为0.5N的鸡蛋沉在水底，向水中加入食盐并搅拌，鸡蛋仍沉在水底，此过程中鸡蛋受到的浮力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；继续加入食盐并搅拌，鸡蛋上浮，上浮过程中鸡蛋受到的浮力______0.5N（选填“”、“”或“”）；最终静止时，鸡蛋排开盐水的重力______0.5N（选填“”、“”或“”）。
14.石块在液体中下沉时________浮力的作用（填“受到”、“不受到”），若一个石块重5N，把石块挂在弹簧测力计下端，将其浸没在某种液体中，此时弹簧测力计的示数为2N，则该石块受到液体的浮力为________N。由此可知，此石块排开的液体重_______N。
三、实验探究题
15.（2023·吉林期末）小强利用弹簧测力计、铁块、溢水杯等器材按照如图所示，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
以上探究步骤中，最合理的操作顺序是______（填字母代号）；
铁块浸没于水后受到的浮力为______。测出铁块排开水所受的重力，可发现：______（选填“”“”或“”），由此得出阿基米德原理；
按最合理的实验步骤进行操作，下列因素会影响实验结果的是______。
A.溢水杯内未盛满水
B.小桶内原来有少量水
C.铁块未浸没在水中
16.（2021·河南期中）下列A、B、C、D四幅图是“验证阿基米德原理”的过程情景，请根据图示完成下面的填空。
实验中的所用圆柱体的重力为______N。
在情景图B中存在的错误是______。
纠正错误后，继续实验，在情景C中，圆柱受到的力F=______N。
圆柱体排开的水所受的重力______N。
实验结果表明：浸在水中的物体受到的力______物体排开水所受到的重力。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
四、计算题
17.（2023·北京月考）将一盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，把一个体积为，质量为1.2kg的小球用细线拴好放入水中，小球在水中静止时如图所示。g取10N/kg。求：（）
小球所受重力；
小球完全浸没在水中时，所受浮力。
18.（2023·广西·单元测试）如图所示，水平地面上有一底面积为的圆柱形容器，容器中水深，一个边长为的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N.（g取10N/kg）求：
此时容器底受到水的压强。
此时容器底受到水的压力。
此时物块受到的浮力。
细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积。
一、选择题
1.小敏将装满水的溢水杯放在水平地面上，用细线系住某物块并将其缓慢浸入水中，如图，物块始终不与溢水杯接触。则下列判断正确的是( )
A. 水对杯底压力变化量等于物块所受的浮力
B. 杯对地面的压力变化量等于溢出水的重力
C. 水对杯底压强变化量等于杯对地面的压强变化量
D. 水对杯底压强变化量小于杯对地面的压强变化量
2.（2022·内蒙古模拟）如图所示，一个边长为的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力为，下表面受到液体的压力为。下列说法错误的是( )
A. 正方体受到的浮力为
B. 正方体上表面到液面的距离
C. 液体的密度为
D. 液体对物体下表面的压强为
3.（2021·河南模拟）（多选）如图所示将体积相同，材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙球悬浮，下列上说法正确的是( )
A. 三个小球的质量大小关系是
B. 三个小球受到的浮力大小关系是
C. 三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是
D. 三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是
4.（2022·安徽期中）为验证阿基米德原理，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上，按实验操作规范将溢水杯中装满水，再用细线系住铝块并将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，铝块始终不与溢水杯接触．则下列四个选项中，判断正确的是（ ）
A. 铝块浸没在水中静止时，绳对铝块的拉力等于铝块排开水的重力
B. 铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，若电子秤示数不变，则验证了阿基米德原理
C. 铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压强变大
D. 铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压力变小
5.如图所示，当溢水杯盛满密度为的液体时，把实心物块放入杯中，物块漂浮，静止后溢出的液体质量为；当溢水杯盛满密度为的液体时，把同一物块放入杯中，物块沉底，静止后溢出的液体质量为则物块的密度为( )
A. B. C. D.
6.（2022·广东模拟）小东同学做了如图甲、乙、丙、丁所示的探究实验。测量时弹簧测力计的示数分别是、、和；图丙中物体所受的浮力为，物体排开水的重力为下列说法正确的是( )
A.
B.
C. 若图甲中溢水杯中未装满水，则
D. 若图甲中溢水杯中未装满水，则
7.（2022·河南期末）如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯甲和乙、杯中装满了水，将两个体积相同、材料不同的实心小球和分别放入溢水杯中。则下列说法错误的是( )
A. 小球的质量小于小球的质量
B. 小球受到的浮力等于小球受到的浮力
C. 甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强
D. 水对甲杯底的压强等于水对乙杯底的压强
二、填空题
8.质量600kg的大黄鸭自行漂浮在海面上时，受到的浮力是______N在香港展出时，由于风高浪急，人们用藏在水中的船固定住大黄鸭，如图所示。若大黄鸭受到的浮力减小为4500N，则船对大黄鸭的支持力为______N。
9.如图所示，一个小球静止在水中，它所受浮力的方向是______________；如果剪断绳子后，小球漂浮在水面上，它所受浮力的大小与原来相比将_____________（填“变大”“变小”或“不变”）。
10.（2022·江苏模拟）如图所示，小明坐在漂浮于小池水面上的船中，船中放有一个篮球和一个实心铁球。他把篮球从船中拿出抛入水中后池中水面的升降变化情况是______；他把篮球和实心铁球都抛入水中时池中水面的升降变化情况是______。（两空均选填“上升”、“下降”或“不变”）
11.将一个木块放入盛满水的烧杯中，静止时如图所示，从烧杯中溢出水的重力为6N，则木块受到的浮力大小为______N，这个过程中，水对容器底的压强将______（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
12.（2022·湖北模拟）质量相等的甲、乙两物体的密度分别为和，现分别用弹簧测力计挂住使之完全浸没在水中，受到浮力大的物体是______，弹簧测力计测得的示数之比是________。
13.（2022·辽宁模拟）如图甲所示，一边长为的正方体物块，用细线系在底面积为的薄壁圆柱形容器底部（容器质量忽略不计），向容器内加水，物块上浮，当物块一半体积浸入水中时，被拉直后的细线长为，细线的拉力为，则物体的重力为______；如图乙所示，继续加水，当物块刚好浸没时，停止注水，此时容器对桌面的压强为______。（取）
14.（2022·广东模拟）我国自主设计制造的亚洲最大的自航绞吸挖泥船--“天鲲号”，如图所示，于2019年3月12日从江苏连云港开启首航之旅，其满载排水量是17000吨，最大吃水深度6.5米，（即船底到海面的距离）满载时船底受海水的压强为______Pa，船受到的浮力为______N，若船从长江驶入大海，船排开液体的体积______（“变小”、“变大”或“不变”）。（）
三、实验探究题
15.（2022·广东模拟）验证阿基米德原理的实验如图（1）所示，分析图中情景，回答问题：
由、图可知，物体所受的浮力是______；
由______两图可求出物体所排开水的重力是______；
由此可初步得到实验结论：浸入液体的物体受到的浮力______（选填“”、“”或“”）；
如果图中水未加满，那么物体受到的浮力______（选填“”、“”或“”）；
爱创新的小鹭用如图（2）的方法验证，请将此实验表格的第一行表头设计完整。
______ 物体浸没在水中测力计示数 物体受到的浮力 量筒中水的体积 量筒中水和物体的体积 ______ 物体排开水的重力
16.（2022·安徽期末）如图是小明验证阿基米德原理的实验步骤示意图：
（1）实验前需要在______方向对弹簧测力计校零，4个实验步骤合理的顺序是______；
（2）根据实验中所测的物理量可列等式______（用字母表示）；如图2个操作不会影响实验结论的是______。
A.图甲中水面未到达溢水杯的溢水口
B.图乙中若物体未全部浸入在水中
C.图乙中物体碰触到溢水杯底部
D.图乙中，溢水口还在溢水的过程中便急忙将小桶移开
（3）利用测量数据还可计算出石块的密度______。（水的密度用表示）
（4）小华利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图1所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A、B示数的变化量______（选填“相等”或“不相等”）。
（5）小安利用电子秤来测量小木块的密度：
在秤盘中放置装有水的烧杯；
将小木块轻轻放入装水的烧杯中；
用细针（细针体积、质量不计）压住小木块，使其恰好浸没在水中。实验中水均未溢出，电子秤对应的示数如图所示，则小木块的密度是______；若小木块吸水，则密度测量值______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
四、计算题
17.（2023·安徽月考）将一根体积和质量忽略不计的弹簧两端分别固定在柱形容器底部和正方体物块的下面。已知物块的边长为弹簧没有发生形变时的长度为，弹簧伸长的长度，所受拉力的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，如图甲示，此时水深。（），。计算：
物体受到的浮力？
物体的密度？
打开出水孔缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水孔，此时水对容器底部的压强？
18.图甲为某自动注水装置的部分结构模型简图，底面积为的柱形水箱内装有质量为的水，竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体连接。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力的大小随排出水的质量变化的关系如图乙所示，当排出水的质量达到时，刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水，不计细杆重力，水的密度为。求：
开始注水时，水箱内的水受到的重力；
的密度；
水从上表面下降至传感器示数为零的过程，水箱底部受到水的压强变化量。
