课时12.1 杠杆（解析版）
一、单选题
1．下列杠杆在正常使用时，属于省距离杠杆的是（ ）
A．托盘天平B．镊子
C．燕尾夹D．瓶盖起子
【答案】B
【详解】A．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力，也不省距离。故A不符合题意；
B．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离。故B符合题意；
C．如图所示：
当用力摁住C点打开该夹子时，AC是围绕B点转动的，故B为支点；由于AB和BC长度大致相等，动力臂约等于阻力臂，因此燕尾夹可看作等臂杠杆，不省力，也不省距离。故C不符合题意；
D．瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离。故D不符合题意。
故选B。
2．（2022·山东济南·统考中考真题）小强开启饮料时，瓶起子可视为一个杠杆，如图所示。下列各图能正确表示其工作原理的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】用瓶起子开瓶盖时，瓶起子在使用过程中，支点在一端，且动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，根据杠杆平衡条件，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
3．如图工人师傅正在使用一根硬棒撬动石头，使用此硬棒（ ）
A．省力且省距离 B．省力但费距离
C．费力且费距离 D．费力但省距离
【答案】B
【详解】CD．一根硬棒撬动石头，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，故CD错误；
AB．省力但是费距离，故A错误；B正确。
故选B。
4．一些民间俗语常蕴涵有丰富的物理知识，下列选项中对应的物理知识不正确的是（ ）
A．人多力量大——杠杆原理
B．磨刀不误砍柴工——减小受力面积，增大压强
C．潭清疑水浅——光的折射现象
D．一个巴掌拍不响——力是物体对物体的作用
【答案】A
【详解】A．人多力量大是指人数多了，产生的合力就大，而杠杆是一种简单机械，它的原理是动力×动力臂=阻力×阻力臂，所以人多力量大和杠杆原理没有丝毫的联系，故A错误，符合题意；
B．磨刀不误砍柴工是在压力一定时，减小受力面积增大压强，故B正确，不符合题意；
C．潭清疑水浅，是由于光从水中射入空气中，在水面处发生光的折射而产生的现象，故C正确，不符合题意；
D．一个巴掌拍不响，说明产生力的作用至少有两个物体，所以力是物体对物体的作用（物体间力的作用是相互的），故D正确，不符合题意。
故选A。
5．（2022·江苏淮安·统考中考真题）如图所示，用力打开夹子过程中，标注的夹子支点、动力、阻力正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】根据杠杆的支点定义可知夹子中间的轴的位置是支点，手作用的点为动力作用点，动力的方向向下，阻力的作用点为支点左端弹性铁圈与夹子接触的位置，阻力的方向向下，故A符合题意。
故选A。
6．（2023·全国·九年级校联考专题练习）沪苏通长江公铁大桥开创了世界建桥史上公铁两用桥跨度进入千米级的篇章。小明模仿大桥搭建简易模型。如图乙所示，其他因素不变，如果只把拉索与桥塔的固定点上移，则可以（ ）
A．增加动力 B．减小阻力 C．增加动力臂 D．增加阻力臂
【答案】C
【详解】由题图可知，这是一个杠杆模型，阻力与阻力臂不变，当把拉索和桥塔的固定点上移时，增大了动力臂，根据杠杆平衡条件可知，减小了动力，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
7．如图所示，小华在进行“研究杠杆平衡条件”的实验，此时杠杆在水平位置平衡，如果杠杆两边各减少一个大小相等的钩码，则杠杆（ ）
A．仍然平衡 B．不平衡，右端下降
C．不平衡，左端下降 D．无法确定
【答案】B
【详解】设杠杆每一格长度为l，一个钩码的重力为G，原来杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件得到
2G×6l=3G×4l
杠杆平衡，现在在杠杆两边的钩码下面各减小一个大小相等的钩码，则杠杆的左边
G×6l=6Gl
杠杆右边
2G×4l=8Gl
因为
6Gl＜8Gl
所以杠杆不再平衡，右端下降。
故选B。
8．（2023·山东滨州·校联考模拟预测）如图所示，A和B为由铜和铁制成的实心球，它们的体积相同，此时杠杆恰好水平平衡，若将它们同时浸没在水中，则（ ）
A．杠杆仍然保持平衡 B．杠杆不能平衡，A下沉
C．杠杆不能保持平衡，B下沉 D．无法确定
【答案】B
【详解】ABCD．起初杠杆处于平衡状态，铁球的力臂铁大于铜球的力臂；它们同时浸没水中，由于它们的体积相同，根据阿基米德原理可知，它们受到的浮力相同，浮力的方向是竖直向上的，由于
则
即铁球受到的力与力臂的乘积减小的多，铁球受到的力与力臂的乘积要小于铜球受到的力与力臂的乘积，根据杠杆平衡条件可知，铁球的一端会上升，即B上升，A下沉，故ACD错误，B正确。
故选B
二、填空题
9．如图所示，下列工具在使用时，属于省力杠杆的是___________，属于费力杠杆的是___________（均选填字母）．
A． B． C． D．
【答案】 CD B
【详解】[1][2]A．定滑轮的动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，不省力也不费力；
B．火钳在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
C．扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D．指甲刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
上述工具属于省力杠杆的是CD；属于费力杠杆的是B．
10．（2022·海南·统考中考真题）如图所示为我国古代货物装船的场景。此时木棒属于______杠杆（选填“省力”“等臂”或“费力”），将重1000N的货物提升1.5m，杠杆对货物做功为______J。
【答案】 省力 1500
【详解】[1]如图所示，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，故是省力杠杆。
[2]杠杆对货物做功为
11．如图所示，OA是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆A端的力。图中线段AC与力F的作用线在一条直线上，且OC⊥AC、CB⊥OA。则线段______可以表示力F的力臂。
【答案】OC
【详解】力臂是支点到力的作用线的距离，从图中可知AC为力的作用线，OC⊥AC，可知线段OC可以表示力F的力臂。
12．（2022春·湖北武汉·八年级校考阶段练习）小明在学校参加植树活动时，使用如图所示的钢丝钳，剪铁丝固定小树苗，钢丝钳是______杠杆(选填“省力”或“费力”)，剪铁丝时动力臂长为10cm，阻力臂长为2cm，若铁丝被剪断需要1000 N的力，小明至少用____N的力才能将铁丝剪断．
【答案】 省力 200
【详解】从图示中可以看出动力作用线远离支点，而阻力作用线靠近支点，所以动力臂大于阻力臂，故杠杆为省力杠杆；
根据杠杆平衡条件可得：F1L1=F2L2
F1×10cm=1000N×2cm
F1=200N
13．如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需加_____N的拉力。
【答案】40
【详解】当杠杆在水平位置平衡时，B点所受的拉力等于物体的重力不变，该力的力臂为OB，要想使作用在A点的力最小，那么这个力的力臂最大，所以作用在A点的力应该垂直于杠杆向上，那么这个力的力臂为OA，则此时作用在A点的力为
即在A点至少需加40N的拉力。
三、作图题
14．（2023春·江苏连云港·九年级连云港市新海实验中学校考阶段练习）如图所示，举着哑铃的前臂骨骼可看成杠杆，请画出图中阻力F2的力臂l2及肱二头肌作用在A点的动力F1的示意图.
( )
【答案】
【详解】当手握哑铃向上曲肘时,若把前臂看成杠杆,支点在肘关节的O位置,肱二头肌收缩抬起前臂是动力F1,方向斜向上;哑铃作用在手上产生的力是阻力,从支点向F2做垂线段,得到F2的力臂L2.如图所示：
15．（2022秋·江苏镇江·九年级统考期末）请在图中作出力F的力臂。并用l表示。
【答案】
【详解】如图，先画出力的作用线，再由支点O向力的作用线画垂线，支点到垂足的距离为力的力臂。如图所示：
四、实验题
16．（1）在研究杠杆平衡条件的活动中，将杠杆在水平位置平衡的目的是__．
（2）小红照图的方法做了几次实验，分析得出杠杆平衡的条件为：动力支点到动力作用点的距离阻力支点到阻力作用点的距离，老师看后，去掉A处钩码，把弹簧测力计挂钩挂在A点上，老师用弹簧测力计沿不同方向拉着A点，杠杆仍在水平位置平衡．结合实验现象，老师又给小红讲了讲，小红意识到前面的结论错了．
（1）你能说说老师是怎么做的吗？______
（2）实验现象是什么？_____
【答案】 消除杠杆自重对实验的影响及便于直接读出力臂 老师用弹簧测力计沿不同方向拉着点 使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数不同
【详解】（1）将杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，便于直接读出力臂．消除杠杆自重对实验的影响 (2)杠杆在水平位置平衡后，重力的力臂恰好等于支点到力的作用点的距离，如果改用不同于重力的方向的力拉．（3）结果就改变了；
17．（2022秋·九年级校联考课时练习）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，每个钩码重为0.5N（钩码个数若干）。
（1）如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）移；调节水平平衡的目的是______；
（2）如图乙所示，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂______个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点的钩码同时远离支点O移动一格，则杠杆______（选填“左端下沉”、“右端下沉”或“保持水平平衡”）；
（3）如图丙中杠杆每个小格长度均为5cm，在C点竖直悬挂4个钩码，当在D点用力F拉杠杆。此时杠杆的类型与______（选填“筷子”、“老虎钳”或“托盘天平”）相同；
（4）如图丁所示，杠杆在水平位置始终保持平衡，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，拉力大小会______（选填“不变”或“先变小后变大”、“先变大后变小”）；
（5）某同学按照图乙的数据得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”。这个结论与杠杆平衡条件不符合，原因是实验过程中______。
A．没有改变力的大小
B．没有改变力的方向
C．没有改变力的作用点
D．实验次数较少，结论具有偶然性
【答案】 左 便于直接读出力臂 6 右端下沉 托盘天平 先变小后变大 B
【详解】（1）[1]如图甲所示，杠杆向右倾斜，表明右边要重一些，所以向左调节平衡螺母。
[2]使杠杆在水平位置平衡，为了直接在杠杆上读出力臂的长度。
（2）[3]如图乙所示，A点距离支点有3格，在A点挂4个钩码，B点距离支点2格，由杠杆平衡原理得：3格×4个钩码=2格×6个钩码，所以应在B点挂6个钩码。
[4]将A、B两点的钩码同时远离支点O移动一格，则A点距离支点有4格，B点距离支点3格，由杠杆平衡原理得
4格×4个钩码<3格×6个钩码
所以杠杆向右端倾斜。
（3）[5]由图丙可以看出，C点距离支点2格，D点距离支点4格，力F与杠杆成30°角，力F的力臂是由支点向力F作垂线段，由三角函数可求力F的力臂是2格长度，所以动力臂等于阻力臂，故此时为等臂杠杆，与托盘天平原理相同。
（4）[6]当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，力臂先变长后变短，由杠杆平衡原理可得，弹簧测力计拉力应先变小后变大。
（5）[7]某同学得出的结论与杠杆平衡条件不符合，是因为力的方向始终是垂直与杠杆竖直向下，没有改变，故选B。
五、计算题
18．（2023·上海普陀·统考二模）杠杆平衡时，动力大小为10牛，动力臂为0.2米，阻力大小为5牛，求阻力臂。
【答案】0.4米
【详解】解：根据题意知道，动力F1=10N，阻力F2=5N，动力臂l1=0.2m，由杠杆平衡条件
可得
解得
答：阻力臂是0.4m。
19．如图所示，质量为8kg，边长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且，在C端用F=10N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直。（细绳重量不计，g取10N/kg）求：
(1)B端细绳的拉力F拉；
(2)物体A对地面的压力F压；
(3)物体A对地面的压强P。
【答案】(1)30N；(2)50N；(3)
【详解】(1)由杠杆的平衡条件 F拉LOB=FLOC得
(2)A的重力为
物体A对地面的压力
(3)物体A与地面的接触面积为
答：(1)B端细绳的拉力30N；
(2)物体A对地面的压力50N；
(3)物体A对地面的压强。
一、单选题
1．（2022春·北京延庆·八年级统考期末）如图所示，①②③④为探究物理规律的四个实验，abcd为物理规律的应用实例，箭头表示规律和应用之间的对应关系，其中对应关系不正确的是（ ）
①连通器的特点 ②流体压强与流速的关系 ③杠杆的平衡条件 ④物体的浮沉条件
a.茶壶 b.飞机 c.戥子 d.拔火罐
A B C D
A．A B．B C．C D．D
【答案】D
【详解】A．茶壶底端连通上端开口，是利用的连通器原理，两图的原理相同，故A正确，不符合题意；
B．飞机飞行时获得升力，是因为飞机的机翼形状上凸下平，使下方空气流速小、压强大，获得向上的升力，故B正确，不符合题意；
C．戥子利用的是杠杆的平衡原理，故C正确，不符合题意；
D．拔火罐利用的是大气压，不是物体浮沉条件，故D错误，符合题意。
故选D。
2．（2022·江苏常州·统考中考真题）为了拔除外来入侵物种“一枝黄花”，农业专家自制轻质拔草器，如图所示，将拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】杠杆平衡条件。根据题意可知阻力大小是不变的，要让动力最小，应该使尽量小，尽量大。根据图示最小，垂直于杠杆，的长度最大的，C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
3．订书机是中学生朋友的好伙伴.如图所示，它的结构设计和工作原理也运用了许多物理知识，关于订书机，下列说法错误的是（ ）
A．在底部有两块橡皮垫，可以增大订书机与桌面的摩擦力
B．压柄做得宽大有利于减小压强
C．底垫做得宽大有利于增大压强
D．订书机可以看作以转轴为支点的杠杆
【答案】C
【详解】A. 在底部有两块橡皮垫，增大了接触面粗糙程度，可以增大订书机与桌面的摩擦力，正确；
B. 压柄做得宽大，由可知有利于减小压强，正确；
C. 底垫做得宽大有利于减小压强，和B选项相同，C错误；
D. 订书机可以看作以转轴为支点的杠杆，正确．
故选C．
4．如图所示，夹子是我们生活巾经常使用的物品，如图给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况．下列说法中正确的是（ ）
A．当我们用手将其捏开时．它是省力的
B．当我们用其夹住物品时，它是省力的
C．无论用手将其捏开还是夹住物品时．它都是省力的
D．无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是费力的
【答案】A
【详解】试题分析：结合图片和生活经验，先判断夹子在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．
解：夹子在使用过程中，当我们用手将其捏开时．动力臂大于阻力臂，是省力的，费距离．
当我们用其夹住物品时，动力臂小于阻力臂，是费力的，省距离．
只有A是正确的．
故选A．
【点评】此题考查的是杠杆的分类和特点，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力．
要注意，我们用手将夹子捏开和我们用夹子夹住物品，两种情况的区别，这是个易错点．
5．在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力F作用下水平平衡，如图所示，现将弹簧测力计绕B点从位置a转到位置b过程中，杠杄始终保持水平平衡，则拉力F的变化情况是（ ）
A．一直变小 B．一直不变 C．一直变大 D．先变小后变大
【答案】C
【详解】将弹簧测力计绕B点从位置a转到位置b过程中，杠杄始终保持水平平衡，力F的力臂越来越小，而挂A点的重物重力不变，对应的力臂大小也不变，由杠杆平衡条件得，拉力F的变化情况是一直变大。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
6．（2023春·重庆·九年级重庆巴蜀中学校考期中）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从位置匀速转到水平位置的过程中，力F的大小将（ ）
A．逐渐变大 B．逐渐变小
C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
【答案】A
【详解】将杠杆匀速地由最初位置转到水平位置时，动力臂不变，阻力为杠杆的重力，保持不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件
得
所以动力逐渐变大，A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
7．（2022·四川遂宁·统考中考真题）码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的的桶重100N，内部底面积为，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积，。下列计算结果错误的是（ ）（，g取）
A．水对桶底的压强为 B．水对桶底的压力为600N
C．人对地面的压力为375N D．人对地面的压强为
【答案】C
【详解】A．水对桶底的压强为
故A正确，不符合题意；
B．水对桶底的压力为
故B正确，不符合题意；
C．根据杠杆平衡原理，可得人对绳子的拉力为
所以人对地面的压力为
故C错误，符合题意；
D．人对地面的压强为
故D正确，不符合题意。
故选C。
8．如图所示，甲、乙两个物体的体积相等，甲的质量是乙质量的 2 倍，现杠杆处于水平平衡状态。若将甲、乙二物体同时浸没在水中，则杠杆将
A．左端下沉 B．右端下沉
C．仍然保持水平状态 D．无法确定
【答案】A
【详解】因为G＝mg，m甲＝2m乙，所以G甲＝2G乙，
由杠杆平衡条件可知：G甲 L甲＝G乙 L乙，所以L甲L乙，
甲、乙两个物体体积相同，排开水的体积也相同，所以两物体受到水的浮力相同，
由于甲减小的浮力与力臂的乘积小，所以杠杆不再平衡，甲所在一侧将下沉，即左端下沉。
故选A。
二、填空题
9．（2023·全国·九年级专题练习）搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G＝900N，独轮车的有关尺寸如图所示，则人施加竖直向上的动力使车水平方向静止时，动力臂长度为________m，动力F的大小为________N；为了让施加的动力F变小，可以采取的办法是________。
【答案】 1.2 300 将手向后移动
【详解】[1][2]由图知，动力F的动力臂
阻力G的力臂，根据杠杆平衡条件得
解得
F＝300N
[3]在阻力、阻力臂不变时，工人师傅可以将手向后移动，以增大动力臂，可以省力。
10．（2022·宁夏·统考中考真题）生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图乙，它是以______为支点（选填“A”或“B”）的省力杠杆，手在______（选填“C”或“D”）点向下压时会更省力。
【答案】 B D
【详解】[1]如图乙，用钢勺撬动瓶盖，以点B为支点，动力作用在勺柄上，瓶盖对勺头的阻力作用在点A向上，此时动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件可知，动力小于阻力，是省力杠杆。
[2]手作用在D点时的动力臂大于作用在C点的动力臂，这样在阻力和阻力臂不变时，动力更小，更省力。
11．已知杠杆平衡时，动力臂与阻力臂之比为2：1，且阻力为12N，则动力为___N；若杠杆的阻力与动力之比为2：1，动力臂为20cm时，阻力臂为______cm．
【答案】 6 10
【详解】第一空．动力臂与阻力臂之比为2：1，且阻力为12牛，根据杠杆平衡条件：F1 L1=F2 L2，可得：
；
第二空．杠杆的阻力与动力之比为2：1，动力臂为20厘米时，阻力臂为：
．
12．如图所示，秤砣的质量为0.5kg，秤钩悬吊处与秤钮间的距离为8cm挂上重物后，秤砣移至距点32cm的点处秤杆正好平衡，则重物的质量为____________kg；秤杆平衡时秤砣离点越近，被测物体质量越____________（选填“大”或“小”）。（秤杆和绳的质量忽略不计，取）
【答案】 2 小
【详解】[1]由题可知，AO为8cm，BO为32cm，根据杠杆平衡条件，即
，
解得
；
[2]秤砣距离O点越近，即动力臂变小，在阻力臂和动力一定时，根据杠杆平衡条件可知，阻力变小，因此秤砣需O点越近，被测物体质量越小。
13．小明到农村爷爷家帮爷爷挑水，已知A端的桶连同水的总重为200N，B端的桶连同水的总重为300N，扁担（重力忽略不计）的长为1.5m，如图所示，为了使扁担保持在水平位置保持平衡，则小明的肩膀O应放在距离A端 ______ m的地方．
【答案】0.9
【详解】设肩膀到扁担A端距离L，则到B端距离L′=1.5m-L，因为扁担平衡，所以G1L=G2L′代入数据：200N×L=300N×（1.5m-L）解得：L=0.9m．故答案为0.9．
三、作图题
14．完成作图：
如图甲所示是生活中常见的壁灯，图乙是根据壁灯建立的杠杆模型，请在图乙中画出并标明电灯受到重力的力臂l。
【答案】
【详解】力臂是从支点到力的作用线的距离，重力的力臂从支点O向重力的作用线画垂线，如图所示
15．下图中ABO可看成杠杆，O为支点，请在图中画出该杠杆的动力F的动力臂L和所受阻力F2的示意图．
【答案】略
【详解】图中杠杆ABO支点为O点，动力是绳子作用在A点的力，故动力F的力臂是从支点O作绳子的垂线，O到垂足的线段就是动力F的力臂L，阻力是物体G通过绳子作用在B点的力，方向竖直向下，作图如下：
四、实验题
16．如图所示是探究杠杆平衡条件的几个实验情景．
（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆_____（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态，接下来应向_____（选填“左”或“右”）调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平并静止．
（2）如图乙所示，A点挂有2个质量均为50g的钩码，为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂_____个质量均为50g的钩码．
（3）将杠杆的支点移到如图丙所示的位置，为了杠杆在水平位置平衡，请你在杠杆上画出最小动力F的示意图_________．
【答案】 达到 右 3
【详解】解：（1）杠杆的平衡是指杠杆处于静止或匀速转动，因此甲图中达到平衡状态；
接下来应将平衡螺母应向右端移动使杠杆平衡；（2）设杠杆A点力的力臂是3L,则右边B点力的力臂是2L,一个钩码重为G，根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得2G×3L＝nG×2L，所以，n＝3，所以在B处挂3个钩码．（3）根据杠杆的平衡条件可知：动力最小，则动力臂最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，如图所示：
点睛：（1）杠杆处于静止状态或匀速转动状态时，杠杆处于平衡状态．调节杠杆平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动．（2）设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，根据杠杆平衡求出钩码的个数．（3）若在杠杆上施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，该力的方向应该垂直杠杆向上，使动力臂最长，在阻力和阻力臂一定时，动力臂最长时最省力，据此作图．
17．利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。
（1）实验前，杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向 ______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是可以直接从杠杆上读出______。
（2）杠杆平衡后，如图乙所示，在杠杆B点挂3个相同的钩码，可在杠杆的D点挂______个相同的钩码，就可使杠杆重新在水平位置平衡。当杠杆平衡后，将B、D两处的钩码同时往О点移动一格，杠杆将 ______。（“向左倾斜”或“向右倾斜”或“仍然平衡”）
（3）保持B点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂l1和动力F1的数据，绘制了l1一F1的关系图像，如图丙所示。请推算当l1为0.5m时，F1为 ______N。
【答案】 右 力臂 4 向左倾斜 0.6
【详解】（1）[1][2]杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，右端上翘，说明左端重右端轻，故应向右调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；支点到力的作用点的距离就是力臂，便于测量力臂大小。
（2）[3][4]设一个钩码重为G，一格长为L，根据杠杆平衡条件可知
解得
故需在D点挂4个钩码。
当杠杆平衡后，将B、D两处的钩码同时往О点移动一格，左侧
右侧
左侧力和力臂乘积大，因此杠杆会向左倾斜。
（3）[5]由于此题中的阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，利用图像中任意一组数据都能得出
故若当l1为0.5m时
五、计算题
18．某轻质杠杆的动力臂为0.6米，阻力臂为0.2米，杠杆所受阻力F2为60牛，求:当杠杆平衡时，作用在杠杆上的动力F1．.
【答案】20N
【详解】由杠杆平衡条件得：F1×l1=F2×l2，
即：
F1×0.6m=60N×0.2m，
则动力:
F1=20N.
答：杠杆平衡时，作用在杠杆上的动力为20N．
19．（2022·北京·统考中考真题）俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图23甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，她的身体与地面平行，可抽象成如图23乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。
（1）图23乙中，地面对手的力F1与身体垂直，求F1的大小；
（2）图24所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时她的身体姿态与图23甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明F2与F1的大小关系。
【答案】（1）500N；（2）<
【详解】解：（1）如图1所示，O为支点，重力的力臂为l，F1的力臂为l
根据杠杆平衡条件
F1l=Gl
可得
（2）小京手扶栏杆时抽象成的杠杆模型如图2所示，O为支点，重力的力臂为l′，F2的力臂为l
根据杠杆平衡条件
F2l′=Gl′
可得
由图可知
l′所以
F2一、单选题
1．下列杠杆在正常使用时，属于省距离杠杆的是（ ）
A．托盘天平B．镊子
C．燕尾夹D．瓶盖起子
2．（2022·山东济南·统考中考真题）小强开启饮料时，瓶起子可视为一个杠杆，如图所示。下列各图能正确表示其工作原理的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图工人师傅正在使用一根硬棒撬动石头，使用此硬棒（ ）
A．省力且省距离 B．省力但费距离
C．费力且费距离 D．费力但省距离
4．一些民间俗语常蕴涵有丰富的物理知识，下列选项中对应的物理知识不正确的是（ ）
A．人多力量大——杠杆原理
B．磨刀不误砍柴工——减小受力面积，增大压强
C．潭清疑水浅——光的折射现象
D．一个巴掌拍不响——力是物体对物体的作用
5．（2022·江苏淮安·统考中考真题）如图所示，用力打开夹子过程中，标注的夹子支点、动力、阻力正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023·全国·九年级校联考专题练习）沪苏通长江公铁大桥开创了世界建桥史上公铁两用桥跨度进入千米级的篇章。小明模仿大桥搭建简易模型。如图乙所示，其他因素不变，如果只把拉索与桥塔的固定点上移，则可以（ ）
A．增加动力 B．减小阻力 C．增加动力臂 D．增加阻力臂
7．如图所示，小华在进行“研究杠杆平衡条件”的实验，此时杠杆在水平位置平衡，如果杠杆两边各减少一个大小相等的钩码，则杠杆（ ）
A．仍然平衡 B．不平衡，右端下降
C．不平衡，左端下降 D．无法确定
8．（2023·山东滨州·校联考模拟预测）如图所示，A和B为由铜和铁制成的实心球，它们的体积相同，此时杠杆恰好水平平衡，若将它们同时浸没在水中，则（ ）
A．杠杆仍然保持平衡 B．杠杆不能平衡，A下沉
C．杠杆不能保持平衡，B下沉 D．无法确定
二、填空题
9．如图所示，下列工具在使用时，属于省力杠杆的是___________，属于费力杠杆的是___________（均选填字母）．
A． B． C． D．
10．（2022·海南·统考中考真题）如图所示为我国古代货物装船的场景。此时木棒属于______杠杆（选填“省力”“等臂”或“费力”），将重1000N的货物提升1.5m，杠杆对货物做功为______J。
11．如图所示，OA是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆A端的力。图中线段AC与力F的作用线在一条直线上，且OC⊥AC、CB⊥OA。则线段______可以表示力F的力臂。
12．（2022春·湖北武汉·八年级校考阶段练习）小明在学校参加植树活动时，使用如图所示的钢丝钳，剪铁丝固定小树苗，钢丝钳是______杠杆(选填“省力”或“费力”)，剪铁丝时动力臂长为10cm，阻力臂长为2cm，若铁丝被剪断需要1000 N的力，小明至少用____N的力才能将铁丝剪断．
13．如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需加_____N的拉力。
三、作图题
14．（2023春·江苏连云港·九年级连云港市新海实验中学校考阶段练习）如图所示，举着哑铃的前臂骨骼可看成杠杆，请画出图中阻力F2的力臂l2及肱二头肌作用在A点的动力F1的示意图.
15．（2022秋·江苏镇江·九年级统考期末）请在图中作出力F的力臂。并用l表示。
四、实验题
16．（1）在研究杠杆平衡条件的活动中，将杠杆在水平位置平衡的目的是__．
（2）小红照图的方法做了几次实验，分析得出杠杆平衡的条件为：动力支点到动力作用点的距离阻力支点到阻力作用点的距离，老师看后，去掉A处钩码，把弹簧测力计挂钩挂在A点上，老师用弹簧测力计沿不同方向拉着A点，杠杆仍在水平位置平衡．结合实验现象，老师又给小红讲了讲，小红意识到前面的结论错了．
（1）你能说说老师是怎么做的吗？______
（2）实验现象是什么？_____
17．（2022秋·九年级校联考课时练习）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，每个钩码重为0.5N（钩码个数若干）。
（1）如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）移；调节水平平衡的目的是______；
（2）如图乙所示，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂______个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点的钩码同时远离支点O移动一格，则杠杆______（选填“左端下沉”、“右端下沉”或“保持水平平衡”）；
（3）如图丙中杠杆每个小格长度均为5cm，在C点竖直悬挂4个钩码，当在D点用力F拉杠杆。此时杠杆的类型与______（选填“筷子”、“老虎钳”或“托盘天平”）相同；
（4）如图丁所示，杠杆在水平位置始终保持平衡，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，拉力大小会______（选填“不变”或“先变小后变大”、“先变大后变小”）；
（5）某同学按照图乙的数据得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”。这个结论与杠杆平衡条件不符合，原因是实验过程中______。
A．没有改变力的大小
B．没有改变力的方向
C．没有改变力的作用点
D．实验次数较少，结论具有偶然性
五、计算题
18．（2023·上海普陀·统考二模）杠杆平衡时，动力大小为10牛，动力臂为0.2米，阻力大小为5牛，求阻力臂。
19．如图所示，质量为8kg，边长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且，在C端用F=10N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直。（细绳重量不计，g取10N/kg）求：
(1)B端细绳的拉力F拉；
(2)物体A对地面的压力F压；
(3)物体A对地面的压强P。
一、单选题
1．（2022春·北京延庆·八年级统考期末）如图所示，①②③④为探究物理规律的四个实验，abcd为物理规律的应用实例，箭头表示规律和应用之间的对应关系，其中对应关系不正确的是（ ）
①连通器的特点 ②流体压强与流速的关系 ③杠杆的平衡条件 ④物体的浮沉条件
a.茶壶 b.飞机 c.戥子 d.拔火罐
A B C D
A．A B．B C．C D．D
2．（2022·江苏常州·统考中考真题）为了拔除外来入侵物种“一枝黄花”，农业专家自制轻质拔草器，如图所示，将拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（ ）
A． B．
C． D．
3．订书机是中学生朋友的好伙伴.如图所示，它的结构设计和工作原理也运用了许多物理知识，关于订书机，下列说法错误的是（ ）
A．在底部有两块橡皮垫，可以增大订书机与桌面的摩擦力
B．压柄做得宽大有利于减小压强
C．底垫做得宽大有利于增大压强
D．订书机可以看作以转轴为支点的杠杆
4．如图所示，夹子是我们生活巾经常使用的物品，如图给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况．下列说法中正确的是（ ）
A．当我们用手将其捏开时．它是省力的
B．当我们用其夹住物品时，它是省力的
C．无论用手将其捏开还是夹住物品时．它都是省力的
D．无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是费力的
5．在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力F作用下水平平衡，如图所示，现将弹簧测力计绕B点从位置a转到位置b过程中，杠杄始终保持水平平衡，则拉力F的变化情况是（ ）
A．一直变小 B．一直不变 C．一直变大 D．先变小后变大
6．（2023春·重庆·九年级重庆巴蜀中学校考期中）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从位置匀速转到水平位置的过程中，力F的大小将（ ）
A．逐渐变大 B．逐渐变小
C．先变大，后变小 D．先变小，后变大
7．（2022·四川遂宁·统考中考真题）码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的的桶重100N，内部底面积为，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积，。下列计算结果错误的是（ ）（，g取）
A．水对桶底的压强为 B．水对桶底的压力为600N
C．人对地面的压力为375N D．人对地面的压强为
8．如图所示，甲、乙两个物体的体积相等，甲的质量是乙质量的 2 倍，现杠杆处于水平平衡状态。若将甲、乙二物体同时浸没在水中，则杠杆将
A．左端下沉 B．右端下沉
C．仍然保持水平状态 D．无法确定
二、填空题
9．（2023·全国·九年级专题练习）搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G＝900N，独轮车的有关尺寸如图所示，则人施加竖直向上的动力使车水平方向静止时，动力臂长度为________m，动力F的大小为________N；为了让施加的动力F变小，可以采取的办法是________。
10．（2022·宁夏·统考中考真题）生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图乙，它是以______为支点（选填“A”或“B”）的省力杠杆，手在______（选填“C”或“D”）点向下压时会更省力。
11．已知杠杆平衡时，动力臂与阻力臂之比为2：1，且阻力为12N，则动力为___N；若杠杆的阻力与动力之比为2：1，动力臂为20cm时，阻力臂为______cm．
12．如图所示，秤砣的质量为0.5kg，秤钩悬吊处与秤钮间的距离为8cm挂上重物后，秤砣移至距点32cm的点处秤杆正好平衡，则重物的质量为____________kg；秤杆平衡时秤砣离点越近，被测物体质量越____________（选填“大”或“小”）。（秤杆和绳的质量忽略不计，取）
13．小明到农村爷爷家帮爷爷挑水，已知A端的桶连同水的总重为200N，B端的桶连同水的总重为300N，扁担（重力忽略不计）的长为1.5m，如图所示，为了使扁担保持在水平位置保持平衡，则小明的肩膀O应放在距离A端 ______ m的地方．
三、作图题
14．完成作图：
如图甲所示是生活中常见的壁灯，图乙是根据壁灯建立的杠杆模型，请在图乙中画出并标明电灯受到重力的力臂l。
15．下图中ABO可看成杠杆，O为支点，请在图中画出该杠杆的动力F的动力臂L和所受阻力F2的示意图．
四、实验题
16．如图所示是探究杠杆平衡条件的几个实验情景．
（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆_____（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态，接下来应向_____（选填“左”或“右”）调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平并静止．
（2）如图乙所示，A点挂有2个质量均为50g的钩码，为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂_____个质量均为50g的钩码．
（3）将杠杆的支点移到如图丙所示的位置，为了杠杆在水平位置平衡，请你在杠杆上画出最小动力F的示意图_________．
17．利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。
（1）实验前，杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向 ______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是可以直接从杠杆上读出______。
（2）杠杆平衡后，如图乙所示，在杠杆B点挂3个相同的钩码，可在杠杆的D点挂______个相同的钩码，就可使杠杆重新在水平位置平衡。当杠杆平衡后，将B、D两处的钩码同时往О点移动一格，杠杆将 ______。（“向左倾斜”或“向右倾斜”或“仍然平衡”）
（3）保持B点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂l1和动力F1的数据，绘制了l1一F1的关系图像，如图丙所示。请推算当l1为0.5m时，F1为 ______N。
五、计算题
18．某轻质杠杆的动力臂为0.6米，阻力臂为0.2米，杠杆所受阻力F2为60牛，求:当杠杆平衡时，作用在杠杆上的动力F1．.
19．（2022·北京·统考中考真题）俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图23甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，她的身体与地面平行，可抽象成如图23乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。
（1）图23乙中，地面对手的力F1与身体垂直，求F1的大小；
（2）图24所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时她的身体姿态与图23甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明F2与F1的大小关系。
