28.1锐角三角函数同步练习（含简单答案）人教版（2012）数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 28.1锐角三角函数同步练习（含简单答案）人教版（2012）数学九年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 406.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-01 14:09:16 | ||
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文档简介
28.1锐角三角函数同步练习人教版（2012）数学九年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠ACF=2∠ABD,∠BFC=132°,则cosA的值为 ( )
A． B． C． D．
2．角，满足，下列是关于角，的命题，其中错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算的值等于( )
A． B．
C． D．
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AB=m，∠A=，那么CD的长为（ ）
A． B．
C． D．
5．矩形纸片中，E为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，，则的长是（ ）
A．3 B． C． D．
6．如图，在中，，，，，则下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知锐角α，且sinα=cos38°，则α=（ ）
A．38° B．62° C．52° D．72°
8．如图，网格中小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（ ）.
A． B． C． D．
9．在中，，，则（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知 两点的坐标分别为，点分别是直线和x轴上的动点，,点是线段的中点，连接交轴于点；当⊿面积取得最小值时，的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在三角形ABC中，AB=4，tanC=1，那么BC+AC的最大值为 ．
12．如图，△ABC内接于圆O，若圆的半径是2.5，AB＝3，则∠C的正切值＝ ．
13．如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为 ．
14．如图，在中，，作BC的垂直平分线交AC于点D，连接BD，若，则的值为 ．
15．学过三角函数之后，小明同学明白了梯子的倾斜程度和的三角函数值有关．根据如图，请你用的正弦（或余弦，或余弦）的大小来描述梯子的倾斜程度 ．
16．比较大小： ．
17．如图，在矩形ABCD中，，，把△EAD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的处，再将绕点E顺时针旋转，得到，使得恰好经过的中点F．交AB于点G，连接有如下结论：①的长度是；②弧的长度是；③；④．上述结论中，所有正确的序号是 ．
18．在中，，已知，那么的值是 ．
19．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，OA=8，点D为对角线OB的中点，若反比例函数在第一象限内的图象与矩形的边BC交于点F，与矩形边AB交于点E，反比例函数图象经过点D，且tan∠BOA=，设直线EF的表达式为y=k2x+b．将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕与x轴正半轴交于点H，与y轴正半轴交于点G，直接写出线段OG的长 ．
20．
三、解答题
21．如图，直线与轴交于点，与轴交于点．是一元二次方程的一个根，且，点为的中点，为轴正半轴上一点，，直线与相交于点．
(1)求点及点的坐标；
(2)反比例函数经过点关于轴的对称点，求的值；
(3)在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
22．计算：
23．如图，直线经过点A（－3，0）与y轴正半轴交于B，在x轴正半轴上有一点D，且tan过D点作DC⊥x轴交直线于C点，反比例函数经过点C
（1）求b和反比例函数的解析式
（2）将点B向右平移m个单位长度得到点P，当四边形BCPD为菱形时，求出m的值，并判断点P是否落在反比例函数图象上．
（3）点E是x轴上一点，且△COE是等腰三角形，求所有点E的坐标．
24．矩形中，，分别以所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E．
(1)当点F为边的中点时，求点E的坐标；
(2)连接，求的正切值．
25．如图，在中，，是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点，连接．已知，.
求:(1)；
(2)图中两部分阴影面积的和.
参考答案：
1．A
2．C
3．D
4．B
5．D
6．D
7．C
8．D
9．B
10．B
11．
12．
13．2．
14．
15．的正弦值越大，梯子越陡
16．
17．①②④
18．
19．
20．
21．(1)
(2)
(3)存在，点P的坐标为或或或．
22．0
23．（1）b＝4，；（2）m=6，点P在反比例函数图象上；（2）
24．(1)
(2)
25．(1) ；(2) 图中两部分阴影面积的和为．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠ACF=2∠ABD,∠BFC=132°,则cosA的值为 ( )
A． B． C． D．
2．角，满足，下列是关于角，的命题，其中错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算的值等于( )
A． B．
C． D．
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AB=m，∠A=，那么CD的长为（ ）
A． B．
C． D．
5．矩形纸片中，E为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，，则的长是（ ）
A．3 B． C． D．
6．如图，在中，，，，，则下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知锐角α，且sinα=cos38°，则α=（ ）
A．38° B．62° C．52° D．72°
8．如图，网格中小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（ ）.
A． B． C． D．
9．在中，，，则（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知 两点的坐标分别为，点分别是直线和x轴上的动点，,点是线段的中点，连接交轴于点；当⊿面积取得最小值时，的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在三角形ABC中，AB=4，tanC=1，那么BC+AC的最大值为 ．
12．如图，△ABC内接于圆O，若圆的半径是2.5，AB＝3，则∠C的正切值＝ ．
13．如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为 ．
14．如图，在中，，作BC的垂直平分线交AC于点D，连接BD，若，则的值为 ．
15．学过三角函数之后，小明同学明白了梯子的倾斜程度和的三角函数值有关．根据如图，请你用的正弦（或余弦，或余弦）的大小来描述梯子的倾斜程度 ．
16．比较大小： ．
17．如图，在矩形ABCD中，，，把△EAD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的处，再将绕点E顺时针旋转，得到，使得恰好经过的中点F．交AB于点G，连接有如下结论：①的长度是；②弧的长度是；③；④．上述结论中，所有正确的序号是 ．
18．在中，，已知，那么的值是 ．
19．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，OA=8，点D为对角线OB的中点，若反比例函数在第一象限内的图象与矩形的边BC交于点F，与矩形边AB交于点E，反比例函数图象经过点D，且tan∠BOA=，设直线EF的表达式为y=k2x+b．将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕与x轴正半轴交于点H，与y轴正半轴交于点G，直接写出线段OG的长 ．
20．
三、解答题
21．如图，直线与轴交于点，与轴交于点．是一元二次方程的一个根，且，点为的中点，为轴正半轴上一点，，直线与相交于点．
(1)求点及点的坐标；
(2)反比例函数经过点关于轴的对称点，求的值；
(3)在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
22．计算：
23．如图，直线经过点A（－3，0）与y轴正半轴交于B，在x轴正半轴上有一点D，且tan过D点作DC⊥x轴交直线于C点，反比例函数经过点C
（1）求b和反比例函数的解析式
（2）将点B向右平移m个单位长度得到点P，当四边形BCPD为菱形时，求出m的值，并判断点P是否落在反比例函数图象上．
（3）点E是x轴上一点，且△COE是等腰三角形，求所有点E的坐标．
24．矩形中，，分别以所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E．
(1)当点F为边的中点时，求点E的坐标；
(2)连接，求的正切值．
25．如图，在中，，是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点，连接．已知，.
求:(1)；
(2)图中两部分阴影面积的和.
参考答案：
1．A
2．C
3．D
4．B
5．D
6．D
7．C
8．D
9．B
10．B
11．
12．
13．2．
14．
15．的正弦值越大，梯子越陡
16．
17．①②④
18．
19．
20．
21．(1)
(2)
(3)存在，点P的坐标为或或或．
22．0
23．（1）b＝4，；（2）m=6，点P在反比例函数图象上；（2）
24．(1)
(2)
25．(1) ；(2) 图中两部分阴影面积的和为．