人教版小学数学三年级下册 8.《数学广角——搭配（二）》教案（共2课时+表格式）

亲爱的同学加油，给自己实现梦想的一个机会！
0第8单元 数学广角——搭配（二）
单 元 备 课
第 8单元 本单元所需课时数 3课时
主要内容 本单元教学内容包括排列与组合两个方面。 教材中结合现实情境，引导学生对搭配进行进一步认识，既体现了搭配的应用意义，激发了学生的学习兴趣，又体现了知识的形成过程，符合学生的认知规律。教材重在向学生渗透排列、组合的数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地解决问题的意识。
教材分析 学生在二年级已经接触了简单的排列和组合内容，通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受了排列组合的思想和方法。排列组合知识对于三年级的学生来说比较抽象，此时学生解决这类问题的经验和方法还停留在二年级具体操作的层面上。通过本单元的学习，学生应学会有序、全面的思考方法，并通过直观图示把抽象的思考过程呈现出来。
教学目标 1.使学生经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。2.使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。3.探索解决问题的有效策略，感受数学在生活的广泛应用，增强学习数学的兴趣。
重点、难点 重点：掌握找出稍复杂事物的排列数和组合数的方法。难点：区分排列与组合。
教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法与讲授法。
单元课时分配 搭配 3课时
第1课时 搭配（1）
课题 搭配（1） 课型 新授课
教学内容 教科书第94页例1的内容
教学目标 1.使学生通过动手操作进行简单事物的排列，从而找出简单事物的排列数，体验有序全面的数学思想。2.学生经历自主探索问题的解决方法，培养学生对数学的兴趣。
教学重点 找到简单事物的排列方法。
教学难点 找到简单事物的排列方法和表达方法。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、情境导入课件出示：现有1、3、5、7四个数字，能组成多少个没有重复数字的两位数？教师：请同学们来思考一下这个问题，算一算，写一写。（学生先自己算一算，写一写，再小组交流，集体汇报）预设学生：能组成3+2+1=6（个）没有重复数字的两位数。教师：非常好！如果其中的一个数字换成数字0呢？能组成多少个没有重复数字的两位数呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书：搭配（1））二、自主活动，探索新知学习例1。（1）课件出示教材第94页例1。（2）引导学生明确探究内容教师：同学们能解决这个问题吗？（学生小组讨论、交流，教师指名汇报讨论结果）预设学生1：可以按照数位顺序组数，先确定十位上的数字，再确定个位上的数字。教师：好！十位上可以写哪几个数？预设学生1：可以写1、3、5，因为要写两位数，所以十位数字不能为0。教师：很好，先确定十位上可以写的数字以后我们就可以再写个位上的数字了，我们把数字1写在十位上时，个位上可以写几？预设学生1：十位上写1，个位上可以写0、3、5，组成10、13、15。教师：很好！那请你再依次写出当十位上分别写3、5时，个位上可以写几？预设学生1：十位上写3，个位上可以写0、1、5，组成30、31、35；十位上写5，个位上可以写0、1、3，组成50、51、53。（3）结果汇报教师：我们把所有情况再加起来就可以得到，一共能组成9个没有重复数字的两位数。在这样列举写情况时，我们要注意按顺序写，就能做到不重不漏。课堂小结：教师：列举时，要按照一定顺序，先确定第一个位置，再确定第二个位置，一一列举出所有可能的情况，做到不重复、不遗漏。三、当堂训练1.课件出示教材P94“做一做”1题。（1）让同学们根据解决例1的方法依次写一写组成的两位数。教师强调：在列举写情况时，要注意按顺序写，就能做到不重不漏。（2）小组交流写出的所有情况，同学相互检查纠正。（3）教师指名学生回答并进行纠正。2.课件出示教材P94“做一做”2题。（1）让同学们先读题，明确题意。教师：把5块巧克力全部分给3个人，保证每人至少分到1块，可以怎样分？预设学生：可以按照顺序分，例如先给小丽，再给小明，最后给小红。教师：按这样分，小丽最多可以分到几块？最少呢？预设学生：小丽最多可以分到3块，最少可以分到1块。（2）自己独立列一列所有的情况，再小组讨论交流。（3）选学生代表汇报讨论结果，教师点评。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了排列问题，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材第97页“练习二十”第1题、2题。 给出一个较简单的题目引出新课的学习组织学生小组讨论交流教师强调易错点学生小组讨论时，教师进行巡视指导鼓励学生自己总结
板书设计 搭配（1）用几个不同的数字组没有重复数字的两位数时，可以先确定一个数位上的数字，再去变化别的数位上的数字，列举出所有可能的情况，依次排下去即可。
教后反思 本课时通过排列数字教学排列问题，本课时内容较少，在教学时可以多留一些时间给学生们讨论交流，教师进行巡视指导，在整个学习过程中，教师应该始终是引导者、组织者，学生是学习的主体。另外，本课时的教学比较灵活，可以多采用一些模型帮助学生学习和理解。
第2课时 搭配（2）
课题 搭配（2） 课型 新授课
教学内容 教科书第95页例1的内容
教学目标 1.学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法。2.让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。3.体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。
教学重点 找出简单事物的组合方法和组合数。
教学难点 培养有序全面思考问题的意识和能力。
教学准备 多媒体课件、卡片。
教 学 过 程 备 注
一、情境导入课件出示教材第95页衣服图。教师：同学们，小丽要代表我们班级去参加歌唱比赛，需要一件上装和一件夏装作为演出服，我们来帮她挑选一套衣服吧！（教师组织学生自己选一选，说一说）预设学生1：短袖配短裤。预设学生2：长袖配裤子。教师：每个同学有每个同学的选法，那一共有多少种选法供学生们选择呢？下面我们就来学习一下吧！（板书：搭配（2））二、自主活动，探索新知学习例2。（1）引导学生明确探究内容教师：请同学们把准备好的卡片拿出来摆一摆、连一连，看一共能找到几种搭配方法？注意每次上装和下装只能各选1件。（教师组织学生小组合作摆一摆，及时收集学生操作过程中出现的问题）（2）交流探讨预设学生1：我用○表示上装，表示夏装，每件上装可以与3件下装搭配。教师：那一共有多少种搭配方法呢？预设学生1：2×3=6（种），一共有6种搭配方法。教师：我们在解决这种搭配问题时，不能随身携带卡片，摆一摆也浪费时间，同学们还有其他的方法解决这种搭配问题吗？预设学生2：我用字母表示，用A表示上装，两件上装分别表示为A1、A2；用B表示下装，三件下装分别表示为B1、B2、B3，然后用线把它们连接起来。教师：请你来展示一下你的连线图。预设学生2：（3）结果汇报教师：很好！我们通过数线段也可以确定一共有6种搭配方法。教师：我们在解决搭配问题时，可以用符号或字母表示实物，先固定其中一个，再连线求出组合数。课堂小结：教师：在求上装和下装的搭配方法时，如果上装有m件，下装有n件，那么一共有m×n种搭配方法。三、当堂训练1.课件出示教材P95“做一做”第1题。（1）教师组织学生用纸条操作一下，试一试，写一写。（2）小组讨论结果，选学生代表汇总并汇报。（3）教师点评并总结做题方法。2.课件出示教材P95“做一做”第2题。（1）教师组织学生选择符号或字母表示饮食和食品，自己连一连，数一数。（2）教师指名回答结果并进行点评。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了搭配问题，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材第98页“练习二十”第5题、6题。 同学实际情景带入新课的学习组织学生动手操作，教师控制纪律给学生总结方法学生小组讨论，教师巡视指导鼓励学生自己总结
板书设计 搭配（2）1.在求上装和下装的搭配方法时，如果上装有m件，下装有n件，那么一共有m×n种搭配方法。2.解决简单的组合问题时，可以用符号或字母表示实物，先固定其中一个，再连线求出组合数。
教后反思 本课时教学搭配问题，在教学搭配问题时，我引导学生用字母和代替实物对问题进行简化，可以使课堂教学加快节奏。学生在做练习时出现了以下问题：有重复、有遗漏，我在讲解时给学生做了指正并给他们总结了做题方法，找几个同学说说他们的做题方法的经验，以便确保不重复、不遗漏，更快地接纳新知识。
第3课时 搭配（3）
课题 搭配（3） 课型 新授课
教学内容 教科书第96页例1的内容
教学目标 1.通过自主探究、图形表达、展示交流的过程，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法。2.通过不同表达方式的交流，感受数学方法的多样化，体会数形结合思想。3.感受数学与生活的密切联系，提高学数学、用数学的兴趣。
教学重点 连线表示事物之间的组合。
教学难点 理解组合的内涵。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、情境导入课件出示：三年级3个班进行足球比赛。每2个班踢一场，一共要踢多少场？教师：请同学们计算一下他们一共要踢多少场？（教师组织学生画一画，连一连，数一数）预设学生：一共要踢3场。教师：如果是4个班进行足球比赛，一共要踢多少场呢？这就是我们今天要学习的内容，下面我们就来学习一下。二、自主活动，探索新知学习例3。（1）引导学生明确探究内容教师：请同学们在练习本上画一画、连一连、数一数，一共要踢多少场？（2）交流探究预设学生1：我先按顺序列举出每个班与其他3个班的场次，再划掉重复的场次，发现一共要踢6场。教师：请画图表示你的思考过程。预设学生1：教师：好！还有其他的方法吗？来说一说。预设学生2：我把4个班一字排开，从最左边的班开始，每个班都顺次与其右边的班相连。一共连了6条线，每条线表示踢1场，所以一共要踢6场。教师：请画图表示你的思考过程。预设学生2：教师：前两位同学的方法都非常好，同学们还有别的方法吗？预设学生3：我把4个班摆成长方形，两两相连。一共连了6条线，即一共要踢6场。教师：请画图表示你的思考过程。预设学生3：（3）结果汇报教师：通过以上3种不同方法我们可以知道一共要踢6场。教师：组合问题不重复，无顺序；排列问题有顺序。看到一个关于排列组合的问题，要先考虑是运用排列的方法还是组合的方法。课堂小结：教师：组合问题可以用图示连线的方法来解决，组合过程中不考虑事物的先后顺序，只需注意不同组合中的元素。三、当堂训练1.课件出示教材P96“做一做”1题。（1）教师组织学生画一画，连一连，数一数（2）小组讨论结果，选学生代表汇总并汇报。（3）教师点评并总结做题方法。2.课件出示教材P96“做一做”2题。（1）教师组织学生写一写，数一数（2）教师指名回答结果并进行点评。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了组合问题，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材第98页“练习四”第7题、8题。 给出一个较简单的题目引出新课的学习组织学生小组讨论交流教师要给学生总结方法学生小组讨论过程中教师进行巡视指导鼓励学生自己总结
板书设计 搭配（3）稍复杂的组合问题可以用图示连线的方法来解决，组合过程中不考虑事物的先后顺序，只需注意不同组合中的元素。
教后反思 本节课通过生活实例，让学生借助已有的经验，在自主探究、合作交流的过程中体验、总结解题的思路和方法，渗透了有序的数学思想。排列与组合不仅是组合数学的初步知识和学习概率统计的基础，而且是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教师可以引导学生用图示连线加序号的方式，直观、清楚地表达思考的方法和顺序。
将来的有一天，你会感谢现在努力的你！