人教版5下数学2.2《2、5、3的倍数的特征》同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版5下数学2.2《2、5、3的倍数的特征》同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 157.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-02 08:42:50 | ||
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文档简介
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2.2《2、5、3的倍数的特征》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．某市《开学第一课》在各大网络平台点击量高达百万次，皮皮和爸爸妈妈一起观看，他们点击的次数恰好是3的倍数，又是2的倍数，他们可以是第（ ）次点击观看。
A．2057 B．1224 C．3364
2．食品店运来77个面包，下面哪种装法可以正好装完（ ）。
A．7个装一袋 B．5个装一袋 C．2个装一袋
3．51□是一个三位数，要使它既是2的倍数，也有因数3，□里可以填（ ）。
A．2 B．3 C．6
4．同时是2、3、5倍数的最小三位数是（ ）。
A．100 B．102 C．120 D．130
5．5个连续的偶数，中间的一个数为m，其中最小的数是（ ）。
A．m－2 B．m－3 C．m－4
6．在下边的百数表中，用去盖，那盖住的5个数之和不可能是（ ）。
A．195 B．130 C．236 D．335
二、填空题
7．甲乙丙是三个连续的偶数，甲数最小。如果乙数是a，那么甲数是( )，丙数是( )。
8．从下面四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。
奇数 ；偶数 ；2的倍数 ；5的倍数 ；3的倍数 ；既是2的倍数，又是3的倍数 。
9．“一五，一十，十五，二十……”这样数数，数出来的数都是 的倍数，第12个数是 。
10．按要求填写数字。
（1），两个数位上的数相同，并且是5的倍数。
（2）35既是2的倍数，又是5的倍数。
（3）既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数。
11．一个三位数3□□，要在□里各填一个数字，使这个数同时是2，3，5的倍数，一共有( )种填法。
12．在21、36、50、15、32、60中，2的倍数有( )、3的倍数有( )、5的倍数有( )、既是2的倍数又是5的倍数的数有( )，既是2的倍数又是3和5的倍数的数有( )。
三、判断题
13．个位上是0的三位数既是2的倍数，又是5的倍数。( )
14．M和N都是非零自然数，且M÷N＝5，那么M的个位上是0或5。( )
15．a表示自然数，那么，2a－1一定是奇数。( )
16．如果a是奇数，那么1097＋89＋a＋25的结果还是奇数。( )
17．一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。( )
18．个位上的数字是3的倍数的数一定不是3的倍数。( )
四、解答题
19．下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？你发现了什么？
35 67 99 106 60 75 130 521 280 6018
20．奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？
21．（1）判断一个数是不是2或5的倍数，为什么只用看个位数？
一个数可以根据数的组成进行改写，比如：
其中10，100，1000都是2或5的倍数，所以只要个位上的数是2或5的倍数，这个数就是2或5的倍数。
（2）判断一个数是不是3的倍数，为什么要看各位上数的和？
可以按（1）的思路进行分析。
其中9，99，999都是3的倍数，括号中是这个数各个数位上的数，所以只要这些数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
试一试：你能继续找到判断9的倍数的方法吗？
22．先圈出4的倍数，再回答下面的问题。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
（1）4的倍数都是2的倍数吗？
（2）只看个位，能否判断一个数是不是4的倍数？应该怎样判断？
23．判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
（1）个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。
（2）个位上是1，3，5，7，9的数，都是奇数。
（3）在全部整数里，不是奇数就是偶数。
参考答案：
1．B
【分析】既是2的倍数，又是3的倍数的数的特征：个位上是0、2、4、6、8；各个数位上的数字的和是3的倍数。据此解答。
【详解】A．2057的个位上是7，则它不是2的倍数，不符合题意；
B．1224的个位上是4，则它是2的倍数，且1＋2＋2＋4＝9，9是3的倍数，所以1224既是2的倍数，又是3的倍数，符合题意；
C．3364的个位上是4，它是2的倍数，但是3＋3＋6＋4＝16，16不是3的倍数，则3364不是3的倍数，不符合题意。
故答案为：B
2．A
【分析】想正好装完，77应该是每袋里面面包个数的倍数，验证各选项的倍数是不是77即可。
【详解】A．77÷7＝11（袋），77是7的倍数，可以正好装完；
B．个位是0或5的数是5的倍数，77不是5的倍数，无法正好装完；
C．个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，77不是2的倍数，无法正好装完。
故答案为：A
3．C
【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】51□是一个三位数，要使它既是2的倍数，个位数可以填0、2、4、6、8，5＋1＝6、6有因数3，个位可以填0、3、6、9，要使它既是2的倍数，也有因数3，□里可以填0或6。
故答案为：C
4．C
【分析】2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8的数，都是2的倍数；3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。这个数同时是2、3、5的倍数，则这个三位数是2×3×5＝30的倍数。
【详解】由分析可知：2×3×5＝30，则这个数是30的倍数，因此符合条件的最小的三位数是120。
故答案为：C
5．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
连续偶数的特点：两个相邻的偶数相差2。
已知5个连续偶数的中间一个数为m，根据连续偶数的特点，分别写出其他4个偶数，找出最小的数即可。
【详解】5个连续的偶数，中间的一个数为m，根据连续偶数的特点，这5个连续的偶数分别是：
m－4，m－2，m，m＋2，m＋4；
其中最小的数是m－4。
故答案为：C
6．C
【分析】百数表中每一行有10个数字，用去盖，则可设中间的数为未知数，左右两边分别是未知数减一，未知数加一，上下两个数分别为未知数减10、未知数加10；则5个数相加得到5的倍数，再进行解答。
【详解】可设中间的数为x，则左右两侧的数分别为：x-1、x+1，上下两个数分别为：x-10、x+10，则5个数的和为：
即5个数之和是5的倍数，根据5的倍数特征：是5的倍数的整数个位上是0或5，四个选项中236的个位商的数不是0或5。
故答案为：C
【点睛】
7． a－2 a＋2/2＋a
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
连续偶数的特点：两个相邻的偶数相差2。
已知甲乙丙三个连续的偶数中，乙数是a，即三个连续偶数中间的偶数是a，那么用中间的偶数分别减2、加2，即可求出相邻的另外两个偶数。
【详解】甲乙丙是三个连续的偶数，甲数最小。如果乙数是a，那么甲数是a－2，丙数是a＋2。
8． 435、405、403、453、345、305、543、503 430、450、340、304、350、354、540、530、534、504 430、450、340、304、350、354、540、530、534、504 430、435、405、450、340、345、305、350、540、530 435、405、450、453、345、354、543、540、534、504 450、354、540、534、504
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数；据此解答。
【详解】用4、3、0、5中的三个数组成的三位数有：430、435、405、403、450、453、340、345、305、304、350、354、543、540、530、534、503、504；
所以组成的三位数是奇数的数有：435、405、403、453、345、305、543、503；
是偶数的数有：430、450、340、304、350、354、540、530、534、504；
2的倍数有：430、450、340、304、350、354、540、530、534、504；
5的倍数有：430、435、405、450、340、345、305、350、540、530；
3的倍数有： 435、405、450、453、345、354、543、540、534、504；
既是2的倍数，又是3的倍数有：450、354、540、534、504。
9． 5 60
【分析】5的最小倍数是5，“一五，一十，十五，二十……”这样数数，相当于从5开始数数，依次加5，数出来的数都是5的倍数；第12个数就是5个5个的依次数12次，用5×12即可。。
【详解】5×12＝60
“一五，一十，十五，二十……”这样数数，数出来的数都是5的倍数，第12个数是60。
10．（1）55
（2）350
（3）100
【分析】（1）5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
（2）（3）既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】（1）55，两个数位上的数相同，并且是5的倍数。
（2）350既是2的倍数，又是5的倍数。
（3）100既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数。
11．4
【分析】2的倍数的特征是，个位数字是0，2，4，6，8；3的倍数的特征是，各位数字之和能被3整除；5的倍数的特征是，个位数字是0或5，要使这个三位数同时是2，5、3的倍数，必须满足这三个条件，百位是3，个位是0，再找出十位上的数，即可解答。
【详解】个位上的□是0；
十位上的□：
如果是0；3＋0＋0＝3；3能被3整数；可以填0；
如果是1；3＋1＋0＝4；4不能被3整除；不能填1；
如果是2；3＋2＋0＝5；5不能被3整数；不能填2；
如果是3；3＋3＋0＝6；6能被3整数，可以填3；
如果是4；3＋4＋0＝7；7不能被3整数，不能填4；
如果是5；3＋5＋0＝8；8不能被3整数，不能填5；
如果是6；3＋6＋0＝9；9能被3整数，可以填6；
如果是7；3＋7＋0＝10；10不能被3整数，不能填7；
如果是8；3＋8＋0＝11；11不能被3整数，不能填8；
如果是9；3＋9＋0＝12；12能被3整数，可以填9。
一共有4种填法。
一个三位数3□□，要在□里各填一个数字，使这个数同时是2，3，5的倍数，一共有4种填法。
12． 36、50、32、60 21、36、15、60 50、15、60 50、60 60
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；一个数既是2的倍数又是5的倍数，则这个数的个位数字一定是0。据此解答即可。
【详解】在21、36、50、15、32、60中，2的倍数有36、50、32、60、3的倍数有21、36、15、60、5的倍数有50、15、60、既是2的倍数又是5的倍数的数有50、60，既是2的倍数又是3和5的倍数的数有60。
13．√
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。据此解答。
【详解】根据2的倍数、5的倍数特征可知，如果一个数既是2的倍数，又是5的倍数，那么这个数的个位一定是0。
所以，个位上是0的三位数既是2的倍数，又是5的倍数。
原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】因为M÷N＝5，则M÷5＝N，M和N都是非零自然数，所以M是5的倍数；再根据5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数，所以M的个位上是0或5，据此解答。
【详解】根据分析可知，M和N都是非零自然数，且M÷N＝5，那么M的个位上是0或5。
故答案为：√
15．×
【分析】a是非0自然数，那么2a是偶数，则2a－1是奇数。据此解答即可。
【详解】由分析可得：题干中没有表示a是非0自然数，只有当a是非0自然数，那么2a是偶数，则2a－1是奇数，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】奇数是指不能被2整除的整数，根据奇数加法的性质判定，偶数个的奇数相加，得到的结果是偶数。据此可得出答案。
【详解】1097＋89＋a＋25式子中，1097、89、25都是奇数，如果a是奇数，则是4个奇数相加，是偶数个，则得到的结果是偶数。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；既是2又是5的倍数的特征是个位是0；是2的倍数的数叫做偶数。据此判断。
【详解】由分析可知，一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。如，100是偶数，也是2和5的倍数。所以，原说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据3的倍数的特征，各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此举例判断即可。
【详解】如23个位上是3的数，但23不是3的倍数；33个位上是3的数，但33是3的倍数。所以个位上是3的数一定不是3的倍数说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。
19．见详解
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】2的倍数有：106；60；130；280；6018
5的倍数有：35、60、75、130、280
2的倍数又是5的倍数有：60、130、280
发现：既是2的倍数又是5的倍数的末尾一定是0。
20．奇数；偶数；偶数
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。据此解答。
【详解】奇数与奇数的积是奇数，比如3×5＝15；
奇数与偶数的积是偶数，比如3×4＝12；
偶数与偶数的积是偶数，比如2×4＝8。
21．见详解
【分析】题干（1）中给出的方法，是根据数的组成进行改写，看这个数分别是由几个千、几个百、几个十和几个一组成，因为10，100，1000都是2或5的倍数，整十整百整千数无论乘几得到的数都是2或5的倍数，因此所以只要个位上的数是2或5的倍数，这个数就是2或5的倍数。
根据（1）的思路分析3的倍数的特征，利用乘法分配律，得到999、99、9分别乘一个数，因为999、99、9都是3的倍数，因此999、99、9无论乘几得到的数都是3的倍数，而余下的数相加刚好是各个数位上的数之和，因此只要一个数的各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
根据这个思路，先写出一个9的倍数，将这个数根据数的组成进行改写，利用乘法分配律进行转化，可以得出与3的倍数的特征类似的9的倍数的特征。
【详解】9×181＝1629
1629是9的倍数。
1629＝1×1000＋6×100＋2×10＋9×1
＝1×（999＋1）＋6×（99＋1）＋2×（9＋1）＋9
＝1×999＋6×999＋2×9＋（1＋6＋2＋9）
其中9，99，999都是9的倍数，括号中是这个数各个数位上的数，所以只要这些数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
22．
见详解
【分析】（1）个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数。观察圈出来的数，则4的倍数都能被2整除。
（2）对圈出来的数观察发现，个位没有规律。所以只看个位不能判断一个数是不是4的倍数。一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数是4的倍数。
【详解】
（1）观察发现，圈出的4的倍数是2的倍数。
（2）只看个位，没有特别的规律。所以只看个位，不能判断一个数是不是4的倍数。
23．（1）×，13个位上的数是3，但不是3的倍数。
（2）√，11，23，35，47，59都是奇数。
（3）√，整数可以分为奇数和偶数，0是特殊的偶数。
【分析】（1）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（2）不是2的倍数的是奇数。
（3）一个整数不是奇数就是偶数。0是比较特殊的，但是能被2整除，所以0也是偶数。
【详解】（1）13个位上的数是3，但不是3的倍数。所以个位上是3，6，9的数，都是3的倍数说法错误。
（2）11，23，35，47，59都是奇数。所以个位上是1，3，5，7，9的数，都是奇数说法正确。
（3）整数可以分为奇数和偶数，0是特殊的偶数。所以在全部整数里，不是奇数就是偶数说法正确。
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2.2《2、5、3的倍数的特征》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．某市《开学第一课》在各大网络平台点击量高达百万次，皮皮和爸爸妈妈一起观看，他们点击的次数恰好是3的倍数，又是2的倍数，他们可以是第（ ）次点击观看。
A．2057 B．1224 C．3364
2．食品店运来77个面包，下面哪种装法可以正好装完（ ）。
A．7个装一袋 B．5个装一袋 C．2个装一袋
3．51□是一个三位数，要使它既是2的倍数，也有因数3，□里可以填（ ）。
A．2 B．3 C．6
4．同时是2、3、5倍数的最小三位数是（ ）。
A．100 B．102 C．120 D．130
5．5个连续的偶数，中间的一个数为m，其中最小的数是（ ）。
A．m－2 B．m－3 C．m－4
6．在下边的百数表中，用去盖，那盖住的5个数之和不可能是（ ）。
A．195 B．130 C．236 D．335
二、填空题
7．甲乙丙是三个连续的偶数，甲数最小。如果乙数是a，那么甲数是( )，丙数是( )。
8．从下面四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。
奇数 ；偶数 ；2的倍数 ；5的倍数 ；3的倍数 ；既是2的倍数，又是3的倍数 。
9．“一五，一十，十五，二十……”这样数数，数出来的数都是 的倍数，第12个数是 。
10．按要求填写数字。
（1），两个数位上的数相同，并且是5的倍数。
（2）35既是2的倍数，又是5的倍数。
（3）既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数。
11．一个三位数3□□，要在□里各填一个数字，使这个数同时是2，3，5的倍数，一共有( )种填法。
12．在21、36、50、15、32、60中，2的倍数有( )、3的倍数有( )、5的倍数有( )、既是2的倍数又是5的倍数的数有( )，既是2的倍数又是3和5的倍数的数有( )。
三、判断题
13．个位上是0的三位数既是2的倍数，又是5的倍数。( )
14．M和N都是非零自然数，且M÷N＝5，那么M的个位上是0或5。( )
15．a表示自然数，那么，2a－1一定是奇数。( )
16．如果a是奇数，那么1097＋89＋a＋25的结果还是奇数。( )
17．一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。( )
18．个位上的数字是3的倍数的数一定不是3的倍数。( )
四、解答题
19．下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？你发现了什么？
35 67 99 106 60 75 130 521 280 6018
20．奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？
21．（1）判断一个数是不是2或5的倍数，为什么只用看个位数？
一个数可以根据数的组成进行改写，比如：
其中10，100，1000都是2或5的倍数，所以只要个位上的数是2或5的倍数，这个数就是2或5的倍数。
（2）判断一个数是不是3的倍数，为什么要看各位上数的和？
可以按（1）的思路进行分析。
其中9，99，999都是3的倍数，括号中是这个数各个数位上的数，所以只要这些数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
试一试：你能继续找到判断9的倍数的方法吗？
22．先圈出4的倍数，再回答下面的问题。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
（1）4的倍数都是2的倍数吗？
（2）只看个位，能否判断一个数是不是4的倍数？应该怎样判断？
23．判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
（1）个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。
（2）个位上是1，3，5，7，9的数，都是奇数。
（3）在全部整数里，不是奇数就是偶数。
参考答案：
1．B
【分析】既是2的倍数，又是3的倍数的数的特征：个位上是0、2、4、6、8；各个数位上的数字的和是3的倍数。据此解答。
【详解】A．2057的个位上是7，则它不是2的倍数，不符合题意；
B．1224的个位上是4，则它是2的倍数，且1＋2＋2＋4＝9，9是3的倍数，所以1224既是2的倍数，又是3的倍数，符合题意；
C．3364的个位上是4，它是2的倍数，但是3＋3＋6＋4＝16，16不是3的倍数，则3364不是3的倍数，不符合题意。
故答案为：B
2．A
【分析】想正好装完，77应该是每袋里面面包个数的倍数，验证各选项的倍数是不是77即可。
【详解】A．77÷7＝11（袋），77是7的倍数，可以正好装完；
B．个位是0或5的数是5的倍数，77不是5的倍数，无法正好装完；
C．个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，77不是2的倍数，无法正好装完。
故答案为：A
3．C
【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】51□是一个三位数，要使它既是2的倍数，个位数可以填0、2、4、6、8，5＋1＝6、6有因数3，个位可以填0、3、6、9，要使它既是2的倍数，也有因数3，□里可以填0或6。
故答案为：C
4．C
【分析】2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8的数，都是2的倍数；3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。这个数同时是2、3、5的倍数，则这个三位数是2×3×5＝30的倍数。
【详解】由分析可知：2×3×5＝30，则这个数是30的倍数，因此符合条件的最小的三位数是120。
故答案为：C
5．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
连续偶数的特点：两个相邻的偶数相差2。
已知5个连续偶数的中间一个数为m，根据连续偶数的特点，分别写出其他4个偶数，找出最小的数即可。
【详解】5个连续的偶数，中间的一个数为m，根据连续偶数的特点，这5个连续的偶数分别是：
m－4，m－2，m，m＋2，m＋4；
其中最小的数是m－4。
故答案为：C
6．C
【分析】百数表中每一行有10个数字，用去盖，则可设中间的数为未知数，左右两边分别是未知数减一，未知数加一，上下两个数分别为未知数减10、未知数加10；则5个数相加得到5的倍数，再进行解答。
【详解】可设中间的数为x，则左右两侧的数分别为：x-1、x+1，上下两个数分别为：x-10、x+10，则5个数的和为：
即5个数之和是5的倍数，根据5的倍数特征：是5的倍数的整数个位上是0或5，四个选项中236的个位商的数不是0或5。
故答案为：C
【点睛】
7． a－2 a＋2/2＋a
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
连续偶数的特点：两个相邻的偶数相差2。
已知甲乙丙三个连续的偶数中，乙数是a，即三个连续偶数中间的偶数是a，那么用中间的偶数分别减2、加2，即可求出相邻的另外两个偶数。
【详解】甲乙丙是三个连续的偶数，甲数最小。如果乙数是a，那么甲数是a－2，丙数是a＋2。
8． 435、405、403、453、345、305、543、503 430、450、340、304、350、354、540、530、534、504 430、450、340、304、350、354、540、530、534、504 430、435、405、450、340、345、305、350、540、530 435、405、450、453、345、354、543、540、534、504 450、354、540、534、504
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数；据此解答。
【详解】用4、3、0、5中的三个数组成的三位数有：430、435、405、403、450、453、340、345、305、304、350、354、543、540、530、534、503、504；
所以组成的三位数是奇数的数有：435、405、403、453、345、305、543、503；
是偶数的数有：430、450、340、304、350、354、540、530、534、504；
2的倍数有：430、450、340、304、350、354、540、530、534、504；
5的倍数有：430、435、405、450、340、345、305、350、540、530；
3的倍数有： 435、405、450、453、345、354、543、540、534、504；
既是2的倍数，又是3的倍数有：450、354、540、534、504。
9． 5 60
【分析】5的最小倍数是5，“一五，一十，十五，二十……”这样数数，相当于从5开始数数，依次加5，数出来的数都是5的倍数；第12个数就是5个5个的依次数12次，用5×12即可。。
【详解】5×12＝60
“一五，一十，十五，二十……”这样数数，数出来的数都是5的倍数，第12个数是60。
10．（1）55
（2）350
（3）100
【分析】（1）5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
（2）（3）既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】（1）55，两个数位上的数相同，并且是5的倍数。
（2）350既是2的倍数，又是5的倍数。
（3）100既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数。
11．4
【分析】2的倍数的特征是，个位数字是0，2，4，6，8；3的倍数的特征是，各位数字之和能被3整除；5的倍数的特征是，个位数字是0或5，要使这个三位数同时是2，5、3的倍数，必须满足这三个条件，百位是3，个位是0，再找出十位上的数，即可解答。
【详解】个位上的□是0；
十位上的□：
如果是0；3＋0＋0＝3；3能被3整数；可以填0；
如果是1；3＋1＋0＝4；4不能被3整除；不能填1；
如果是2；3＋2＋0＝5；5不能被3整数；不能填2；
如果是3；3＋3＋0＝6；6能被3整数，可以填3；
如果是4；3＋4＋0＝7；7不能被3整数，不能填4；
如果是5；3＋5＋0＝8；8不能被3整数，不能填5；
如果是6；3＋6＋0＝9；9能被3整数，可以填6；
如果是7；3＋7＋0＝10；10不能被3整数，不能填7；
如果是8；3＋8＋0＝11；11不能被3整数，不能填8；
如果是9；3＋9＋0＝12；12能被3整数，可以填9。
一共有4种填法。
一个三位数3□□，要在□里各填一个数字，使这个数同时是2，3，5的倍数，一共有4种填法。
12． 36、50、32、60 21、36、15、60 50、15、60 50、60 60
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；一个数既是2的倍数又是5的倍数，则这个数的个位数字一定是0。据此解答即可。
【详解】在21、36、50、15、32、60中，2的倍数有36、50、32、60、3的倍数有21、36、15、60、5的倍数有50、15、60、既是2的倍数又是5的倍数的数有50、60，既是2的倍数又是3和5的倍数的数有60。
13．√
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。据此解答。
【详解】根据2的倍数、5的倍数特征可知，如果一个数既是2的倍数，又是5的倍数，那么这个数的个位一定是0。
所以，个位上是0的三位数既是2的倍数，又是5的倍数。
原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】因为M÷N＝5，则M÷5＝N，M和N都是非零自然数，所以M是5的倍数；再根据5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数，所以M的个位上是0或5，据此解答。
【详解】根据分析可知，M和N都是非零自然数，且M÷N＝5，那么M的个位上是0或5。
故答案为：√
15．×
【分析】a是非0自然数，那么2a是偶数，则2a－1是奇数。据此解答即可。
【详解】由分析可得：题干中没有表示a是非0自然数，只有当a是非0自然数，那么2a是偶数，则2a－1是奇数，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】奇数是指不能被2整除的整数，根据奇数加法的性质判定，偶数个的奇数相加，得到的结果是偶数。据此可得出答案。
【详解】1097＋89＋a＋25式子中，1097、89、25都是奇数，如果a是奇数，则是4个奇数相加，是偶数个，则得到的结果是偶数。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；既是2又是5的倍数的特征是个位是0；是2的倍数的数叫做偶数。据此判断。
【详解】由分析可知，一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。如，100是偶数，也是2和5的倍数。所以，原说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据3的倍数的特征，各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此举例判断即可。
【详解】如23个位上是3的数，但23不是3的倍数；33个位上是3的数，但33是3的倍数。所以个位上是3的数一定不是3的倍数说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。
19．见详解
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】2的倍数有：106；60；130；280；6018
5的倍数有：35、60、75、130、280
2的倍数又是5的倍数有：60、130、280
发现：既是2的倍数又是5的倍数的末尾一定是0。
20．奇数；偶数；偶数
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。据此解答。
【详解】奇数与奇数的积是奇数，比如3×5＝15；
奇数与偶数的积是偶数，比如3×4＝12；
偶数与偶数的积是偶数，比如2×4＝8。
21．见详解
【分析】题干（1）中给出的方法，是根据数的组成进行改写，看这个数分别是由几个千、几个百、几个十和几个一组成，因为10，100，1000都是2或5的倍数，整十整百整千数无论乘几得到的数都是2或5的倍数，因此所以只要个位上的数是2或5的倍数，这个数就是2或5的倍数。
根据（1）的思路分析3的倍数的特征，利用乘法分配律，得到999、99、9分别乘一个数，因为999、99、9都是3的倍数，因此999、99、9无论乘几得到的数都是3的倍数，而余下的数相加刚好是各个数位上的数之和，因此只要一个数的各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
根据这个思路，先写出一个9的倍数，将这个数根据数的组成进行改写，利用乘法分配律进行转化，可以得出与3的倍数的特征类似的9的倍数的特征。
【详解】9×181＝1629
1629是9的倍数。
1629＝1×1000＋6×100＋2×10＋9×1
＝1×（999＋1）＋6×（99＋1）＋2×（9＋1）＋9
＝1×999＋6×999＋2×9＋（1＋6＋2＋9）
其中9，99，999都是9的倍数，括号中是这个数各个数位上的数，所以只要这些数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
22．
见详解
【分析】（1）个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数。观察圈出来的数，则4的倍数都能被2整除。
（2）对圈出来的数观察发现，个位没有规律。所以只看个位不能判断一个数是不是4的倍数。一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数是4的倍数。
【详解】
（1）观察发现，圈出的4的倍数是2的倍数。
（2）只看个位，没有特别的规律。所以只看个位，不能判断一个数是不是4的倍数。
23．（1）×，13个位上的数是3，但不是3的倍数。
（2）√，11，23，35，47，59都是奇数。
（3）√，整数可以分为奇数和偶数，0是特殊的偶数。
【分析】（1）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（2）不是2的倍数的是奇数。
（3）一个整数不是奇数就是偶数。0是比较特殊的，但是能被2整除，所以0也是偶数。
【详解】（1）13个位上的数是3，但不是3的倍数。所以个位上是3，6，9的数，都是3的倍数说法错误。
（2）11，23，35，47，59都是奇数。所以个位上是1，3，5，7，9的数，都是奇数说法正确。
（3）整数可以分为奇数和偶数，0是特殊的偶数。所以在全部整数里，不是奇数就是偶数说法正确。
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