人教版5下数学2.3《质数和合数》同步练习（含答案）
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| 名称 | 人教版5下数学2.3《质数和合数》同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 173.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-02 08:44:12 | ||
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文档简介
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2.3《质数和合数》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．停车场现在只有汽车和摩托车一共8辆，轮胎数是一个两位数，两个数位上的数都是最小的质数，其中汽车有（ ）辆。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．10张卡片，上面分别写着数字1～10，任意摸一张，摸到质数的可能性（ ）摸到合数的可能性。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
3．下列说法正确的是（ ）。
A．一个自然数越大，它的因数的个数就越多
B．因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数
C．两个合数的积一定是合数
D．合数不一定都是偶数，但质数一定都是奇数
4．两个奇数的乘积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
5．小朋友玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，下面的成语中所含的数字都是合数的是（ ）。
A．九牛一毛 B．三心二意 C．七上八下 D．十拿九稳
6．最小的质数与最小的合数的积是（ ）。
A．2 B．4 C．8 D．10
7．，这道三位数乘两位数的乘积是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．可能是奇数，也可能是偶数
二、填空题
8．最小的合数除以最大的一位数的商是( )。
9．从10以内的质数中选出3个数，这三个数能组成的既是偶数又是3的倍数的三位数是 和 。
10．2021年12月9日神舟十三号航天员在中国空间站进行了太空授课，光明小学组织学生观看了此次“天宫课堂”。军军画了一幅“神奇的天宫”，这幅画的长和宽都是质数，周长是36厘米，它的面积最大是( )平方厘米。
11．在2、6、9、24中，有一个与众不同的数是( )，你填数的依据是( )。
12．最小的质数＋最小的合数＝( )；最小的奇数＋最小的偶数＝( )。
13．30的因数中质数有( )个，合数有( )个，奇数有( )个。
14．一个七位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，千位上的数是一位数中最大的自然数，百万位上的数既是质数又是偶数，其余数位上的数都是0，这个七位数是( )。
三、判断题
15．一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( )
16．任何一个质数都只有两个因数。( )
17．掷骰子时，朝上的点数不是质数就是合数。( )
18．15的因数共有4个。其中3和5是质数，其他的都是合数。( )
19．11，51，37，97这几个数都是质数。( )
20．两个数都是质数，它们的和是12，积是35，那么这两个数分别是5和7。( )
四、解答题
21．下面哪些数是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。
56 79 60 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83
22．30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？
23．你知道下面的数各是多少吗？
24．判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（2）所有的偶数都是合数。
（3）在1，2，3，4，5…中，除了质数以外都是合数。
（4）两个质数的和是偶数。
要把18块饼干分成两份，并且每份的个数都是质数，这两份饼干可能各是多少块？
参考答案：
1．A
【分析】质数是一个数的因数只有1和它本身两个因数，1既不是质数也不是合数。则最小的质数是2，则轮胎数是22个。一辆汽车有4个轮胎，一辆摩托车有2个轮胎。设汽车有x辆，则汽车的轮胎有4x个，摩托车有（8－x）辆，摩托车的轮胎有[2（8－x）]个。数量关系式为：汽车轮胎的数量＋摩托车轮胎的数量＝22，列出方程求出方程的解。
【详解】设：汽车有x辆，摩托车有（8－x）辆。
4x＋2（8－x）＝22
4x＋2×8－2x＝22
4x＋16－2x＝22
4x－2x＝22－16
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
其中汽车有3辆。
故答案为：A
2．B
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除以1和它本身，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；找出1~10的质数和合数；再根据可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种数的数量最多，摸到的可能性就越大，反之越小，据此解答。
【详解】1~10中，质数有：2，3，5，7，一共有4个；
合数有：4，6，8，9，10，一共有5个；
4＜5，摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。
10张卡片，上面分别写着数字1～10，任意摸一张，摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。
故答案为：B
3．C
【分析】根据质数的因数只有两个：它本身和1；而合数至少有3个因数；能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除；不是2的倍数的数叫做奇数；是2的倍数的数叫做偶数；据此解答。
【详解】A．质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数；而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；选项说法错误；
B．如：9的倍数一定是3的倍数，如、9、18等，但3的倍数不一定是9的倍数，如3和6是3的倍数，但是3和6不是9的倍数；选项说法错误；
C．合数至少有3个因数，所以两个合数的积一定是合数，选项说法正确；
D．9是合数，但不是偶数，2是质数，但不是奇数，选项说法错误；
故答案为：C
4．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，根据奇数与偶数的运算性质“奇数×奇数＝奇数”，据此举例解答即可。
【详解】A．由分析可知，奇数不是2的倍数，根据奇数与偶数的运算性质，奇数×奇数＝奇数。
B．根据奇数与偶数的运算性质，奇数×奇数＝奇数，所以两个奇数的乘积一定不是偶数。
C．如：3和5都是奇数，3×5＝15，15是合数，所以两个奇数的乘积不一定是质数。
D．如：1和3都是奇数，1×3＝3，3是质数，所以两个奇数的乘积不一定是合数。
故答案为：A
5．D
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；1既不是质数也不是合数；据此逐一分析各项即可。
【详解】A．九牛一毛中的一既不是质数也不是合数，不符合题意；
B．三心二意中的三和二都是质数，不符合题意；
C．七上八下中的七是质数，不符合题意；
D．十拿九稳中的十和九都是合数，符合题意。
故答案为：D
6．C
【分析】自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，由此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，所以最小的质数与最小的合数的积就是2乘4的积。
【详解】2×4＝8
所以最小的质数与最小的合数的积是8；
故答案为：C
7．B
【分析】非零自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数。
自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。
奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。据此解答。
【详解】三位数的个位是4，是偶数。
两位数的个位可能是奇数，也可能是偶数。
偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
所以，，这道三位数乘两位数的乘积是偶数，也不可能是质数。
故答案为：B
8．
【分析】由题意知，最小的合数为4，最大的一位数是9，列式：4÷9，进而求得商是几。
【详解】4÷9＝
最小的合数除以最大的一位数的商是。
9． 732 372
【分析】质数：一个数除了1和它本身之外，没有其他因数的数是质数，即10以内的质数：2、3、5、7；由于使它既是偶数又是3的倍数，说明这个三位数既是2的倍数，还是3的倍数；
2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
3的倍数特征：各个数位上的数字相加和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】由分析可知：10以内的质数是：2、3、5、7；由于是2的倍数，这个三位数末尾是2；而2＋3＋7＝12，12是3的倍数；即这个三位数是：732或者372。
10．77
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则这幅画的长＋宽＝周长÷2＝36÷2＝18（厘米）。已知这幅画的长和宽都是质数，把18分解成两个质数相加的形式，这两个质数就是长方形的长和宽。再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出面积，从中找出最大的面积即可解答。
【详解】36÷2＝18（厘米）
18＝5＋13＝7＋11
当长是13厘米，宽是5厘米时，面积是：13×5＝65（平方厘米）；当长是11厘米，宽是7厘米时，面积是：11×7＝77（平方厘米）。
77＞65，则它的面积最大是77平方厘米。
11． 2 2是质数，而6、9、24是合数
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】在2、6、9、24中，有一个与众不同的数是2，依据是：2是质数，而6、9、24是合数。（答案不唯一）
【点睛】也可以根据奇数与偶数的意义来分类，在2、6、9、24中，9是奇数，而2、6、24是偶数。
12． 6 1
【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数，合数是指除了能被1和和它本身整除外，还能被其它数整除的数。最小的质数是2，最小的合数是4。偶数是指能被2整除的数，奇数是指不能被2整除的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。则最小的质数＋最小的合数＝2＋4＝6；最小的奇数是1，最小的偶数是0，则最小的奇数＋最小的偶数＝1＋0＝1。
13． 3 4 4
【分析】根据找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；据此找出30的因数，再结合奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。据此解答即可。
【详解】30÷1＝30
30÷2＝15
30÷3＝10
30÷5＝6
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30，其中质数有：2、3、5共3个，合数有：6、10、15、30共4个，奇数有：1、3、5、15共4个。
14．2009024
【分析】最小的合数是4，则个位上的数字是4；最小的质数是2，则十位上的数字是2；一位数中最大的自然数是9，则千位上的数字是9；既是质数又是偶数的数是2，则百万位上的数字是2；其余数位上的数都是0，则百位、万位、十万位上的数字都是0；据此解答即可。
【详解】由分析可知：
这个七位数是2009024。
15．×
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，0也是偶数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）
【详解】根据分析可知，一个自然数不是奇数就是偶数，有可能是质数，也有可能是合数，但有可能既不是质数也不是合数，例如：1。所以原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）。
【详解】根据分析可知，任何一个质数都只有两个因数，例如：7的因数只有1和7，所以原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此判断。
【详解】由分析可得：掷骰子时，有可能掷到数字“1”，1不是质数也不是合数，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】15的因数有1，3，5，15。其中1既不是质数，也不是合数；3和5是质数；15是合数。据此判断即可。
【详解】15的因数共有4个。其中3和5是质数，15是合数，1不是合数。即原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】因数只有1和它本身的数是质数；除了1和它本身，还有其他因数的数是合数；据此解题。
【详解】11、37和97的因数只有1和本身，这三个数是质数。51的因数除了1和本身，还有3和17，所以51是合数。所以，11，51，37，97这几个数不全是质数。
故答案为：×
20．√
【分析】因为两个质数的乘积是35，把35分解质因数，然后找出和是12的即可解决此题。
【详解】因为35＝5×7，又符合5＋7＝12，所以这两个质数分别是5、7，原题说法正确。
故答案为：√
21．56、60、204、630、22、78；
60、87、195、204、630、57、78；
60、195、630、65；
79、31、83；
56、60、87、195、204、630、22、57、65、78；
79、87、195、31、57、65、83；
56、60、204、630、22、78
【分析】根据一下内容，即可解答此题：
2的倍数的数的个位是0、2、4、6、8；
3的倍数的数每一位上的数字相加能被3整除；
5的倍数的数个位数字是0或者5；
只有1和它本身两个因数的数叫做质数；
除了1和它本身还有其它因数的数叫做合数；
是2的倍数的数叫做偶数；
不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】答：2的倍数：56、60、204、630、22、78；
3的倍数：60、87、195、204、630、57、78；
5的倍数：60、195、630、65；
质数： 79、31、83；
合数：56、60、87、195、204、630、22、57、65、78；
奇数：79、87、195、31、57、65、83；
偶数：56、60、204、630、22、78
22．奇数；偶数
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，解答即可。
【详解】30是偶数，如果甲队人数为奇数，那么乙队也为奇数；如果甲队人数是偶数，那么乙队人数也是偶数。
23．3和7；13和7；最小质数2，最小合数4。
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身之外还有别的因数的数是合数，由此找出符合题意的数即可。
【详解】3＋7＝10，3×7＝21，3和7都是质数，所以这组数是3和7；
13＋7＝20，13×7＝91，13和7都是质数，所以这组数是13和7；
最小的质数是2，最小的合数是4。
24．（1）错误；（2）错误；（3）错误；（4）错误；
理由见详解
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】（1）所有的奇数都是质数。说法错误，所有的奇数不一定是质数，比如9是奇数也是合数。
（2）所有的偶数都是合数。说法错误，2能被2整数，所以2是偶数，但2同时也是质数，不是合数。
（3）在1，2，3，4，5…中，除了质数以外都是合数。说法错误，除了质数和合数外，还有1。1既不是质数也不是合数。
（4）两个质数的和是偶数。说法错误，比如2和3都是质数，但2＋3＝5，它们的和是奇数。
25．5块，13块或7块，11块
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17，据此解答。
【详解】7＋11＝18（块）
5＋13＝18（块）
答：这两份饼干可能是5块和13块，也可能是7块和11块。
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2.3《质数和合数》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．停车场现在只有汽车和摩托车一共8辆，轮胎数是一个两位数，两个数位上的数都是最小的质数，其中汽车有（ ）辆。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．10张卡片，上面分别写着数字1～10，任意摸一张，摸到质数的可能性（ ）摸到合数的可能性。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
3．下列说法正确的是（ ）。
A．一个自然数越大，它的因数的个数就越多
B．因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数
C．两个合数的积一定是合数
D．合数不一定都是偶数，但质数一定都是奇数
4．两个奇数的乘积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
5．小朋友玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，下面的成语中所含的数字都是合数的是（ ）。
A．九牛一毛 B．三心二意 C．七上八下 D．十拿九稳
6．最小的质数与最小的合数的积是（ ）。
A．2 B．4 C．8 D．10
7．，这道三位数乘两位数的乘积是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．可能是奇数，也可能是偶数
二、填空题
8．最小的合数除以最大的一位数的商是( )。
9．从10以内的质数中选出3个数，这三个数能组成的既是偶数又是3的倍数的三位数是 和 。
10．2021年12月9日神舟十三号航天员在中国空间站进行了太空授课，光明小学组织学生观看了此次“天宫课堂”。军军画了一幅“神奇的天宫”，这幅画的长和宽都是质数，周长是36厘米，它的面积最大是( )平方厘米。
11．在2、6、9、24中，有一个与众不同的数是( )，你填数的依据是( )。
12．最小的质数＋最小的合数＝( )；最小的奇数＋最小的偶数＝( )。
13．30的因数中质数有( )个，合数有( )个，奇数有( )个。
14．一个七位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，千位上的数是一位数中最大的自然数，百万位上的数既是质数又是偶数，其余数位上的数都是0，这个七位数是( )。
三、判断题
15．一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( )
16．任何一个质数都只有两个因数。( )
17．掷骰子时，朝上的点数不是质数就是合数。( )
18．15的因数共有4个。其中3和5是质数，其他的都是合数。( )
19．11，51，37，97这几个数都是质数。( )
20．两个数都是质数，它们的和是12，积是35，那么这两个数分别是5和7。( )
四、解答题
21．下面哪些数是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。
56 79 60 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83
22．30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？
23．你知道下面的数各是多少吗？
24．判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（2）所有的偶数都是合数。
（3）在1，2，3，4，5…中，除了质数以外都是合数。
（4）两个质数的和是偶数。
要把18块饼干分成两份，并且每份的个数都是质数，这两份饼干可能各是多少块？
参考答案：
1．A
【分析】质数是一个数的因数只有1和它本身两个因数，1既不是质数也不是合数。则最小的质数是2，则轮胎数是22个。一辆汽车有4个轮胎，一辆摩托车有2个轮胎。设汽车有x辆，则汽车的轮胎有4x个，摩托车有（8－x）辆，摩托车的轮胎有[2（8－x）]个。数量关系式为：汽车轮胎的数量＋摩托车轮胎的数量＝22，列出方程求出方程的解。
【详解】设：汽车有x辆，摩托车有（8－x）辆。
4x＋2（8－x）＝22
4x＋2×8－2x＝22
4x＋16－2x＝22
4x－2x＝22－16
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
其中汽车有3辆。
故答案为：A
2．B
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除以1和它本身，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；找出1~10的质数和合数；再根据可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种数的数量最多，摸到的可能性就越大，反之越小，据此解答。
【详解】1~10中，质数有：2，3，5，7，一共有4个；
合数有：4，6，8，9，10，一共有5个；
4＜5，摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。
10张卡片，上面分别写着数字1～10，任意摸一张，摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。
故答案为：B
3．C
【分析】根据质数的因数只有两个：它本身和1；而合数至少有3个因数；能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除；不是2的倍数的数叫做奇数；是2的倍数的数叫做偶数；据此解答。
【详解】A．质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数；而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；选项说法错误；
B．如：9的倍数一定是3的倍数，如、9、18等，但3的倍数不一定是9的倍数，如3和6是3的倍数，但是3和6不是9的倍数；选项说法错误；
C．合数至少有3个因数，所以两个合数的积一定是合数，选项说法正确；
D．9是合数，但不是偶数，2是质数，但不是奇数，选项说法错误；
故答案为：C
4．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，根据奇数与偶数的运算性质“奇数×奇数＝奇数”，据此举例解答即可。
【详解】A．由分析可知，奇数不是2的倍数，根据奇数与偶数的运算性质，奇数×奇数＝奇数。
B．根据奇数与偶数的运算性质，奇数×奇数＝奇数，所以两个奇数的乘积一定不是偶数。
C．如：3和5都是奇数，3×5＝15，15是合数，所以两个奇数的乘积不一定是质数。
D．如：1和3都是奇数，1×3＝3，3是质数，所以两个奇数的乘积不一定是合数。
故答案为：A
5．D
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；1既不是质数也不是合数；据此逐一分析各项即可。
【详解】A．九牛一毛中的一既不是质数也不是合数，不符合题意；
B．三心二意中的三和二都是质数，不符合题意；
C．七上八下中的七是质数，不符合题意；
D．十拿九稳中的十和九都是合数，符合题意。
故答案为：D
6．C
【分析】自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，由此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，所以最小的质数与最小的合数的积就是2乘4的积。
【详解】2×4＝8
所以最小的质数与最小的合数的积是8；
故答案为：C
7．B
【分析】非零自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数。
自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。
奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。据此解答。
【详解】三位数的个位是4，是偶数。
两位数的个位可能是奇数，也可能是偶数。
偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
所以，，这道三位数乘两位数的乘积是偶数，也不可能是质数。
故答案为：B
8．
【分析】由题意知，最小的合数为4，最大的一位数是9，列式：4÷9，进而求得商是几。
【详解】4÷9＝
最小的合数除以最大的一位数的商是。
9． 732 372
【分析】质数：一个数除了1和它本身之外，没有其他因数的数是质数，即10以内的质数：2、3、5、7；由于使它既是偶数又是3的倍数，说明这个三位数既是2的倍数，还是3的倍数；
2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
3的倍数特征：各个数位上的数字相加和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】由分析可知：10以内的质数是：2、3、5、7；由于是2的倍数，这个三位数末尾是2；而2＋3＋7＝12，12是3的倍数；即这个三位数是：732或者372。
10．77
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则这幅画的长＋宽＝周长÷2＝36÷2＝18（厘米）。已知这幅画的长和宽都是质数，把18分解成两个质数相加的形式，这两个质数就是长方形的长和宽。再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出面积，从中找出最大的面积即可解答。
【详解】36÷2＝18（厘米）
18＝5＋13＝7＋11
当长是13厘米，宽是5厘米时，面积是：13×5＝65（平方厘米）；当长是11厘米，宽是7厘米时，面积是：11×7＝77（平方厘米）。
77＞65，则它的面积最大是77平方厘米。
11． 2 2是质数，而6、9、24是合数
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】在2、6、9、24中，有一个与众不同的数是2，依据是：2是质数，而6、9、24是合数。（答案不唯一）
【点睛】也可以根据奇数与偶数的意义来分类，在2、6、9、24中，9是奇数，而2、6、24是偶数。
12． 6 1
【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数，合数是指除了能被1和和它本身整除外，还能被其它数整除的数。最小的质数是2，最小的合数是4。偶数是指能被2整除的数，奇数是指不能被2整除的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。则最小的质数＋最小的合数＝2＋4＝6；最小的奇数是1，最小的偶数是0，则最小的奇数＋最小的偶数＝1＋0＝1。
13． 3 4 4
【分析】根据找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；据此找出30的因数，再结合奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。据此解答即可。
【详解】30÷1＝30
30÷2＝15
30÷3＝10
30÷5＝6
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30，其中质数有：2、3、5共3个，合数有：6、10、15、30共4个，奇数有：1、3、5、15共4个。
14．2009024
【分析】最小的合数是4，则个位上的数字是4；最小的质数是2，则十位上的数字是2；一位数中最大的自然数是9，则千位上的数字是9；既是质数又是偶数的数是2，则百万位上的数字是2；其余数位上的数都是0，则百位、万位、十万位上的数字都是0；据此解答即可。
【详解】由分析可知：
这个七位数是2009024。
15．×
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，0也是偶数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）
【详解】根据分析可知，一个自然数不是奇数就是偶数，有可能是质数，也有可能是合数，但有可能既不是质数也不是合数，例如：1。所以原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）。
【详解】根据分析可知，任何一个质数都只有两个因数，例如：7的因数只有1和7，所以原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此判断。
【详解】由分析可得：掷骰子时，有可能掷到数字“1”，1不是质数也不是合数，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】15的因数有1，3，5，15。其中1既不是质数，也不是合数；3和5是质数；15是合数。据此判断即可。
【详解】15的因数共有4个。其中3和5是质数，15是合数，1不是合数。即原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】因数只有1和它本身的数是质数；除了1和它本身，还有其他因数的数是合数；据此解题。
【详解】11、37和97的因数只有1和本身，这三个数是质数。51的因数除了1和本身，还有3和17，所以51是合数。所以，11，51，37，97这几个数不全是质数。
故答案为：×
20．√
【分析】因为两个质数的乘积是35，把35分解质因数，然后找出和是12的即可解决此题。
【详解】因为35＝5×7，又符合5＋7＝12，所以这两个质数分别是5、7，原题说法正确。
故答案为：√
21．56、60、204、630、22、78；
60、87、195、204、630、57、78；
60、195、630、65；
79、31、83；
56、60、87、195、204、630、22、57、65、78；
79、87、195、31、57、65、83；
56、60、204、630、22、78
【分析】根据一下内容，即可解答此题：
2的倍数的数的个位是0、2、4、6、8；
3的倍数的数每一位上的数字相加能被3整除；
5的倍数的数个位数字是0或者5；
只有1和它本身两个因数的数叫做质数；
除了1和它本身还有其它因数的数叫做合数；
是2的倍数的数叫做偶数；
不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】答：2的倍数：56、60、204、630、22、78；
3的倍数：60、87、195、204、630、57、78；
5的倍数：60、195、630、65；
质数： 79、31、83；
合数：56、60、87、195、204、630、22、57、65、78；
奇数：79、87、195、31、57、65、83；
偶数：56、60、204、630、22、78
22．奇数；偶数
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，解答即可。
【详解】30是偶数，如果甲队人数为奇数，那么乙队也为奇数；如果甲队人数是偶数，那么乙队人数也是偶数。
23．3和7；13和7；最小质数2，最小合数4。
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身之外还有别的因数的数是合数，由此找出符合题意的数即可。
【详解】3＋7＝10，3×7＝21，3和7都是质数，所以这组数是3和7；
13＋7＝20，13×7＝91，13和7都是质数，所以这组数是13和7；
最小的质数是2，最小的合数是4。
24．（1）错误；（2）错误；（3）错误；（4）错误；
理由见详解
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】（1）所有的奇数都是质数。说法错误，所有的奇数不一定是质数，比如9是奇数也是合数。
（2）所有的偶数都是合数。说法错误，2能被2整数，所以2是偶数，但2同时也是质数，不是合数。
（3）在1，2，3，4，5…中，除了质数以外都是合数。说法错误，除了质数和合数外，还有1。1既不是质数也不是合数。
（4）两个质数的和是偶数。说法错误，比如2和3都是质数，但2＋3＝5，它们的和是奇数。
25．5块，13块或7块，11块
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17，据此解答。
【详解】7＋11＝18（块）
5＋13＝18（块）
答：这两份饼干可能是5块和13块，也可能是7块和11块。
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