2023—2024学年人教版数学七年级下册第六章实数单元练习（含答案）

人教版数学七年级下册 第六章 实数
一、单选题
1．下列各数中，无理数是（ ）
A． B． C． D．
2．正方形的面积是4，则正方形的边长是（ ）
A．2 B． C． D．16
3．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．81的算术平方根是（ ）
A．9 B． C．3 D．
5．下列说法错误的是（ ）．
A．的平方根是 B．是81的平方根
C．16的算术平方根是 D．
6．若、为实数，且，则的值是（ ）
A． B． C． D．
7．已知m，n为两个连续的整数，且，则的值是（ ）
A．5 B．7 C．9 D．20
8．已知a是的负的平方根，，，则中最大的实数与最小的实数的差是（ ）
A．6 B． C． D．
二、填空题
9．比较大小：2 （填“”或“”）．
10．如图，实数在数轴上的对应点可能是 点．
11．若，则 ．
12．一个数的平方根等于它本身，则这个数是 ．
13．若m是的小数部分，则m的值为 ．
14．若，则 ．
15．已知的平方根是，的立方根是2，则的算术平方根是 ．
16．如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为，则输出y的值为 ．
三、解答题
17．把下列各数分别填入相应的集合里．
0，，，，，，，，（每2个4之间依次多一个3）
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}；
分数集合：{ …}．
18．计算：
(1)；
(2)．
19．求下列各式中的：
(1)；
(2)．
20．已知的平方等于a，b立方等于，c的算术平方根为3．
(1)写出a，b，c的值；
(2)求的平方根．
21．若x，y是实数，且
(1)求x，y的值；
(2)求的值．
22．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此V2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗
事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：∵，即，
∴的整数部分为2，小数部分为．
请解答：
(1)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；
(2)已知：，其中是整数，且，求的相反数．
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．A
5．C
6．B
7．B
8．A
9．
10．
11．4
12．0
13．
14．
15．5
16．
17．
有理数集合：{0，，，，，，…}；
无理数集合：{，，（每2个4之间依次多一个3）…}；
分数集合：{，，，…}．
18．（1）解：
；
（2）解：
．
19．（1）解：，
，
，；
（2）解：，
，
．
20．（1）解：的平方等于a，b立方等于，c的算术平方根为3，
，，；
（2）解：由（1）得：，，，
，
的平方根．
21．（1）解：∵
∴
∴
解得：，则
（2）解：∵，，
∴
22．（1）解：，
，
的小数部分为，的整数部分为，
；
（2）解：，
，
，即，
∵x是整数，且，
，
则，
那么的相反数为．