整式的加减法(重庆市涪陵区)

课件16张PPT。2019/3/131 整式的加减南充二中 舒智勇 整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。 回顾 & 思考 一个最简的整式中不应再有同类项；但合并同类项之前可能含有括号。 因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：八字决去括号、合并同类项例1：计算:解:＝＝（去括号）（合并同类项）例1：计算:＝＝（2） 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）解: 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）7p3＋7p2－7p－7－2p3－2p5p3＋7p2－9p－7例1：计算:去括号时漏乘、符号的变与不变；整式加减运算的易错处是： 例2 如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？甲乙 在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。 解：甲的横截面积为 ，乙横截面积为
甲---乙： — =
所以：π r2-2abπ r2-1.5abπ r2-2ab（ π r2-1.5ab） -0.5ab乙比甲大：0.5 ab例3 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？解：若设小红家今年其他收入为a元，今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(元)；明年的农业收入是：1.5(1-20%)a元，明年的其他收入是：(1+40%)a元，于是明年的全年总收入为：(1+40%)a+ 1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元)答：预计小红家明年的全年总收入将增加。2.6a(元)＞ 2.5a(元)随堂练习1、某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，
一枝红色玫瑰的价格是 y 元，一枝白色百合花的价格是z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元?解：三束鲜花的总价是:(3x+2y+z) + (2x+2y+3z) +(4x+3y+2z)= 9x+7y+6z .3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z做一做随堂练习 2、 火车站和飞机场都为旅客提供“打包” 服务，如果长、宽、高分别为x,y,z米的箱子 按如图所示的方式 “打包 ”,至少需要多少米的“打包” 带?
(其中红色线
为 “打包” 带)答: 至少需要2x+4y+6z米的“打包 ” 带.解:用棋子摆成下面的“小屋子”：探索与交流摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚 棋子，摆第 2 个“小屋子”需要 枚 棋子，摆第 3 个“小屋子”需要 枚 棋子，1117探索 & 交流用棋子摆成下面的“小屋子”：23595+6(n-1)用不同方法计算棋子数(2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子.23595+6(n-1)法
一法二 :由图形入手.n =n48124n1352n -1∴第 n 个小屋子的棋子的总数是:2n –1+4n =6n –1. 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人，则这样的餐桌需要多少张？…
小结：探究型题有时可从数量关系表示的规律着手，也可从图形本身和规律着手. 解: 由图形可知：一张可坐6人，两张可坐10人，三张可坐14人，。。。。。。即是每增加一张餐桌就可多坐4人，所以n张餐桌可坐的人数为 人， 18人用餐所需的餐桌 张4n+24今天学会了什么？1、整式加减的一般步骤：2、注意去括号法则。3、用数形结合的数学思想解题。课堂小结再见