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备战2024中考二轮物理《高频及难度考点冲刺》（全国通用）
专题12 电热力的综合难点计算问题
对全国各地2023年物理中考真题试卷的分析，百分之85的省市在压轴试题里会出现这个电力热综合计算。出现的方式是在综合能力计算大题里，考查热电、热力、电力、热电力知识的综合计算，分值7——10分之间。所以掌握方法的同时，必须加大训练，做到滚瓜烂熟，才能快速取得高分。
一、解答计算题一般思路
1.认真审题:是解题的第一步，而且是关键的一步，通过分析物理情景，明确现象和过程,确定给出的条件或题目中隐含的条件.通过题中的关键词联想所学知识并锁定知识范围.
2.联系规律:通过审题，确定解决问题的方向，选择合适的规律和公式，找准相关物理量之间的关系.
3.列表达式:在明确了各个已知量、未知量，以及所用的物理规律和公式，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求的物理量的计算式.
4.计算求解：这一步是把所有用到的已知的数据代入计算式中，通过正确运算，得出答案．
二、计算题的书写过程要规范，简练、准确地写出必要的文字说明。
1.写出原始公式，用到的推导式要有推导过程。
①物理量要用规定的符号，书写要规范。。
②题目里原有的物理量符号不能改变。
③一个字母只能表示一个物理量，同类物理量用角标区分开。
2.计算过程中代入的数据必须带单位，代入公式前要先统一单位。
3.题目最后结果不能用分数表示，如果除不尽，可以和题目中已知的物理量的位数一致，或保留一至两位小数；题目中间过程的结果可以用分数表示。
三、解决电力热综合计算题一般涉及到的物理公式
1.物体吸热公式：Q吸=cm(t-t0)=cm△t
2.放热公式：Q放=cm(t0-t)=cm△t
3.热值公式：Q放=mq
4.热效率公式：η= Q有/Q总
5.速度公式：v=s/t
6.密度公式：ρ=m/V
7.重力公式：G=mg
8.压强公式：P=F/S
9.浮力公式：
（1）浮力产生的原因：F浮=F向上–F向下
（2）弹簧秤法：F浮=G–F
（3）阿基米的原理法即公式法：
F浮=G排=m排g
F浮=ρ水gV排
（4）物体在液体里漂浮或者悬浮：F浮=G
10.机械功：W=Fs；
11.功率：P=W/t
12.机械效率公式：η= W有/W总
13.电功公式：W=UIt
注意：公式W=UIt，适用于任何电路，而公式的变形式W=IRt和只适用于纯电阻电路，即将电能全部转化为热能的电路。
14.电功率公式：
（1）定义式P=W/t
（2）计算式：P=UI
（3）推导式:.
四、解决电力热综合计算题一般涉及到的物理规律
1.热平衡方程：Q吸= Q放
2.二力平衡条件：作用在同一物体上的两个力，大小相等、方向相反，两个力在同一套直线上。
拓展：同一物体水平向左的力之和等于水平向右的力之和；竖直向上的力之和等于竖直向下的力之和。
3.液体压强规律：P=ρgh
4.阿基米德原理：
5.杠杆平衡条件：F1L1=F2L2
6.串并联电路电流、电压特点：
串联电路：
（1）串联电路中各处电流相等，即I=I1=I2=……=In；
（2）串联电路两端的电压等于各支路电压之和,即:U=U1+U2+……+Un；
（3）串联电路的总电阻等于各串联电阻阻值之和，即R=R1+R2+……+Rn。
并联电路：
（1）并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+……+In；
（2）各并联支路两端电压相等，即：U=U1=U2=……=Un；
（3）并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的阻值倒数之和，即1/R=1/R1+1/R2+……+1/Rn。
7.欧姆定律：I=U/R
8.焦耳定律：Q=IRt
一、力热综合类计算题
【例题1】如图甲所示的汽车在平直路面上以75km/h的速度匀速行驶1h的过程中，消耗了5kg汽油，汽油在气缸内完全燃烧释放能量的40% 随废气通过热电转换装置，如图乙所示，汽油热值取q=5×107J/kg．则下列选项说法正确的是（ ）
甲 乙
A.乙图示时刻，四冲程汽油机处于压缩冲程；
B.若该汽油机每分钟完成7200个冲程，则它每秒钟完成30个工作循环；
C.若上述过程中汽油完全燃烧释放能量的30%用来驱动汽车匀速行驶，汽车牵引力所做的功为7.5×107J；
D.若上述过程中汽油完全燃烧释放能量的30%用来驱动汽车匀速行驶，汽车所受的阻力为7.5×107N。
【答案】ABC
【解析】由进气门和排气门的关闭和打开情况、活塞的上行和下行情况来判断是哪个冲程；热机完成一个工作循环，要经过4个冲程，燃气对外做功1次，活塞往返2次，飞轮转动2周，根据这个关系可以判断A、B选项正确与否。根据Q放=mq求得总的能量，已知燃烧效率为30%，可求得有用功；根据求得的汽车在这段时间内所做的有用功，利用W=Fs可求得汽车匀速行驶过程中的牵引力，再利用二力平衡条件可知其所受的阻力，这样C、D选项正确与否便可以知道。（1）由图可知，进气门和排气门都是关闭的，活塞上行，可以判断是压缩冲程，A选项正确；
（2）该汽油机每分钟完成7200个冲程，故每秒完成120个冲程。
热机完成一个工作循环，要经过4个冲程，燃气对外做功1次，活塞往返2次，飞轮转动2周，若该汽油机每秒完成120个冲程，则每秒它对外做功30次，完成30个工作循环，飞轮转动60周，B选项正确；
（3）汽油完全燃烧释放的热量：Q放=mq汽油=5kg×5×107J/kg=2.5×108J；
根据η=可得有用功：W有=ηW总=30%×2.5×108J=7.5×107J，C选项正确；
（4）W有=7.5×107J
由v=可得，汽车在平直路面上以75km/h的速度匀速行驶1h的过程中，
通过的路程：s=vt=75km/h×1h=75km=75000m，
由W=Fs可得，汽车匀速直线行驶，F=f，
f=F===103N，D选项错误。
二、热电综合类计算题
【例题2】小亮在家煲汤时使用的电饭煲的部分参数如表所示，其简化电路如图乙所示，、均是发热电阻（阻值不随温度变化），欲将质量为1kg，初温为的汤加热至，设此汤的比热容为，则下列结论正确的是（ ）
额定电压 220V
额定功率 低温档 48.4W
高温档 500W
A.汤需要吸收的热量为；
B.利用电饭煲高温挡煲汤时，电饭煲正常工作且不考虑热损耗，则需要时间；
C.R2的阻值为24.2Ω；
D.的阻值为。
【答案】 ABD
【解析】（1）由可知，汤吸收的热量
（2）由可知，在不考虑热损耗的情况下，电饭煲高温煲汤时需要的时间
（3）由图乙可知，当开关S连接触点2时，仅电阻接入电路，根据欧姆定律分析可知，此时电路电流最大，为高温档。由电功率变形式可知，电阻的阻值
由图乙可知，当开关S连接触点1时，电阻和串联接入电路，电路总电阻大，根据欧姆定律分析可知，此时电路电流最小，为低温档。由电功率变形式可知，电阻和的总电阻
故的阻
三、力电综合类计算题
【例题3】进入三月份以来，东营街头出现了一种共享电动汽车。下表是这种汽车的主要参数。（g取10N/kg）
空车质量 800kg
每个轮胎与地面接触面积 50cm2
电池容量 44kW h
标准承载 200kg
最大续航（充满电最大行驶路程） 200km
所受阻力与汽车总重的比值 0.09
下列说法正确的是（ ）
A.电动机是电动汽车的核心部分，电动机工作时能量的转化是电能转化为机械能；
B.标准承载下，电动汽车静止时对水平地面的压强是5×105Pa；
C.图2是电动汽车行驶在某路段的路程与时间图象，标准承载下，电动汽车以速度匀速行驶1分钟的耗电量为0.4kW h，电动机的效率是75%；
D.若某燃油汽车百公里耗油6升，每升油5.5元，电动汽车充电每度0.8元，使用电动汽车更经济。
【答案】 ABCD
【解析】（1）电动机正常工作时，将电能转化为机械能，是利用通电线圈在磁场中受力转动原理工作的；
（2）乘客与车的总质量：
m=m1+m2=800kg+200kg=1000kg，
汽车对水平地面的压力：
F=G=mg=1000kg×10N/kg=104N，
汽车与水平地面的总接触面积：
S=4S0=4×50cm2=200cm2=2×10﹣2m2，
汽车对水平地面的压强：
p===5×105Pa；
（3）由图可知，电动汽车做匀速直线运动，当t1=3s时，s1=60m，
则电动汽车行驶的速度：
v===20m/s，
电动汽车以速度匀速行驶1分钟的路程：
s=vt=20m×60s=1200m，
电动汽车的牵引力：
F1=f=0.09G=0.09×104N=900N，
电动汽车牵引力做的功：
W有=F1s=600N×1200m=1.08×106J，
电动汽车发动机的效率：
η=×100%=×100%=75%；
（4）燃油汽车100km费用：6L×5.5元/L=33元，
电动汽车100km费用：22kW h×0.8元/kW h=17.6元，
因为17.6元小于33 元，所以使用电动汽车费用少，更经济。
四、热力电综合类计算题
【例题4】某品牌电热锅的简化电路如图乙所示，闭合开关接通电源后，可以转换触点开关使电热锅处于加热或保温状态。设电源电压，电热锅加热功率，保温功率，水的比热容，水的密度。则下列结论正确的是（ ）
A.连接电热锅的电线至少要能承受5A的电流；
B.保温状态下，电热锅每小时耗电0.11度；
C.发现将的水质量为1.5kg；
D.某次测试中发现将温度为的水加热至费时，则电热锅的效率是73.5%。
【答案】 ABCD
【解析】（1）由题意可知，设闭合开关接通电源后， 接a时，电热锅处于加热状态，接b时，电热锅处于保温状态，则通过a的电流
通过b的电流
因为电热锅的电线与两电阻分别是串联的，所以，连接电热锅的电线至少要能承受5A电流；
（2）保温状态下，电热锅每小时耗电为
（3）根据题意，水质量为
水升高的温度
水吸收的热量是
电热锅加热10分钟消耗的电能为
则电饭锅的效率
一、力热综合类计算题
1.五一假期，小红全家驾车从郑州市到开封市通许县游玩，出发前，爱学习的小红收集了相关数据，整理成下表，请你根据表中数据完成相关计算．计算时需要的物理常量g取10N/kg，q汽油=4.6×107J/kg．
（1）如果你仔细观察的话，可以发现汽车的尾翼是____表面比较平，___表面的弧度大些。这和飞机的机翼是相反的。在汽车高速运动时，这种形状的尾翼会产生一个向下的压力，增加轮胎的抓地力，缩小刹车距离。该轿车静止时（车上无人）对水平地面的压强为_____Pa.
（2）该轿车匀速行驶lkm牵引力所做的功是________J.
（3）郑州到通许消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量是________J.
【答案】（1）上，下。7×104Pa （2）2×106J （3）2.484×108J
【解析】（1）车的尾翼的形状上面平直、下面凸起，车高速行驶时带动空气流动，车的上方空气流速慢、压强大，车的下方空气流速快、压强小。这种形状的尾翼会产生一个向下的压力，增加轮胎的抓地力，缩小刹车距离。
轿车对地面的压力F=G=mg=1050kg×10N/kg=1.05×104N
S=0.15m2
该轿车静止时对水平地面的压强为P=F/S=1.05×104N/0.15m2=7×104Pa
（2）该轿车匀速行驶时，牵引力F等于其受到的阻力f，即F=f=2000N
路程s=lkm=l000m
根据功的计算公式W=Fs得轿车匀速行驶lkm牵引力所做的功为
W=Fs=2000N× l000m=2×106J
（3）由于行驶l km耗油量为50g，郑州到通许的距离为108km，则郑州到通许消耗的汽油质量为m汽油=108×50g=5.4×103g=5.4kg
q汽油=4.6×107J/kg
根据Q=mq得到全程消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量为
Q=m汽油q汽油=5.4kg×4.6×107J/kg=2.484×108J
2. 为了实现节能减排，我市很多出租车都换成了燃气汽车。一辆出租车气罐中充有的压缩天然气，天然气的热值为，若天然气完全燃烧后产生的热量有30%用于出租车牵引力做功，出租车行驶过程中受到的平均阻力为。则正确的说法是（ ）
A.出租车气罐中的天然气完全燃烧后产生的热量Q为4.4×108J；
B.出租车牵引力为1000N；
C.出租车牵引力做功为4.4×108J；
D.气罐中天然气完全燃烧后出租车能匀速行驶的路程s为4.4×108m。
【答案】 A B
【解析】（1）由题意可知，根据公式
可得，出租车气罐中的天然气完全燃烧后产生的热量
（2）因为出租车在公路上做匀速直线运动，所以
牵引力做功所消耗的能量为
根据公式
可得，气罐中天然气完全燃烧后出租车能匀速行驶的路程
3. 小军同学周末和家人驾驶越野汽车去郊游，车和人的总质量为2.4t，他们先在一段可近似看成水平直线的柏油路上匀速行驶50km，用时50min，消耗汽油5kg。假设此过程汽车所受阻力恒为车和人总重的0.1倍。然后他们又以相同功率，继续在一段可近似看成水直线的沙土路上，以25km/h的速度匀速行驶12min后到达目的地。已知汽油的热值为。求：
（1）汽车在柏油路上匀速行驶时速度的大小；
（2）汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率；
（3）汽车在沙土路上匀速行驶时受到阻力的大小。
【答案】（1）60km/h；（2）52.2%；（3）
【解析】（1）汽车在柏油路上匀速行驶时的速度
（2）由题意可知，汽车在匀速行驶过受到的阻力恒为车和人总重的0.1倍，因此阻力大小为
匀速行驶时，阻力与牵引力是一对平衡力，故
汽车行驶时，发动机做功
该过程中消耗了汽油5kg，汽油完全燃烧放出的热量为
汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率
（3）汽车在柏油路上行驶时发动机的功率为
由题意可知，汽车在沙土路上行驶的功率与柏油路相同，匀速行驶时汽车受到的阻力与牵引椅是一对平衡力，大小相等，则由
可知
答：（1）汽车在柏油路上匀速行驶时速度为60km/h；
（2）汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率为52.2%；
（3）汽车在沙土路上匀速行驶时受到的阻力为。
4. 氢燃料具有清洁、效率高等优点，被认为是理想的能源之一，目前我国部分城市已有多批氢能源公交车投放使用。（已知c水＝4.2×103J/（kg℃），q氢＝1.4×108J/kg。）问：
（1）质量为0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量是多少？
（2）若这些热量全部被质量为500kg、温度为15℃的水吸收，水升高的温度是多少？
（3）若这些热量恰好能供某氢能源公交车以140kW的恒定功率匀速行驶5min，则该氢能源公交车的效率是多少？
【答案】（1）8.4×107J；（2）40℃；（3）50%
【解析】（1）0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量
Q放＝m氢q＝0.6kg×1.4×108J/kg＝8.4×107J
（2）水吸收的热量
Q吸＝Q放＝8.4×107J
水升高的温度
Δt＝＝＝40℃
（3）公交车做功
W＝Pt＝140×103W×5×60s＝4.2×107J
公交车的效率
η＝×100%＝×100%＝50%
5.某一型号的汽车质量为5×103kg，轮胎与地面接触面积为4×250cm2，在一段平直公路上用0.5小时匀速行驶了54km，车受到的阻力为车重的0.1倍．求：
（1）该汽车的行驶速度；
（2）该汽车对地面的压强；
（3）该汽车牵引力所做的功；
（4）已知这一过程消耗燃油1.5×10﹣2m3，求汽车发动机在这一过程中消耗的总能量及该汽车的效率．（假设燃油完全燃烧，燃油密度ρ为0.8×103kg/m3，燃油热值q为4.5×107J/kg，g取10N/kg）
【答案】（1）108km/h；（2）5×105Pa；（3）2.7×108J；（4）50%．
【解析】（1）汽车的行驶速度：
v=s/t=54km/0.5h=108km/h．
（2）F=G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N，S=4×250cm2=1000cm2=0.1m2，
该汽车对地面的压强：
P=F/S=5×104N /0.1m2=5×105Pa．
（3）f=0.1G=0.1×5×104N=5×103N，s=54km=5.4×104m，
因为匀速行驶，所以F=f=5×103N，
该汽车牵引力所做的功
W=Fs=5×103N×5.4×104m=2.7×108J，
（4）由ρ=m/V可得，燃油的质量
m=ρV=0.8×103kg/m3×1.5×10﹣2m3=12kg，
这一过程中消耗的总能量
Q=mq=12kg×4.5×107J/kg=5.4×108J，
该汽车的效率
η=W/Q×100%=2.7×108J/5.4×108J×100%=50%．
6．某汽车在平直路面上以75km/h的速度匀速行驶1h的过程中，消耗了5kg汽油，汽油燃烧释放能量的40%随废气通过热电转换装置，如图所示，汽油热值近似取q=5×107J/kg，设汽油在气缸内完全燃烧．
（1）图示时刻，四冲程汽油机处于 冲程；若该汽油机每分钟完成7200个冲程，则它每秒钟完成 个工作循环
（2）若上述过程中汽油燃烧释放能量的30%用来驱动汽车行驶，求汽车所受的阻力f；
（3）研究表明新材料的出现可将热电转换装置的效率大幅提高到15%，据此计算，上述过程中随废气排放的能量通过转换装置后可获得多少电能？这些电能可供车内总功率为1000W的用电器持续工作多长时间？
【答案】（1）压缩；30；（2）汽车所受的阻力f是103N；（3）随废气排放的能量通过转换装置后可获得1.5×107J的电能；这些电能可供车内总功率为1000W的用电器持续工作 1.5×104s．
【解析】由进气门和排气门的关闭和打开情况、活塞的上行和下行情况来判断是哪个冲程；热机完成一个工作循环，要经过4个冲程，燃气对外做功1次，活塞往返2次，飞轮转动2周，根据这个比例关系可以求出答案；根据W=Q放=mq求得总功，已知燃烧效率为30%，可求得有用功；根据求得的汽车在这段时间内所做的有用功，利用W=Fs可求得汽车匀速行驶过程中的牵引力，再利用二力平衡条件可知其所受的阻力；汽油燃烧释放能量的40%随废气通过热电转换装置，可求转化的能量，由提高到15%可求转换的电能，由W=Pt可求时间．
（1）由图可知，进气门和排气门都是关闭的，活塞上行，可以判断是压缩冲程；
该汽油机每分钟完成7200个冲程，故每秒完成120个冲程，热机完成一个工作循环，要经过4个冲程，燃气对外做功1次，活塞往返2次，飞轮转动2周，若该汽油机每秒完成120个冲程，则每秒它对外做功30次，完成30个工作循环，飞轮转动20周；
（2）汽油完全燃烧释放的热量：
Q放=mq汽油=5kg×5×107J/kg=2.5×108J；
根据η=可得有用功：
W有=ηW总=30%×2.5×108J=7.5×107J；
由v=可得，汽车在平直路面上以75km/h的速度匀速行驶1h的过程中，
通过的路程：s=vt=75km/h×1h=75km=75000m，
由W=Fs可得，汽车匀速直线行驶，F=f，
f=F===103N；
（3）汽油燃烧释放能量的40%，由公式Q′=Qη1=2.5×108J×40%=1×108J，
转换的电能：W′=Q′η2=1×108J×15%=1.5×107J；
由P=可得，这些电能可供车内总功率为1000W的用电器持续工作的时间：
t===1.5×104s．
二、热电综合类计算题
1. 某型号电饭锅有“高温烧煮”和“保温焖饭”两挡，其电路如图所示。当开关S置于1时，电流表示数为5A，此时电饭锅处于______挡，在此挡位下加热2.2kg的水，使其温度升高10℃，用时100s，电饭锅的加热效率为______；当开关S置于2时，电流表的示数为0.1A，R的阻值为_____Ω。若从做饭快的角度考虑，应选择功率更______的电饭锅。【c水=4.2×103J/（kg·℃）】
【答案】 高温烧煮 84% 2156 高
【解析】当开关S置于1挡时，电阻R短路，为R0的简单电路，当开关S置于2挡时，两电阻串联，由串联电阻总电阻大于其中任一电阻。根据可知，开关S置于1档时，电路电阻最小，电功率最大，因此电饭锅处于高温烧煮档。
高温烧煮档加热100s，消耗电能
加热2.2kg的水，使其温度升高10℃，吸收热量为
电饭锅的加热效率为
当开关S置于1挡时，电阻R短路，为R0的简单电路，此时电流表示数为5A，那么
当开关S置于“2”挡时，电路的为串联电路，此时电路总电阻为
那么R电阻为
若从做饭快的角度考虑，其他条件一定时，电饭锅电功率大，做饭更快一些。
2. 如图，为某电水壶加热器的简化电路图。若R1阻值58Ω，当开关S接到1位置时，电路总功率为605W。水的比热容c=4.2×103J/（kg·℃）。求：
（1）开关S接1位置时，电路中电流是多少？
（2）若用此电水壶将1.5kg的水，温度升高80℃，水吸收的热量是多少？
（3）当开关S接到2位置时，电水壶实际功率是多少？
【答案】（1）2.75A；（2）5.04×105J；（3）2200W
【解析】（1）开关S接1位置时，两个电阻串联，电路中电流
（2）水吸收的热量
（3）开关S接1位置时，两个电阻串联，电路的总电阻
R2的阻值
S接2时，R2工作，电水壶实际功率
3. 新冠疫情期间，一位热心市民为小区卡点志愿者送来了一个便携式可折叠电热壶，如图甲所示。该型号电热壶额定电压为220V，具有加热、保温两档。保温档的额定功率为200W，内部简化电路如图乙所示，双触点开关只能在触点1和2、2和3及3和4之间切换。、是两个阻值不变的发热元件，，现将此电热壶接到220V的家庭电路中，求：
（1）当双触点开关接触触点___________（选填“2和3”或“3和4”）时为保温挡；
（2）的电阻是多少？加热档的电功率是多少？
（3）若电热壶内装有0.5L的水，现用加热档使水从20℃升高到100℃，加热效率为80%，则需要加热多少秒？[]
【答案】（1）2和3 （2）242Ω，800W （3）210s
【解析】（1）根据公式可知，电路中的总电阻越小电功率越大，总电阻越大，电功率越小，当双触点开关接触触点2和3时，电路中的总电阻大于双触点开关接触触点3和4时电路中的总电阻，所以双触点开关接触触点2和3时为保温档，双触点开关接触触点3和4时为加热档。
（2）当双触点开关接触触点2和3时为保温档，此时电路中只接入了，根据公式可得的阻值为
当双触点开关接触触点3和4时，两个电阻并联，此时消耗的电功率为
根据并联电路中各支路独立工作互不影响可得，两电阻并联时电路消耗的总的电功率即为加热功率
（3）由题意可知，根据公式可得水的质量为
根据吸热公式可知水吸收的热量为
因为电热壶的加热效率为80%，根据公式，可知消耗的电能为
根据电能公式可得，加热时间为
4.康康家有一台家用电水壶如图甲，他发现电水壶有加热和保温两种功能。如图乙所示是其内部电路的简图，、均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可以实现加热和保温两种功能的切换。电水壶加热功率为，保温功率为。[，]求：
(1)把的水从40℃加热到100℃，水需要吸收的热量；
(2)不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题(1)中的加热过程需要的时间；
(3)忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻的阻值。
【答案】(1)1.26×105J；(2)126s；(3)1051.6Ω
【解析】(1)水的质量为
水需要吸收的热量为
(2)由于不计热量损失，所以电水壶的加热挡消耗的电能为
由得，电水壶加热过程需要的时间为
(3)当旋钮开关接2时，只有接入电路，此时为加热状态
由，得
已知家庭电路的电压是，所以R2的阻值为
当旋钮开关接1时，与串联，此时为保温状态，电路中的总电阻为
根据欧姆定律及串联电路电流、电压规律得R1的阻值为
5. 图甲为某品牌饮水机及其铭牌，图乙为其内部简化电路图，该饮水机有加热和保温两个挡位。R1、R2均为电热丝，当热水箱中水温降至70℃时通过自动开关S2切换到加热挡，当温度达到100℃时自动切换到保温挡，饮水机始终在额定电压下工作，已知c水=4.2×103J/（kg·℃）。求：
（1）电热丝R1的阻值；
（2）热水箱中的水由70℃加热到 100℃所吸收的热量；
（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量。
【答案】（1）440Ω；（2）；（3）2000J
【解析】（1）由图乙可知，当开关S1闭合，开关S2接b时，电路中只有R2，由可知，饮水机处于加热状态，则R2的阻值为
当开关S1闭合，开关S2接a时，R1和R2串联，总电阻最大，由可知，饮水机处于保温状态，则此时电路的总电阻为
则电热丝R1的阻值为
（2）根据可得，热水箱中的水由70℃加热到 100℃所吸收的热量为
（3）当饮水机处于保温挡工作时，由欧姆定律可得，电路中电流为
根据串联电路的电流特点和可得，饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量为
答：（1）电热丝R1的阻值为440Ω；
（2）热水箱中的水由70℃加热到 100℃所吸收的热量为；
（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量为2000J。
6.几千年来中国的厨艺最讲究的就是“火候”二字。现在市场上流行如图所示的新型电饭锅，采用“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的口感和营养，其简化电路如图甲所示。R1和R2均为电热丝，S是自动控制开关。把电饭锅接入220V的电路中，用电饭锅的“聪明火”煮米饭，电饭锅工作时的电流随时间变化的图像如图乙所示。
（1）求电热丝R2的阻值（计算结果保留一位小数）；
（2）这个电饭锅在0～15min内把质量为1.1kg的米饭由20℃加热到100℃，求电饭锅在这段时间内加热的效率。[c米饭=4.2×103J/（kg·℃）]。
【答案】（1）73.3Ω（2）70%
【解析】（1）当开关S闭合时，电路中只有R2工作，从乙图可知通过R2的电流I＝3A。
（2）米饭吸收的热量
Q＝cmΔt＝4.2×103J/（kg ℃）×1.1kg×(100℃－20℃)＝3.696×105J
电饭锅在0～15min内消耗的电能
W＝W1＋W2＝UI1t1＋UI2t2
＝220V×3A×10×60s＋220V×2A×5×60s＝5.28×105J
电饭锅加热的效率
三、力电综合类计算题
1. （2023河南省）某物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为，定值电阻R0的阻值为，电压表的量程为，轻质绝缘的压力检测板与可变电阻相连。的阻值与压力的关系如图乙所示，闭合开关S后，试问：
（1）当检测板所受压力增大时，电压表的示数_________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）检测板不受压力时，电压表的示数为多少？
（3）该装置所能测量的最大压力为多少？
（4）在不改变电源电压和电压表量程的情况下，若要提高该装置所能测量的最大压力值，请写出一种简便可行的方法________。
【答案】 （1）增大 （2） 1.2V （3） （4）见解析
【解析】（1）由图像可知，当检测板所受压力增大时，可变电阻R的阻值变小，则电路的总电阻减小，电路的电流增大，电压表的测定值电阻R0两端的电压，可知电压表的示数增大。
（2）由图像可知，检测板不受压力时，力敏电阻的阻值，此时电路中的电流为
两端的电压为
即电压表的示数为。
（3）当电压表示数达到时，该装置测量的压力达到最大值，此时电路中的电流
两端的电压为
的阻值为
由图像可知，该装置所能测量的最大压力为。
因电压表量程固定，要想提高最大压力值，即电路中可变电阻的阻值更小，且定值电阻两端的电压不超过3V。故可将定值电阻换为阻值较小的电阻或在定值电阻两端并联一个阻值适当的电阻等。
2. （2023广西）实践基地芒果获丰收，为筛选优质大果，设计自动筛选装置如图甲，检测装置电路图如图乙，电源电压恒为12V，电阻为20Ω，R为压敏电阻，其阻值随压力变化关系如图丙。当电路电流小于0.15A时，不达标的芒果将被推离传送带，达标芒果继续被传送到指定位置，实现自动筛选。求：
（1）若R与阻值相等，R消耗的电功率；
（2）此装置能筛选出重力至少为多大的芒果；
（3）若想筛选出重力至少为2N的芒果，有同学建议：仅适当增加的阻值即可。你认为他的建议可行吗？请通过计算做出判断。
【答案】（1）1.8W；（2）1N；（3）可行，此时R0的阻值为40Ω
【解析】（1）当R与R0阻值相等，电路中的总电阻为
电路中的电流为
R消耗的电功率为
（2）当电路中电流为0.15A时，电路中的电阻为
R此时的电阻为
由图丙可知，当电阻为时，对应的压力为1N，即芒果的重力为1N，所以此装置能筛选出重力至少为1N的芒果。
（3）根据图丙，可知，当芒果的重力为2N，也就是检测装置所受压力为2N，此时压敏电阻的阻值为，则需要R0的阻值为
适当增加R0的阻值，可以筛选出重力至少为2N的芒果。
3. 6月5日是世界环境日，为了创造美好的生活环境，我国逐步推广风力发电取代火力发电，实现生态文明建设新环境。下图是某风力发电机正在发电，其发电功率为。
（1）若用密度为的铝合金材料制作风车的桨叶，所用材料的体积为，计算需用材料的质量。
（2）计算该风力发电机工作10s的发电量（）。
（3）若风车10s获得的风能（）为，请计算利用此风车发电时风能的利用率（）。
【答案】（1）；（2）；（3）10%
【解析】（1）由可得需用材料的质量
（2）由可得该风力发电机工作10s的发电量
（3）风能利用率
4．如图甲，是被大家认可的我国自主品牌混合动力畅销车型“比亚迪秦”。在某次性能测试中，汽车启动时内燃机工作，由内燃机提供能量驱动汽车以v1＝50km/h的速度匀速行驶，同时给初始能量为E0＝5.6×107J的蓄电池组充电，充电电压U1＝400V，充电电流I1＝50A；汽车行驶t1＝2h、内燃机消耗燃料m＝20kg后蓄电池组充电完成，改由电动机提供能量驱动汽车在水平路面上以v2＝90km/h的速度匀速行驶，此时蓄电池组加在电动机两端的电压U2＝320V，电动机的效率η＝80%；已知汽车蓄电池组所储存能量降为E0时即自动切换为内燃机工作。若汽车运动过程中车速v与所受阻力f的关系如图乙所示，所用燃料的热值q＝4.5×107J/kg，且燃料完全燃烧。不计汽车电路连接导线的电阻，忽略传动装置消耗的能量。求：
（1）内燃机工作时的效率η1（结果保留一位小数）；
（2）汽车蓄电池组储存能量的最大值Em；
（3）充电一次采用纯电动模式以v2＝90km/h的速度匀速行驶的最大里程sm。
【答案】（1）内燃机工作时的效率η1为20.4%；
（2）汽车蓄电池组储存能量的最大值Em为2×108J；
（3）充电一次采用纯电动模式以v2＝90km/h的速度匀速行驶的最大里程sm为240km。
【解析】（1）内燃机燃烧完全放出的热量：
Q放＝qm＝4.5×107J/kg×20kg＝9×108J，
由题图乙可知v1＝50 km/h时，
汽车受到的阻力f1＝400 N，
t1时间内克服摩擦力做功：
W1＝f1s1＝f1v1t1＝400N×m/s×2×3600s＝4×107J，
t1时间蓄电池组充完电消耗的能量：
W2＝U1I1t1＝400V×50A×2×3600s＝1.44×108J，
则内燃机工作时的效率：η＝×100%＝×100%≈20.4%。
（2）蓄电池组充电的能量W2＝1.44×108J时，充电完成，
则电池组储存能量的最大值：Em＝E0+W2＝5.6×107J+1.44×108J＝2×108J。
（3）由题图乙可知，汽车以90km/h的速度行驶时受到的阻力f2＝480N，
由题意可知：W2×80%＝f2sm
则：sm＝＝＝2.4×105m＝240km。
5. （2023江苏宿迁）图甲所示是一种自动测定水箱内水面高度的装置。电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0～3V，R0是定值电阻，R是压力传感器。R的位置固定不动，其电阻随压力的变化关系如图乙所示。杠杆AB可绕O点转动，A端悬挂一重为15N的圆柱体M，M的底面积为45cm2，高为30cm，下底面距离容器底1cm，杆B端始终压在传感器R上。AO长30cm，OB长15cm，杆重忽略不计，杆始终静止在水平位置。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）水箱内水面高度h小于1cm时，求压力传感器R受到杆B端的压力大小。
（2）水箱内水面高度h小于1cm时，电流表的示数为0.5A，求R0的阻值。
（3）水箱内水面高度h大于1cm时，随着水面的升高，用于显示水面高度的电表示数会增大，应该选用图甲电路中的______表显示水面高度。该装置能显示水面的最大高度h最大是_______cm。将支点O适当向______（选填“左”或“右”）移动，可增大该装置显示水面的最大高度h最大。
【答案】 （1）30N （2） 6Ω （3）电压 26 右
【解析】（1）水箱内水面高度h小于1cm时，圆柱体M没有受到浮力的作用，则杠杆A端受到的作用力
根据杠杆平衡条件可知，压力传感器R受到杆B端的压力
（2）水箱内水面高度h小于1cm时，压力传感器R受到杆B端的压力为30N，由图像乙可知，此时R=3Ω。
由图甲可知，R与R0串联，电流表的示数为0.5A时，电路总电阻为
R0的阻值
（3）水箱内水面高度h大于1cm时，随着水面的升高，圆柱体M收到的浮力变大，作用在杠杆A端受到的力变小，则压力传感器R受到杆B端的压力变小，由图像乙可知，R的阻值变大，总电阻变大，电流变小，即电流表的示数变小，由于R0不变，由可得R0两端的电压变小，则R两端的电压变大，即电压表示数变大，故应该选用图甲电路中的电压表显示水面高度。
由题意可知，水面高度越大，压力传感器R受到杆B端的压力越小，R的阻值越大。当电压表的示数最大时，水面最高，当电压表的示数Umax=3V时，R0两端的电压
电路中的电流
则R接入电路的电阻
由图像乙可得R～F的函数式
则当R的电阻为12Ω时，F=7.5N，即压力传感器R受到杆B端的压力为7.5N，则杠杆A端的作用力
则圆柱体M受到的浮力为
圆柱体M排开水的体积
圆柱体M浸入水中的深度
该装置能显示水面的最大高度h最大
在B端作用力不变的情况下，支点O向右移动，L2变小，L1变大，根据杠杆平衡条件可得，杠杆A端受到的作用力变小，则圆柱体M受到的浮力变大，则要增大该装置显示水面的最大高度h最大。
6. （2023山东潍坊）在物理项目化学习活动中，某科技小组的同学设计了如图甲所示的船只升降实验模型。模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，圆柱形浮筒B底面积为，重为18N。电路中电源电压恒定，为定值电阻，压敏电阻（表面绝缘，厚度不计）固定于容器C底部，上表面积为，阻值随所受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向C中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得C中水深为20cm，B浸入水中的深度为7cm（未浸没），闭合开关S，此时电流表示数；再次打开进水阀，向C中缓慢注入一定质量的水，浮筒B上升，使A下降30cm，稳定后电流表示数。若不计绳重和摩擦，水的密度，g取10N/kg，求：
（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力；
（2）动滑轮的重力；
（3）C中水深为20cm时阻值；
（4）电路中电源电压值。
【答案】（1）；（2）4N；（3）100Ω；（4）4.8N
【解析】（1）根据题意可知，当B浸入水中的深度为7cm时，B浸入水中的体积为
由可得，B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力为
（2）模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，又根据滑轮组可知，，可知绳子对动滑轮的拉力为
浮筒B对动滑轮向下的拉力为
对动滑轮进行受力分析可知
则可得
（3）C中水深为20cm时，水对容器C底部的压强为
又C的上表面积为，则对C的底部的压力为
根据图乙可知，当压力为10N时，的阻值为
（4）在容器C中注水后，船厢A的总重力不变，滑轮组细绳的拉力不变，则浮筒B受到竖直向上的拉力不变，由可知，浮筒B受到的浮力不变，所以，浮筒B浸入水中的深度仍为7cm不变，在容器C中再注入一定质量的水，浮筒B将上升，使船厢A下降30cm，浮筒B浸入水中的深度不变，所以水面上升10cm，容器底部受到水的压强的增加量为
压敏电阻受到压力增加量为
此时压敏电阻受到的总压力为
根据图乙可知，此时的阻值为
根据欧姆定律可得
联立解得
则电路中电源电压值为
四、热力电综合类计算题
1. 如图所示是某款电热水壶及相关信息表。现在该水壶内装入1L、初温为20℃的水，放置在水平桌面上。接通电源使其正常工作，在标准大气压下将水烧开。求：
额定功率 1000W
自重 5N
与桌面接触面积 200cm2
（1）装入水后水壶对桌面的压强；
（2）水吸收的热量；
（3）此电热水壶在额定电压下正常工作7min可将1L水烧开，试计算该电热水壶的加热效率。[c水＝4.2×103J/（kg ℃），g＝10N/kg]
【答案】（1）装入水后水壶对桌面的压强为750Pa；
（2）水吸收的热量为3.36×105J；
（3）该电热水壶的加热效率为80%。
【分析】（1）知道水壶内装水的体积，根据ρ＝求出水壶内装水的质量，根据G＝mg求出水壶内水的重力，装入水后水壶对桌面的压力等于水和水壶的重力之和，根据p＝求出装入水后水壶对桌面的压强；
（2）知道水的质量和比热容以及初温、末温（在标准大气压下水的沸点是100℃），根据Q吸＝cm（t﹣t0）求出水吸收的热量；
（3）电热水壶在额定电压下正常工作时的功率和额定功率相等，根据W＝Pt求出消耗的电能，利用η＝×100%求出该电热水壶的加热效率。
【解答】（1）水壶内装水的体积：
V水＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，
由ρ＝可得，水壶内装水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
水壶内水的重力：
G水＝m水g＝1kg×10N/kg＝10N，
装入水后水壶对桌面的压力：
F＝G水+G水壶＝10N+5N＝15N，
装入水后水壶对桌面的压强：
p＝＝＝750Pa；
（2）在标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J∕（kg ℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J；
（3）由P＝可得，电热水壶消耗的电能：
W＝Pt′＝1000W×7×60s＝4.2×105J，
该电热水壶的加热效率：
η＝＝×100%＝80%。
【点评】本题考查了密度公式、重力公式、压强公式、吸热公式、电功公式、效率公式的综合应用，要注意在标准大气压下水的沸点是100℃。
2．图1是小亮家某品牌小厨宝（小体积快速电热水器）。某次正常加热工作中，其内胆装有5L的水，胆内水的温度随时间变化的图像如图2所示。已知小厨宝正常工作时的电压为220V，额定功率为2200W，水的比热容为c水＝4.2×103J/（kg ℃）。问：
（1）该小厨宝内胆装有水的质量为 kg；
（2）由图象可知，加热5min，水温升高了 ℃，吸收的热量为 J；
（3）本次加热小厨宝消耗了 J的电能，该小厨宝的发热电阻阻值为_______.
【答案】（1）5；（2）30；6.3×105；（3）6.6×105；22。
【解析】（1）根据密度公式ρ＝知水的质量为：
m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×5×10﹣3m3＝5kg；
（2）由图2可知，在5min的加热时间里，水的初温t0＝20℃，末温t＝50℃，
水升高的温度为：△t＝50℃﹣20℃＝30℃，
则水吸收的热量：
Q吸＝c水m△t＝4.2×103J/（kg ℃）×5kg×30℃＝6.3×105J；
（3）根据P＝得消耗的电能为：
W＝Pt′＝2200W×5×60s＝6.6×105J；
根据P＝知该小厨宝的发热电阻阻值为：
R＝＝＝22Ω。
专题考情
方法策略
典例讲析
专题精炼
S
R2
R1
220V
0
1
2
3
5
10
15
20
25
30
t/min
I/A
乙
甲
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备战2024中考二轮物理《高频及难度考点冲刺》（全国通用）
专题12 电热力的综合难点计算问题
对全国各地2023年物理中考真题试卷的分析，百分之85的省市在压轴试题里会出现这个电力热综合计算。出现的方式是在综合能力计算大题里，考查热电、热力、电力、热电力知识的综合计算，分值7——10分之间。所以掌握方法的同时，必须加大训练，做到滚瓜烂熟，才能快速取得高分。
一、解答计算题一般思路
1.认真审题:是解题的第一步，而且是关键的一步，通过分析物理情景，明确现象和过程,确定给出的条件或题目中隐含的条件.通过题中的关键词联想所学知识并锁定知识范围.
2.联系规律:通过审题，确定解决问题的方向，选择合适的规律和公式，找准相关物理量之间的关系.
3.列表达式:在明确了各个已知量、未知量，以及所用的物理规律和公式，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求的物理量的计算式.
4.计算求解：这一步是把所有用到的已知的数据代入计算式中，通过正确运算，得出答案．
二、计算题的书写过程要规范，简练、准确地写出必要的文字说明。
1.写出原始公式，用到的推导式要有推导过程。
①物理量要用规定的符号，书写要规范。。
②题目里原有的物理量符号不能改变。
③一个字母只能表示一个物理量，同类物理量用角标区分开。
2.计算过程中代入的数据必须带单位，代入公式前要先统一单位。
3.题目最后结果不能用分数表示，如果除不尽，可以和题目中已知的物理量的位数一致，或保留一至两位小数；题目中间过程的结果可以用分数表示。
三、解决电力热综合计算题一般涉及到的物理公式
1.物体吸热公式：Q吸=cm(t-t0)=cm△t
2.放热公式：Q放=cm(t0-t)=cm△t
3.热值公式：Q放=mq
4.热效率公式：η= Q有/Q总
5.速度公式：v=s/t
6.密度公式：ρ=m/V
7.重力公式：G=mg
8.压强公式：P=F/S
9.浮力公式：
（1）浮力产生的原因：F浮=F向上–F向下
（2）弹簧秤法：F浮=G–F
（3）阿基米的原理法即公式法：
F浮=G排=m排g
F浮=ρ水gV排
（4）物体在液体里漂浮或者悬浮：F浮=G
10.机械功：W=Fs；
11.功率：P=W/t
12.机械效率公式：η= W有/W总
13.电功公式：W=UIt
注意：公式W=UIt，适用于任何电路，而公式的变形式W=IRt和只适用于纯电阻电路，即将电能全部转化为热能的电路。
14.电功率公式：
（1）定义式P=W/t
（2）计算式：P=UI
（3）推导式:.
四、解决电力热综合计算题一般涉及到的物理规律
1.热平衡方程：Q吸= Q放
2.二力平衡条件：作用在同一物体上的两个力，大小相等、方向相反，两个力在同一套直线上。
拓展：同一物体水平向左的力之和等于水平向右的力之和；竖直向上的力之和等于竖直向下的力之和。
3.液体压强规律：P=ρgh
4.阿基米德原理：
5.杠杆平衡条件：F1L1=F2L2
6.串并联电路电流、电压特点：
串联电路：
（1）串联电路中各处电流相等，即I=I1=I2=……=In；
（2）串联电路两端的电压等于各支路电压之和,即:U=U1+U2+……+Un；
（3）串联电路的总电阻等于各串联电阻阻值之和，即R=R1+R2+……+Rn。
并联电路：
（1）并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+……+In；
（2）各并联支路两端电压相等，即：U=U1=U2=……=Un；
（3）并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的阻值倒数之和，即1/R=1/R1+1/R2+……+1/Rn。
7.欧姆定律：I=U/R
8.焦耳定律：Q=IRt
一、力热综合类计算题
【例题1】如图甲所示的汽车在平直路面上以75km/h的速度匀速行驶1h的过程中，消耗了5kg汽油，汽油在气缸内完全燃烧释放能量的40% 随废气通过热电转换装置，如图乙所示，汽油热值取q=5×107J/kg．则下列选项说法正确的是（ ）
甲 乙
A.乙图示时刻，四冲程汽油机处于压缩冲程；
B.若该汽油机每分钟完成7200个冲程，则它每秒钟完成30个工作循环；
C.若上述过程中汽油完全燃烧释放能量的30%用来驱动汽车匀速行驶，汽车牵引力所做的功为7.5×107J；
D.若上述过程中汽油完全燃烧释放能量的30%用来驱动汽车匀速行驶，汽车所受的阻力为7.5×107N。
【答案】ABC
【解析】由进气门和排气门的关闭和打开情况、活塞的上行和下行情况来判断是哪个冲程；热机完成一个工作循环，要经过4个冲程，燃气对外做功1次，活塞往返2次，飞轮转动2周，根据这个关系可以判断A、B选项正确与否。根据Q放=mq求得总的能量，已知燃烧效率为30%，可求得有用功；根据求得的汽车在这段时间内所做的有用功，利用W=Fs可求得汽车匀速行驶过程中的牵引力，再利用二力平衡条件可知其所受的阻力，这样C、D选项正确与否便可以知道。（1）由图可知，进气门和排气门都是关闭的，活塞上行，可以判断是压缩冲程，A选项正确；
（2）该汽油机每分钟完成7200个冲程，故每秒完成120个冲程。
热机完成一个工作循环，要经过4个冲程，燃气对外做功1次，活塞往返2次，飞轮转动2周，若该汽油机每秒完成120个冲程，则每秒它对外做功30次，完成30个工作循环，飞轮转动60周，B选项正确；
（3）汽油完全燃烧释放的热量：Q放=mq汽油=5kg×5×107J/kg=2.5×108J；
根据η=可得有用功：W有=ηW总=30%×2.5×108J=7.5×107J，C选项正确；
（4）W有=7.5×107J
由v=可得，汽车在平直路面上以75km/h的速度匀速行驶1h的过程中，
通过的路程：s=vt=75km/h×1h=75km=75000m，
由W=Fs可得，汽车匀速直线行驶，F=f，
f=F===103N，D选项错误。
二、热电综合类计算题
【例题2】小亮在家煲汤时使用的电饭煲的部分参数如表所示，其简化电路如图乙所示，、均是发热电阻（阻值不随温度变化），欲将质量为1kg，初温为的汤加热至，设此汤的比热容为，则下列结论正确的是（ ）
额定电压 220V
额定功率 低温档 48.4W
高温档 500W
A.汤需要吸收的热量为；
B.利用电饭煲高温挡煲汤时，电饭煲正常工作且不考虑热损耗，则需要时间；
C.R2的阻值为24.2Ω；
D.的阻值为。
【答案】 ABD
【解析】（1）由可知，汤吸收的热量
（2）由可知，在不考虑热损耗的情况下，电饭煲高温煲汤时需要的时间
（3）由图乙可知，当开关S连接触点2时，仅电阻接入电路，根据欧姆定律分析可知，此时电路电流最大，为高温档。由电功率变形式可知，电阻的阻值
由图乙可知，当开关S连接触点1时，电阻和串联接入电路，电路总电阻大，根据欧姆定律分析可知，此时电路电流最小，为低温档。由电功率变形式可知，电阻和的总电阻
故的阻
三、力电综合类计算题
【例题3】进入三月份以来，东营街头出现了一种共享电动汽车。下表是这种汽车的主要参数。（g取10N/kg）
空车质量 800kg
每个轮胎与地面接触面积 50cm2
电池容量 44kW h
标准承载 200kg
最大续航（充满电最大行驶路程） 200km
所受阻力与汽车总重的比值 0.09
下列说法正确的是（ ）
A.电动机是电动汽车的核心部分，电动机工作时能量的转化是电能转化为机械能；
B.标准承载下，电动汽车静止时对水平地面的压强是5×105Pa；
C.图2是电动汽车行驶在某路段的路程与时间图象，标准承载下，电动汽车以速度匀速行驶1分钟的耗电量为0.4kW h，电动机的效率是75%；
D.若某燃油汽车百公里耗油6升，每升油5.5元，电动汽车充电每度0.8元，使用电动汽车更经济。
【答案】 ABCD
【解析】（1）电动机正常工作时，将电能转化为机械能，是利用通电线圈在磁场中受力转动原理工作的；
（2）乘客与车的总质量：
m=m1+m2=800kg+200kg=1000kg，
汽车对水平地面的压力：
F=G=mg=1000kg×10N/kg=104N，
汽车与水平地面的总接触面积：
S=4S0=4×50cm2=200cm2=2×10﹣2m2，
汽车对水平地面的压强：
p===5×105Pa；
（3）由图可知，电动汽车做匀速直线运动，当t1=3s时，s1=60m，
则电动汽车行驶的速度：
v===20m/s，
电动汽车以速度匀速行驶1分钟的路程：
s=vt=20m×60s=1200m，
电动汽车的牵引力：
F1=f=0.09G=0.09×104N=900N，
电动汽车牵引力做的功：
W有=F1s=600N×1200m=1.08×106J，
电动汽车发动机的效率：
η=×100%=×100%=75%；
（4）燃油汽车100km费用：6L×5.5元/L=33元，
电动汽车100km费用：22kW h×0.8元/kW h=17.6元，
因为17.6元小于33 元，所以使用电动汽车费用少，更经济。
四、热力电综合类计算题
【例题4】某品牌电热锅的简化电路如图乙所示，闭合开关接通电源后，可以转换触点开关使电热锅处于加热或保温状态。设电源电压，电热锅加热功率，保温功率，水的比热容，水的密度。则下列结论正确的是（ ）
A.连接电热锅的电线至少要能承受5A的电流；
B.保温状态下，电热锅每小时耗电0.11度；
C.发现将的水质量为1.5kg；
D.某次测试中发现将温度为的水加热至费时，则电热锅的效率是73.5%。
【答案】 ABCD
【解析】（1）由题意可知，设闭合开关接通电源后， 接a时，电热锅处于加热状态，接b时，电热锅处于保温状态，则通过a的电流
通过b的电流
因为电热锅的电线与两电阻分别是串联的，所以，连接电热锅的电线至少要能承受5A电流；
（2）保温状态下，电热锅每小时耗电为
（3）根据题意，水质量为
水升高的温度
水吸收的热量是
电热锅加热10分钟消耗的电能为
则电饭锅的效率
一、力热综合类计算题
1.五一假期，小红全家驾车从郑州市到开封市通许县游玩，出发前，爱学习的小红收集了相关数据，整理成下表，请你根据表中数据完成相关计算．计算时需要的物理常量g取10N/kg，q汽油=4.6×107J/kg．
（1）如果你仔细观察的话，可以发现汽车的尾翼是____表面比较平，___表面的弧度大些。这和飞机的机翼是相反的。在汽车高速运动时，这种形状的尾翼会产生一个向下的压力，增加轮胎的抓地力，缩小刹车距离。该轿车静止时（车上无人）对水平地面的压强为_____Pa.
（2）该轿车匀速行驶lkm牵引力所做的功是________J.
（3）郑州到通许消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量是________J.
【答案】（1）上，下。7×104Pa （2）2×106J （3）2.484×108J
【解析】（1）车的尾翼的形状上面平直、下面凸起，车高速行驶时带动空气流动，车的上方空气流速慢、压强大，车的下方空气流速快、压强小。这种形状的尾翼会产生一个向下的压力，增加轮胎的抓地力，缩小刹车距离。
轿车对地面的压力F=G=mg=1050kg×10N/kg=1.05×104N
S=0.15m2
该轿车静止时对水平地面的压强为P=F/S=1.05×104N/0.15m2=7×104Pa
（2）该轿车匀速行驶时，牵引力F等于其受到的阻力f，即F=f=2000N
路程s=lkm=l000m
根据功的计算公式W=Fs得轿车匀速行驶lkm牵引力所做的功为
W=Fs=2000N× l000m=2×106J
（3）由于行驶l km耗油量为50g，郑州到通许的距离为108km，则郑州到通许消耗的汽油质量为m汽油=108×50g=5.4×103g=5.4kg
q汽油=4.6×107J/kg
根据Q=mq得到全程消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量为
Q=m汽油q汽油=5.4kg×4.6×107J/kg=2.484×108J
2. 为了实现节能减排，我市很多出租车都换成了燃气汽车。一辆出租车气罐中充有的压缩天然气，天然气的热值为，若天然气完全燃烧后产生的热量有30%用于出租车牵引力做功，出租车行驶过程中受到的平均阻力为。则正确的说法是（ ）
A.出租车气罐中的天然气完全燃烧后产生的热量Q为4.4×108J；
B.出租车牵引力为1000N；
C.出租车牵引力做功为4.4×108J；
D.气罐中天然气完全燃烧后出租车能匀速行驶的路程s为4.4×108m。
【答案】 A B
【解析】（1）由题意可知，根据公式
可得，出租车气罐中的天然气完全燃烧后产生的热量
（2）因为出租车在公路上做匀速直线运动，所以
牵引力做功所消耗的能量为
根据公式
可得，气罐中天然气完全燃烧后出租车能匀速行驶的路程
3. 小军同学周末和家人驾驶越野汽车去郊游，车和人的总质量为2.4t，他们先在一段可近似看成水平直线的柏油路上匀速行驶50km，用时50min，消耗汽油5kg。假设此过程汽车所受阻力恒为车和人总重的0.1倍。然后他们又以相同功率，继续在一段可近似看成水直线的沙土路上，以25km/h的速度匀速行驶12min后到达目的地。已知汽油的热值为。求：
（1）汽车在柏油路上匀速行驶时速度的大小；
（2）汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率；
（3）汽车在沙土路上匀速行驶时受到阻力的大小。
【答案】（1）60km/h；（2）52.2%；（3）
【解析】（1）汽车在柏油路上匀速行驶时的速度
（2）由题意可知，汽车在匀速行驶过受到的阻力恒为车和人总重的0.1倍，因此阻力大小为
匀速行驶时，阻力与牵引力是一对平衡力，故
汽车行驶时，发动机做功
该过程中消耗了汽油5kg，汽油完全燃烧放出的热量为
汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率
（3）汽车在柏油路上行驶时发动机的功率为
由题意可知，汽车在沙土路上行驶的功率与柏油路相同，匀速行驶时汽车受到的阻力与牵引椅是一对平衡力，大小相等，则由
可知
答：（1）汽车在柏油路上匀速行驶时速度为60km/h；
（2）汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率为52.2%；
（3）汽车在沙土路上匀速行驶时受到的阻力为。
4. 氢燃料具有清洁、效率高等优点，被认为是理想的能源之一，目前我国部分城市已有多批氢能源公交车投放使用。（已知c水＝4.2×103J/（kg℃），q氢＝1.4×108J/kg。）问：
（1）质量为0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量是多少？
（2）若这些热量全部被质量为500kg、温度为15℃的水吸收，水升高的温度是多少？
（3）若这些热量恰好能供某氢能源公交车以140kW的恒定功率匀速行驶5min，则该氢能源公交车的效率是多少？
【答案】（1）8.4×107J；（2）40℃；（3）50%
【解析】（1）0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量
Q放＝m氢q＝0.6kg×1.4×108J/kg＝8.4×107J
（2）水吸收的热量
Q吸＝Q放＝8.4×107J
水升高的温度
Δt＝＝＝40℃
（3）公交车做功
W＝Pt＝140×103W×5×60s＝4.2×107J
公交车的效率
η＝×100%＝×100%＝50%
5.某一型号的汽车质量为5×103kg，轮胎与地面接触面积为4×250cm2，在一段平直公路上用0.5小时匀速行驶了54km，车受到的阻力为车重的0.1倍．求：
（1）该汽车的行驶速度；
（2）该汽车对地面的压强；
（3）该汽车牵引力所做的功；
（4）已知这一过程消耗燃油1.5×10﹣2m3，求汽车发动机在这一过程中消耗的总能量及该汽车的效率．（假设燃油完全燃烧，燃油密度ρ为0.8×103kg/m3，燃油热值q为4.5×107J/kg，g取10N/kg）
【答案】（1）108km/h；（2）5×105Pa；（3）2.7×108J；（4）50%．
【解析】（1）汽车的行驶速度：
v=s/t=54km/0.5h=108km/h．
（2）F=G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N，S=4×250cm2=1000cm2=0.1m2，
该汽车对地面的压强：
P=F/S=5×104N /0.1m2=5×105Pa．
（3）f=0.1G=0.1×5×104N=5×103N，s=54km=5.4×104m，
因为匀速行驶，所以F=f=5×103N，
该汽车牵引力所做的功
W=Fs=5×103N×5.4×104m=2.7×108J，
（4）由ρ=m/V可得，燃油的质量
m=ρV=0.8×103kg/m3×1.5×10﹣2m3=12kg，
这一过程中消耗的总能量
Q=mq=12kg×4.5×107J/kg=5.4×108J，
该汽车的效率
η=W/Q×100%=2.7×108J/5.4×108J×100%=50%．
6．某汽车在平直路面上以75km/h的速度匀速行驶1h的过程中，消耗了5kg汽油，汽油燃烧释放能量的40%随废气通过热电转换装置，如图所示，汽油热值近似取q=5×107J/kg，设汽油在气缸内完全燃烧．
（1）图示时刻，四冲程汽油机处于 冲程；若该汽油机每分钟完成7200个冲程，则它每秒钟完成 个工作循环
（2）若上述过程中汽油燃烧释放能量的30%用来驱动汽车行驶，求汽车所受的阻力f；
（3）研究表明新材料的出现可将热电转换装置的效率大幅提高到15%，据此计算，上述过程中随废气排放的能量通过转换装置后可获得多少电能？这些电能可供车内总功率为1000W的用电器持续工作多长时间？
【答案】（1）压缩；30；（2）汽车所受的阻力f是103N；（3）随废气排放的能量通过转换装置后可获得1.5×107J的电能；这些电能可供车内总功率为1000W的用电器持续工作 1.5×104s．
【解析】由进气门和排气门的关闭和打开情况、活塞的上行和下行情况来判断是哪个冲程；热机完成一个工作循环，要经过4个冲程，燃气对外做功1次，活塞往返2次，飞轮转动2周，根据这个比例关系可以求出答案；根据W=Q放=mq求得总功，已知燃烧效率为30%，可求得有用功；根据求得的汽车在这段时间内所做的有用功，利用W=Fs可求得汽车匀速行驶过程中的牵引力，再利用二力平衡条件可知其所受的阻力；汽油燃烧释放能量的40%随废气通过热电转换装置，可求转化的能量，由提高到15%可求转换的电能，由W=Pt可求时间．
（1）由图可知，进气门和排气门都是关闭的，活塞上行，可以判断是压缩冲程；
该汽油机每分钟完成7200个冲程，故每秒完成120个冲程，热机完成一个工作循环，要经过4个冲程，燃气对外做功1次，活塞往返2次，飞轮转动2周，若该汽油机每秒完成120个冲程，则每秒它对外做功30次，完成30个工作循环，飞轮转动20周；
（2）汽油完全燃烧释放的热量：
Q放=mq汽油=5kg×5×107J/kg=2.5×108J；
根据η=可得有用功：
W有=ηW总=30%×2.5×108J=7.5×107J；
由v=可得，汽车在平直路面上以75km/h的速度匀速行驶1h的过程中，
通过的路程：s=vt=75km/h×1h=75km=75000m，
由W=Fs可得，汽车匀速直线行驶，F=f，
f=F===103N；
（3）汽油燃烧释放能量的40%，由公式Q′=Qη1=2.5×108J×40%=1×108J，
转换的电能：W′=Q′η2=1×108J×15%=1.5×107J；
由P=可得，这些电能可供车内总功率为1000W的用电器持续工作的时间：
t===1.5×104s．
二、热电综合类计算题
1. 某型号电饭锅有“高温烧煮”和“保温焖饭”两挡，其电路如图所示。当开关S置于1时，电流表示数为5A，此时电饭锅处于______挡，在此挡位下加热2.2kg的水，使其温度升高10℃，用时100s，电饭锅的加热效率为______；当开关S置于2时，电流表的示数为0.1A，R的阻值为_____Ω。若从做饭快的角度考虑，应选择功率更______的电饭锅。【c水=4.2×103J/（kg·℃）】
【答案】 高温烧煮 84% 2156 高
【解析】当开关S置于1挡时，电阻R短路，为R0的简单电路，当开关S置于2挡时，两电阻串联，由串联电阻总电阻大于其中任一电阻。根据可知，开关S置于1档时，电路电阻最小，电功率最大，因此电饭锅处于高温烧煮档。
高温烧煮档加热100s，消耗电能
加热2.2kg的水，使其温度升高10℃，吸收热量为
电饭锅的加热效率为
当开关S置于1挡时，电阻R短路，为R0的简单电路，此时电流表示数为5A，那么
当开关S置于“2”挡时，电路的为串联电路，此时电路总电阻为
那么R电阻为
若从做饭快的角度考虑，其他条件一定时，电饭锅电功率大，做饭更快一些。
2. 如图，为某电水壶加热器的简化电路图。若R1阻值58Ω，当开关S接到1位置时，电路总功率为605W。水的比热容c=4.2×103J/（kg·℃）。求：
（1）开关S接1位置时，电路中电流是多少？
（2）若用此电水壶将1.5kg的水，温度升高80℃，水吸收的热量是多少？
（3）当开关S接到2位置时，电水壶实际功率是多少？
【答案】（1）2.75A；（2）5.04×105J；（3）2200W
【解析】（1）开关S接1位置时，两个电阻串联，电路中电流
（2）水吸收的热量
（3）开关S接1位置时，两个电阻串联，电路的总电阻
R2的阻值
S接2时，R2工作，电水壶实际功率
3. 新冠疫情期间，一位热心市民为小区卡点志愿者送来了一个便携式可折叠电热壶，如图甲所示。该型号电热壶额定电压为220V，具有加热、保温两档。保温档的额定功率为200W，内部简化电路如图乙所示，双触点开关只能在触点1和2、2和3及3和4之间切换。、是两个阻值不变的发热元件，，现将此电热壶接到220V的家庭电路中，求：
（1）当双触点开关接触触点___________（选填“2和3”或“3和4”）时为保温挡；
（2）的电阻是多少？加热档的电功率是多少？
（3）若电热壶内装有0.5L的水，现用加热档使水从20℃升高到100℃，加热效率为80%，则需要加热多少秒？[]
【答案】（1）2和3 （2）242Ω，800W （3）210s
【解析】（1）根据公式可知，电路中的总电阻越小电功率越大，总电阻越大，电功率越小，当双触点开关接触触点2和3时，电路中的总电阻大于双触点开关接触触点3和4时电路中的总电阻，所以双触点开关接触触点2和3时为保温档，双触点开关接触触点3和4时为加热档。
（2）当双触点开关接触触点2和3时为保温档，此时电路中只接入了，根据公式可得的阻值为
当双触点开关接触触点3和4时，两个电阻并联，此时消耗的电功率为
根据并联电路中各支路独立工作互不影响可得，两电阻并联时电路消耗的总的电功率即为加热功率
（3）由题意可知，根据公式可得水的质量为
根据吸热公式可知水吸收的热量为
因为电热壶的加热效率为80%，根据公式，可知消耗的电能为
根据电能公式可得，加热时间为
4.康康家有一台家用电水壶如图甲，他发现电水壶有加热和保温两种功能。如图乙所示是其内部电路的简图，、均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可以实现加热和保温两种功能的切换。电水壶加热功率为，保温功率为。[，]求：
(1)把的水从40℃加热到100℃，水需要吸收的热量；
(2)不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题(1)中的加热过程需要的时间；
(3)忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻的阻值。
【答案】(1)1.26×105J；(2)126s；(3)1051.6Ω
【解析】(1)水的质量为
水需要吸收的热量为
(2)由于不计热量损失，所以电水壶的加热挡消耗的电能为
由得，电水壶加热过程需要的时间为
(3)当旋钮开关接2时，只有接入电路，此时为加热状态
由，得
已知家庭电路的电压是，所以R2的阻值为
当旋钮开关接1时，与串联，此时为保温状态，电路中的总电阻为
根据欧姆定律及串联电路电流、电压规律得R1的阻值为
5. 图甲为某品牌饮水机及其铭牌，图乙为其内部简化电路图，该饮水机有加热和保温两个挡位。R1、R2均为电热丝，当热水箱中水温降至70℃时通过自动开关S2切换到加热挡，当温度达到100℃时自动切换到保温挡，饮水机始终在额定电压下工作，已知c水=4.2×103J/（kg·℃）。求：
（1）电热丝R1的阻值；
（2）热水箱中的水由70℃加热到 100℃所吸收的热量；
（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量。
【答案】（1）440Ω；（2）；（3）2000J
【解析】（1）由图乙可知，当开关S1闭合，开关S2接b时，电路中只有R2，由可知，饮水机处于加热状态，则R2的阻值为
当开关S1闭合，开关S2接a时，R1和R2串联，总电阻最大，由可知，饮水机处于保温状态，则此时电路的总电阻为
则电热丝R1的阻值为
（2）根据可得，热水箱中的水由70℃加热到 100℃所吸收的热量为
（3）当饮水机处于保温挡工作时，由欧姆定律可得，电路中电流为
根据串联电路的电流特点和可得，饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量为
答：（1）电热丝R1的阻值为440Ω；
（2）热水箱中的水由70℃加热到 100℃所吸收的热量为；
（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量为2000J。
6.几千年来中国的厨艺最讲究的就是“火候”二字。现在市场上流行如图所示的新型电饭锅，采用“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的口感和营养，其简化电路如图甲所示。R1和R2均为电热丝，S是自动控制开关。把电饭锅接入220V的电路中，用电饭锅的“聪明火”煮米饭，电饭锅工作时的电流随时间变化的图像如图乙所示。
（1）求电热丝R2的阻值（计算结果保留一位小数）；
（2）这个电饭锅在0～15min内把质量为1.1kg的米饭由20℃加热到100℃，求电饭锅在这段时间内加热的效率。[c米饭=4.2×103J/（kg·℃）]。
【答案】（1）73.3Ω（2）70%
【解析】（1）当开关S闭合时，电路中只有R2工作，从乙图可知通过R2的电流I＝3A。
（2）米饭吸收的热量
Q＝cmΔt＝4.2×103J/（kg ℃）×1.1kg×(100℃－20℃)＝3.696×105J
电饭锅在0～15min内消耗的电能
W＝W1＋W2＝UI1t1＋UI2t2
＝220V×3A×10×60s＋220V×2A×5×60s＝5.28×105J
电饭锅加热的效率
三、力电综合类计算题
1. （2023河南省）某物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为，定值电阻R0的阻值为，电压表的量程为，轻质绝缘的压力检测板与可变电阻相连。的阻值与压力的关系如图乙所示，闭合开关S后，试问：
（1）当检测板所受压力增大时，电压表的示数_________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）检测板不受压力时，电压表的示数为多少？
（3）该装置所能测量的最大压力为多少？
（4）在不改变电源电压和电压表量程的情况下，若要提高该装置所能测量的最大压力值，请写出一种简便可行的方法________。
【答案】 （1）增大 （2） 1.2V （3） （4）见解析
【解析】（1）由图像可知，当检测板所受压力增大时，可变电阻R的阻值变小，则电路的总电阻减小，电路的电流增大，电压表的测定值电阻R0两端的电压，可知电压表的示数增大。
（2）由图像可知，检测板不受压力时，力敏电阻的阻值，此时电路中的电流为
两端的电压为
即电压表的示数为。
（3）当电压表示数达到时，该装置测量的压力达到最大值，此时电路中的电流
两端的电压为
的阻值为
由图像可知，该装置所能测量的最大压力为。
（4）因电压表量程固定，要想提高最大压力值，即电路中可变电阻的阻值更小，且定值电阻两端的电压不超过3V。故可将定值电阻换为阻值较小的电阻或在定值电阻两端并联一个阻值适当的电阻等。
2. （2023广西）实践基地芒果获丰收，为筛选优质大果，设计自动筛选装置如图甲，检测装置电路图如图乙，电源电压恒为12V，电阻为20Ω，R为压敏电阻，其阻值随压力变化关系如图丙。当电路电流小于0.15A时，不达标的芒果将被推离传送带，达标芒果继续被传送到指定位置，实现自动筛选。求：
（1）若R与阻值相等，R消耗的电功率；
（2）此装置能筛选出重力至少为多大的芒果；
（3）若想筛选出重力至少为2N的芒果，有同学建议：仅适当增加的阻值即可。你认为他的建议可行吗？请通过计算做出判断。
【答案】（1）1.8W；（2）1N；（3）可行，此时R0的阻值为40Ω
【解析】（1）当R与R0阻值相等，电路中的总电阻为
电路中的电流为
R消耗的电功率为
（2）当电路中电流为0.15A时，电路中的电阻为
R此时的电阻为
由图丙可知，当电阻为时，对应的压力为1N，即芒果的重力为1N，所以此装置能筛选出重力至少为1N的芒果。
（3）根据图丙，可知，当芒果的重力为2N，也就是检测装置所受压力为2N，此时压敏电阻的阻值为，则需要R0的阻值为
适当增加R0的阻值，可以筛选出重力至少为2N的芒果。
3. 6月5日是世界环境日，为了创造美好的生活环境，我国逐步推广风力发电取代火力发电，实现生态文明建设新环境。下图是某风力发电机正在发电，其发电功率为。
（1）若用密度为的铝合金材料制作风车的桨叶，所用材料的体积为，计算需用材料的质量。
（2）计算该风力发电机工作10s的发电量（）。
（3）若风车10s获得的风能（）为，请计算利用此风车发电时风能的利用率（）。
【答案】（1）；（2）；（3）10%
【解析】（1）由可得需用材料的质量
（2）由可得该风力发电机工作10s的发电量
（3）风能利用率
4．如图甲，是被大家认可的我国自主品牌混合动力畅销车型“比亚迪秦”。在某次性能测试中，汽车启动时内燃机工作，由内燃机提供能量驱动汽车以v1＝50km/h的速度匀速行驶，同时给初始能量为E0＝5.6×107J的蓄电池组充电，充电电压U1＝400V，充电电流I1＝50A；汽车行驶t1＝2h、内燃机消耗燃料m＝20kg后蓄电池组充电完成，改由电动机提供能量驱动汽车在水平路面上以v2＝90km/h的速度匀速行驶，此时蓄电池组加在电动机两端的电压U2＝320V，电动机的效率η＝80%；已知汽车蓄电池组所储存能量降为E0时即自动切换为内燃机工作。若汽车运动过程中车速v与所受阻力f的关系如图乙所示，所用燃料的热值q＝4.5×107J/kg，且燃料完全燃烧。不计汽车电路连接导线的电阻，忽略传动装置消耗的能量。求：
（1）内燃机工作时的效率η1（结果保留一位小数）；
（2）汽车蓄电池组储存能量的最大值Em；
（3）充电一次采用纯电动模式以v2＝90km/h的速度匀速行驶的最大里程sm。
【答案】（1）内燃机工作时的效率η1为20.4%；
（2）汽车蓄电池组储存能量的最大值Em为2×108J；
（3）充电一次采用纯电动模式以v2＝90km/h的速度匀速行驶的最大里程sm为240km。
【解析】（1）内燃机燃烧完全放出的热量：
Q放＝qm＝4.5×107J/kg×20kg＝9×108J，
由题图乙可知v1＝50 km/h时，
汽车受到的阻力f1＝400 N，
t1时间内克服摩擦力做功：
W1＝f1s1＝f1v1t1＝400N×m/s×2×3600s＝4×107J，
t1时间蓄电池组充完电消耗的能量：
W2＝U1I1t1＝400V×50A×2×3600s＝1.44×108J，
则内燃机工作时的效率：η＝×100%＝×100%≈20.4%。
（2）蓄电池组充电的能量W2＝1.44×108J时，充电完成，
则电池组储存能量的最大值：Em＝E0+W2＝5.6×107J+1.44×108J＝2×108J。
（3）由题图乙可知，汽车以90km/h的速度行驶时受到的阻力f2＝480N，
由题意可知：W2×80%＝f2sm
则：sm＝＝＝2.4×105m＝240km。
5. （2023江苏宿迁）图甲所示是一种自动测定水箱内水面高度的装置。电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0～3V，R0是定值电阻，R是压力传感器。R的位置固定不动，其电阻随压力的变化关系如图乙所示。杠杆AB可绕O点转动，A端悬挂一重为15N的圆柱体M，M的底面积为45cm2，高为30cm，下底面距离容器底1cm，杆B端始终压在传感器R上。AO长30cm，OB长15cm，杆重忽略不计，杆始终静止在水平位置。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）水箱内水面高度h小于1cm时，求压力传感器R受到杆B端的压力大小。
（2）水箱内水面高度h小于1cm时，电流表的示数为0.5A，求R0的阻值。
（3）水箱内水面高度h大于1cm时，随着水面的升高，用于显示水面高度的电表示数会增大，应该选用图甲电路中的______表显示水面高度。该装置能显示水面的最大高度h最大是_______cm。将支点O适当向______（选填“左”或“右”）移动，可增大该装置显示水面的最大高度h最大。
【答案】 （1）30N （2） 6Ω （3）电压 26 右
【解析】（1）水箱内水面高度h小于1cm时，圆柱体M没有受到浮力的作用，则杠杆A端受到的作用力
根据杠杆平衡条件可知，压力传感器R受到杆B端的压力
（2）水箱内水面高度h小于1cm时，压力传感器R受到杆B端的压力为30N，由图像乙可知，此时R=3Ω。
由图甲可知，R与R0串联，电流表的示数为0.5A时，电路总电阻为
R0的阻值
（3）水箱内水面高度h大于1cm时，随着水面的升高，圆柱体M收到的浮力变大，作用在杠杆A端受到的力变小，则压力传感器R受到杆B端的压力变小，由图像乙可知，R的阻值变大，总电阻变大，电流变小，即电流表的示数变小，由于R0不变，由可得R0两端的电压变小，则R两端的电压变大，即电压表示数变大，故应该选用图甲电路中的电压表显示水面高度。
由题意可知，水面高度越大，压力传感器R受到杆B端的压力越小，R的阻值越大。当电压表的示数最大时，水面最高，当电压表的示数Umax=3V时，R0两端的电压
电路中的电流
则R接入电路的电阻
由图像乙可得R～F的函数式
则当R的电阻为12Ω时，F=7.5N，即压力传感器R受到杆B端的压力为7.5N，则杠杆A端的作用力
则圆柱体M受到的浮力为
圆柱体M排开水的体积
圆柱体M浸入水中的深度
该装置能显示水面的最大高度h最大
在B端作用力不变的情况下，支点O向右移动，L2变小，L1变大，根据杠杆平衡条件可得，杠杆A端受到的作用力变小，则圆柱体M受到的浮力变大，则要增大该装置显示水面的最大高度h最大。
6. （2023山东潍坊）在物理项目化学习活动中，某科技小组的同学设计了如图甲所示的船只升降实验模型。模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，圆柱形浮筒B底面积为，重为18N。电路中电源电压恒定，为定值电阻，压敏电阻（表面绝缘，厚度不计）固定于容器C底部，上表面积为，阻值随所受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向C中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得C中水深为20cm，B浸入水中的深度为7cm（未浸没），闭合开关S，此时电流表示数；再次打开进水阀，向C中缓慢注入一定质量的水，浮筒B上升，使A下降30cm，稳定后电流表示数。若不计绳重和摩擦，水的密度，g取10N/kg，求：
（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力；
（2）动滑轮的重力；
（3）C中水深为20cm时阻值；
（4）电路中电源电压值。
【答案】（1）；（2）4N；（3）100Ω；（4）4.8N
【解析】（1）根据题意可知，当B浸入水中的深度为7cm时，B浸入水中的体积为
由可得，B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力为
（2）模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，又根据滑轮组可知，，可知绳子对动滑轮的拉力为
浮筒B对动滑轮向下的拉力为
对动滑轮进行受力分析可知
则可得
（3）C中水深为20cm时，水对容器C底部的压强为
又C的上表面积为，则对C的底部的压力为
根据图乙可知，当压力为10N时，的阻值为
（4）在容器C中注水后，船厢A的总重力不变，滑轮组细绳的拉力不变，则浮筒B受到竖直向上的拉力不变，由可知，浮筒B受到的浮力不变，所以，浮筒B浸入水中的深度仍为7cm不变，在容器C中再注入一定质量的水，浮筒B将上升，使船厢A下降30cm，浮筒B浸入水中的深度不变，所以水面上升10cm，容器底部受到水的压强的增加量为
压敏电阻受到压力增加量为
此时压敏电阻受到的总压力为
根据图乙可知，此时的阻值为
根据欧姆定律可得
联立解得
则电路中电源电压值为
四、热力电综合类计算题
1. 如图所示是某款电热水壶及相关信息表。现在该水壶内装入1L、初温为20℃的水，放置在水平桌面上。接通电源使其正常工作，在标准大气压下将水烧开。求：
额定功率 1000W
自重 5N
与桌面接触面积 200cm2
（1）装入水后水壶对桌面的压强；
（2）水吸收的热量；
（3）此电热水壶在额定电压下正常工作7min可将1L水烧开，试计算该电热水壶的加热效率。[c水＝4.2×103J/（kg ℃），g＝10N/kg]
【答案】（1）装入水后水壶对桌面的压强为750Pa；
（2）水吸收的热量为3.36×105J；
（3）该电热水壶的加热效率为80%。
【分析】（1）知道水壶内装水的体积，根据ρ＝求出水壶内装水的质量，根据G＝mg求出水壶内水的重力，装入水后水壶对桌面的压力等于水和水壶的重力之和，根据p＝求出装入水后水壶对桌面的压强；
（2）知道水的质量和比热容以及初温、末温（在标准大气压下水的沸点是100℃），根据Q吸＝cm（t﹣t0）求出水吸收的热量；
（3）电热水壶在额定电压下正常工作时的功率和额定功率相等，根据W＝Pt求出消耗的电能，利用η＝×100%求出该电热水壶的加热效率。
【解答】（1）水壶内装水的体积：
V水＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，
由ρ＝可得，水壶内装水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
水壶内水的重力：
G水＝m水g＝1kg×10N/kg＝10N，
装入水后水壶对桌面的压力：
F＝G水+G水壶＝10N+5N＝15N，
装入水后水壶对桌面的压强：
p＝＝＝750Pa；
（2）在标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J∕（kg ℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J；
（3）由P＝可得，电热水壶消耗的电能：
W＝Pt′＝1000W×7×60s＝4.2×105J，
该电热水壶的加热效率：
η＝＝×100%＝80%。
【点评】本题考查了密度公式、重力公式、压强公式、吸热公式、电功公式、效率公式的综合应用，要注意在标准大气压下水的沸点是100℃。
2．图1是小亮家某品牌小厨宝（小体积快速电热水器）。某次正常加热工作中，其内胆装有5L的水，胆内水的温度随时间变化的图像如图2所示。已知小厨宝正常工作时的电压为220V，额定功率为2200W，水的比热容为c水＝4.2×103J/（kg ℃）。问：
（1）该小厨宝内胆装有水的质量为 kg；
（2）由图象可知，加热5min，水温升高了 ℃，吸收的热量为 J；
（3）本次加热小厨宝消耗了 J的电能，该小厨宝的发热电阻阻值为_______.
【答案】（1）5；（2）30；6.3×105；（3）6.6×105；22。
【解析】（1）根据密度公式ρ＝知水的质量为：
m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×5×10﹣3m3＝5kg；
（2）由图2可知，在5min的加热时间里，水的初温t0＝20℃，末温t＝50℃，
水升高的温度为：△t＝50℃﹣20℃＝30℃，
则水吸收的热量：
Q吸＝c水m△t＝4.2×103J/（kg ℃）×5kg×30℃＝6.3×105J；
（3）根据P＝得消耗的电能为：
W＝Pt′＝2200W×5×60s＝6.6×105J；
根据P＝知该小厨宝的发热电阻阻值为：
R＝＝＝22Ω。
专题考情
方法策略
典例讲析
专题精炼
S
R2
R1
220V
0
1
2
3
5
10
15
20
25
30
t/min
I/A
乙
甲
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