人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题（含答案）

七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题
一、选择题(共30分)
1．（3分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（3分）下列四个图案中，能用平移来分析其形成过程的是（　　）
A．B．C． D．
3．（3分）下列命题是真命题的是（　　）
A．垂直于同一条直线的两条直线平行
B．相等的角是对顶角
C．平行于同一条直线的两条直线平行
D．内错角相等
4．（3分）如图点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠DCE
C．∠3＝∠4 D．∠D+∠DAB＝180°
5．（3分）如图，已知AB、CD、EF互相平行，且，EC为的角平分线，则的度数为（　　）
A．125° B．55° C．110° D．145°
6．（3分）如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使△CAB到达△DBE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为（　　）
A．50° B．40° C．30° D．110°
7．（3分）如图，三角形ABC沿着由点B到点C的方向平移得到三角形DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．8
8．（3分）如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（　　）
A．两点之间线段最短
B．垂线段最短
C．过一点只能作一条直线
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9．（3分）在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q，并折出过点Q且与l垂直的直线．这样的直线能折出（　　）
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
10．（3分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（　　）
A．43° B．47° C．30° D．60°
二、填空题(共30分)
11．（3分）如右图，AB∥CD，直线l分别交AB、CD于E，F，∠1=56°，则∠2的度数是　 　°．
12．（3分）如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4的度数为　 　°.
13．（3分）如图，已知AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，点G，H在两条平行线之间，∠AEG和∠GHF的平分线相交于点M.C若∠EGH=82°，∠HFD=20°，则∠M的度数为　 　°.
14．（3分）如图，将两个含角 的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角 边，依据是　 　.
15．（3分）将命题“对顶角相等”，改写成“如果………那么………”的形式　 　
16．（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D'、C′的位置处，若∠1＝56°，则∠EFB的度数是　 　．
17．（3分）如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50°，则∠DON的度数是　 　.
18．（3分）如图，，则、、之间的数量关系是　 　．
19．（3分）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为　 　m．
20．（3分）如图，在一块长为10m，宽为7m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，这块草地的绿地面积为　 　m2.
三、解答题(共40分)
21．（4分）如图，经过平移，四边形 的顶点A移到点 ，作出平移后的四边形 ．
22．（7分）如图，直线 和 相交于点 ， ， 平分 ， ，求 ， 的度数.
23．（7分）如图所示，已知AB∥CD∥PN，∠ABC=50°，∠CPN=150° ，求∠BCP的度数．
24．（7分）如图，已知∠ABC+∠DCB=180°且∠1=∠2，试说明∠GFA+∠FDB=180°，请将下面的说明过程填写完整．
解：∵∠ABC+∠DCB=180°
∴CG∥AB，
∴∠1=▲ ，（ ）
∵∠1=∠2，
∴∠2=▲ ，（ ）
∴EG∥ ▲ ，（ ）
∴▲ +∠FDB=180°，
∵∠GFA=∠DFE，（ ）
∴∠GFA+∠FDB=180°．
25．（7分）如图，已知，点D在线段上，求证：//．
26．（8分）如图，将直角△ABC（AC为斜边）沿直角边AB方向平移得到直角△DEF，已知BE=6，EF=10，CG=3，求阴影部分的面积.
答案解析部分
1．A
2．B
3．C
4．C
5．D
6．C
7．A
8．B
9．B
10．A
11．124
12．121
13．31
14．内错角相等，两直线平行
15．如果两个角为对顶角，那么它们相等。
16．62°
17．65°
18．
19．140
20．63
21．解：如图：四边形 即为所求．
22．解：∵
∴
∵
∴
∵ 平分
∴
∵
∴
23．解：∵AB∥CD∥PN(已知)，
∴∠BCD=∠ABC=50°(两直线平行，内错角相等)，
∠DCP=180°-∠CPN=180°-150°=30°(两直线平行，同旁内角互补)，
∴∠BCP=∠BCD-∠DCP= 50°-30°=20°．
24．解：∵∠ABC+∠DCB=180°
∴CG∥AB，
∴∠1=∠FEA，（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠FEA，（等量代换）
∴EG∥BD，（同位角相等，两直线平行）
∴∠DFE+∠FDB=180°，
∵∠GFA=∠DFE，（对顶角相等）
∴∠GFA+∠FDB=180°．
25．证明：∵，
∴，
∴
∵，
∴，
∴．
26．解：依题意可得：阴影部分的面积=梯形BEFG的面积
又BE=6，EF=10，CG=3
∴BG=BC-CG=EF-CG=10-3=7
∴梯形BEFG的面积是 (BG+EF)·BE
=
=51
即所求阴影部分的面积是51.
故答案为：51.