人教版五年级数学下册第二单元《因数和倍数》单元练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册第二单元《因数和倍数》单元练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 36.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-01 14:11:12 | ||
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文档简介
五年级数学下册第二单元《因数和倍数》单元练习
一、选择题(共5小题,每小题2分,满分10分)
1.下面的数中，因数个数最多的是( )。
A. B. C. D.
2.甲数乙数，甲、乙两数都是非自然数，乙数是甲数的( )。
A.倍数 B.因数 C.质数 D.合数
3.至少要增加( )才是的倍数，至少要减少( )才同时是和的倍数。
A. B. C. D.
4.甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是，甲、乙两数相乘的积最小是( )。
A. B. C. D.
5.为自然数,, , , , 其中一定是偶数的共有( )个。
A. B. C. D.
二、判断题(共6小题,每小题2分,满分12分)
6.比大，所以的因数比的因数多。( )
7.因为，所以是的倍数。( )
8.一个自然数，不是奇数就是偶数。（ ）
9.在以内的两位数中，与的差都是质数，除以所得的商也是质数的共有个。( )
10.除了和这两个数以外，个位上是、、、、、的数都是合数。（ ）
11.奇数乘偶数的积是偶数，质数加奇数的和是合数。( )
三、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
12.一个数的最大因数是，这个数是( )，这个数的最小倍数是( )
13.表示自然数的因数的个数。例如有，，三个因数，可以表示成。那么( )。
14.至少减去( )就是的倍数，至少加上( )就是的倍数。
15.一个三位数，里填( )时，同时是和的倍数；里填( )时，同时是和的倍数。
16.三个连续奇数的和是，这三个连续奇数分别是( )、( )、( )。
17.用、、三个数字能组成( )个不同的三位数，其中是的倍数的有( )个，是的倍数的有( )个。
18.最小的质数是( )，最小的合数是( )，( )既不是质数，也不是合数。
19.在，，，，，，中，质数有（ ），合数有（ ）。
20.在( )里填上不同的质数。
( )( )
( )( )( )
21.有两个数都是质数，这两个数的和是，积是，这两个数是( )和( )。
四、解答题(共2小题,满分14分)
22.下面的三组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（6分）
(1)和 (2)和 (3)和
23.把下面各数填入合适的框里。（8分）
，，，，，，，，，，，，，
五、解决问题(共5小题,每小题7分,满分35分)
24.猜电话号码。
——的最小倍数 ——最小的自然数 ——的最大因数
——它既是的倍数，又是的因数 ——它的所有因数是，，，
——它的所有因数是， ——它只有一个因数
这个电话号码是多少？
25.五班图书角图书的本数在～本之间，若本本地数，余下本；若本本地数，也余下本，五班图书角有多少本图书？
26.蛋糕店做了个面包。
27.青岛栈桥是青岛海滨风景区的景点之一 ，桥身从海岸探入如弯月般的青岛湾深处，方便游人参观。现有名游客登上栈桥，为了安全起见分成数量相等的队伍分批进入，如果每队的人数在～人之间，有哪几种分法？
28.一辆公共汽车从站发往站，再从站发往站，不断往返。已知公共汽车现在在站。
(1)发车次后，公共汽车在站还是在站？
(2)有人说发车次后公共汽车在站，对吗？为什么？
参考答案
1.B
2.A
【解析】问题问的是乙数和甲数的关系，所以选项和不正确。由题意可知，乙数是甲数的倍，所以乙数是甲数的倍数。
3.B；D
4.B
5.B
6.错
【解析】一个数的因数个数与数值大小没有关系。只有个因数，而有个因数。
7.错
【解析】除以有余数，两个数没有倍数关系，故原题干说法错误。
8.对
【解析】自然数按照能否被整除分为奇数和偶数，所以一个自然数，不是奇数就是偶数。
9.错
【解析】根据质数的定义，以内的质数有：、、、、、、、、、、、、、、共个．
再求以内的质数倍的数有，、、、、、、、；
再找与的差都是质数的有、、、、共个，
所以在以内的两位数中，与的差都是质数，除以所得的商也是质数的共有个，是错误的。
由此可得答案为：错误。
10.对
【解析】除了和外，个位上是、、、、、的数都有或作为因数，所以这样的数一定是合数。
11.错
【解析】乘法算式中，有一个因数是偶数，那么积一定是偶数；是唯一的偶质数，加上奇数的和还是奇数，奇数有可能是质数，也有可能是合数，据此解答。
奇数乘偶数的积是偶数，如：（偶数），（偶数）；质数加奇数的和不一定是合数，如：（质数），（合数）。
故答案为：。
12.；
13.
【解析】有共个因数，所以有共个因数，所以有和共个因数，所以所以。
14.；
15.；
16.；；
17.；；
18.；；
19.，，；，，
20.；；；； (第二个式子答案不唯一)
21.；
22.(1)是的因数，是的倍数。
(2)是的因数，是的倍数。
(3)是的因数，是的倍数。
【解析】(1)
，是的因数，是的倍数；
(2) ，是的因数，是的倍数；
(3) ，是的因数，是的倍数。
23.提示：
的因数：、、、、；
的因数：、、、、、；
的倍数：、、、、；
的倍数：、、、、。
24.；；；；；；
答：这个电话号码是：。
25.～之间即使的倍数，又是的倍数的数是，（本），五班图书角有本图书。
【解析】 根据题意，本本地数，余下本，总本数减去是的倍数；本本地数，也余下本，总本数减去是的倍数。因此总本数减去得到的本数既是的倍数又是的倍数，总本数减去得到的本数的个位上是，且在之间，所以总本数是。
26.
至少要拿走个面包才能正好装完。
至少再做个面包也能正好装完。
27.
有三种分法：
①分成队，每队人。
②分成队，每队人。
③分成队，每队人。
【解析】先把分解质因数再找～之间的数，分别是、和这三个数即为不同分法中每队的人数，再分别求出可以分成几队。
28.(1)是偶数，发车次后，公共汽车在站。
(2)不对。
因为是奇数，所以发车次后公共汽车在站。
【解析】(2)发车奇数次公共汽车在站，发车偶数次公共汽车在站。
一、选择题(共5小题,每小题2分,满分10分)
1.下面的数中，因数个数最多的是( )。
A. B. C. D.
2.甲数乙数，甲、乙两数都是非自然数，乙数是甲数的( )。
A.倍数 B.因数 C.质数 D.合数
3.至少要增加( )才是的倍数，至少要减少( )才同时是和的倍数。
A. B. C. D.
4.甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是，甲、乙两数相乘的积最小是( )。
A. B. C. D.
5.为自然数,, , , , 其中一定是偶数的共有( )个。
A. B. C. D.
二、判断题(共6小题,每小题2分,满分12分)
6.比大，所以的因数比的因数多。( )
7.因为，所以是的倍数。( )
8.一个自然数，不是奇数就是偶数。（ ）
9.在以内的两位数中，与的差都是质数，除以所得的商也是质数的共有个。( )
10.除了和这两个数以外，个位上是、、、、、的数都是合数。（ ）
11.奇数乘偶数的积是偶数，质数加奇数的和是合数。( )
三、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
12.一个数的最大因数是，这个数是( )，这个数的最小倍数是( )
13.表示自然数的因数的个数。例如有，，三个因数，可以表示成。那么( )。
14.至少减去( )就是的倍数，至少加上( )就是的倍数。
15.一个三位数，里填( )时，同时是和的倍数；里填( )时，同时是和的倍数。
16.三个连续奇数的和是，这三个连续奇数分别是( )、( )、( )。
17.用、、三个数字能组成( )个不同的三位数，其中是的倍数的有( )个，是的倍数的有( )个。
18.最小的质数是( )，最小的合数是( )，( )既不是质数，也不是合数。
19.在，，，，，，中，质数有（ ），合数有（ ）。
20.在( )里填上不同的质数。
( )( )
( )( )( )
21.有两个数都是质数，这两个数的和是，积是，这两个数是( )和( )。
四、解答题(共2小题,满分14分)
22.下面的三组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（6分）
(1)和 (2)和 (3)和
23.把下面各数填入合适的框里。（8分）
，，，，，，，，，，，，，
五、解决问题(共5小题,每小题7分,满分35分)
24.猜电话号码。
——的最小倍数 ——最小的自然数 ——的最大因数
——它既是的倍数，又是的因数 ——它的所有因数是，，，
——它的所有因数是， ——它只有一个因数
这个电话号码是多少？
25.五班图书角图书的本数在～本之间，若本本地数，余下本；若本本地数，也余下本，五班图书角有多少本图书？
26.蛋糕店做了个面包。
27.青岛栈桥是青岛海滨风景区的景点之一 ，桥身从海岸探入如弯月般的青岛湾深处，方便游人参观。现有名游客登上栈桥，为了安全起见分成数量相等的队伍分批进入，如果每队的人数在～人之间，有哪几种分法？
28.一辆公共汽车从站发往站，再从站发往站，不断往返。已知公共汽车现在在站。
(1)发车次后，公共汽车在站还是在站？
(2)有人说发车次后公共汽车在站，对吗？为什么？
参考答案
1.B
2.A
【解析】问题问的是乙数和甲数的关系，所以选项和不正确。由题意可知，乙数是甲数的倍，所以乙数是甲数的倍数。
3.B；D
4.B
5.B
6.错
【解析】一个数的因数个数与数值大小没有关系。只有个因数，而有个因数。
7.错
【解析】除以有余数，两个数没有倍数关系，故原题干说法错误。
8.对
【解析】自然数按照能否被整除分为奇数和偶数，所以一个自然数，不是奇数就是偶数。
9.错
【解析】根据质数的定义，以内的质数有：、、、、、、、、、、、、、、共个．
再求以内的质数倍的数有，、、、、、、、；
再找与的差都是质数的有、、、、共个，
所以在以内的两位数中，与的差都是质数，除以所得的商也是质数的共有个，是错误的。
由此可得答案为：错误。
10.对
【解析】除了和外，个位上是、、、、、的数都有或作为因数，所以这样的数一定是合数。
11.错
【解析】乘法算式中，有一个因数是偶数，那么积一定是偶数；是唯一的偶质数，加上奇数的和还是奇数，奇数有可能是质数，也有可能是合数，据此解答。
奇数乘偶数的积是偶数，如：（偶数），（偶数）；质数加奇数的和不一定是合数，如：（质数），（合数）。
故答案为：。
12.；
13.
【解析】有共个因数，所以有共个因数，所以有和共个因数，所以所以。
14.；
15.；
16.；；
17.；；
18.；；
19.，，；，，
20.；；；； (第二个式子答案不唯一)
21.；
22.(1)是的因数，是的倍数。
(2)是的因数，是的倍数。
(3)是的因数，是的倍数。
【解析】(1)
，是的因数，是的倍数；
(2) ，是的因数，是的倍数；
(3) ，是的因数，是的倍数。
23.提示：
的因数：、、、、；
的因数：、、、、、；
的倍数：、、、、；
的倍数：、、、、。
24.；；；；；；
答：这个电话号码是：。
25.～之间即使的倍数，又是的倍数的数是，（本），五班图书角有本图书。
【解析】 根据题意，本本地数，余下本，总本数减去是的倍数；本本地数，也余下本，总本数减去是的倍数。因此总本数减去得到的本数既是的倍数又是的倍数，总本数减去得到的本数的个位上是，且在之间，所以总本数是。
26.
至少要拿走个面包才能正好装完。
至少再做个面包也能正好装完。
27.
有三种分法：
①分成队，每队人。
②分成队，每队人。
③分成队，每队人。
【解析】先把分解质因数再找～之间的数，分别是、和这三个数即为不同分法中每队的人数，再分别求出可以分成几队。
28.(1)是偶数，发车次后，公共汽车在站。
(2)不对。
因为是奇数，所以发车次后公共汽车在站。
【解析】(2)发车奇数次公共汽车在站，发车偶数次公共汽车在站。