2023-—2024学年人教版数学八年级下册17.2勾股定理的逆定理 同步练习（无答案）

17.2勾股定理的逆定理 同步练习
一、选择题
1．下列各组数中，不是勾股数的是（ ）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，25，26 D．6，8，10
2．下列线段不能组成直角三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
3．三角形的三边长a、b、c满足a2-c2=b2，则此三角形是（　　）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
4．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6，8，10；（2） 5，12，13；（3） 8，15，17；（4）4，5，6，其中能构成直角三角形的有（ ）
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
5．若中、、的对边分别是a，b，c，下列条件不能说明是直角三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
6．若的三边a、b、c，满足，则是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形
D．等腰直角三角形
二、填空题
7．有一个三角形两边长为3和4，要使该三角形为直角三角形，则第三边长为
8．已知△ABC的三边长分别为，，，则的形状是 ．
9．若三角形三边满足，且三角形周长为，则这个三角形最长边上的高为 ．
10．杜老师要画一个三角形，画好后量得三边长分别为7cm，24cm和25cm，则这个三角形 （填“是”或“不是”）直角三角形．
11．如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C均在格点上（即小正方形的顶点上），则图中的度数为 ．
12．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足a2﹣12a+36++|c﹣10|=0，则三角形的形状是 ．
13．如图，点是某景点所在位置，游客可以在游客观光车站或处乘车前往，且，因道路施工，点到点段现暂时封闭，为方便出行，在这条路上的处修建了一个临时车站，由处亦可直达处，若．则路线的长为 ．
三、解答题
14．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．
（1）在图中作出关于轴对称的图形；点的坐标为______；
（2）判断的形状并说明理由；
（3）在图中找一点，使，．
15．若实数y的立方根是2，且实数x、y、z满足，
（1）求x+y﹣2z的值；
（2）若x、y、z是△ABC的三边长，试判断△ABC的形状．
16．如图所示，在中，，，，把折叠，使落在直线上．
（1）判断的形状．
（2）求重叠部分（阴影部分）的面积．
17．如图，在四边形中，，，，．求的度数．
18．设点E，F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，BE=3EC，F为CD的中点，连结AF，AE，EF．问△AEF是什么形状的三角形？请说明理由．
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