8.1二元一次方程组 课件
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课件38张PPT。二元一次方程组仙居外语学校
执教者：郭永 含有一个未知数，并且未知数的次数是1 系数不等于0的方程叫做一元一次方程。 方程ax+b=0(a≠0）叫做一元一次方程的标准形式。 使方程左、右两边的未知数的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？二元一次方程学习目标：
1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念
2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念
3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解
4、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组自学指导：
认真看课本P93~94的内容完成：
1、弄清二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们的解的概念
2、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。会检验方程的解或方程组的解
5分钟后,比谁能正确地完成检测及练习
课堂练习： 请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2) 2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10xy =0谁的包裹多累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的吗？它们各驮了多少包裹呢？你会了吗？小马:你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 老牛:哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！ 解:设老牛驮了X个包裹,小马驮了Y个包裹.根据题意得到方程:X-Y=2 和 X+1=2(Y-1)思考:上面的方程有哪些相同点?含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
1：未知数的个数都是2
2：含有未知数的项最高次数是1次
3：含有未知数的项是整式而不是分式
（即分母不含有未知数）相同点议一议:在上面的方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)中,X，Y的含义分别相同吗? X,Y的含义分别相同.因而X,Y必须同时满足方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)把它们联立起来,得: 像这样，把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，这样就组成了一个二元一次方程组判断下列方程组哪些是二元一次方程组？★在一个方程组中，共有两个未知数，并且每个方程都是一次方程，这样的方程组是二元一次方程组。有哪些值满足方程（1）且符合问题的实际意义呢？(1)(2)使二元一次方程两边的值相等的两个未
知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程有无穷个解在满足方程（1）的解中有哪些值
满足方程（2）呢？(1)(2)一般地，二元一次方程组的两个方
程的公共解，叫做这个二元一次方程组
的解。
你能告诉大家如何检验它们的解吗？二元一次方程组有且只有一组解。
1、二元一次方程3x+2y=11 ( )
A、 任何一对有理数都是它的解
B、只有一个解
C、只有两个解
D、无穷多个解
一、选择题D
2、若 是方程 - -k=0
的解，则k值为 ( )
A、 B 、
C 、 D、
一、选择题B3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，
则a、b的值为（ ）
A 、a=0且 b=0
B、 a=0或 b=0
C、 a=0且 b≠0
D、a≠0且 b≠0一、选择题C4、已知方程
⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2
⑶ 2xy=1 ⑷ x2-y=1
⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4 ⑹ =2
其中二元一次方程的个数是 （ ）
A 、1 B、 2
C、 3 D、 4
B一、选择题5、下列方程组：（x、y 为未知数）
x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b
其中二元一次方程组的个数是 （ ）
A 、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4
C比一比:1. 方程组 的解是（ ）D2. 若 是方程组 的解，
则m=_____ , n=______ 30.5连一连把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：
X=1
y=2X=3
y=-2X=2
y=1y=3-x
3x+2y=8y=2x
X+y=3y=1-x
3x+2y=5
1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y
的值为_____，当 x+y=0 ,
x=_____，y=______；
二、填空题-44
2、已知 是方程2x-4y+2a=3一
个解，则a=_______；
二、填空题
3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y
的二元一次方程，则
m=______，n=______；
思考：.求二元一次方程2X+Y=10的
所有正整数解.
二、填空题-1 一、方程中含有两个未知数(x和y),
并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫
做二元一次方程。
课堂小结：二、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。
三、使二元一次方程两边的值相等的两
个未知数的值，叫做二元一次方程的解。四、一般地，二元一次方程组的两个方
程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。
你有哪些收获给大家分享一下退出复习１、把方程2(x+3)-3(y-2)=5变形为用含x的式子表示y为 ．三、轻松练习昨天，我们一家8个人去红山公园玩，买门票花了34元。哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!聪明的同学们，你能帮他算算吗？解：设有x个成人，y个儿童，由 此可列方程组 ． 例:暴风雨即将来临, 一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有100只,小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移,求大小蚂蚁各有几只?解:设小蚂蚁有X只,大蚂蚁有Y只,根据题意得到方程:X+Y=100 和 X+2Y=160今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？你现在能用学过的方法列出方程组吗？返回你会判断一个方程是二元一次方程？
（1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5
（4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1３ －２例题分析分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：
大瓶数:小瓶数＝2 : 5
大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？下列不是2x+y=2的解的是（ ）A、B考题1.已知方程2Xm+2+3Y1-2n=17是一个二元一次方程,则 m=___,n=___.
2.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.思考题：
执教者：郭永 含有一个未知数，并且未知数的次数是1 系数不等于0的方程叫做一元一次方程。 方程ax+b=0(a≠0）叫做一元一次方程的标准形式。 使方程左、右两边的未知数的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？二元一次方程学习目标：
1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念
2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念
3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解
4、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组自学指导：
认真看课本P93~94的内容完成：
1、弄清二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们的解的概念
2、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。会检验方程的解或方程组的解
5分钟后,比谁能正确地完成检测及练习
课堂练习： 请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2) 2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10xy =0谁的包裹多累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的吗？它们各驮了多少包裹呢？你会了吗？小马:你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 老牛:哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！ 解:设老牛驮了X个包裹,小马驮了Y个包裹.根据题意得到方程:X-Y=2 和 X+1=2(Y-1)思考:上面的方程有哪些相同点?含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
1：未知数的个数都是2
2：含有未知数的项最高次数是1次
3：含有未知数的项是整式而不是分式
（即分母不含有未知数）相同点议一议:在上面的方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)中,X，Y的含义分别相同吗? X,Y的含义分别相同.因而X,Y必须同时满足方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)把它们联立起来,得: 像这样，把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，这样就组成了一个二元一次方程组判断下列方程组哪些是二元一次方程组？★在一个方程组中，共有两个未知数，并且每个方程都是一次方程，这样的方程组是二元一次方程组。有哪些值满足方程（1）且符合问题的实际意义呢？(1)(2)使二元一次方程两边的值相等的两个未
知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程有无穷个解在满足方程（1）的解中有哪些值
满足方程（2）呢？(1)(2)一般地，二元一次方程组的两个方
程的公共解，叫做这个二元一次方程组
的解。
你能告诉大家如何检验它们的解吗？二元一次方程组有且只有一组解。
1、二元一次方程3x+2y=11 ( )
A、 任何一对有理数都是它的解
B、只有一个解
C、只有两个解
D、无穷多个解
一、选择题D
2、若 是方程 - -k=0
的解，则k值为 ( )
A、 B 、
C 、 D、
一、选择题B3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，
则a、b的值为（ ）
A 、a=0且 b=0
B、 a=0或 b=0
C、 a=0且 b≠0
D、a≠0且 b≠0一、选择题C4、已知方程
⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2
⑶ 2xy=1 ⑷ x2-y=1
⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4 ⑹ =2
其中二元一次方程的个数是 （ ）
A 、1 B、 2
C、 3 D、 4
B一、选择题5、下列方程组：（x、y 为未知数）
x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b
其中二元一次方程组的个数是 （ ）
A 、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4
C比一比:1. 方程组 的解是（ ）D2. 若 是方程组 的解，
则m=_____ , n=______ 30.5连一连把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：
X=1
y=2X=3
y=-2X=2
y=1y=3-x
3x+2y=8y=2x
X+y=3y=1-x
3x+2y=5
1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y
的值为_____，当 x+y=0 ,
x=_____，y=______；
二、填空题-44
2、已知 是方程2x-4y+2a=3一
个解，则a=_______；
二、填空题
3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y
的二元一次方程，则
m=______，n=______；
思考：.求二元一次方程2X+Y=10的
所有正整数解.
二、填空题-1 一、方程中含有两个未知数(x和y),
并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫
做二元一次方程。
课堂小结：二、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。
三、使二元一次方程两边的值相等的两
个未知数的值，叫做二元一次方程的解。四、一般地，二元一次方程组的两个方
程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。
你有哪些收获给大家分享一下退出复习１、把方程2(x+3)-3(y-2)=5变形为用含x的式子表示y为 ．三、轻松练习昨天，我们一家8个人去红山公园玩，买门票花了34元。哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!聪明的同学们，你能帮他算算吗？解：设有x个成人，y个儿童，由 此可列方程组 ． 例:暴风雨即将来临, 一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有100只,小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移,求大小蚂蚁各有几只?解:设小蚂蚁有X只,大蚂蚁有Y只,根据题意得到方程:X+Y=100 和 X+2Y=160今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？你现在能用学过的方法列出方程组吗？返回你会判断一个方程是二元一次方程？
（1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5
（4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1３ －２例题分析分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：
大瓶数:小瓶数＝2 : 5
大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？下列不是2x+y=2的解的是（ ）A、B考题1.已知方程2Xm+2+3Y1-2n=17是一个二元一次方程,则 m=___,n=___.
2.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.思考题：