第3节 动能和势能
双基过关
知识点一、能量：
1.物体对外做功
（1）生活中的现象：
①风吹着帆船前进：风吹着帆船前进，风对帆船做功。
②重锤夯实地基：重锤拉高后落下夯实地基，重锤对地基做功。
③形变的跳板弹起运动员：跳板受力发生形变弹起运动员，跳板对运动员做功。
（2）归纳：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。
2.能量
（1）单位：焦耳，符号J。
（2）功和能
①功是一个过程量，能量是一个状态量。功是描述一个力对物体作用过程中所取得成效的物理量,它是相对于一个过程而言的;能量是指一个物体具有能够对外做功的本领。
②具有能量的物体不一定在做功,但正在做功的物体一定具有能量。例如,被拉高的重锤,在空中静止时，它具有能量，但没有做功，而当它下落把地基夯实，才对地基做功。
③一个物体能够对外做的功越多，它具有的能量就越大。
基础自测：
1．在国际单位制中，能的单位是（ ）
A．焦耳 B．瓦特 C．牛顿 D．帕斯卡
【答案】A
【解析】在国际单位制中，能的单位是焦耳，简称叫焦，符号用J表示。
故选A。
2．关于能的概念，下列说法中正确的是
A．高山上静止的石头不具有能 B．物体已做的功越多，说明物体具有的能量越多
C．只要物体能够做功，说明物体具有能 D．只有正在做功的物体才具有能
【答案】C
【解析】A．高山上静止的石头具有一定的高度，具有做功的本领，具有能量，故A不符合题意；
B．物体已做的功越多，并不能说明物体能够做功的本领大，故B不符合题意；
C．一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能量，故C符合题意；
D．一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能量，并不一定正在做功，故D不符合题意。
故选C。
3．下列关于能量的说法，不正确的是（ ）
A．正在做功的物体，才具有能量
B．被压缩的弹簧具有能
C．具有能的物体，可以做功，也可以不做功
D．同步卫星相对于地面将指不动，实际上它也具有能
【答案】A
【解析】AC．一个物体能够对别的物体做功，就说这个物体具有能量。但具有能量不一定做功，可以做功，也可以不做功，故A错，A符合题意；故C正确，C不符合题意；
B．物体由于发生弹性形变而具有的能称为弹性势能。被压缩的弹簧发生弹性形变具有弹性势能，故B正确，B不符合题意；
D．由于速度和高度具有相对性，同步卫星相对于地面将指不动，但相对别的参照物不一定静止，所以它也具有势能、动能等，故D正确，D不符合题意。
故选A。
4．关于能的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．一个物体如果能对外做功，那它一定具有了能
B．一个物体如果具有了能，那它一定正在对外做功
C．静止躺在床上的人，由于没有对外做功，所以不具有能
D．甲对外做了的功，乙对外做了的功，则甲原来具有的能较少
【答案】A
【解析】A．一个物体具有对外做功的本领，我们就说它具有了能，故A正确；
B．一个物体具有能，仅仅具有做功的本领，实际上它不一定正在对外做功，故B错误；
C．静止躺在床上的人，由于没有对外做功，但是他具有做功的本领，所以人具有能，故C错误；
D．甲对外做了的功，乙对外做了的功，只能说甲对外做功比乙少，原来具有的能大小关系无法确定，故D错误。
故选A。
5．叙述功和能的关系时有以下几种说法，哪一种是正确的（ ）
A．物体具有的能量越大，做的功越多 B．具有能量的物体一定做功
C．做功的物体一定具有能量 D．物体不做功就没有能
【答案】C
【解析】物体具有的能量越大，做的功不一定越多，如让大力士去推火车，没有推动，他同样不做功，故A错误；具有能量的物体不一定做功，如山坡上的巨石具有重力势能，但没有落下前并未做功，故B错误；一个物体如果能对外做功，我们就说它具有能量，故做功的物体一定具有能量，故C正确；物体不做功不一定没有能，如山坡上的巨石具有重力势能，但没有落下前并未做功，故D错误．故选C．
知识点二、动能
1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能。如运动的足球撑起球网；利用运动的海水做冲浪运动；利用运动的空气带动发动机转动。
2.一切运动的物体都具有动能。
3.实验：探究物体的动能跟哪些因素有关
【猜想与假设】
动能的大小可能跟物体的速度和质量有关。
【实验设计】
让钢球从斜槽上滚下,推动停在水平面上的木块运动,通过木块被椎动的距离来反映钢球的动能。
【实验过程及分析】
（1）探究物体的动能与物体速度的关系（控制质量不变）
操作与现象
让同一钢球分别从同一斜槽上不同高度处滚下，从较高处滚下时，钢球把木块推得更远些。
分析与归纳
物体质量相同时，速度大的动能大，速度小的动能。
（2）探究物体的动能与物体质量的关系（控制速度不变）
操作与现象
让质量不同的钢球（ma＜mb）从同一斜槽的同一高度处由静止滚下，质量大的钢球把木块推得更远些。
分析与归纳
物体速度相同时，质量大的动能大，质量小的动能小。
【实验结论】
质量相同的物体，运动的速度越大,它的动能越大;运动速度相同的物体,质量越大,它的动能也越大。
4.动能大小的决定因素
物体的动能是由物体的质量和速度共同决定的。质量相同的物体，速度越大,动能越大;速度相同的物体,质量越大,动能越大。
基础自测
6．正在空中飞行的鸽子和麻雀，若它们具有相同的动能，则下列说法正确的是（ ）
A．鸽子飞得快 B．麻雀飞得快 C．鸽子飞得高 D．麻雀飞得高
【答案】B
【解析】麻雀的质量小于鸽子的质量，根据动能大小的影响因素可知，若它们具有相同的动能，则麻雀的速度快，即麻雀飞得快。故ACD错误，B正确。
故选B。
7．如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1~t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（ ）
A．E1＜E2=E3 B．E1>E2>E3 C．E1＜E2＜E3 D．E1=E2＜E3
【答案】A
【解析】根据图像知道，雨滴在t1~t2时刻中，速度逐渐变大，质量不变，动能变大，所以
E1＜E2
雨滴在t2~t3时刻中，速度保持不变，质量不变，动能不变，所以
E2=E3
故动能的大小关系是
E1＜E2=E3
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．如图，弧形轨道ab段光滑，bc段粗糙，小球从a点经最低点b运动至c点。下列分析正确的是（ ）
A．从a到b的过程中，小球动能转化为重力势能
B．经过b点时，小球动能最大
C．从b到c的过程中，小球动能增大
D．从b到c的过程中，小球的动能不变
【答案】B
【解析】A．从a到b的过程中，小球质量不变、高度减小，重力势能减小；质量不变、速度增大，动能增大，属于重力势能转化为动能，故A错误；
B．小球从a运动到b，动能增大；从b运动到c，动能减小，则在b点处小球动能最大，故B正确；
CD．小球从b到c的过程中，质量不变、高度增加，重力势能增大；同时克服摩擦力做功，小球的动能转化为重力势能、内能，小球的动能减小，故CD错误。
故选B。
9．如图所示，甲、乙两个图像分别描述了做直线运动的两个物体A、B的运动情况，B物体运动的速度是______；若两个物体质量相同，则动能较大的物体是______（选填“A”或“B”）。
【答案】 2 A
【解析】[1]甲图是A物体的图像，由图像可知，A物体的速度不随时间的变化而变化，所以A物体以的速度做匀速直线运动；乙图是B物体的图像，由图像可知，B物体通过的路程与时间成正比，所以B物体做匀速直线运动，其速度为
[2]因为物体的动能与速度和质量有关，质量越大，速度越大，动能就越大。当两个物体质量相同时，且，则物体A的动能较大。
10．小明在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，选用质量不同的两个钢球m和M（M的质量大于m），分别从不同的高度h和H（H>h）由静止开始滚下，观察木块B被撞击后移动的距离，实验过程如图所示：
（1）实验中观察到木块B移动的距离越长，则说明钢球对木块 ___________越多，动能就越大；
（2）比较 ___________两图进行的实验，可以探究小球的动能与速度的关系，并由此得出结论：当物体质量相同时，速度越大，动能越大；
（3）图乙和图丙换用质量不同的钢球从斜面的相同高度由静止开始滚下，目的是控制 ___________相同，探究钢球的动能大小与 ___________的关系；
（4）小明根据甲、丙两图可得出结论：物体的动能大小与质量有关，他的结论是否正确？___________（选填“正确”或“错误”）；
（5）木块在水平面上滑动时，受到水平面的摩擦力 ___________（选填“变大”“变小”或“不变”），克服摩擦力做功的功率 ___________（选填“变大”“变小”或“不变”）；
（6）研究超载带来的危害时，选择甲、乙、丙三次实验中的 ___________两次进行比较。
【答案】 做功 甲、乙 速度 质量 错误 不变 变小 乙和丙
【解析】（1）[1]该实验中钢球动能的大小是通过木块被撞距离的远近来反映的，木块被撞得越远，说明钢球对木块做的功越多，钢球的动能就越大，这里采用了转换法。
（2）[2]探究小球的动能与速度的关系时，需要控制小球的质量相同，速度不同，即让质量相同的小球从斜面的不同高度由静止滑下，故需要比较甲、乙两次实验。
（3）[3][4]换用质量不同的钢球从斜面的相同高度由静止开始滚下，由于高度相同，则到达水平面的速度是相同的，所以目的是控制速度相同，由于质量是不同的，所以探究钢球的动能大小与物体质量的关系。
（4）[5]探究物体的动能大小与质量的关系时，需要控制小球的速度相同，即让小球从同一高度释放，而甲、丙两图中小球的质量不同，高度不同，即小球的速度不同，所以无法探究物体动能和质量的关系，小明的看法是错误的。
（5）[6]木块在水平面上滑动时，受到水平面的摩擦力是滑动摩擦力，与压力大小和接触面粗糙程度有关，二者不变，滑动摩擦力不变。
[7]由克服摩擦力做功的功率
可知，滑动摩擦力f不变，速度减小，木块在水平面上滑动时，克服摩擦力做功的功率变小。
（6）[8]研究超载带来的危害时，要控制速度相同，质量不同，所以选择甲、乙、丙三次实验中的乙和丙进行比较。
知识点三、势能
1.重力势能：物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能叫作重力势能。
2.实验：探究重力势能的大小跟哪些因素有关
【猜想与假设】
重力势能的大小可能跟物体的质量和高度有关。
【实验设计】
让高处的重物下落,将小木桩打入沙中，比较小木桩陷入的深度。应用控制变量法确定要探究的量;应用转换法,通过小木桩陷人的深度来反映重力势能的大小。
【实验过程及分析】
（1）探究物体重力势能与物体所处高度的关系（控制物体质量不变）
操作与现象
让同一个重物从不同的高度处由静止落下，撞击相同的两个小木桩（如图中A、C）。从较高处下落的重物将小木桩撞入沙中深些。
分析与归纳
质量相同时，物体被举得越高，其重力势能越大；被举得越低，其重力势能越小。
(2)探究物体重力势能与物体质量的关系（控制物体所处高度不变）
用质量不同的重物，分别从同一高度处由静止落下，撞击相同的两个小木桩（如上图中A、B）。质量大的重物将小木桩撞人沙中深些。
分析与归纳
被举高的高度相同时，物体的质量越大，其重力势能越大；质量越小，其重力势能越小。
【实验结论】
物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能就越大
3.重力势能大小的决定因素
物体的重力势能是由质量和高度共同决定的。物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能就越大。
4.弹性势能
（1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫作弹性势能。
（2）影响因素：弹性物体的弹性越强，弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。
5.势能
重力势能和弹性势能是常见的两种势能。势能与物体质量、所处的高度及物体的弹性形变等有关。
基础自测
11．下列物体具有弹性势能的是（ ）
A．被拉开的弹弓 B．在空中飞行的飞机
C．悬挂在天花板上的吊灯 D．在水平公路上行驶的汽车
【答案】A
【解析】A．被拉开的弹弓发生了弹性形变，具有弹性势能，故A符合题意；
B．在空中飞行的飞机，具有重力势能和动能，飞机没有发生弹性形变，没有弹性势能，故B不符合题意；
C．悬挂在天花板上的吊灯，具有重力势能，吊灯没有发生弹性形变，没有弹性势能，故C不符合题意；
D．在水平公路上行驶的汽车，具有动能，汽车没有发生弹性形变，没有弹性势能，故D不符合题意。
故选A。
12．汽车匀速上坡，关于它的动能与重力势能下列说法正确的是（ ）
A．重力势能变小 B．重力势能不变 C．动能变小 D．动能不变
【答案】D
【解析】汽车匀速上坡过程中，汽车的质量和速度都不变，则它的动能不变；汽车匀速上坡过程中，汽车的质量不变，但高度增大，其重力势能增大，故ABC错误，D正确。
故选D。
13．如图所示，轻质弹簧一端固定在墙上，弹簧自由伸长时右端刚好在A点处。物体M沿光滑无阻力的水平面向左运动，压缩弹簧运动到B点时，M速度为 0，然后物体M向右运动。以下说法正确的是（ ）
A．物体M由A点运动到B点时，物体M的动能增加
B．物体M由A点运动到B点时，弹簧的弹性势能减小
C．物体M离开弹簧向右运动时弹簧一直对它做功
D．物体M离开弹簧后将向右一直运动下去
【答案】D
【解析】A．物体M由A点运动到B点的过程中，物体M的速度变小，到达B点时，速度为0，物体M的动能减小，故A错误；
B．物体M由A点运动到B点的过程中，物体M压缩弹簧，使弹簧的形变程度增大，故弹簧的弹性势能增大，故B错误；
C．做功的必要条件：①力作用在物体②物体在力的方向上移动一段距离。物体M离开弹簧后，弹簧没有作用在物体M上，即弹簧没有力作用在物体M上，则弹簧没有对物体M做功，故C错误；
D．因为水平面光滑无阻力，物体M离开弹簧后向右运动，水平方向上物体M不受力的作用，它的速度不会减小，将一直向右做匀速直线运动下去，故D正确。
故选D。
14．如图所示是撑杆跳高的过程，在撑杆起跳时，杆被压弯而具有了________能；运动员跃过最高点后开始加速下落，下落过程中其动能________。
【答案】 弹性势 增大
【解析】[1]在撑杆起跳时，杆被压弯发生了弹性形变，具有了弹性势能。
[2]运动员跃过最高点后开始加速下落，下落过程中，运动员的质量不变，速度增大，动能增大。
15．如图所示，小华在“探究重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，选用的器材有透明容器、细沙、木质小桌，质量不同的两个铁块，让铁块从小桌正上方的某一高度处自由下落将小桌打入沙中。
（1）该实验是通过观察______来判断重力势能大小的；
（2）让质量不同的铁块从同一高度自由下落，铁块的质量越大，小桌陷入沙中越深，由此得出重力势能的大小与______有关；
（3）探究重力势能与高度的关系时，应选择让质量______的铁块从不同高度自由下落；
（4）铁块在空中下落时减少的重力势能主要转化为______。
【答案】 桌腿陷入的深度 质量 相同 动能
【解析】（1）[1]重力势能越大，对桌子做功越多，桌腿陷入沙子越深，故可以根据桌腿陷入的深度来判断重力势能的大小。
（2）[2]从同一高度自由下落，铁块的质量越大，小桌陷入沙中越深，质量大的铁块重力势能越大，故结论为重力势能的大小与质量有关。
（3）[3]探究重力势能与高度的关系时，应选择改变高度，控制铁块的质量相同，故可以选择相同质量的铁块，从不同的高度静止下落。
（4）[4]铁块在空中下落时，速度越来越大，动能越来越大，故减少的重力势能转化为动能。
16．某同学在“探究弹性势能大小与形变量的关系”时，猜测弹性势能可能与形变量x成正比，也可能与形变量的平方x2成正比。于是用如图的装置进行探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平桌面上，刻度尺与杆平行，进行了如下操作：
A．弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平桌面的高度h0；
B．将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平桌面的高度h1；
C．释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平桌面的高度h2；
D．改变弹簧的压缩长度，重复步骤B和C，将测出的数据记录在下面的表格中，并计算出弹簧的形变量x、形变量的平方x2和小铁块上升的距离。
实验次数 h0/m h1/m h2/m x/m /m
1 0.50 0.40 0.55 0.10 0.01 0.15
2 0.50 0.30 0.90 0.20 0.04 0.60
3 0.50 0.20 1.55 0.30 0.09 1.35
4 0.50 0.15 2.00 0.35 0.12 1.85
（1）实验中弹簧的形变量x＝_____（用所测物理量符号表示）；
（2）本实验中，弹簧弹性势能大小是通过_____来间接反映的；
A．h1 B．h2 C．h2﹣h0 D．h2﹣h1
（3）该同学根据表中数据分别作出图甲和图乙图像，由此得到的结论是弹簧弹性势能的大小与_____成正比；
（4）实验中，每次按压小铁块后释放，弹簧的弹性势能将_____，小铁块的重力势能将_____（选填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】 D 形变量的平方 减小 增大
【解析】（1）[1]弹簧的形变量x等于弹簧的原长度h0减去弹簧被压缩后的长度h1，弹簧的形变量
（2）[2]实验中弹性势能的大小是通过铁块被弹起的高度来间接反映的，即铁块到达的最高点h2减去弹簧被压缩的最低点h1，即，故ABC不符合题意；D符合题意。
故选D。
（3）[3]由表中数据分析可知，因此与x2成正比例函数关系，由图乙图像是一条过原点的斜线可知， 与x2成正比例函数关系，由此得到的结论是弹簧弹性势能的大小与形变量的平方成正比。
（4）[4][5]实验中，每次按压小铁块后释放，弹簧形变变小，则弹簧的弹性势能将减小；小铁块的高度变大，小铁块的重力势能将增大。
考点突破
考点1.功和能的关系
方法：关于功和能的关系需掌握两个关键点
（1）具有能量的物体不一定在做功，但正在做功的物体一定具有能量。
（2）物体做功越多，说明它具有的能量越大，但具有的能量大，做的功不一定多。
例1.（2022秋·九年级校联考课时练习）下列有关做功和能量的关系的几种说法，错误的是（ ）
A．100J的能有时可以做200J的功 B．100J的能最多只能做100J的功
C．100J的能可以不做100J的功 D．做功必须消耗能
【答案】A
【解析】如果一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能量；功是能量转化的量度。
AB．100J的能量最多能做100J的功，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C．有能量的物体可以不做功，也可以少做一些功，100J的能量可以不做100J的功，故C正确，不符合题意；
D．功是能量转化的量度，做功必须消耗能，做多少功就意味着有多少能量发生转化， D正确，不符合题意。
故选A。
例2.（2023春·八年级校联考课时练习）下列说法正确的是（ ）
A．具有能的物体一定在做功 B．具有能的物体一定做了功
C．具有能的物体一定能够做功 D．以上说法都正确
【答案】C
【解析】ABD．具有能的物体不一定正在做功，具有能的物体不一定做了功，比如：天花板上静止不动的吊灯具有重力势能，没有正在做功，也没有做了功，故ABD错误；
C．一个物体能够对另一个物体做功，这个物体就具有能量，具有能的物体一定能够做功，故C正确。
故选C。
考点2.影响动能和势能的因素
方法：解决动能、势能影响因素探究题的技巧
（1）切入点：质量、速度、高度、弹性形变情况
（2）思考点
探究方法：控制变量法、转换法。
影响因素：质量、速度，还是质量、高度或弹性形变情况。
注意事项：物体一定从静止状态开始运动
（3）变量控制：
①质量相同，改变高度，探究能量与速度或高度的关系；
②高度相同，改变质量，探究能量与质量的关系。
例3.（2022·山东济南·统考中考真题）爸爸开车带着小明行驶在高速公路上，小明看到图所示的限速标志，想起了学过的“动能”的知识，也产生了一系列有关的问题。其中最有探究价值且易于探究的是（ ）
A．物体的动能与物体的形状是否有关？
B．物体的动能与它的速度有什么关系？
C．物体的动能与它的质量和速度有什么关系？
D．物体的动能与哪些因素有关？
【答案】C
【解析】ABC．由图可知，三种汽车的质量不同，限制的速度不同，从质量和速度两个方面进行探究动能，动能的大小与物体的形状无关，最有探究价值且易于探究的是物体的动能与它的质量和速度有什么关系，故C符合题意，AB不符合题意；
D．“物体的动能与哪些因素有关？”这问题不具体，范围较广，故D不符合题意。
故选C。
例4.（2022·广西玉林·统考中考真题）如图1所示是“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验，将小钢球从高度为的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一木块在水平面向前移动一段距离后停下。先后完成甲、乙、丙所示的三组实验。
（1）小钢球在滚下斜面的过程中，其动能大小是通过________（选填“高度”或“距离”）大小来反映的；
（2）分析比较甲和乙两组实验可得，物体质量相同时，速度越大，动能越________；
（3）分析比较________两组实验可得，物体速度相同时，质量越大，动能越大；
（4）综合上述可知，如图2所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定不同的最高________；
（5）在实验中，若增大水平面的粗糙程度，则木块移动的距离将________（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
【答案】 距离s 大 甲、丙 速度 减小
【解析】（1）[1]小钢球从斜面滚下过程中，其动能大小是通过小木块移动距离s的大小来反映的，小木块移动距离越大，说明小钢球的动能越大。
（2）[2]分析比较甲和乙两组实验可知，小球的质量相同，而小球在斜面上释放时的高度不同，甲图中小球释放时的高度大，到达水平面时的速度大，推动木块滑行的距离远，故可得出结论：物体质量相同时，速度越大，动能越大。
（3）[3]探究动能大小与质量的关系，保持速度相同，钢球的质量不同，故分析比较甲、丙两组实验可得出物体的动能与质量的关系。
（4）[4]图2所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定的最高速度，质量越大的车，限速越低。
（5）[5]在实验中，若增大水平面的粗糙程度，木块受到的阻力增大，则木块移动的距离将减小。
例5.（2022·天津·统考中考真题）热爱劳动的津津，在家学做天津特色菜“贴饽饽熬鱼”时，一个饮料瓶不小心落到了松软的玉米面团上，在面团上留下较深的痕迹。于是他灵机一动，利用玉米面团和装有水的饮料瓶，依次做了如图所示的实验，对如下两个问题进行了探究。
问题一：压力作用效果跟哪些因素有关
问题二：重力势能大小跟哪些因素有关
（1）做实验①②③是为了探究______（选填“问题一”或“问题二”）；
（2）利用实验④⑤可探究重力势能大小与______是否有关；
（3）《民法典》中规定“禁止从建筑物中抛掷物品”，生活中更要杜绝“高空抛物”这种严重危害公共安全的行为，“高空抛物”危害性大的原因，可通过分析实验⑤⑥得出的结论来解释，请你写出该结论______。
【答案】 问题一 质量 质量相同的物体，位置越高，重力势能越大
【解析】（1）[1]由图中可知，实验①②中，压力不同，而受力面积相同，实验②③中，压力相同，而受力面积不同，故可知做实验①②③是为了探究问题一。
（2）[2]由实验④⑤可知，瓶子下落的高度相同，而瓶子和水的总质量不同，故可探究重力势能大小与质量是否有关。
（3）[3]由实验⑤⑥中可知，瓶子和水的质量相同，而瓶子下落的高度不同，面团的凹陷程度不同，故可知“高空抛物”危害性大的原因是：质量相同的物体，位置越高，重力势能越大。
。例6.（2023·全国·九年级专题练习）在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想：
猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；
猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关；
（1）为验证猜想一，他设计了如图所示实验，（小球质量大于木块的质量）实验时将同一弹簧压缩不同的长度（弹簧被压缩后未超过其弹性限度），将小球置于弹簧的右端，松开后小球撞击同一位置的相同木块上，分析比较___________，从而得出弹性势能大小。
（2）为验证猜想二，需选用材料___________的两根弹簧，实验时将两根弹簧压缩___________（选填“相同”或“不同”）的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，对数据进行比较分析时，若___________，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关。
（3）若水平面绝对光滑，则___________（选填“能”或“不能”）完成本实验。
【答案】 木块移动的距离 不同 相同 前后两次木块移动的距离不同 不能
【解析】（1）[1]为验证猜想一，即弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关，应改变弹簧的弹性形变大小，因此要将同一个弹簧压缩不同的长度；运用转换法，观察木块移动距离的远近来比较弹性势能的大小。
（2）[2][3][4]探究弹性势能的大小与弹簧的材料有关，需选用长度和粗细相同，材料不同的两根弹簧，实验时将两根弹簧压缩相同的长度，观察前后两次木块移动的距离；若前后两次木块移动的距离不同，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关。
（3）[5]若水平面绝对光滑，木块就会在水平面上做匀速直线运动，无法比较木块移动距离的远近，不能比较弹性势能的大小，不能达到探究目的。
考点3.对动能、势能的理解
方法：两个因素共同决定能量大小
在分析动能和势能如何变化的问题时，容易忽略其中一个因素，而只注重另外一个因素的影响，从而造成解题错误。因此分析动能变化时需同时考虑质量、运动速度的变化情况；分析重力势能变化时需同时考虑质量、所处高度的变化情况。
例7.（2022·四川攀枝花·统考中考真题）2022年北京冬奥会赛场上，我国选手谷爱凌摘得自由式滑雪大跳台比赛的金牌。谷爱凌离开跳台后，从低处向高处跃起后下落，在此过程中（ ）
A．动能一直减小 B．重力势能一直减小
C．动能先减小后增大 D．重力势能先减小后增大
【答案】C
【解析】AC．谷爱凌离开跳台后，从低处运动到高处时，质量不变，速度减小，动能减小，从高处运动到低处时，质量不变，速度增大，动能增大，所以整个过程动能先减小后增大，故C符合题意，A不符合题意；
BD．谷爱凌离开跳台后，从低处运动到高处时，质量不变，高度增大，重力势能增大，从高处运动到低处时，质量不变，高度减小，重力势能减小，所以整个过程重力势能先增大后减小，故BD不符合题意。
故选C。
例8.（2022·广西玉林·统考中考真题）如图所示，舰载机在“山东舰”航母上起飞，其在加速上升过程中（ ）
A．动能减小，重力势能增大 B．动能增大，重力势能减小
C．动能增大，重力势能增大 D．动能减小，重力势能减小
【答案】C
【解析】舰载机在“山东舰”航母上起飞，其在加速上升过程中，质量不变，速度和高度都变大，所以其动能和重力势能都增大，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。第3节 动能和势能
双基过关
知识点一、能量：
1.物体对外做功
（1）生活中的现象：
①风吹着帆船前进：风吹着帆船前进，风对帆船做功。
②重锤夯实地基：重锤拉高后落下夯实地基，重锤对地基做功。
③形变的跳板弹起运动员：跳板受力发生形变弹起运动员，跳板对运动员做功。
（2）归纳：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。
2.能量
（1）单位：焦耳，符号J。
（2）功和能
①功是一个过程量，能量是一个状态量。功是描述一个力对物体作用过程中所取得成效的物理量,它是相对于一个过程而言的;能量是指一个物体具有能够对外做功的本领。
②具有能量的物体不一定在做功,但正在做功的物体一定具有能量。例如,被拉高的重锤,在空中静止时，它具有能量，但没有做功，而当它下落把地基夯实，才对地基做功。
③一个物体能够对外做的功越多，它具有的能量就越大。
基础自测：
1．在国际单位制中，能的单位是（ ）
A．焦耳 B．瓦特 C．牛顿 D．帕斯卡
2．关于能的概念，下列说法中正确的是
A．高山上静止的石头不具有能 B．物体已做的功越多，说明物体具有的能量越多
C．只要物体能够做功，说明物体具有能 D．只有正在做功的物体才具有能
3．下列关于能量的说法，不正确的是（ ）
A．正在做功的物体，才具有能量
B．被压缩的弹簧具有能
C．具有能的物体，可以做功，也可以不做功
D．同步卫星相对于地面将指不动，实际上它也具有能
4．关于能的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．一个物体如果能对外做功，那它一定具有了能
B．一个物体如果具有了能，那它一定正在对外做功
C．静止躺在床上的人，由于没有对外做功，所以不具有能
D．甲对外做了的功，乙对外做了的功，则甲原来具有的能较少
5．叙述功和能的关系时有以下几种说法，哪一种是正确的（ ）
A．物体具有的能量越大，做的功越多 B．具有能量的物体一定做功
C．做功的物体一定具有能量 D．物体不做功就没有能
知识点二、动能
1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能。如运动的足球撑起球网；利用运动的海水做冲浪运动；利用运动的空气带动发动机转动。
2.一切运动的物体都具有动能。
3.实验：探究物体的动能跟哪些因素有关
【猜想与假设】
动能的大小可能跟物体的速度和质量有关。
【实验设计】
让钢球从斜槽上滚下,推动停在水平面上的木块运动,通过木块被椎动的距离来反映钢球的动能。
【实验过程及分析】
（1）探究物体的动能与物体速度的关系（控制质量不变）
操作与现象
让同一钢球分别从同一斜槽上不同高度处滚下，从较高处滚下时，钢球把木块推得更远些。
分析与归纳
物体质量相同时，速度大的动能大，速度小的动能。
（2）探究物体的动能与物体质量的关系（控制速度不变）
操作与现象
让质量不同的钢球（ma＜mb）从同一斜槽的同一高度处由静止滚下，质量大的钢球把木块推得更远些。
分析与归纳
物体速度相同时，质量大的动能大，质量小的动能小。
【实验结论】
质量相同的物体，运动的速度越大,它的动能越大;运动速度相同的物体,质量越大,它的动能也越大。
4.动能大小的决定因素
物体的动能是由物体的质量和速度共同决定的。质量相同的物体，速度越大,动能越大;速度相同的物体,质量越大,动能越大。
基础自测
6．正在空中飞行的鸽子和麻雀，若它们具有相同的动能，则下列说法正确的是（ ）
A．鸽子飞得快 B．麻雀飞得快 C．鸽子飞得高 D．麻雀飞得高
7．如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1~t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（ ）
A．E1＜E2=E3 B．E1>E2>E3 C．E1＜E2＜E3 D．E1=E2＜E3
8．如图，弧形轨道ab段光滑，bc段粗糙，小球从a点经最低点b运动至c点。下列分析正确的是（ ）
A．从a到b的过程中，小球动能转化为重力势能
B．经过b点时，小球动能最大
C．从b到c的过程中，小球动能增大
D．从b到c的过程中，小球的动能不变
9．如图所示，甲、乙两个图像分别描述了做直线运动的两个物体A、B的运动情况，B物体运动的速度是______；若两个物体质量相同，则动能较大的物体是______（选填“A”或“B”）。
10．小明在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，选用质量不同的两个钢球m和M（M的质量大于m），分别从不同的高度h和H（H>h）由静止开始滚下，观察木块B被撞击后移动的距离，实验过程如图所示：
（1）实验中观察到木块B移动的距离越长，则说明钢球对木块 ___________越多，动能就越大；
（2）比较 ___________两图进行的实验，可以探究小球的动能与速度的关系，并由此得出结论：当物体质量相同时，速度越大，动能越大；
（3）图乙和图丙换用质量不同的钢球从斜面的相同高度由静止开始滚下，目的是控制 ___________相同，探究钢球的动能大小与 ___________的关系；
（4）小明根据甲、丙两图可得出结论：物体的动能大小与质量有关，他的结论是否正确？___________（选填“正确”或“错误”）；
（5）木块在水平面上滑动时，受到水平面的摩擦力 ___________（选填“变大”“变小”或“不变”），克服摩擦力做功的功率 ___________（选填“变大”“变小”或“不变”）；
（6）研究超载带来的危害时，选择甲、乙、丙三次实验中的 ___________两次进行比较。
知识点三、势能
1.重力势能：物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能叫作重力势能。
2.实验：探究重力势能的大小跟哪些因素有关
【猜想与假设】
重力势能的大小可能跟物体的质量和高度有关。
【实验设计】
让高处的重物下落,将小木桩打入沙中，比较小木桩陷入的深度。应用控制变量法确定要探究的量;应用转换法,通过小木桩陷人的深度来反映重力势能的大小。
【实验过程及分析】
（1）探究物体重力势能与物体所处高度的关系（控制物体质量不变）
操作与现象
让同一个重物从不同的高度处由静止落下，撞击相同的两个小木桩（如图中A、C）。从较高处下落的重物将小木桩撞入沙中深些。
分析与归纳
质量相同时，物体被举得越高，其重力势能越大；被举得越低，其重力势能越小。
(2)探究物体重力势能与物体质量的关系（控制物体所处高度不变）
用质量不同的重物，分别从同一高度处由静止落下，撞击相同的两个小木桩（如上图中A、B）。质量大的重物将小木桩撞人沙中深些。
分析与归纳
被举高的高度相同时，物体的质量越大，其重力势能越大；质量越小，其重力势能越小。
【实验结论】
物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能就越大
3.重力势能大小的决定因素
物体的重力势能是由质量和高度共同决定的。物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能就越大。
4.弹性势能
（1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫作弹性势能。
（2）影响因素：弹性物体的弹性越强，弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。
5.势能
重力势能和弹性势能是常见的两种势能。势能与物体质量、所处的高度及物体的弹性形变等有关。
基础自测
11．下列物体具有弹性势能的是（ ）
A．被拉开的弹弓 B．在空中飞行的飞机
C．悬挂在天花板上的吊灯 D．在水平公路上行驶的汽车
12．汽车匀速上坡，关于它的动能与重力势能下列说法正确的是（ ）
A．重力势能变小 B．重力势能不变 C．动能变小 D．动能不变
13．如图所示，轻质弹簧一端固定在墙上，弹簧自由伸长时右端刚好在A点处。物体M沿光滑无阻力的水平面向左运动，压缩弹簧运动到B点时，M速度为 0，然后物体M向右运动。以下说法正确的是（ ）
A．物体M由A点运动到B点时，物体M的动能增加
B．物体M由A点运动到B点时，弹簧的弹性势能减小
C．物体M离开弹簧向右运动时弹簧一直对它做功
D．物体M离开弹簧后将向右一直运动下去
14．如图所示是撑杆跳高的过程，在撑杆起跳时，杆被压弯而具有了________能；运动员跃过最高点后开始加速下落，下落过程中其动能________。
15．如图所示，小华在“探究重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，选用的器材有透明容器、细沙、木质小桌，质量不同的两个铁块，让铁块从小桌正上方的某一高度处自由下落将小桌打入沙中。
（1）该实验是通过观察______来判断重力势能大小的；
（2）让质量不同的铁块从同一高度自由下落，铁块的质量越大，小桌陷入沙中越深，由此得出重力势能的大小与______有关；
（3）探究重力势能与高度的关系时，应选择让质量______的铁块从不同高度自由下落；
（4）铁块在空中下落时减少的重力势能主要转化为______。
16．某同学在“探究弹性势能大小与形变量的关系”时，猜测弹性势能可能与形变量x成正比，也可能与形变量的平方x2成正比。于是用如图的装置进行探究，将弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平桌面上，刻度尺与杆平行，进行了如下操作：
A．弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平桌面的高度h0；
B．将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹簧上端到水平桌面的高度h1；
C．释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平桌面的高度h2；
D．改变弹簧的压缩长度，重复步骤B和C，将测出的数据记录在下面的表格中，并计算出弹簧的形变量x、形变量的平方x2和小铁块上升的距离。
实验次数 h0/m h1/m h2/m x/m /m
1 0.50 0.40 0.55 0.10 0.01 0.15
2 0.50 0.30 0.90 0.20 0.04 0.60
3 0.50 0.20 1.55 0.30 0.09 1.35
4 0.50 0.15 2.00 0.35 0.12 1.85
（1）实验中弹簧的形变量x＝_____（用所测物理量符号表示）；
（2）本实验中，弹簧弹性势能大小是通过_____来间接反映的；
A．h1 B．h2 C．h2﹣h0 D．h2﹣h1
（3）该同学根据表中数据分别作出图甲和图乙图像，由此得到的结论是弹簧弹性势能的大小与_____成正比；
（4）实验中，每次按压小铁块后释放，弹簧的弹性势能将_____，小铁块的重力势能将_____（选填“增大”“减小”或“不变”）。
考点突破
考点1.功和能的关系
方法：关于功和能的关系需掌握两个关键点
（1）具有能量的物体不一定在做功，但正在做功的物体一定具有能量。
（2）物体做功越多，说明它具有的能量越大，但具有的能量大，做的功不一定多。
例1.（2022秋·九年级校联考课时练习）下列有关做功和能量的关系的几种说法，错误的是（ ）
A．100J的能有时可以做200J的功 B．100J的能最多只能做100J的功
C．100J的能可以不做100J的功 D．做功必须消耗能
例2.（2023春·八年级校联考课时练习）下列说法正确的是（ ）
A．具有能的物体一定在做功 B．具有能的物体一定做了功
C．具有能的物体一定能够做功 D．以上说法都正确
考点2.影响动能和势能的因素
方法：解决动能、势能影响因素探究题的技巧
（1）切入点：质量、速度、高度、弹性形变情况
（2）思考点
探究方法：控制变量法、转换法。
影响因素：质量、速度，还是质量、高度或弹性形变情况。
注意事项：物体一定从静止状态开始运动
（3）变量控制：
①质量相同，改变高度，探究能量与速度或高度的关系；
②高度相同，改变质量，探究能量与质量的关系。
例3.（2022·山东济南·统考中考真题）爸爸开车带着小明行驶在高速公路上，小明看到图所示的限速标志，想起了学过的“动能”的知识，也产生了一系列有关的问题。其中最有探究价值且易于探究的是（ ）
A．物体的动能与物体的形状是否有关？
B．物体的动能与它的速度有什么关系？
C．物体的动能与它的质量和速度有什么关系？
D．物体的动能与哪些因素有关？
例4.（2022·广西玉林·统考中考真题）如图1所示是“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验，将小钢球从高度为的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一木块在水平面向前移动一段距离后停下。先后完成甲、乙、丙所示的三组实验。
（1）小钢球在滚下斜面的过程中，其动能大小是通过________（选填“高度”或“距离”）大小来反映的；
（2）分析比较甲和乙两组实验可得，物体质量相同时，速度越大，动能越________；
（3）分析比较________两组实验可得，物体速度相同时，质量越大，动能越大；
（4）综合上述可知，如图2所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定不同的最高________；
（5）在实验中，若增大水平面的粗糙程度，则木块移动的距离将________（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
例5.（2022·天津·统考中考真题）热爱劳动的津津，在家学做天津特色菜“贴饽饽熬鱼”时，一个饮料瓶不小心落到了松软的玉米面团上，在面团上留下较深的痕迹。于是他灵机一动，利用玉米面团和装有水的饮料瓶，依次做了如图所示的实验，对如下两个问题进行了探究。
问题一：压力作用效果跟哪些因素有关
问题二：重力势能大小跟哪些因素有关
（1）做实验①②③是为了探究______（选填“问题一”或“问题二”）；
（2）利用实验④⑤可探究重力势能大小与______是否有关；
（3）《民法典》中规定“禁止从建筑物中抛掷物品”，生活中更要杜绝“高空抛物”这种严重危害公共安全的行为，“高空抛物”危害性大的原因，可通过分析实验⑤⑥得出的结论来解释，请你写出该结论______。
例6.（2023·全国·九年级专题练习）在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想：
猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；
猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关；
（1）为验证猜想一，他设计了如图所示实验，（小球质量大于木块的质量）实验时将同一弹簧压缩不同的长度（弹簧被压缩后未超过其弹性限度），将小球置于弹簧的右端，松开后小球撞击同一位置的相同木块上，分析比较___________，从而得出弹性势能大小。
（2）为验证猜想二，需选用材料___________的两根弹簧，实验时将两根弹簧压缩___________（选填“相同”或“不同”）的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，对数据进行比较分析时，若___________，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关。
（3）若水平面绝对光滑，则___________（选填“能”或“不能”）完成本实验。
考点3.对动能、势能的理解
方法：两个因素共同决定能量大小
在分析动能和势能如何变化的问题时，容易忽略其中一个因素，而只注重另外一个因素的影响，从而造成解题错误。因此分析动能变化时需同时考虑质量、运动速度的变化情况；分析重力势能变化时需同时考虑质量、所处高度的变化情况。
例7.（2022·四川攀枝花·统考中考真题）2022年北京冬奥会赛场上，我国选手谷爱凌摘得自由式滑雪大跳台比赛的金牌。谷爱凌离开跳台后，从低处向高处跃起后下落，在此过程中（ ）
A．动能一直减小 B．重力势能一直减小
C．动能先减小后增大 D．重力势能先减小后增大
例8.（2022·广西玉林·统考中考真题）如图所示，舰载机在“山东舰”航母上起飞，其在加速上升过程中（ ）
A．动能减小，重力势能增大 B．动能增大，重力势能减小
C．动能增大，重力势能增大 D．动能减小，重力势能减小
