平行四边形的判定

课件17张PPT。平行四边形的判定① 1、什么是平行四边形？ 温故知新两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.∵AB//CD,AD//BC;
∴四边形ABCD是平行四边形。这是判断一个四边形是平行四边形
的一种方法平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线 平行四边形的对角线
互相平分 温故知新我们知道了平行四边形的性质, 有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ 探究:（1）根据定义：两组对边分别平行的
四边形叫做平行四边形
∵AB//CD,AD//BC;
∴四边形ABCD是平行四边形。问题一我们知道:“平行四边形的两组对边分别相等”,那么一个四边形中有两组边相等 ,这个四边形是否是平行四边形？ 用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流． 议一议根据图中的条件，你能证明四边形
ABCD是平行四边形吗？试试看（2）平行四边形的判定1
两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.想一想平行四边形这个判定方法，我们如何证明？推理 证明：连接AC∴AB∥DC，AD∥BC4123∴∠1=∠2， ∠3=∠4AC=CA(公共边)∴△ABC ≌ △CDA (SSS) AD=BC(已知)平行四边形判定的证明 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形 .AB=CD(已知)在△ABC 和△CDA中 ∴四边形ABCD是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形.想一想平行四边形这个判定方法，又怎么证明呢？推理 证明：∴AB∥DC，AD∥BC∠A+∠B+∠C+∠D=360° 平行四边形判定的证明 已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C， ∠ B=∠D ，求证：四边形ABCD是平行四边形 .在四边形ABCD中 ∴四边形ABCD是平行四边形∵∠A=∠C， ∠B=∠D∴∠A+∠D=180°
∠A+∠B=180°对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知，如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。同理可证AB=DC△ADO ≌△CBO AD=CBOA=OC 平行四边形判定的证明证明：想一想平行四边形的这个判定方法，又该如何证明呢？ OB=OD∠AOD=∠COB四边形ABCD是平行四边形又OB=OD证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC， OB=OD∵AE=CF∴OE=OF例题∴四边形BFDE是平行四边形你还有其他的证明方法吗？练习：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
∴EO=FO
又 BO=DO
∴ 四边形BFDE是平行四边形
练习：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，请你添加一个适当的条件：————,使四边形BFDE是平行四边形DABCEF例2：已知：E、F分别是平行四边形ABCD边AD、BC上的两点，且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEF挑战自我已知:如图,ABCD中,点E、F分别在
CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．
求证：EO=OF． 体会 分享能说出你这节课的收获和体验
让大家与你分享吗?小结：平行四边形判定