第8章 认识概率精选题（含答案）

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2023-2024学年数学八年级下册苏科版第8章认识概率精选题
一、选择题
1．现有12个同类产品，其中有10个正品，2个次品，从中任意抽取3个，则下列事件为必然事件的是（　　）.
A．3个都是正品 B．至少有一个是次品
C．3个都是次品 D．至少有一个是正品
2．一个布袋里装有3个红球，4个黑球，5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　）
A．摸出的是红球 B．摸出的是黑球
C．摸出的是绿球 D．摸出的是白球
3．下列成语所描述的事件是随机事件的是（　　）
A．旭日东升 B．不期而遇 C．海枯石烂 D．水中捞月
4．小李和小王两位同学想从篮球、足球、游泳三项体育项目中任选一项进行体育锻炼，则小李和小王两位同学选择同一种体育项目的概率为（　　）
A． B． C． D．
5．做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下所示：
抛掷次数m 500 1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000
“正面向上的次数n” 265 512 793 1034 1306 1558 2083 2598
“正面向上的频率” 0.530 0.512 0.529 0.517 0.522 0.519 0.521 0.520
下面有 3 个推断：
①当抛掷次数是 1000 时， “正面向上”的频率是 0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；
②随着试验次数的增加， “正面向上”的频率总在 0.520 附近摆动， 显示出一定的稳定性， 可以估计“正面 向上”的概率是 0.520；
③若再次做随机抛掷该纪念币的实验，则当抛掷次数为 3000 时，出现“正面向上”的次数不一定是 1558 次．
其中所有合理推断的序号是（　　）
A．② B．①③ C．②③ D．①②③
6．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%，则口袋中白色球的个数很可能是（　　）
A．15个 B．20个 C．25个 D．30个
7．有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（　　）
A．不可能 B．不太可能 C．非常有可能 D．一定可以
8．下列命题中，是真命题的是（　　）
A．若
同位角，则
B．若
，则
互余
C．两条边和一个角分别相等的两个三角形全等
D．一个事件发生的概率为0，则这个事件是不确定事件
二、填空题
9．袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性　 　（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．
10．小丽掷一枚质地均匀的硬币 次，有 次正面朝上，当她掷第 次时，正面朝上的概率为　 　.
11．如图，一粒杂质从粗细相同且水平放置的“田字型”水管的进水口流入，在三处装有过滤网，该杂质经过　 　处过滤网的可能性最大．
12．某人随意投掷一枚均匀的骰子，六个面分别写有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为．若投掷的次数足够多，则的值会稳定在　 　．
13．现有6张质地均匀，完全相同的纸片，分别写有“人”“民”“就”“是”“江”“山”6个汉字，现从中一次取出2张，刚好组成“人民”的概率为　 　．
14．一个不透明的袋子中装有6个红球，白球若干个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球是白球的概率是，则袋子中装有　 　个白球．
15．某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：
试验的菜种数 500 1000 2000 10000
发芽的频率 0.964 0.973 0.961 0.963
在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为　 　．（精确到0.01）
16．投壶是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏．下表记录了一组游戏参与者的投查结果．
投壶次数n 50 100 150 200 250 300 400 500
投中次数m 28 46 72 104 125 153 200 250
投中频率 0.56 0.46 0.48 0.52 0.50 0.51 0.50 0.50
根据以上数据，估计这组游戏参与者投中的概率约为　 　（结果精确到0.1）．
三、解答题
17．“加快数字中国建设，推进中国式现代化”．在2023年4月3日第六届数字中国建设峰会召开之际，我市某校举行了“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）：
组别 成绩（分） 人数
A 10
B
C 16
D 4
（大赛成绩频数分布统计表）
请观察上面的图表，解答下列问题：
（1）统计表中　 　；统计图中　 　．
（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生．从D组中随机抽取2名学生参加体验活动，请你画出树状图或用列表法求：
①恰好1名男生和1名女生被抽取参加体验活动的概率；
②至少1名女生被抽取参加体验活动的概率．
18．有两个不透明的袋子分别装有除颜色外其余均相同的小球，甲袋中有1个红球和2个白球，乙袋中有2个红球和1个白球．
（1）如果在甲袋中摸出一个小球，那么摸到黑球是　 　（填“确定事件”或“随机事件”）；
（2）如果在乙袋中摸出一个小球，那么摸到红球或白球的概率是　 　；
（3）如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是多少？（请用列表法或树形图法说明）
19．在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数 59 96 295 480 601
摸到白球的频率 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601
（1）上表中的　 　，　 　；
（2）“摸到白球的”的概率的估计值是　 　（精确到0.1）；
（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？
20．一个不透明的口袋中装有 个红球和 个白球，小球除颜色外其余均相同．从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球．请用画树状图(或列表) 的方法，求两次摸出的小球颜色不同的概率．
21． 某县八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的得分进行统计.请你根据不完整的表格，解答下列问题：
成绩 x 分 频 数 频 率
50≤x＜60 10
60≤ x ＜70 16 0.08
70≤ x ＜80
0.2
80≤ x ＜90 62 0.31
90≤ x ＜100 72 0.36
（1）补全频数分布表；
（2）随机抽取的样本容量为 ；
（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．估计这3000名学生中，有多少学生得分等级为A？
22．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n
100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数m
65 124 178 302 481 599 1803
摸到白球的频率
0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）= ．
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】大于
10．【答案】
11．【答案】B
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】2
15．【答案】
16．【答案】0.5
17．【答案】（1）；
（2）解：①设男同学标记为A、B，女同学标记为1、2．可能出现的所有情况列表如下：
　 A B 1 2
A —
B —
1 —
2 —
（可以用树状图表示）
共有12种可能的结果，且每种结果的可能性相同．
其中刚好抽到1男1女的结果有8种，
∴恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为；
②从上表中可知，至少1名女生被抽取参加5G体验活动的有10种不同的结果．
∴至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为．
18．【答案】（1）确定事件
（2）100%
（3）解：用树状图表示所有等可能出现的结果如下：
共有9种等可能出现的结果，其中摸到两球颜色相同的有4种，
所以摸到两球颜色相同的概率是．
19．【答案】（1）0.59；116
（2）0.6
（3）解：（个）.答：除白球外，还有大约8个其它颜色的小球.
20．【答案】根据题意画出树状图如下：
所以 一共有9种情况，
两个小球颜色不相同的有4种， 所以，P（颜色不相同）=
21．【答案】解：（1）70≤x＜80分数段的频数40（人），
50≤x＜60分数段频率为0.05；
（2）200
（3）根据题意得：3000×0.36=1080，
所以这3000名学生中，有1080名学生得分等级为A.
22．【答案】解：（1）摸到白球的频率=（0.63+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）÷7≈0.6，
∴当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近0.6．
（2）摸到白球的频率为0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．
（3）∵白球的频率=0.6，
∴白球个数=40×0.6=24，黑球=40-24=16．
答：不透明的盒子里黑球有16个，白球有24个．
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