第3节 物体的浮沉条件及应用
双基过关
知识点一、物体的浮沉条件:
1.物体浮沉的原因
力是改变物体运动状态的原因,浸没在液体中的物体,受到两个力的作用:竖直向下的重力和竖直向上的浮力。物体在液体中是上浮还是下沉,取决于二者之间的大小关系。
2.物体在液体中浮沉时的各种状态
(1)上浮
①状态描述:浸没在液体中的物体,由于浮力大于重力,使物体逐渐向上移动的过程,物体处于非平衡状态。
②受力分析如图所示:
③受力关系:F浮> G
④密度关系:ρ液>ρ物
⑤体积关系:V排=V物
(2)下沉
①状态描述:浸没在液体中的物体,由于浮力小于重力,使物体逐渐向下移动的过程,物体处于非平衡状态。
②受力分析如图所示:
③受力关系:F浮< G
④密度关系:ρ液<ρ物
⑤体积关系:V排=V物
(3)悬浮
①状态描述:浸没在液体中的物体,由于浮力等于重力,使物体停留在液体中的任意位置,物体处于平衡状态。
②受力分析如图所示:
③受力关系:F浮= G
④密度关系:ρ液=ρ物
⑤体积关系:V排=V物
(4)漂浮
①状态描述:物体浮在液体的表面,是上浮过程的最终状态,浮力等于重力,物体处于平衡状态。
②受力分析如图所示:
③受力关系:F浮= G
④密度关系:ρ液=ρ物
⑤体积关系:V排=V物-V露
(5)沉底
①状态描述:物体沉在容器的底部,是下沉过程的最终状态,浮力等于重力与容器底部支持力的合力,物体处于平衡状态。
②受力分析如图所示:
③受力关系:F浮= G+F支
④密度关系:ρ液=ρ物
⑤体积关系:V排=V物
3.两种方式比较物体的浮沉条件
(1)比较浮力与重力的大小
①F浮> G时,物体上浮;
②F浮< G时,物体下沉,直至沉底;
③F浮= G时,物体悬浮或漂浮。
(2)比较液体密度和物体密度的大小
①ρ液>ρ物时,物体上浮,直至漂浮状态;
②ρ液<ρ物时,物体下沉,直至沉底状态;
③ρ液=ρ物时,物体悬浮在液体中的任意位置。
基础自测:
1.探究物体的沉浮条件时,将重为10N的物体放入盛满水的盆中时,溢出水重为9N,则( )
A.物体会浮在水面上 B.物体会悬浮在水中
C.物体会沉入盆底 D.不能判定物体的沉浮情况
【答案】C
【解析】由阿基米德原理知物体受到的浮力
F浮=G排=9N
物体的重力是10N,物体的重力大于物体受到的浮力,则物块在水中下沉,会沉入盆底,故C符合题意,ABD不符合题意。
故选C。
2.将A、B、C 三个体积相同的小球投入到某液体中,静止时所处的位置如图所示,则三球 所受浮力大小关系是( )
A.A、B、C 三球所受浮力相等
B.B、C 两球所受浮力相等,A 球所受浮力小于 B、C 球
C.A、B 两球所受浮力相等,C 球所受浮力小于 A、B 球
D.A 球所受浮力大于 B 球,B 球所受浮力大于 C 球
【答案】B
【解析】A、B、C三个体积相同的小球投入到同一种液体中,液体密度相同,由图知,A漂浮,排开液体的体积小于小球的体积,B、C完全浸入液体中,排开液体的体积等于小球的体积,又因为三个小球体积相同,根据可得,B和C两球浮力相等,A球所受的浮力小于B、C球,故ACD不符合题意,B符合题意。
故选B。
3.如图所示,把一个苹果放入浓盐水中,苹果处于漂浮状态。如果把水面以上的部分切去,则余下的部分( )
A.沉入水底 B.仍然漂浮 C.刚好悬浮 D.无法判断
【答案】B
【解析】切去前,苹果处于漂浮状态,所以苹果受到的浮力等于苹果的重力;把水面以上的部分切去时,重力变小,浮力不变(排开水的体积不变),此时浮力大于重力,苹果上浮,最终漂浮在液面上。故B符合题意,ACD不符合题意。
故选B。
4.俗话说“瓜浮李沉”,是指西瓜投入水中会漂浮在水面,李子投入水中会下沉。如图,若西瓜和李子都保持静止状态,则下列各个量中,李子一定比西瓜大的是( )
A.密度 B.浮力 C.质量 D.压力
【答案】A
【解析】A.西瓜漂浮在水面上
李子在水中下沉
所以
故A符合题意;
B.由图知西瓜排开水的体积大于李子排开水的体积,根据可知,西瓜的浮力大于李子的浮力,故B不符合题意;
C.题目中没有说明西瓜和李子质量的关系,一般情况西瓜的质量大于李子的质量,故C不符合题意;
D.没有对西瓜和李子施加压力,故D不符合题意。
故选A。
5.如图所示,在水平面上有两个相同的溢水杯,分别装满不同的液体,将同一个小球A分别放入两个溢水杯中静止时,从甲杯中溢出液体的重力是G甲,从乙溢水杯中溢出液体的重力是G乙,此时两溢水杯中液面相平。下列说法中正确的是( )
A.小球在甲杯中受到的浮力小于在乙杯中受到的浮力
B.甲杯中溢出液体重力G甲小于乙杯中溢出液体重力G乙
C.未放入小球时,甲杯中液体的质量大于乙杯中液体的质量
D.放入小球后,两溢水杯对水平桌面的压强相等
【答案】C
【解析】A.同一个小球,则重力一定,小球在甲杯中漂浮,浮力等于重力,在乙杯中沉底,浮力小于重力,故小球A在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力,故A错误;
B.小球所受的浮力等于排开液体所受的重力,因为小球A在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力,所以甲杯中溢出液体重力G甲大于乙杯中溢出液体重力G乙,故B错误;
C.由A知,ρ甲>ρ乙,未放入小球时,V甲液=V乙液,由可知,甲杯中液体的质量大于乙杯中液体的质量,故C正确;
D.由图知,甲剩余液体的体积大于乙剩余液体的体积,且ρ甲>ρ乙,则根据G=mg=ρVg可知,甲溢水杯中剩余液体重力大于乙溢水杯中剩余液体重力;而溢水杯对桌面的压力等于容器、液体、小球的总重力,所以甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力,由于容器相同则底面积相同,所以,根据可知,甲杯对桌面的压强大于乙杯对桌面的压强,故D错误。
故选C。
6.把重8 N,边长为0.1 m的正方体物块投入装有足够多水的大容器中,当物块静止时,处于_____________(填“沉底”“悬浮”或“漂浮”)状态,此时物体所受浮力大小为__________N
【答案】 漂浮 8
【解析】重为8N的物体质量为0.8kg;边长为0.1m,则体积Wie0.001m3;可得物体的密度为800kg/m3;物体密度小于水的密度,故该物体在足够水中静止时处于漂浮状态,漂浮物所受浮力大小等于物体重力即物体所受浮力大小为8N.
7.在课外小组活动中,小刚将一挂在弹簧测力计下的形状不规则的石块浸没在水中,弹簧测力计的示数如图所示,石块在水中所受到的浮力为______N。如果直接将该石块放入水中,该石块将______(选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”)。
【答案】 1 下沉
【解析】[1]由图甲可知,石块受到的重力为G=4N,根据称重法,石块在水中受到的浮力为
F浮=G-F示=4N-3N=1N
[2]直接将该石块放入水中浸没,石块受到浮力和重力的作用,且重力大于浮力,所以石块会下沉。
8.春节是中华民族的传统节日,年夜饭“吃饺子”是一种习俗。
(1)饺子面和好后需要醒面,醒面过程中为防止面团发硬,需要盖上保鲜膜,原因是保鲜膜可以______;
(2)包饺子时,用力捏出褶边,说明力可以______;
(3)饺子刚下锅时会立即沉人锅底,此时它所受的浮力______( 大 于小于/等于)重力,将熟时会浮出水面,浮在水面上的饺子所受的浮力______( 大于/小于/等于 )重力。
【答案】 减慢水分蒸发 使物体发生形变 小于 等于
【解析】(1)[1] 醒面过程中为防止面团发硬,需要盖上保鲜膜,原因是保鲜膜可以使面团与空气隔绝,减小了与空气的接触面积,从而使水分蒸发减慢。
(2)[2]包饺子时用手捏饺子可捏出漂亮的褶边,这是力使饺子皮的形状发生了改变,说明力可以改变物体的形状。
(3)[3][4]饺子刚下锅时体积较小,此时它所受的浮力小于重力,会立即沉人锅底;将熟时体积膨胀浮力大于重力,饺子开始上浮,露出水面时浮力开始减小,直到浮在水面上时饺子所受的浮力等于重力。
9.甲、乙两个容器中分别盛有适量的水,物块A的体积为1×10-3m3、B的质量为0.5kg,现将A、B放入两容器内的水中,如图所示,则ρA______ρB(选填“>”“<”或“=”),物块B所受浮力为______N。
【答案】 > 5
【解析】[1]由图可知,A物体悬浮在水中,则
ρA=ρ水
B物体漂浮在水面上,则
ρB<ρ水
所以
ρA>ρB
[2]B物体漂浮在水面上,根据物体漂浮的条件可得物块B所受浮力
FB浮=GB=mBg=0.5kg×10N/kg=5N
知识点二、浮力的应用
1.浮力的控制
(1)控制原理:由阿基米德原理F浮=G排=ρ水gV排可知,浸在液体中的物体,所受浮力的大小是由液体的密度和物体排开液体的体积决定的。
(2)增大浮力的方法
①增大液体的密度。如水中加盐搅拌后,可使沉底的鸡蛋浮起来。
②增大物体排开液体或气体的体积。如飞艇、热气球、钢铁制成的轮船等。
(3)减小浮力的方法
①减小液体的密度。如往盐水中加清水,可减小液体的密度以使漂浮的鸡蛋下沉至水底。
②减小物体排开液体(或气体)的体积。如飞艇降落时,通过将辅助气囊中的气体放出,使飞艇排开空气的体积减小,从而减小空气浮力,使飞艇降落。
2.浮沉条件的应用实例
(1)轮船
①漂浮原理:“空心法”控制浮沉,即把密度比水大的钢铁制成空心的,使其能排开更多的水,从而增大其所受浮力,使轮船可以漂浮在水面上。
②工作分析:同一艘轮船,不论是在河(江)水里行驶,还是在海水里行驶,都是处于漂浮状态的,即满足 F浮= G(浮力的大小是不变的)。不同之处在于河(江)水与海水的密度不一样,由阿基米德原理F浮= G排= ρ液gV排可知,当轮船从海水中驶人河(江)水中时,ρ液变小, V排变大,轮船应会沉下去一些,即轮船的吃水深度变大;反之,轮船从河(江)水中驶人海水中时,ρ液变大, V排变小,轮船应会浮上来一些,即轮船的吃水深度变小。
③大小表示:轮船的大小通常用排水量来表示。排水量就是轮船装满货物时排开水的质量,即m 排 =m船十 m货。
(2)潜水艇
①浮沉原理:通过改变自身的重力来实现上浮或下潜。
②工作分析:当潜水艇浸没在水中时,其排开水的体积是不变的,因此潜水艇浸没后受到的浮力不变。但潜水艇的艇身装有水舱(如图所示),当向水舱充水时,潜水艇变重(F<G),逐渐潜入水中;当水舱充水后潜水艇重等于同体积的水重时(F=G),它可以悬浮在水中;当用压缩空气将水舱里的水排出一部分时,潜水艇变轻(F浮> G),从而上浮。
(3)气球和飞艇
①升降原理:通过改变自身的重力和体积来实现升降。
②工作分析:气球和飞艇(如图所示)里充入的是密度小于空气的气体,在空气中受到向上的浮力F浮和向下的重力G球(G球=G壳+ G气,G气很小)。以热气球为例进行分析。
当F浮>G壳+G气时,气球上升;升空过程中空气的密度逐渐变小,由 F浮=ρ空gV排可知F浮变小,当F浮=G壳十G气时,气球悬浮于一定高度处;若要继续上升,就要减小G壳(只需将原来装在气囊壳体中的重物抛掉即可),使F浮>G壳十G气,当达到一定高度,又会出现F浮= G壳+G气的情况,气球又将悬浮。
要下降时,需将气囊中的气体放出一些,使气囊体积变小,即V排变小,从而使F浮变小,当F浮<G壳+G气时,气球下降;随着高度的降低,空气的密度将变大,则F浮变大,当F浮=G壳+G气时,气球在空中悬浮;若继续放出气体,气球将继续下降。
基础自测
10.海权握,国则兴。建设一支强大海军是实现中国梦的有力保障,潜水艇是海军的战略重器。如图所示是我国海军某舰队的“强国号”潜水艇在海水中悬浮、上浮、漂浮的训练过程。下列对此潜水艇分析正确的是( )
A.悬浮和漂浮时受到的浮力不相等
B.潜水艇是通过改变浮力大小达到上浮和下沉的
C.上浮过程中所受浮力逐渐变小
D.潜水艇完全入水后,下沉越深,所受浮力越大
【答案】A
【解析】A.由图可知,悬浮时排开海水的体积大于漂浮时排开海水的体积,由可知,潜艇悬浮时所受浮力大,即,故A正确;
B.在水中,潜水艇受到水的浮力和重力的作用,根据可知,潜水艇的体积不变,排开水的体积不变,故潜水艇受到水的浮力不变;把压缩空气压入潜水艇的压力舱,将海水排出,潜水艇自重G减小,当F浮>G时,潜水艇上浮;打开压力舱的阀门,让海水进入压力舱内,潜水艇自重G增大,当F浮<G时,潜水艇下沉;当F浮=G时,潜水艇悬浮,可以停留在任何深度;由此可见,潜水艇能够上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的,故B错误;
C.潜艇上浮过程中,露出水面前,V排不变,根据可知,潜艇所受浮力不变,逐渐露出水面时,V排减小,潜艇所受浮力减小,故C错误;
D.潜水艇下沉越深,而排开液体的体积不变,由公式可知,所受的浮力不变,故D错误。
故选A。
11.如图所示是自制的简易密度计,它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的。将其放入盛有不同液体且水平放置的两个相同烧杯中,待其静止观察现象可知,下列说法不正确的是( )
A.甲乙两图中密度计所受的浮力大小相等
B.甲图中液体的密度小于乙图中液体的密度
C.缠绕铜丝是为了降低密度计的重心,使其能竖直立在液体中
D.若甲乙两图中液面相平,则两烧杯对桌面的压强大小相等
【答案】D
【解析】A.由图可知,密度计在甲乙两图中都处于漂浮状态,故密度计在甲乙中受到的浮力都等于密度计的重力,即甲乙两图中密度计所受的浮力大小相等,故A正确,不符合题意;
B.因甲乙两图中密度计受到的浮力相等,且甲图中排开液体的体积大于乙图中排开液体的体积,由F浮=ρgV排可知,甲图中液体的密度小于乙图中液体的密度,故B正确,不符合题意;
C.密度计是根据物体的浮沉条件工作的,在木棒的一端缠绕铜丝的目的是降低重心,使其能竖直立在液体中,故C正确,不符合题意;
D.由B可知,甲图中液体的密度小于乙图中液体的密度,若甲乙两图中液面相平,则甲图中液体在质量小于乙图中液体的质量,故甲图中的总重力小于乙图中的总重力,即甲烧杯对桌面的压力小于乙烧杯对桌面的压力,由知,甲烧杯对桌面的压强小于乙烧杯对桌面的压强,故D错误,符合题意。
故选D。
12.2021年4月23日,海军三型主战舰艇——长征18号艇,大连舰、海南舰在海南三亚某军港集中交接入列。国家主席习近平出席了交接入列活动并登上舰艇视察,如图所示。已知大连舰满载排水量为12300t。下面分析正确的是( )
A.大连舰满载时受到的浮力为1.23×107N
B.舰载直升机从大连舰起飞后,大连舰受到的浮力不变
C.两只舰艇不能近距离高速并排航行,是由于两舰艇间水的流速越大,压强越大,容易相撞
D.当大连舰从河水行驶到海洋中后,船身会上浮一些
【答案】D
【解析】A. 根据阿基米德原理,大连舰满载时受到的浮力为
故A错误;
B. 轮船在航行过程中始终是漂浮状态,根据二力平衡条件,浮力等于总重力,舰载直升机从大连舰起飞后,总重力变小,浮力变小,所以大连舰受到的浮力变小,故B错误;
C. 流体压强与流速有关,流速大的位置压强小,两只舰艇不能近距离高速并排航行,是由于两舰艇间水的流速越大,压强越小,容易相撞,故C错误,
D. 当大连舰从河水行驶到海洋中后,由于始终处于是漂浮状态,根据二力平衡条件,浮力等于总重力,由阿基米德原理,河水的密度小于海水的密度,所以排开海水的体积要小一些,船身会上浮一些,故D正确。
故选D。
13.如图所示“蛟龙”号,它完成了世界最深处下潜,“蛟龙”号潜水器与潜水艇原理相同,都是靠改变______来实现上浮与下沉的。“蛟龙”号潜水器在没入水面下继续下潜时(海水密度不变),它受到的浮力______,它的上表面受到海水的压强______(后两空均选填“变大”、“不变”或“变小”)。
【答案】 自身重力 不变 变大
【解析】[1]潜水器在水下排开的液体的体积时不变的,受到的浮力是不变的,它的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
[2]潜水器在没入水面下继续下潜过程中,和均不变,根据
可知,它受到的浮力不变。
[3]潜水器在下潜的过程中,所处深度h变大,由
可知,潜水器受到水的压强变大。
14.晓理自制了一个简易实用的“救生圈”,用一个三通塑料管将3个大号空“雪碧”瓶固定,如图所示。已知每个空塑料瓶的体积是2L,重力为,则此“救生圈”全部浸没在水中时所受浮力为______(忽略三通管和绳子的体积);将该“救生圈”完全浸没在水中后再放手,它将______(选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”)。
【答案】 60 上浮
【解析】[1][2]3个大号空塑料瓶的体积
此“救生圈”全部浸没在水中时所受浮力
3个大号空塑料瓶的总重力为
将该“救生圈”完全浸没在水中后再放手,由于浮力大于重力,所以该“救生圈”将上浮。
15.为了监测我国领海的水位变化。中国海监在钓鱼岛海域放置了浮标(如图所示),监测发现,从夏季至冬季,海水温度下降、体积缩小导致密度变大,此过程中浮标体积保持不变,浮标所受浮力 ___________,露出海面体积 ___________。(均选填“变大”、“不变”或“变小”)
【答案】 不变 变大
【解析】[1]由题可知,从夏季至冬季,海水的密度变大,但浮标始终处于漂浮状态,因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等,且浮标的重力不变,所以,浮标受到的浮力不变。
[2]由的变形式
可知,浮力不变,海水密度变大,浮标排开海水的体积变小(浸在海水中的体积变小),则露出海面体积变大。
考点突破
考点1.对浮沉条件的理解
方法:抓关键点辨浮沉
1.关键点一:比较物体所受重力和浮力的大小关系。
F浮>G——物体上浮
F浮<G——物体下沉
F浮=G——物体漂浮或悬浮
2.关键点二:比较物体的密度和液体的密度。
条件:物体实心或ρ物指物体平均密度
ρ液>ρ物——物体上浮
ρ液<ρ物——物体下沉
ρ液=ρ物——物体悬浮
例1.(2022·广西玉林·统考中考真题)如图所示,新鲜鸡蛋沉在盛有纯水的容器底部,若要其上浮,可加(已知)( )
A.酒精 B.植物油 C.纯水 D.浓盐水
【答案】D
【解析】A.向杯中加酒精,只能使杯内水的密度减小,使鸡蛋受到的浮力减小,不能使鸡蛋上浮,故A不符合题意;
B.向杯中加植物油,植物油不溶于水,不会改变水的密度,不能增大鸡蛋受到的浮力,不能使鸡蛋上浮,故B不符合题意;
C.向杯内加水、不会改变水的密度,不能增大鸡蛋受到的浮力,不能使鸡蛋上浮,故C不符合题意;
D.向杯中加盐,盐溶解后,使水的密度增大,在鸡蛋排开水的体积不变的情况下,由知道,鸡蛋受到的浮力增大,当受到的浮力大于鸡蛋重时,鸡蛋将上浮,故D符合题意。
故选D。
例2.(2022·浙江·中考真题)学习了物体的浮沉条件后,小舟做了如下实验:在两个薄气球中加满温水,扎紧后剪去多余部分,分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中(如图)。若不计气球自重,放手后两气球的运动情况是( )
A.冷水、热水中都下沉 B.冷水中下沉,热水中上升
C.冷水、热水中都上升 D.冷水中上升,热水中下沉
【答案】D
【解析】温水的密度小于冷水的密度,由物体的浮沉条件可知,装温水的气球在冷水中上浮;温水的密度大于热水的密度,由物体的浮沉条件可知,装温水的气球在热水中下沉。故ABC不符合题意,D符合题意。
故选D。
例3.(2022·内蒙古赤峰·统考中考真题)放在水平桌面上的两个相同的烧杯中装有不同浓度的盐水,其中一杯是饱和的。盐水中的实心小球是用同种材料制作的。小球静止时情况如图所示,此时小球1、小球2受到的浮力分别记为F1、F2。向两个烧杯中分别加入少许质量相等的盐后(盐的体积忽略不计),发现小球1依然静止在烧杯底,小球2还是处于漂浮状态。此时小球1、小球2两个小球受到的浮力分别记为F1′、F2′。整个过程温度不变,可推断出( )
A.F1′>F1,F2′>F2,F1′
F1,F2′=F2,F1′=F2′
C.F1′>F1,F2′=F2,F1′【答案】C
【解析】由题可知,实心小球是用同种材料制作的,即小球密度ρ相等; 由图可知,小球1的体积比2小,即
V1<V2
由 可知
由可知
根据小球1沉底,小球2漂浮可知此时
结合物体的浮沉条件可知
由于盐水只有一杯是饱和的,所以密度较大的右侧烧杯内为饱和盐水; 向两个烧杯中分别加入少许质量相等的盐后(盐的体积忽略不计),左侧不饱和盐水的密度ρ盐1增大,根据,小球1 受到的浮力会增大,即
由于小球1依然静止在烧杯底,说明增大后的浮力
右侧烧杯中的饱和盐水加入盐之后ρ盐2不变,所以小球2受到的浮力不变,即
所以
即
故选C。
考点2.浮沉条件的应用实例
方法:关于浮力大小计算的分析思路
1.分析物体的状态:
(1)悬浮或漂浮
(2)下沉
2.寻找物体存在状态的条件和处理方法:
(1)悬浮或漂浮:一般根据二力平衡条件F浮=G或F浮=ρ液gV排求解;
(2)下沉:一般根据F浮=ρ液gV排求解。
例4.(2022·贵州遵义·统考中考真题)094型战略核潜艇是我国自主研发的目前国内最先进的核潜艇,下列有关该潜艇说法正确的是( )
A.核潜艇通过改变浮力大小来实现上浮和下沉
B.浸没在水中的核潜艇上浮时,所受浮力会逐渐变大
C.浸没在水中的核潜艇下潜时,所受浮力大于自身重力
D.漂浮在水面的核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力
【答案】D
【解析】A.核潜艇通过排水或进水来改变自身的重力来实现上浮和下沉的,排开水的体积不变,根据F浮=ρ液gV排可知,核潜艇所受浮力不变,故A错误;
B.浸没在水中的核潜艇上浮时,排开水的体积不变,根据F浮=ρ液gV排可知,核潜艇所受浮力不变,故B错误;
C.浸没在水中的核潜艇下潜时,所受浮力小于自身重力,故C错误;
D.核潜艇漂浮在水面上时,核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力,浮力等于重力,故D正确。
故选D。
例5.(2022·江苏常州·统考中考真题)2022年1月,海啸导致南太平洋岛国汤加淡水紧缺,为实施人道主义救援,中国海军五指山舰日夜兼程抵达汤加之后,停泊于码头旁并通过管道向陆地输送550t淡水。如图所示,输水过程中,五指山舰( )
A.舰体略上浮受到浮力不变 B.舰体略上浮受到浮力变小
C.舰体略下沉受到浮力不变 D.舰体略下沉受到浮力变大
【答案】B
【解析】输水过程中,五指山舰的重力减小,但五指山舰始终漂浮在海面上,所以受到的浮力大小等于重力大小,重力减小,所以浮力减小,根据F浮=ρgV排可知,排开液体的体积变小,所以五指山舰上浮,故B符合题意,ACD不符合题意。
故选B。
例6.(2022·山东潍坊·统考中考真题)2022年5月15日,我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇,从青藏高原海拔4270m的中科院珠峰站附近升空,顺利升至9032m,超过珠峰高度,创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。该浮空艇通过一条缆绳与地面的锚泊设备连接,利用所受的浮力和缆绳的拉力控制可实现升空和驻空。忽略浮空艇体积的变化,在其匀速直线上升过程中,下列说法正确的是( )
A.浮空艇周围的大气压不变 B.浮空艇受非平衡力的作用
C.浮空艇所受浮力大小不变 D.浮空艇所受浮力大于自身的重力
【答案】D
【解析】A.浮空艇在匀速直线上升过程中,海拔越高,空气越稀少,空气密度越小,浮空艇周围的大气压越小,故A错误;
B.浮空艇在匀速直线上升,处于平衡状态,所以浮空艇受平衡力的作用,故B错误;
C.浮空艇在匀速直线上升过程中,海拔越高,空气密度越小,忽略浮空艇体积的变化,由可知,浮空艇所受浮力变小,故C错误;
D.浮空艇在匀速直线上升过程中,处于平衡状态,浮空艇受到竖直向上的浮力和受到竖直向下的重力、拉力,即
所以浮空艇所受浮力大于自身的重力,故D正确。
故选D。
例7.(2022·河南·统考中考真题)两同学分别在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙,制成了A、B两支密度计,放入同一个盛有水的烧杯中,静止后如图所示。下列说法正确的是( )
A.密度计A所受浮力较小 B.密度计B所受重力较小
C.两密度计底部所受水的压强相等 D.两密度计在水面处的刻度值不同
【答案】A
【解析】A.根据阿基米德原理
F浮=ρ液gV排
A、B均漂浮在水中,故液体密度相同。由图可知
VB排>VA排
可得
FB浮>FA浮
故A正确;
B.密度计处于漂浮状态,浮力和重力的关系为
F浮=G计
因为
FB浮>FA浮
所以
GB>GA
故B错误;
C.A、B浸没的深度关系为
hA根据液体压强公式
p=ρgh
可得
pA故C错误;
D.密度计是用来测量液体密度的仪器,密度计漂浮时,在液面处的刻度就是所测液体的密度,A、B均为密度计,漂浮在水上,所以两密度计在水面处的刻度都是水的密度,故D错误。
故选A。
考点3.创新实验
例8.(2022·四川泸州·中考真题)2021年12月9日,航天员王亚平在“天宫课堂”中展示了“浮力消失实验”。在中国空间站微重力环境中,她用吸管把乒乓球轻轻压入水中,取出吸管后,观察到乒乓球悬停在水中,如图甲所示;在中国科技馆的同学们做了同样的实验,用吸管把完全相同的乒乓球压入水中,取出吸管后,乒乓球会迅速上浮直至漂浮在水面,如图乙所示。请根据你所学的物理知识,判断下列说法中正确的是( )
A.图甲中的乒乓球具有惯性,图乙中的乒乓球不具有惯性
B.图甲中的乒乓球受到水对它向上与向下的压力差几乎为零
C.图乙中的乒乓球在上浮过程中,受到水的浮力等于它受到的重力
D.图乙中的乒乓球在水面漂浮时,往水中加盐,乒乓球会下沉
【答案】B
【解析】A.惯性是物体的一种属性,其大小只与质量有关,两图中的乒乓球都具有惯性,故A错误;
B.图甲中乒乓球处于微重力环境中,水对它向上与向下的压力都几乎为零,所以,乒乓球受到水对它向上与向下的压力差几乎为零,故B正确;
C.图乙中的乒乓球在上浮过程中,受到水的浮力大于它受到的重力,故C错误;
D.图乙中的乒乓球在水面漂浮时,浮力等于重力,往水中加盐,盐水密度比水的密度大,所以它仍会漂浮在液面上,根据阿基米德原来可知,它排开液体体积更小,所以乒乓球会上浮,故D错误。
故选B。
例9.(2022·江苏连云港·统考中考真题)“彩球温度计”是一种精美的居家装饰品,也是一种很特别的温度计,可用于粗略地测量环境温度。如图甲所示,玻璃管中装有对温度敏感的液体,当外界温度变化时,玻璃管中液体的密度会随之变化。液体中装有体积相同的五颜六色的彩球,每个彩球都标注有特定的温度。当彩球都在玻璃管中静止,不再运动时,所有上浮彩球中最下方一个彩球标注的温度表示所测的环境温度。当外界温度降低时,液体中有部分彩球上浮至“彩球温度计”的上部(彩球体积变化可忽略)。图乙是某温度时彩球温度计中的彩球稳定后的分布情况。请根据以上信息并结合所学知识,回答下面问题:
(1)乙图“彩球温度计”中彩球___________上标注的温度是当时的环境温度(请填写彩球编号);
(2)如果图甲是另一温度时彩球稳定后的分布情况,则___________“彩球温度计”所处环境温度较高(选填“甲”或“乙”);
(3)如果彩球的质量为,彩球的质量为,则___________(选填“>”“=”或“<”);彩球标注的温度___________彩球标注的温度(选填“高于”或“低于”);
(4)彩球是否为悬浮状态___________,理由是___________。
【答案】 甲 < 高于 否 彩球浸没在液体中虽然静止,它除了受到重力和浮力外,还受到其他作用力。
【解析】(1)[1]当彩球都在玻璃管中静止,不再运动时,所有上浮彩球中最下方一个彩球标注的温度表示所测的环境温度。如图乙所示,所有上浮彩球中最下方一个为彩球, 故彩球上标注的温度是当时的环境温度。
(2)[2]甲乙两图作为对比发现,部分小球在甲液体中沉底,乙液体中却上浮,可以确定小球在乙液体中受到的浮力大于在甲液体中受到的浮力。由于浸没在液体中的小球,由于排开液体的体积不变,根据可知,液体密度,又因为温度越高,上浮的小球越多,则可确定液体密度随温度的升高而减小,故甲“彩球温度计”所处环境温度较高。
(3)[3]如图所示,彩球和彩球在同种液体中都处于浸没状态,根据可知,两小球受到的浮力相同,但彩球位于彩球上方,说明彩球的重力小于彩球的重力,再根据可知。
[4]若环境温度超过这个彩球标示的温度时,彩球就会下沉,则可确定是下方的彩球先下沉,故彩球标注的温度高于彩球标注的温度。
(4)[5][6]彩球不是悬浮状态,彩球c浸没在液体中虽然静止,它除了受到重力和浮力外,还受到其他作用力,比如上方小球对它的压力。第3节 物体的浮沉条件及应用
双基过关
知识点一、物体的浮沉条件:
1.物体浮沉的原因
力是改变物体运动状态的原因,浸没在液体中的物体,受到两个力的作用:竖直向下的重力和竖直向上的浮力。物体在液体中是上浮还是下沉,取决于二者之间的大小关系。
2.物体在液体中浮沉时的各种状态
(1)上浮
①状态描述:浸没在液体中的物体,由于浮力大于重力,使物体逐渐向上移动的过程,物体处于非平衡状态。
②受力分析如图所示:
③受力关系:F浮> G
④密度关系:ρ液>ρ物
⑤体积关系:V排=V物
(2)下沉
①状态描述:浸没在液体中的物体,由于浮力小于重力,使物体逐渐向下移动的过程,物体处于非平衡状态。
②受力分析如图所示:
③受力关系:F浮< G
④密度关系:ρ液<ρ物
⑤体积关系:V排=V物
(3)悬浮
①状态描述:浸没在液体中的物体,由于浮力等于重力,使物体停留在液体中的任意位置,物体处于平衡状态。
②受力分析如图所示:
③受力关系:F浮= G
④密度关系:ρ液=ρ物
⑤体积关系:V排=V物
(4)漂浮
①状态描述:物体浮在液体的表面,是上浮过程的最终状态,浮力等于重力,物体处于平衡状态。
②受力分析如图所示:
③受力关系:F浮= G
④密度关系:ρ液=ρ物
⑤体积关系:V排=V物-V露
(5)沉底
①状态描述:物体沉在容器的底部,是下沉过程的最终状态,浮力等于重力与容器底部支持力的合力,物体处于平衡状态。
②受力分析如图所示:
③受力关系:F浮= G+F支
④密度关系:ρ液=ρ物
⑤体积关系:V排=V物
3.两种方式比较物体的浮沉条件
(1)比较浮力与重力的大小
①F浮> G时,物体上浮;
②F浮< G时,物体下沉,直至沉底;
③F浮= G时,物体悬浮或漂浮。
(2)比较液体密度和物体密度的大小
①ρ液>ρ物时,物体上浮,直至漂浮状态;
②ρ液<ρ物时,物体下沉,直至沉底状态;
③ρ液=ρ物时,物体悬浮在液体中的任意位置。
基础自测:
1.探究物体的沉浮条件时,将重为10N的物体放入盛满水的盆中时,溢出水重为9N,则( )
A.物体会浮在水面上 B.物体会悬浮在水中
C.物体会沉入盆底 D.不能判定物体的沉浮情况
2.将A、B、C 三个体积相同的小球投入到某液体中,静止时所处的位置如图所示,则三球 所受浮力大小关系是( )
A.A、B、C 三球所受浮力相等
B.B、C 两球所受浮力相等,A 球所受浮力小于 B、C 球
C.A、B 两球所受浮力相等,C 球所受浮力小于 A、B 球
D.A 球所受浮力大于 B 球,B 球所受浮力大于 C 球
3.如图所示,把一个苹果放入浓盐水中,苹果处于漂浮状态。如果把水面以上的部分切去,则余下的部分( )
A.沉入水底 B.仍然漂浮 C.刚好悬浮 D.无法判断
4.俗话说“瓜浮李沉”,是指西瓜投入水中会漂浮在水面,李子投入水中会下沉。如图,若西瓜和李子都保持静止状态,则下列各个量中,李子一定比西瓜大的是( )
A.密度 B.浮力 C.质量 D.压力
5.如图所示,在水平面上有两个相同的溢水杯,分别装满不同的液体,将同一个小球A分别放入两个溢水杯中静止时,从甲杯中溢出液体的重力是G甲,从乙溢水杯中溢出液体的重力是G乙,此时两溢水杯中液面相平。下列说法中正确的是( )
A.小球在甲杯中受到的浮力小于在乙杯中受到的浮力
B.甲杯中溢出液体重力G甲小于乙杯中溢出液体重力G乙
C.未放入小球时,甲杯中液体的质量大于乙杯中液体的质量
D.放入小球后,两溢水杯对水平桌面的压强相等
6.把重8 N,边长为0.1 m的正方体物块投入装有足够多水的大容器中,当物块静止时,处于_____________(填“沉底”“悬浮”或“漂浮”)状态,此时物体所受浮力大小为__________N
7.在课外小组活动中,小刚将一挂在弹簧测力计下的形状不规则的石块浸没在水中,弹簧测力计的示数如图所示,石块在水中所受到的浮力为______N。如果直接将该石块放入水中,该石块将______(选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”)。
8.春节是中华民族的传统节日,年夜饭“吃饺子”是一种习俗。
(1)饺子面和好后需要醒面,醒面过程中为防止面团发硬,需要盖上保鲜膜,原因是保鲜膜可以______;
(2)包饺子时,用力捏出褶边,说明力可以______;
(3)饺子刚下锅时会立即沉人锅底,此时它所受的浮力______( 大 于小于/等于)重力,将熟时会浮出水面,浮在水面上的饺子所受的浮力______( 大于/小于/等于 )重力。
9.甲、乙两个容器中分别盛有适量的水,物块A的体积为1×10-3m3、B的质量为0.5kg,现将A、B放入两容器内的水中,如图所示,则ρA______ρB(选填“>”“<”或“=”),物块B所受浮力为______N。
知识点二、浮力的应用
1.浮力的控制
(1)控制原理:由阿基米德原理F浮=G排=ρ水gV排可知,浸在液体中的物体,所受浮力的大小是由液体的密度和物体排开液体的体积决定的。
(2)增大浮力的方法
①增大液体的密度。如水中加盐搅拌后,可使沉底的鸡蛋浮起来。
②增大物体排开液体或气体的体积。如飞艇、热气球、钢铁制成的轮船等。
(3)减小浮力的方法
①减小液体的密度。如往盐水中加清水,可减小液体的密度以使漂浮的鸡蛋下沉至水底。
②减小物体排开液体(或气体)的体积。如飞艇降落时,通过将辅助气囊中的气体放出,使飞艇排开空气的体积减小,从而减小空气浮力,使飞艇降落。
2.浮沉条件的应用实例
(1)轮船
①漂浮原理:“空心法”控制浮沉,即把密度比水大的钢铁制成空心的,使其能排开更多的水,从而增大其所受浮力,使轮船可以漂浮在水面上。
②工作分析:同一艘轮船,不论是在河(江)水里行驶,还是在海水里行驶,都是处于漂浮状态的,即满足 F浮= G(浮力的大小是不变的)。不同之处在于河(江)水与海水的密度不一样,由阿基米德原理F浮= G排= ρ液gV排可知,当轮船从海水中驶人河(江)水中时,ρ液变小, V排变大,轮船应会沉下去一些,即轮船的吃水深度变大;反之,轮船从河(江)水中驶人海水中时,ρ液变大, V排变小,轮船应会浮上来一些,即轮船的吃水深度变小。
③大小表示:轮船的大小通常用排水量来表示。排水量就是轮船装满货物时排开水的质量,即m 排 =m船十 m货。
(2)潜水艇
①浮沉原理:通过改变自身的重力来实现上浮或下潜。
②工作分析:当潜水艇浸没在水中时,其排开水的体积是不变的,因此潜水艇浸没后受到的浮力不变。但潜水艇的艇身装有水舱(如图所示),当向水舱充水时,潜水艇变重(F<G),逐渐潜入水中;当水舱充水后潜水艇重等于同体积的水重时(F=G),它可以悬浮在水中;当用压缩空气将水舱里的水排出一部分时,潜水艇变轻(F浮> G),从而上浮。
(3)气球和飞艇
①升降原理:通过改变自身的重力和体积来实现升降。
②工作分析:气球和飞艇(如图所示)里充入的是密度小于空气的气体,在空气中受到向上的浮力F浮和向下的重力G球(G球=G壳+ G气,G气很小)。以热气球为例进行分析。
当F浮>G壳+G气时,气球上升;升空过程中空气的密度逐渐变小,由 F浮=ρ空gV排可知F浮变小,当F浮=G壳十G气时,气球悬浮于一定高度处;若要继续上升,就要减小G壳(只需将原来装在气囊壳体中的重物抛掉即可),使F浮>G壳十G气,当达到一定高度,又会出现F浮= G壳+G气的情况,气球又将悬浮。
要下降时,需将气囊中的气体放出一些,使气囊体积变小,即V排变小,从而使F浮变小,当F浮<G壳+G气时,气球下降;随着高度的降低,空气的密度将变大,则F浮变大,当F浮=G壳+G气时,气球在空中悬浮;若继续放出气体,气球将继续下降。
基础自测
10.海权握,国则兴。建设一支强大海军是实现中国梦的有力保障,潜水艇是海军的战略重器。如图所示是我国海军某舰队的“强国号”潜水艇在海水中悬浮、上浮、漂浮的训练过程。下列对此潜水艇分析正确的是( )
A.悬浮和漂浮时受到的浮力不相等
B.潜水艇是通过改变浮力大小达到上浮和下沉的
C.上浮过程中所受浮力逐渐变小
D.潜水艇完全入水后,下沉越深,所受浮力越大
11.如图所示是自制的简易密度计,它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的。将其放入盛有不同液体且水平放置的两个相同烧杯中,待其静止观察现象可知,下列说法不正确的是( )
A.甲乙两图中密度计所受的浮力大小相等
B.甲图中液体的密度小于乙图中液体的密度
C.缠绕铜丝是为了降低密度计的重心,使其能竖直立在液体中
D.若甲乙两图中液面相平,则两烧杯对桌面的压强大小相等
12.2021年4月23日,海军三型主战舰艇——长征18号艇,大连舰、海南舰在海南三亚某军港集中交接入列。国家主席习近平出席了交接入列活动并登上舰艇视察,如图所示。已知大连舰满载排水量为12300t。下面分析正确的是( )
A.大连舰满载时受到的浮力为1.23×107N
B.舰载直升机从大连舰起飞后,大连舰受到的浮力不变
C.两只舰艇不能近距离高速并排航行,是由于两舰艇间水的流速越大,压强越大,容易相撞
D.当大连舰从河水行驶到海洋中后,船身会上浮一些
13.如图所示“蛟龙”号,它完成了世界最深处下潜,“蛟龙”号潜水器与潜水艇原理相同,都是靠改变______来实现上浮与下沉的。“蛟龙”号潜水器在没入水面下继续下潜时(海水密度不变),它受到的浮力______,它的上表面受到海水的压强______(后两空均选填“变大”、“不变”或“变小”)。
14.晓理自制了一个简易实用的“救生圈”,用一个三通塑料管将3个大号空“雪碧”瓶固定,如图所示。已知每个空塑料瓶的体积是2L,重力为,则此“救生圈”全部浸没在水中时所受浮力为______(忽略三通管和绳子的体积);将该“救生圈”完全浸没在水中后再放手,它将______(选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”)。
15.为了监测我国领海的水位变化。中国海监在钓鱼岛海域放置了浮标(如图所示),监测发现,从夏季至冬季,海水温度下降、体积缩小导致密度变大,此过程中浮标体积保持不变,浮标所受浮力 ___________,露出海面体积 ___________。(均选填“变大”、“不变”或“变小”)
考点突破
考点1.对浮沉条件的理解
方法:抓关键点辨浮沉
1.关键点一:比较物体所受重力和浮力的大小关系。
F浮>G——物体上浮
F浮<G——物体下沉
F浮=G——物体漂浮或悬浮
2.关键点二:比较物体的密度和液体的密度。
条件:物体实心或ρ物指物体平均密度
ρ液>ρ物——物体上浮
ρ液<ρ物——物体下沉
ρ液=ρ物——物体悬浮
例1.(2022·广西玉林·统考中考真题)如图所示,新鲜鸡蛋沉在盛有纯水的容器底部,若要其上浮,可加(已知)( )
A.酒精 B.植物油 C.纯水 D.浓盐水
例2.(2022·浙江·中考真题)学习了物体的浮沉条件后,小舟做了如下实验:在两个薄气球中加满温水,扎紧后剪去多余部分,分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中(如图)。若不计气球自重,放手后两气球的运动情况是( )
A.冷水、热水中都下沉 B.冷水中下沉,热水中上升
C.冷水、热水中都上升 D.冷水中上升,热水中下沉
例3.(2022·内蒙古赤峰·统考中考真题)放在水平桌面上的两个相同的烧杯中装有不同浓度的盐水,其中一杯是饱和的。盐水中的实心小球是用同种材料制作的。小球静止时情况如图所示,此时小球1、小球2受到的浮力分别记为F1、F2。向两个烧杯中分别加入少许质量相等的盐后(盐的体积忽略不计),发现小球1依然静止在烧杯底,小球2还是处于漂浮状态。此时小球1、小球2两个小球受到的浮力分别记为F1′、F2′。整个过程温度不变,可推断出( )
A.F1′>F1,F2′>F2,F1′F1,F2′=F2,F1′=F2′
C.F1′>F1,F2′=F2,F1′考点2.浮沉条件的应用实例
方法:关于浮力大小计算的分析思路
1.分析物体的状态:
(1)悬浮或漂浮
(2)下沉
2.寻找物体存在状态的条件和处理方法:
(1)悬浮或漂浮:一般根据二力平衡条件F浮=G或F浮=ρ液gV排求解;
(2)下沉:一般根据F浮=ρ液gV排求解。
例4.(2022·贵州遵义·统考中考真题)094型战略核潜艇是我国自主研发的目前国内最先进的核潜艇,下列有关该潜艇说法正确的是( )
A.核潜艇通过改变浮力大小来实现上浮和下沉
B.浸没在水中的核潜艇上浮时,所受浮力会逐渐变大
C.浸没在水中的核潜艇下潜时,所受浮力大于自身重力
D.漂浮在水面的核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力
例5.(2022·江苏常州·统考中考真题)2022年1月,海啸导致南太平洋岛国汤加淡水紧缺,为实施人道主义救援,中国海军五指山舰日夜兼程抵达汤加之后,停泊于码头旁并通过管道向陆地输送550t淡水。如图所示,输水过程中,五指山舰( )
A.舰体略上浮受到浮力不变 B.舰体略上浮受到浮力变小
C.舰体略下沉受到浮力不变 D.舰体略下沉受到浮力变大
例6.(2022·山东潍坊·统考中考真题)2022年5月15日,我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇,从青藏高原海拔4270m的中科院珠峰站附近升空,顺利升至9032m,超过珠峰高度,创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。该浮空艇通过一条缆绳与地面的锚泊设备连接,利用所受的浮力和缆绳的拉力控制可实现升空和驻空。忽略浮空艇体积的变化,在其匀速直线上升过程中,下列说法正确的是( )
A.浮空艇周围的大气压不变 B.浮空艇受非平衡力的作用
C.浮空艇所受浮力大小不变 D.浮空艇所受浮力大于自身的重力
例7.(2022·河南·统考中考真题)两同学分别在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙,制成了A、B两支密度计,放入同一个盛有水的烧杯中,静止后如图所示。下列说法正确的是( )
A.密度计A所受浮力较小 B.密度计B所受重力较小
C.两密度计底部所受水的压强相等 D.两密度计在水面处的刻度值不同
考点3.创新实验
例8.(2022·四川泸州·中考真题)2021年12月9日,航天员王亚平在“天宫课堂”中展示了“浮力消失实验”。在中国空间站微重力环境中,她用吸管把乒乓球轻轻压入水中,取出吸管后,观察到乒乓球悬停在水中,如图甲所示;在中国科技馆的同学们做了同样的实验,用吸管把完全相同的乒乓球压入水中,取出吸管后,乒乓球会迅速上浮直至漂浮在水面,如图乙所示。请根据你所学的物理知识,判断下列说法中正确的是( )
A.图甲中的乒乓球具有惯性,图乙中的乒乓球不具有惯性
B.图甲中的乒乓球受到水对它向上与向下的压力差几乎为零
C.图乙中的乒乓球在上浮过程中,受到水的浮力等于它受到的重力
D.图乙中的乒乓球在水面漂浮时,往水中加盐,乒乓球会下沉
例9.(2022·江苏连云港·统考中考真题)“彩球温度计”是一种精美的居家装饰品,也是一种很特别的温度计,可用于粗略地测量环境温度。如图甲所示,玻璃管中装有对温度敏感的液体,当外界温度变化时,玻璃管中液体的密度会随之变化。液体中装有体积相同的五颜六色的彩球,每个彩球都标注有特定的温度。当彩球都在玻璃管中静止,不再运动时,所有上浮彩球中最下方一个彩球标注的温度表示所测的环境温度。当外界温度降低时,液体中有部分彩球上浮至“彩球温度计”的上部(彩球体积变化可忽略)。图乙是某温度时彩球温度计中的彩球稳定后的分布情况。请根据以上信息并结合所学知识,回答下面问题:
(1)乙图“彩球温度计”中彩球___________上标注的温度是当时的环境温度(请填写彩球编号);
(2)如果图甲是另一温度时彩球稳定后的分布情况,则___________“彩球温度计”所处环境温度较高(选填“甲”或“乙”);
(3)如果彩球的质量为,彩球的质量为,则___________(选填“>”“=”或“<”);彩球标注的温度___________彩球标注的温度(选填“高于”或“低于”);
(4)彩球是否为悬浮状态___________,理由是___________。