鲁教版八年级数学下册第11章11.2图形的旋转同步训练题（含答案）

鲁教版八年级数学下册第11章11.2图形的旋转同步训练题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．（2015春 北京校级月考）在下列现象中：①时针转动，②电风扇叶片的转动，③转呼啦圈，④传送带上的电视机，其中是旋转的有（　　）
　 A． ①② B． ②③ C． ①④ D． ③④
2．（2015 广州）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（　　）
　 A． B． C． D．
3．（2015 枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（　　）
　 A． B． C． D．﹣1
　
（3题图） （9题图） （10题图）
4．（2015 浠水县校级模拟）等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转（　　）度才能与它本身重合．
　 A．60° B． 120° C． 180° D． 360°
5．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（　　）
　 A．B． C． D．
6．（2014 怀柔区一模）在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（　　）
　 A．B．C．D．
7．（2014秋 罗平县校级期末）如图所示的图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（　　）
　 A． B． C． D．
8．（2015春 长清区期末）下列说法正确的是（　　）
　 A． 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
　 B． 平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化
　 C． 图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
　 D． 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
9．（2015 天津）如图，已知 ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（　　）
　 A．130° B． 150° C． 160° D． 170°
10．（2015 德州）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）
　 A．35° B． 40° C． 50° D． 65°
二．填空题（共10小题）
11．（2014春 天水期末）如图所示，图形①经过　　　　　　变化成图形②，图形②经过　　　　　　变化成图形③，图形③经过　　　　　　变化成图形④．
12．（2014秋 玉林期末）如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶片状”阴影图案的面积为　　　　　　．
（12题图） （14题图） （15题图） （16题图）　
13．（2014秋 铜陵期末）钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么时针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过37分钟它旋转了　　　　　　度．
14．（2015 福州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是　　　　　　．
15．（2015 湘潭）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=　　　　　　．
16．（2015春 南安市期末）如图所示的图案绕其旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角的度数可能是　　　　　　（填写一个你认为正确的答案）．
17．（2015 济宁）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为　　　　　　．
18．（2014秋 景洪市校级月考）如图所示，其中的图（2）可以看作是由图（1）经过　　　　　　次旋转，每次旋转　　　　　　得到的．
　 （18题图） （19题图） （20题图）
19．（2015春 苍南县校级期中）如图，请说出甲树是怎样由乙树变换得到的：　　　　　　．
20．（2015 吉林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为　　　　　　cm．
三．解答题（共4小题）
21．图中，甲图怎样变成乙图：　　　　　　．
22．（2015 裕华区模拟）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
23．（2015 贵港）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
（1）请按要求画图：
①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．
（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．
　
24．（2015 衡阳）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点C2在AB上．
①旋转角为多少度？
②写出点B2的坐标．
　
　
鲁教版八年级数学下册第11章11.2图形的旋转同步训练题参考答案
　
一．选择题（共10小题）
1．A 2．D 3．D 4．B 5．C 6．C 7．B 8．B 9．C 10．C　
二．填空题（共10小题）
11．轴对称（翻折）平移旋转 12．π-2 13．18.5 14．+1 15．3
16．72°（答案不唯一） 17．（-5，4） 18．560°
19．先以直线L为对称轴作轴对称变换，再把所得的像绕点A顺时针旋转70度 20．42
三．解答题（共4小题）
19、解：观察可知，甲图绕点A顺时针旋转即可变成乙图．
故答案为：绕点A顺时针旋转．
20．（1）证明：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴CO=CD，∠OCD=60°，
∴△COD是等边三角形．
（2）解：当α=150°时，△AOD是直角三角形．
理由是：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴△BOC≌△ADC，
∴∠ADC=∠BOC=150°，
又∵△COD是等边三角形，∴∠ODC=60°，∴∠ADO=∠ADC﹣∠ODC=90°，
∵∠α=150°∠AOB=110°，∠COD=60°，
∴∠AOD=360°﹣∠α﹣∠AOB﹣∠COD=360°﹣150°﹣110°﹣60°=40°，
∴△AOD不是等腰直角三角形，即△AOD是直角三角形．
（3）解：①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO，
∵∠AOD=360°﹣110°﹣60°﹣α=190°﹣α，∠ADO=α﹣60°，∴190°﹣α=α﹣60°，∴α=125°；
②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO．
∵∠OAD=180°﹣（∠AOD+∠ADO）=180°﹣（190°﹣α+α﹣60°）=50°，∴α﹣60°=50°，
∴α=110°；
③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD．∵∠OAD=360°﹣110°﹣60°﹣α=190°﹣α，
∠AOD==120°﹣，∴190°﹣α=120°﹣，解得α=140°．
综上所述：当α的度数为125°或110°或140°时，△AOD是等腰三角形．
21．解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；
（3）由图形可知：交点坐标为（﹣1，﹣4）．
（21题图） （22题图）
22．解：（1）A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）关于x轴的对称点分别为A1（3，﹣2），B1（3，﹣5），C1（1，﹣2），
如图所示，
（2）①∵A（3，2）、B（3，5）、C（1，2），
∴AB=3，AC=2，BC=，
∵，∴AB2+AC2=BC2，∴∠CAB=90°，
∵AC与AC2的夹角为∠CAC2，∴旋转角为90°；
②∵AB=AB2=3，∴CB2=AC+AB2=5，∴B2的坐标为（6，2）．