青岛版八年级数学下册第8章8.1不等式的基本性质同步训练题（含答案）

青岛版八年级数学下册第8章8.1不等式的基本性质同步训练题（含答案）
　
一．选择题（共10小题）
1．（2015春 泗阳县期末）2015年2月1日宿迁市最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则当天合肥市气温变化范围t（℃）是（　　）
　 A．t＞8 B． t＜2 C． ﹣2＜t＜8 D． ﹣2≤t≤8
2．（2015春 凉山州期末）下列数学表达式中：①﹣2＜0，2x+3y＞0，③x=2，④x2+2xy+y2，⑤x≠3，⑥x+1＞2中，不等式有（　　）
　 A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
3．（2015 南充）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　）
　 A．m+2＞n+2 B． 2m＞2n C． ＞ D． m2＞n2
4．（2015 怀化）下列不等式变形正确的是（　　）
　 A．由a＞b得ac＞bc B． 由a＞b得﹣2a＞﹣2b
　 C．由a＞b得﹣a＜﹣b D． 由a＞b得a﹣2＜b﹣2
5．（2015 乐山）下列说法不一定成立的是（　　）
　 A．若a＞b，则a+c＞b+c B． 若a+c＞b+c，则a＞b
　 C．若a＞b，则ac2＞bc2 D． 若ac2＞bc2，则a＞b
6．（2015 韶关模拟）已知a＞b．若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（　　）
　 A．a﹣c＜b﹣c B． a+c＞b+c C． ac＜bc D． ac＞bc
7．（2015春 鄄城县期末）下列说法中，错误的是（　　）
　 A． 不等式x＜3有两个正整数解
　 B． ﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解
　 C． 不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3
　 D． 不等式x＜10的整数解有无数个
8．（2015 南宁）不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
　
9．（2015 湖北）在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（　　）
　 A． B． C． D．
　
10．（2015 泉州）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共10小题）
11．（2015春 福鼎市校级月考）用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1　　　　　　0．
12．（2015春 盐城校级期中）给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2﹣2xy+y2；⑥2x﹣3＞6，其中不等式的个数是　　　　　　．
13．（2014春 北京校级月考）用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为　　　　　　．
14．（2015春 周口期末）若a＞b，则﹣2a﹣3　　　　　　﹣2b﹣3．（填“＞”、“＜”或“=”）
15．（2015春 玉田县期末）如果a＜b．那么3﹣2a　　　　　　3﹣2b．（用不等号连接）
16．（2014春 兴化市月考）图中表示的不等式的解集是　　　　　　．
17．（2015春 秦淮区期末）根据不等式的基本性质，将“mx＜3”变形为“x”，则m的取值范围是　　　　　　．
18．（2015春 安达市期末）a＞b，且c为实数，则ac2　　　　　　bc2．
19．（2015春 鄄城县期中）当m　　　　　　时，不等式mx＜7的解集为x＞．
20．（2014春 临沭县期末）若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于　　　　　　．
　
三．解答题（共6小题）
21．根据不等式性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式
（1）x＞x﹣6 （2）﹣0.3x＜﹣1.5． （3））5x+5＜3x﹣2．
22．（2011秋 广元校级期中）若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是　　　　　　
A．m＜m2＜； B．m2＜m＜；C．＜m＜m2； D．＜m2＜m．
23、若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．
　
24．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
（1）若a﹣b＞0，则a　　　　　　b；
（2）若a﹣b=0，则a　　　　　　b；
（3）若a﹣b＜0，则a　　　　　　b．
这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．
请运动这种方法尝试解决下面的问题：
比较4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的大小．
　
25．判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．
（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；　　　　　　
（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；　　　　　　
（3）若a＞b，则 ac2＞bc2；　　　　　　
（4）若ac2＞bc2，则a＞b；　　　　　　
（5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．　　　　　　
（6）若a＞b＞0，则＜．　　　　　　．
　
青岛版八年级数学下册第8章8.1不等式的基本性质同步训练题参考答案
　
一．选择题（共10小题）
1．D 2．D 3．D 4．C 5．C 6．B 7．C 8．D 9．A 10．D
二．填空题（共10小题）
11．＞ 12．4 13．x2-a2≤0 14．＜ 15．＞ 16．x≥-1 17．m＜0
18．≥ 19．＜0 20．3
三．解答题（共6小题）
21．解：（1）原不等式的两边同时减去x，得x＞﹣6，
不等式的两边同时乘以2，得
x＞﹣12；
（2）在原不等式的两边同时除以﹣0.3，不等号的方向改变，即x＞5．
（3）根据不等式性质1、2，不等式两边同时减去（5+3x），然后除以2，不等号的方向不变，
得（5x+5﹣5﹣3x）÷2＜（3x﹣2﹣5﹣3x）÷2，即x＜﹣．
22．解：∵0＜m＜1，可得m2＜m，＞1，
∴可得：m2＜m＜．
23．解：∵不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，
∴2k+1＜0，
解得：k＜﹣．
24．解：（1）因为a﹣b＞0，
所以a﹣b+b＞0+b，
即a＞b；
（2）因为a﹣b=0，
所以a﹣b+b=0+b，
即a=b；
（3）因为a﹣b＜0，
所以a﹣b+b＜0+b，
即a＜b．
（4）（4+3a2﹣2b+b2）﹣（3a2﹣2b+1）
=4+3a2﹣2b+b2﹣3a2+2b﹣1
=b2+3
因为b2+3＞0，
所以4+3a2﹣2b+b2＞3a2﹣2b+1．
故答案为：＞、=、＜．
25．解：（1）若由b﹣3a＜0，移项即可得到b＜3a，故正确；
（2）如果﹣5x＞20，两边同除以﹣5不等号方向改变，故错误；
（3）若a＞b，当c=0时则 ac2＞bc2错误，故错误；
（4）由ac2＞bc2得c2＞0，故正确；
（5）若a＞b，根据c2+1，则 a（c2+1）＞b（c2+1）正确．
（6）若a＞b＞0，如a=2，b=1，则＜正确．
故答案为：√、×、×、√、√、√．