第11章 功和机械能
（章末检测）
时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（3分/题，共39分）：
1．下列过程中人对物体做功的是（ ）
A．举着杠铃原地不动 B．提着水桶匀速上楼梯
C．用力推木箱，木箱未被推动 D．抛出的篮球，在飞行过程中
【答案】B
【解析】A．举看杠铃原地不动，人对杠铃施加了力，但杠铃没有在该力的方向上移动距离，所以人对杠铃没有做功，故A不符合题意；
B．提着水桶匀速上楼梯，人给水桶一个向上的力，水桶在力的作用下向上移动了距离，人对水桶做了功，故B符合题意；
C．用力推木箱，木箱没动，人对木箱施加了推力，木箱在推力的方向上没有移动距离，人对木箱没做功，故C不符合题意；
D．抛出的篮球，在飞行过程中不受人的推力，所以人对篮球不做功，故D不符合题意。
故选B。
2．下列关于功和能的叙述中正确的是（ ）
A．一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能
B．吊在天花板上的吊灯静止，所以没有能
C．一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能越多
D．没有做功的物体不具有能
【答案】A
【解析】A.一个物体如果具有了对别的物体做功的本领，我们就说这个物体具有能量，或者说具有能，故A正确；
B.吊在天花板上的吊灯静止，相对于地面具有重力势能，故B错误；
C.物体的具有的能越大，它能够做的功越大；物体已经做的功越多，并不能说明它具有的能就越多，只有物体能够做的功越多，才能说明它做功的能力强，因此它具有的能就越大，故C错误；
D.物体不论有没有做功，只要能够对外做功，这个物体就具有能量，故D错误。
故选A。
3．在北京冬奥会自由式滑雪女子空中技巧比赛中，我国运动员徐梦桃获得冠军。如图所示，比赛时，徐梦桃从陡坡加速下滑，下列说法正确的是（ ）
A．徐梦桃的动能不变 B．徐梦桃的重力势能减小
C．徐梦桃的重力势能不变 D．徐梦桃的动能转化为重力势能
【答案】B
【解析】A.动能与质量和速度有关，徐梦桃从陡坡加速下滑，质量不变，速度变大，因此动能变大，故A错误；
BC.从高处滑下，高度变小，因此重力势能减小，故B正确，C错误；
D.从高处滑下，速度变大，高度变小，是重力势能转化为动能，故D错误。
故选B。
4．某人用同样的力拉同一物体，分别在光滑路面和粗糙路面上移动相同的距离，在光滑路面做的功为W1，在粗糙路面做的功为W2，则下列关系中正确的是（ ）
A．W1＞W2 B．W1＝W2
C．W1＜W2 D．因路面不同，无法比较
【答案】B
【解析】由W＝Fs可知，在光滑和粗糙两种不同的水平地面上F相同、s相同，因此两次做功一样多。
故选B。
5．下列关于物理量的单位对应关系不正确的是（ ）
A．1Pa= B．1J= C．1kW=1000J D．1W=
【答案】C
【解析】A．压强公式为可得出压强单位是N/m2，用Pa取代N/m2，所以，故A正确；
B．功的公式为可得出功的单位是，用J取代，所以，故B正确；
C．kW是功率的单位，J是功的单位，，故C错误；
D．功率的公式可得出功率单位是J/s，用W取代，所以，故D正确。
故选C。
6．在2021年东京奥运会铅球比赛中，我国选手巩立姣勇夺冠军。如图是比赛时，巩立姣掷出的铅球运动的情景，则铅球在图中哪个位置时重力势能最小（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．都一样
【答案】C
【解析】物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能叫重力势能，重力势能大小与质量和高度有关，由图中可知，c点的位置最低，所以c点的重力势能最小，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
7．如图所示的几个情景，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，小明提着滑板站在正在上升的电梯内，小明对滑板做了功
B．乙图中，工人推着独轮车在水平地面上匀速移动了一段距离，独轮车一定对货物做了功
C．丙图中，小红用力搬石块，但没有搬动，小红对石块做了功
D．丁图中，足球离开脚后继续飞行一段距离，运动员对足球做了功
【答案】A
【解析】
A．提着滑板在上升的电梯里，人给滑板一个向上的力，滑板向上移动了距离，人对滑板做了功，故A正确；
B．工人推着独轮车在水平地面上匀速移动了一段距离，人对推车做了功。货物受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，在力的方向上没有通过距离，独轮车对货物没有做功。故B错误；
C．小红用力搬石头，但没有搬动，有力作用在石头上，但没有移动距离，小红对石头没有做功，故C错误；
D．足球离开脚后由于惯性继续飞行一段距离，不再受到运动员力的作用，运动员对足球没有做功，故D错误。
故选A。
8．一个物体受力作用并在力的方向上移动，其作用力F与移动的距离s关系如图所示，则（ ）
A．施力3N时做功最多 B．施力5N时做功最多
C．施力8N时做功最多 D．全程共做功50J
【答案】C
【解析】ABC．由图象可知力F1=3N时，移动的距离
s1=10m-5m=5m
力做的功
W1=F1s1=3N×5m=15J
力F2=5N时，移动的距离s2=2m，力做的功
W2=F2s2=5N×2m=10J
力F3=8N时，移动的距离
s3=5m-2m=3m
力做的功
W3=F3s3=8N×3m=24J
故C符合题意，AB不符合题意；
D．全程做的总功
W=W1+W2+W3=15J+10J+24J=49J
故D不符合题意。
故选C。
9．如图所示，光滑水平桌面上的弹性小球被弹出后，经过A点和B点后落到地面，又被多次弹起，图中虚线为小球的运动轨迹。下列有关小球的运动，描述正确的是（ ）
A．小球从A点运动到B点的过程中速度增大
B．小球反弹经过D点时动能为零
C．若将弹性小球表面涂黑，则会在C、F两点留下等大的黑色圆斑
D．小球经过E点的机械能大于经过G点的机械能
【答案】D
【解析】A．小球从A点运动到B点的过程中，因光滑桌面没有摩擦阻力，小球处于平衡状态，其速度大小不变，故A错误；
B．从轨迹来看，小球既有水平方向的速度又有竖直方向的速度，小球在最高点时，竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，则小球在D点的动能不为零，故B错误；
C．弹性势能大小与弹性形变程度有关，黑色圆斑的大小能反映小球弹性形变程度，圆斑越大，形变越大，在C点与在F点时，小球的动能与重力势能都为零，而每次小球反弹到的最高点都比上一次的最高点低，说明小球受到空气阻力作用，机械能逐渐变小，所以小球在C点的机械能大于在F点的机械能，故小球在C点的弹性势能大于在F点的弹性势能，小球在C点的圆要大于在F点的圆斑，故C错误；
D．小球在多次弹起过程中，机械能逐渐变小，而E点在G点之前，故小球在G点的机械能小于在E点的机械能，故D正确。
故选D。
10．如图所示，将小球压入水中，在a处静止释放，跃出水面后最高到达空中c处，小球在b处受到的合力为零且速度最大。请分析小球由a到c的运动过程（水和空气的阻力不可忽略）（ ）
A．小球在c处受力平衡 B．由a运动到b，小球的机械能增加
C．由a运动到b，小球的动能减小 D．由b运动到c，小球的机械能守恒
【答案】B
【解析】A．小球在c处达到最高点，只受到重力的作用，因此受力不平衡，故A不符合题意；
BC．在a处静止释放，在b处受到的合力为零且速度最大，所以由a运动到b，小球的速度增大、高度增大，因此动能和重力势能都增大，机械能增加，故B符合题意，C不符合题意；
D．由b运动到c，小球在脱离水面时液面下降，液体的重力势能减小，所以小球的机械能增加；当小球完全离开水面后，由受到了空气阻力的作用，小球的机械能将变小，故D不符合题意。
故选B。
11．粗糙水平面上有一个重为100N的物体，用10N的水平推力使其以3m/s的速度沿力的方向匀速运动了10s，则此过程中（ ）
A．重力做了3000J的功 B．推力的功率为30W
C．推力做了1000J的功 D．摩擦力为100N
【答案】B
【解析】A．因为竖直方向上距离为0，所以重力做功为0，故A错误；
B．推力的功率为
故B正确；
C．由W＝Fs得，推力做功为
故C错误；
D．因为是匀速直线运动，所以摩擦力等于推力10N，故D错误。
故选B。
12．如图1所示，物体M静止在电梯底部，其上表面通过轻质弹簧与电梯顶部相连。M对电梯底部的压力用F表示，忽略M和电梯的形变，0~t1内，电梯静止，弹簧处于伸长状态，t1时刻后电梯由静止开始沿竖直方向运动。0~t4内，F随时间t变化的图线如图2所示，则（ ）
A．t1 t2内，电梯可能向上运动 B．t2 t3内，M的机械能保持不变
C．t3 t4内，电梯的动能一定增大 D．t1 t4内，弹簧的弹性势能不变
【答案】D
【解析】A．物体M静止在电梯底部，弹簧处于伸长状态，0~t1内，电梯静止，物体也静止，受力平衡，则受到重力G、电梯的支持力F支和弹簧的拉力F拉；由于压力F2与支持力F支是相互作用力，大小是相等的，则有
G=F2+F拉
当t1~t2内，压力变为小于F2的F1，弹力和重力不变，此时G>F1+ F拉，则物体受力不平衡，由静止变为运动，速度变大了，则运动方向与较大的力方向相同，说明电梯是向下加速运动，故A不符合题意；
B．t2~t3内，压力恢复到静止时的大小，说明受力平衡，因而是匀速下降，动能不变，而重力势能减小，机械能减小，故B不符合题意；
C．t3~t4内，压力F3大于F2，此时GD．由于忽略M和电梯的形变，因而弹簧的长度始终不变，形变大小不变，所以弹簧的弹性势能不变，故D正确。
故选D。
13．甲、乙两人质量之比为，他们沿静止的自动扶梯匀速跑上楼的功率之比为，甲跑上楼所用的时间是t1。当甲站在自动扶梯上不动，开动自动扶梯把甲送上楼所用的时间是t2。那么，当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】甲乙的重力之比为
功率之比
由功率的公式
得
得
设扶梯长度为s，则甲的速度
且
扶梯速度
当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为
故选A。
二、填空题（每空1分，共25分）
14．物理学中，将 ___________与 ___________的比，叫作功率。利用功率来比较做功的快慢实质上还是用 ___________（选填“时间相同比较功”或“功相同比较时间”）来比较做功快慢的。麻雀飞行时的功率约为8W，“8W”表示的物理意义是 ___________。
【答案】 功 完成这些功所用时间 时间相同比较功 1秒内麻雀做功是8J
【解析】[1][2]物理学中将功与完成这些功所用时间的比值叫做功率。
[3]利用功率来比较做功的快慢实质上是用时间相同比较功来比较做功快慢的。
[4]麻雀飞行时的功率约为8W，“8W”表示的物理意义是1秒内麻雀做功是8J。
15．工人只用一只动滑轮将重400N的木箱匀速向上提升，不计摩擦和滑轮重，在此过程中，木箱的动能______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】不变
【解析】动能与物体的质量和速度有关，在此过程中，木箱匀速上升，质量不变，速度不变，因此动能不变。
16．某气象卫星沿椭圆轨道绕地球运行，当它从远地点向近地点运动时，________转化为________，_______增大_________减小。（选填“重力势能”或“动能”）
【答案】 重力势能 动能 动能 重力势能
【解析】[1][2][3][4] 当它从远地点向近地点运动时，距离地面的高度越来越近，速度越来越快，重力势能减小，转化为动能，动能增加。
17．打羽毛球是深受人们喜爱的日常生活中的运动项目。如图所示，当羽毛球接触到球拍使球拍发生形变时，羽毛球的______能转化为球拍的______能；当羽毛球拍从变形最大至羽毛球离开球拍时，球拍的______能转化为羽毛球的______能。
【答案】 动 弹性势 弹性势 动
【解析】[1][2]当羽毛球接触到球拍使球拍发生形变时，羽毛球的质量不变，速度变小，动能变小；球拍的弹性形变程度变大，弹性势能变大，是动能转化为球拍的弹性势能；
[3][4]当羽毛球拍从变形最大至羽毛球离开球拍时，球拍的弹性形变程度变小，弹性势能变小，羽毛球的质量不变，速度变大，动能变大，是弹性势能转化为羽毛球的动能。
18．一物体在大小不变的水平拉力F的作用下沿粗糙程度相同的水平地面做直线运动，其关系图像s﹣t如图所示。
（1）0~12s物体所受的拉力 ___________（选填“大于”“小于”或“等于”）12~24s物体所受的拉力；
（2）0~12s拉力做的功 ___________（选填“大于”“小于”或“等于”）12~24s拉力做的功；
（3）0~12s拉力做功的功率 ___________（选填“大于”“小于”或“等于”）12~24s拉力做功的功率。
【答案】 等于 大于 大于
【解析】（1）[1]由图像可知，物体在0~12s和12s~24s均做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，所以0~12s物体所受的拉力等于12s~24s物体所受的拉力。
（2）[2]0~12s物体所受的拉力等于12s~24s物体所受的拉力，物体0~12s通过的路程大于12~24s通过的路程，由可知，0~12s拉力做的功大于12s~24s拉力做的功。
（3）[3]0~12s拉力做的功大于12s~24s拉力做的功，而两段时间相同，根据可知，0~12s拉力做功的功率大于12s~24s拉力做功的功率。
19．一辆重型卡车正在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶，卡车发动机做功的功率为2×105W。则卡车行驶1min通过的路程为 ___________m，发动机做的功是 ___________J，此过程中，卡车受到的牵引力为 ___________N。
【答案】 1200 1.2×107 104
【解析】[1]根据可得，卡车行驶1min通过的路程为
s=vt=20m/s×1×60s=1200m
[2]发动机做的功为
W=Pt=2×105W×1×60s=1.2×107J
[3]根据可得，此过程中，卡车受到的牵引力为
20．放在同一粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在水平地面上滑动，在06s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图所示。
（1）02s内物体在水平地面受到的拉力_____（选填“大于”“等于”或“小于”）物体受到的摩擦力；
（2）26s内物体移动的距离是_____m；拉力是_____N；拉力所做的功是_____J；
（3）02s内物体在水平地面受到的摩擦力_____N；
（4）06s内要克服摩擦力做功主要由_____能转化为_____能。
【答案】 大于 16 2.5 40 2.5 机械 内
【解析】（1）[1]由左图可知，02s内物体的速度不断增大，物体的运动状态不断改变，物体受力不平衡，由此可知，物体受到的拉力大于物体受到的摩擦力。
（2）[2]由左图可知，26s内物体的移动的速度是4m/s且保持不变，所以26s内物体移动的距离为
s=vt=4m/s×4s=16m
[3]由右图可知，26s内拉力的功率P=10W，根据
可知，物体受到拉力为
[4]拉力所做的功为
W=Fs=2.5N×16m=40J
（3）[5]由于物体在02s和26s内都在水平地面上滑动，物体与水平地面的摩擦力是滑动摩擦力，物体与水平地面的压力大小、水平地面的粗糙程度都相同，所以在02s内物体受到的摩擦力与在26s内物体受到的摩擦力大小相等；由于在26s内物体做匀速运动，物体受到的摩擦力大小与物体受到的拉力大小相等，由于物体在26s内物体受到的拉力F=2.5N，则此时受到的摩擦力也为2.5N，所以在02s内物体受到的摩擦力大小等于2.5N。
（4）[6][7]在06s内物体克服摩擦力做功，是用做功的方式改变内能，由此可知，物体克服摩擦做功是把机械能转化为内能。
三、实验题（每空1分，共20分）
21．小明同学在探究重力势能的大小与哪些因素有关时，提出了如下猜想：
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关；
猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关。
为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验，如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。
按上述方案进行实验，其实验数据如表所示。
序号 铁块质量（g） 铁块距桌面高度（cm） 桌腿进入沙子的深度（cm）
① 20 20 1.9
② 20 30 2.9
③ 20 40 3.8
④ 30 20 2.9
⑤ 40 20 4.1
（1）实验中通过比较 _____来判断物体重力势能的大小；
（2）铁块在下落过程中把重力势能转化为 _____；
（3）为了验证猜想一，需选择表中 _____（填实验序号）三组数据进行分析；为了验证猜想二，需选择表中 _____（填实验序号）三组数据进行分析；
（4）最终的结论是：_____和 _____越大，重力势能越大；
（5）利用本实验装置还可以探究的实验为：_____；
（6）高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”，实验数据表明：一个60克的鸡蛋从4楼抛下来就会让人起肿包；从8楼抛下来就可以让人头皮破损；从18楼甩下来就可以砸碎成年人的头骨；从25楼抛下可使人当场死亡。请你从物理的角度解释：_____。（不计空气阻力）
【答案】 桌腿陷入沙坑的深度 动能 ①④⑤ ①②③ 高度越高 质量 压力的作用效果与什么因素有关 高空中的鸡蛋具有很大的重力势能，下落过程中重力势能转化为动能，在落地前鸡蛋具有很大的动能，砸向行人时会造成较大的伤害。
【解析】（1）[1]该实验方法是转换法，实验中通过桌腿进入沙子中的深度大小，判断物体重力势能的大小。
（2）[2]不计空气阻力，物体从高处加速下落过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大，是重力势能转化为动能。
（3）[3]要验证猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关，要控制物体所在高度相同，改变物体的质量进行实验，所以，应选择①④⑤三组数实验据进行分析。
[4]要验证猜想二：物体的重力势能与物体的所在的高度有关，要控制物体的质量相同，改变物体所在高度进行实验，所以，应选择①②③组实验数据进行分析。
（4）[5][6]重力势能的大小与物体的质量、所在高度有关，所在高度越高、质量越大，重力势能越大。
（5）[7]探究压力的作用效果与什么因素有关，要利用控制变量法来研究，同时用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验。
（6）[8]高空中的鸡蛋具有很大的重力势能，下落过程中重力势能转化为动能，在落地前鸡蛋具有很大的动能，砸向行人时，会造成较大的伤害。
22．在“探究物体的动能与哪些因素有关”的实验时，小明让大小不同的实心钢球从同一斜面上相同的高度处由静止滚下，在水平面上运动并推动木块移动，如图甲所示。
（1）小明选用大小不同钢球从同一斜面的同一高度由静止滚下，是为了探究动能大小与 ___________的关系，让大小不同钢球从同一高度由静止滚下目的是 ___________，该过程用到的物理方法是 ___________；
（2）小明实验时，若让同一钢球从斜面相同高度处滚下，推动木块在粗糙程度不同的水平面上移动，小明发现水平面越光滑，木块移动的距离越 ___________（选填“远”或“近”）；若水平面绝对光滑，木块将 ___________；
（3）小红同学发现木块移动的距离没有其他同学的明显，认为是木块太重的原因造成的。为了验证猜测，小红设计了如图乙所示的“探究滑动摩擦力与压力大小关系”的方案，经过多次实验，记录实验数据如表：
实验次数 1 2 3 4 5
木块对木板的压力F/N 2 3 4 5 6
弹簧测力计读数F1/N 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
根据表中测量数据可以得出，当接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越 ___________。下列生活中的四个现象运用了这个规律的是 ___________。
A．鞋底刻有花纹
B．汽车不允许超载
C．老虎钳剪断铁丝需用力
D．用力才能擦净黑板
【答案】质量 使小球到达水平面时的速度相同 控制变量法 远 做匀速直线运动 大 D
【解析】（1）[1]小明选用大小不同钢球从同一斜面的同一高度由静止滚下，钢球到达水平面时的速度相同，质量不同，所以探究的是动能大小与质量的关系。
[2]让小球从斜面的相同高度滑下，是为了使小球到达水平面时的速度相同。
[3]实验中采用的是控制变量法。
（2）[4][5]水平面越光滑，木块所受摩擦力越小，木块移动的距离越远，所以若水平面绝对光滑（即木块运动时不受阻力作用），则木块将一直保持匀速直线运动状态。
（3）[6]根据表格中的数据可知，当接触面粗糙程度一定时，压力越大，弹簧测力计示数越大，滑动摩擦力越大。
[7]A．鞋底刻有花纹是通过增大接触面的粗糙程度增大摩擦的，故A不符合题意；
B．汽车不允许超载是通过减小压力来减小压强的，故B不符合题意；
C．老虎钳剪断铁丝需用力是通过增大压力来增大压强的，故C不符合题意；
D．用力才能擦净黑板是通过增大接压力增大摩擦的，故D符合题意。
故选D。
23．为了“探究弹性势能与哪些因素有关”，小明在水平桌面上设计了如图甲所示的实验装置进行探究。将弹簧左端固定，用小球（小球与弹簧不连接）将弹簧压缩不同的长度，由静止释放小球，小球离开弹簧后撞击静放在桌面上的木块．分别测量出木块在水平面上滑行的距离s0，分析实验数据得出结论。
（1）实验中，弹簧弹性势能大小是通过______来反映的，实验中探究了弹簧弹性势能大小跟______的关系。实验中，小明又发现在水平桌面上滚动的小球离开桌面后，会沿着曲线向前飞行并最终落到地面上，如图乙所示。小球离开桌面在水平方向飞行的距离与哪些因素有关呢？他们提出以下三个猜想：
猜想1：与小球离地的高度有关；
猜想2：与小球离开桌面时的速度有关；
猜想3：与小球的质量有关；
（2）为了探究猜想1，小华取了质量为5g的小球，改变桌子的高度，将弹簧压缩到相同的长度释放小球，测得并记录数据如表：
离地高度H/cm 5 20 45 80 125
水平飞行距离s/cm 5 10 15 20 25
①请根据表格中的数据，在图丙作s-H图像______；
②根据表中数据，可以得出结论：当该小球以实验中相同速度离开桌面时，小球离地面的高度H为______cm时，小球水平飞行的距离s为40cm；
（3）为了验证猜想2是否正确，小组成员进行如下实验：保持小球质量和离地高度不变，将弹簧压缩到不同的长度，小球离开弹簧后，将获得不同的速度，发现小球水平飞行的距离不相同．这说明猜想2是______（正确/错误）的；
（4）为探究猜想3，保持离地高度不变，小明用不同质量的小球将弹簧压缩到相同的长度，静止释放后比较小球水平飞行的距离与质量的关系。你认为小明的方案存在的问题是：______。
【答案】弹性形变大小 木块移动的距离 320 正确 没有控制小球飞出桌面时的速度一定
【解析】（1）[1]由步骤可知，本实验中，探究了弹簧弹性势能大小跟弹簧形变大小的关系。
[2]由于弹性势能的大小不便于用仪器直接测量，本实验是通过比较木块移动的距离来判断弹簧的弹性势能大小。
（2）[3]①利用描点法画出图像，如下图：
[4]②探究猜想2时保持小球质量为5g不变，将弹簧压缩到相同的长度释放小球即保持小球的开始速度相同，只改变桌子的高度；
根据表格数据知离地高度H由5cm→20cm，变成原来的4倍，水平飞行距离s由5cm→10cm，变成原来的2倍，
依此类推离地高度H由5cm→45cm，变成原来的9倍，水平飞行距离s由5cm→15cm，变成原来的3倍，
离地高度H由5cm→80cm，变成原来的16倍，水平飞行距离s由5cm→20cm，变成原来的4倍，
由此可以得出离地高度H变成原来的n2倍，水平飞行距离s变成原来的n倍，
所以当小球水平飞行的距离s为40cm时，是原来的倍，离地高度H变成原来的82＝64倍，即小球离地面的高度H为5cm×64＝320cm。
（3）[5]要验证猜想2是否正确，即小球在水平方向飞行的距离与小球离开桌面时的速度有关，需要控制小球质量和离地高度不变，改变小球的速度，实验中弹簧被压缩到不同的长度，小球离开弹簧后，获得的速度不同，发现小球水平飞行的距离不相同，说明小球在水平方向飞行的距离与小球离开桌面时的速度有关，所以猜想2是正确的。
（4）[6]要探究猜想3，即小球在水平方向飞行的距离与小球的质量有关，需要控制小球的速度和离地高度不变，改变小球的质量，实验中用不同质量的小球将弹簧压缩到相同的长度，弹簧的弹性势能一定，静止释放后小球的动能相同，但由于质量不同，速度也不相同，所以存在的问题是没有控制小球飞出桌面时的速度一定，则不能比较小球水平飞行的距离与质量的关系。
四、计算题（24题6分，25题10分，共16分）
24．一列火车，以20m/s的速度在平直轨道上匀速行驶，整列火车受到的阻力是2000N。求：
（1）火车的牵引力；
（2）火车行驶10s时间内，机车牵引力所做的功；
（3）牵引力的功率。
【答案】（1）2000N；（2）；（3）
【解析】解：（1）由于火车在平直轨道上匀速行驶，所以水平方向的阻力和牵引力是一对平衡力，即
（2）根据题意知道，火车速度
火车在水平方向移动的距离
机车牵引力做的功为
（3）牵引力的功率为
答：（1）火车的牵引力为2000N；
（2）火车行驶10s时间内，机车牵引力所做的功为；
（3）牵引力的功率为。
25．如图甲是我国研制的用于修理大型船舰的船坞一“华船一号”，其全长168m，宽48m，高16m，它有一个巨大的“凹”字形船舱，两侧有墙，上面装有吊装牵引装备，前后两端敞开，供待修船舰出入。船坞底部和两侧坞墙内有若干个浮箱，用来灌水和排水，实现船坞的沉与浮。某次作业中，为了抢修一艘总质量为1.2万吨的“MR”号待修船，船坞先自航到指定海域，然后向浮箱内灌水，船坞开始下沉；当船坞下沉到甲板刚好与海面相平时，船坞的吃水深度为4m、排水量为4万吨（如图乙所示）。继续向浮箱内灌水，当船坞下沉到坞内水足够深时，船坞上的卷扬机将“MR”号船水平牵引漂浮进船坞，此时船坞的吃水深度为14m、排水量为6.3万吨（如图丙所示）。接着抽出浮箱内的水，船坞上浮直至甲板刚好与海面相平，托起“MR”号开始修理工作，（如图丁）。
（1）当甲板刚好与海面相平时，船坞底部受到海水的压强为多少？
（2）“MR”号待修船在卷扬机水平拉力下以0.5m/s的速度匀速进入船坞，卷扬机的功率恒定为200kW，“MR”号进船坞时受到水的阻力为多少？
（3）“MR”号船进船坞后，船坞浮箱内至少要向外排水多少立方米才可以开始修理工作？
【答案】（1）4×104Pa；（2）4×105N；（3）
【解析】解：（1）根据题意知道，当船坞下沉到甲板刚好与海面相平时，船坞的吃水深度为4m，此时坞底部受到海水的压强为
p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×4m=4×104Pa
（2）待修船受到的水平牵引力为
因为待修船匀速运动，所以待修船进坞时受到的阻力
f=F=4×105N
（3）图乙、丙、丁中船坞都是漂浮的，则
F浮=G
图丙中
F丙浮=G坞+G丙水
图丁中
F丁浮=G坞+G丁水+G船
则
F丙浮-F丁浮=G丙水-G丁水-G船
开始修理工作，MR托起如图丁状态，甲板刚好露出水面，浮箱至少要向外排水
因为图乙、丁甲板刚好露出水面，坞排水量相同，所以
m丁排=m乙排
则
浮箱至少要向外排水的体积
答：（1）当甲板刚好与海面相平时，船坞底部受到海水的压强为4×104Pa；
（2）“MR”号待修船在卷扬机水平拉力下以0.5m/s的速度匀速进入船坞，卷扬机的功率恒定为200kW，“MR”号进船坞时受到水的阻力为4×105N；
（3）“MR”号船进船坞后，船坞浮箱内至少要向外排水才可以开始修理工作。第11章 功和机械能
（章末检测）
时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（3分/题，共39分）：
1．下列过程中人对物体做功的是（ ）
A．举着杠铃原地不动 B．提着水桶匀速上楼梯
C．用力推木箱，木箱未被推动 D．抛出的篮球，在飞行过程中
2．下列关于功和能的叙述中正确的是（ ）
A．一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能
B．吊在天花板上的吊灯静止，所以没有能
C．一个物体已做过的功越多，说明这个物体具有的能越多
D．没有做功的物体不具有能
3．在北京冬奥会自由式滑雪女子空中技巧比赛中，我国运动员徐梦桃获得冠军。如图所示，比赛时，徐梦桃从陡坡加速下滑，下列说法正确的是（ ）
A．徐梦桃的动能不变 B．徐梦桃的重力势能减小
C．徐梦桃的重力势能不变 D．徐梦桃的动能转化为重力势能
4．某人用同样的力拉同一物体，分别在光滑路面和粗糙路面上移动相同的距离，在光滑路面做的功为W1，在粗糙路面做的功为W2，则下列关系中正确的是（ ）
A．W1＞W2 B．W1＝W2
C．W1＜W2 D．因路面不同，无法比较
5．下列关于物理量的单位对应关系不正确的是（ ）
A．1Pa= B．1J= C．1kW=1000J D．1W=
6．在2021年东京奥运会铅球比赛中，我国选手巩立姣勇夺冠军。如图是比赛时，巩立姣掷出的铅球运动的情景，则铅球在图中哪个位置时重力势能最小（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．都一样
7．如图所示的几个情景，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，小明提着滑板站在正在上升的电梯内，小明对滑板做了功
B．乙图中，工人推着独轮车在水平地面上匀速移动了一段距离，独轮车一定对货物做了功
C．丙图中，小红用力搬石块，但没有搬动，小红对石块做了功
D．丁图中，足球离开脚后继续飞行一段距离，运动员对足球做了功
8．一个物体受力作用并在力的方向上移动，其作用力F与移动的距离s关系如图所示，则（ ）
A．施力3N时做功最多 B．施力5N时做功最多
C．施力8N时做功最多 D．全程共做功50J
9．如图所示，光滑水平桌面上的弹性小球被弹出后，经过A点和B点后落到地面，又被多次弹起，图中虚线为小球的运动轨迹。下列有关小球的运动，描述正确的是（ ）
A．小球从A点运动到B点的过程中速度增大
B．小球反弹经过D点时动能为零
C．若将弹性小球表面涂黑，则会在C、F两点留下等大的黑色圆斑
D．小球经过E点的机械能大于经过G点的机械能
10．如图所示，将小球压入水中，在a处静止释放，跃出水面后最高到达空中c处，小球在b处受到的合力为零且速度最大。请分析小球由a到c的运动过程（水和空气的阻力不可忽略）（ ）
A．小球在c处受力平衡 B．由a运动到b，小球的机械能增加
C．由a运动到b，小球的动能减小 D．由b运动到c，小球的机械能守恒
11．粗糙水平面上有一个重为100N的物体，用10N的水平推力使其以3m/s的速度沿力的方向匀速运动了10s，则此过程中（ ）
A．重力做了3000J的功 B．推力的功率为30W
C．推力做了1000J的功 D．摩擦力为100N
12．如图1所示，物体M静止在电梯底部，其上表面通过轻质弹簧与电梯顶部相连。M对电梯底部的压力用F表示，忽略M和电梯的形变，0~t1内，电梯静止，弹簧处于伸长状态，t1时刻后电梯由静止开始沿竖直方向运动。0~t4内，F随时间t变化的图线如图2所示，则（ ）
A．t1 t2内，电梯可能向上运动 B．t2 t3内，M的机械能保持不变
C．t3 t4内，电梯的动能一定增大 D．t1 t4内，弹簧的弹性势能不变
13．甲、乙两人质量之比为，他们沿静止的自动扶梯匀速跑上楼的功率之比为，甲跑上楼所用的时间是t1。当甲站在自动扶梯上不动，开动自动扶梯把甲送上楼所用的时间是t2。那么，当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每空1分，共25分）
14．物理学中，将 ___________与 ___________的比，叫作功率。利用功率来比较做功的快慢实质上还是用 ___________（选填“时间相同比较功”或“功相同比较时间”）来比较做功快慢的。麻雀飞行时的功率约为8W，“8W”表示的物理意义是 ___________。
15．工人只用一只动滑轮将重400N的木箱匀速向上提升，不计摩擦和滑轮重，在此过程中，木箱的动能______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
16．某气象卫星沿椭圆轨道绕地球运行，当它从远地点向近地点运动时，________转化为________，_______增大_________减小。（选填“重力势能”或“动能”）
17．打羽毛球是深受人们喜爱的日常生活中的运动项目。如图所示，当羽毛球接触到球拍使球拍发生形变时，羽毛球的______能转化为球拍的______能；当羽毛球拍从变形最大至羽毛球离开球拍时，球拍的______能转化为羽毛球的______能。
18．一物体在大小不变的水平拉力F的作用下沿粗糙程度相同的水平地面做直线运动，其关系图像s﹣t如图所示。
（1）0~12s物体所受的拉力 ___________（选填“大于”“小于”或“等于”）12~24s物体所受的拉力；
（2）0~12s拉力做的功 ___________（选填“大于”“小于”或“等于”）12~24s拉力做的功；
（3）0~12s拉力做功的功率 ___________（选填“大于”“小于”或“等于”）12~24s拉力做功的功率。
19．一辆重型卡车正在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶，卡车发动机做功的功率为2×105W。则卡车行驶1min通过的路程为 ___________m，发动机做的功是 ___________J，此过程中，卡车受到的牵引力为 ___________N。
20．放在同一粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在水平地面上滑动，在06s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图所示。
（1）02s内物体在水平地面受到的拉力_____（选填“大于”“等于”或“小于”）物体受到的摩擦力；
（2）26s内物体移动的距离是_____m；拉力是_____N；拉力所做的功是_____J；
（3）02s内物体在水平地面受到的摩擦力_____N；
（4）06s内要克服摩擦力做功主要由_____能转化为_____能。
三、实验题（每空1分，共20分）
21．小明同学在探究重力势能的大小与哪些因素有关时，提出了如下猜想：
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关；
猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关。
为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验，如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。
按上述方案进行实验，其实验数据如表所示。
序号 铁块质量（g） 铁块距桌面高度（cm） 桌腿进入沙子的深度（cm）
① 20 20 1.9
② 20 30 2.9
③ 20 40 3.8
④ 30 20 2.9
⑤ 40 20 4.1
（1）实验中通过比较 _____来判断物体重力势能的大小；
（2）铁块在下落过程中把重力势能转化为 _____；
（3）为了验证猜想一，需选择表中 _____（填实验序号）三组数据进行分析；为了验证猜想二，需选择表中 _____（填实验序号）三组数据进行分析；
（4）最终的结论是：_____和 _____越大，重力势能越大；
（5）利用本实验装置还可以探究的实验为：_____；
（6）高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”，实验数据表明：一个60克的鸡蛋从4楼抛下来就会让人起肿包；从8楼抛下来就可以让人头皮破损；从18楼甩下来就可以砸碎成年人的头骨；从25楼抛下可使人当场死亡。请你从物理的角度解释：_____。（不计空气阻力）
22．在“探究物体的动能与哪些因素有关”的实验时，小明让大小不同的实心钢球从同一斜面上相同的高度处由静止滚下，在水平面上运动并推动木块移动，如图甲所示。
（1）小明选用大小不同钢球从同一斜面的同一高度由静止滚下，是为了探究动能大小与 ___________的关系，让大小不同钢球从同一高度由静止滚下目的是 ___________，该过程用到的物理方法是 ___________；
（2）小明实验时，若让同一钢球从斜面相同高度处滚下，推动木块在粗糙程度不同的水平面上移动，小明发现水平面越光滑，木块移动的距离越 ___________（选填“远”或“近”）；若水平面绝对光滑，木块将 ___________；
（3）小红同学发现木块移动的距离没有其他同学的明显，认为是木块太重的原因造成的。为了验证猜测，小红设计了如图乙所示的“探究滑动摩擦力与压力大小关系”的方案，经过多次实验，记录实验数据如表：
实验次数 1 2 3 4 5
木块对木板的压力F/N 2 3 4 5 6
弹簧测力计读数F1/N 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
根据表中测量数据可以得出，当接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越 ___________。下列生活中的四个现象运用了这个规律的是 ___________。
A．鞋底刻有花纹
B．汽车不允许超载
C．老虎钳剪断铁丝需用力
D．用力才能擦净黑板
23．为了“探究弹性势能与哪些因素有关”，小明在水平桌面上设计了如图甲所示的实验装置进行探究。将弹簧左端固定，用小球（小球与弹簧不连接）将弹簧压缩不同的长度，由静止释放小球，小球离开弹簧后撞击静放在桌面上的木块．分别测量出木块在水平面上滑行的距离s0，分析实验数据得出结论。
（1）实验中，弹簧弹性势能大小是通过______来反映的，实验中探究了弹簧弹性势能大小跟______的关系。实验中，小明又发现在水平桌面上滚动的小球离开桌面后，会沿着曲线向前飞行并最终落到地面上，如图乙所示。小球离开桌面在水平方向飞行的距离与哪些因素有关呢？他们提出以下三个猜想：
猜想1：与小球离地的高度有关；
猜想2：与小球离开桌面时的速度有关；
猜想3：与小球的质量有关；
（2）为了探究猜想1，小华取了质量为5g的小球，改变桌子的高度，将弹簧压缩到相同的长度释放小球，测得并记录数据如表：
离地高度H/cm 5 20 45 80 125
水平飞行距离s/cm 5 10 15 20 25
①请根据表格中的数据，在图丙作s-H图像______；
②根据表中数据，可以得出结论：当该小球以实验中相同速度离开桌面时，小球离地面的高度H为______cm时，小球水平飞行的距离s为40cm；
（3）为了验证猜想2是否正确，小组成员进行如下实验：保持小球质量和离地高度不变，将弹簧压缩到不同的长度，小球离开弹簧后，将获得不同的速度，发现小球水平飞行的距离不相同．这说明猜想2是______（正确/错误）的；
（4）为探究猜想3，保持离地高度不变，小明用不同质量的小球将弹簧压缩到相同的长度，静止释放后比较小球水平飞行的距离与质量的关系。你认为小明的方案存在的问题是：______。
四、计算题（24题6分，25题10分，共16分）
24．一列火车，以20m/s的速度在平直轨道上匀速行驶，整列火车受到的阻力是2000N。求：
（1）火车的牵引力；
（2）火车行驶10s时间内，机车牵引力所做的功；
（3）牵引力的功率。
25．如图甲是我国研制的用于修理大型船舰的船坞一“华船一号”，其全长168m，宽48m，高16m，它有一个巨大的“凹”字形船舱，两侧有墙，上面装有吊装牵引装备，前后两端敞开，供待修船舰出入。船坞底部和两侧坞墙内有若干个浮箱，用来灌水和排水，实现船坞的沉与浮。某次作业中，为了抢修一艘总质量为1.2万吨的“MR”号待修船，船坞先自航到指定海域，然后向浮箱内灌水，船坞开始下沉；当船坞下沉到甲板刚好与海面相平时，船坞的吃水深度为4m、排水量为4万吨（如图乙所示）。继续向浮箱内灌水，当船坞下沉到坞内水足够深时，船坞上的卷扬机将“MR”号船水平牵引漂浮进船坞，此时船坞的吃水深度为14m、排水量为6.3万吨（如图丙所示）。接着抽出浮箱内的水，船坞上浮直至甲板刚好与海面相平，托起“MR”号开始修理工作，（如图丁）。
（1）当甲板刚好与海面相平时，船坞底部受到海水的压强为多少？
（2）“MR”号待修船在卷扬机水平拉力下以0.5m/s的速度匀速进入船坞，卷扬机的功率恒定为200kW，“MR”号进船坞时受到水的阻力为多少？
（3）“MR”号船进船坞后，船坞浮箱内至少要向外排水多少立方米才可以开始修理工作？
