数学人教A版（2019）选择性必修第三册6.3.1二项式定理 课件（共41张ppt）

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二项式定理
艾萨克·牛顿 Isaac Newton (1643—1727) 英国科学家．他被誉为人类历史上最伟大的科学家之一．他不仅是一位物理学家、天文学家，还是一位伟大的数学家．
问题1：
问题2：
a2
ab
ba
b2
问题2：
问题2：
a3
问题2：
a2b
a2b
a2b
问题2：
ab2
ab2
ab2
问题2：
b3
问题2：
a3
a2b
ab2
b3
问题2：
问题2：
问题2：
问题2：
问题2：
a4
问题2：
问题2：
a4
a3b
ab3
b4
a2b2
问题2：
问题2：
问题2：
问题3：
a2
ab
ba
b2
1个
b2
1个
a2
2个
ab
问题3：
a3
1个a3
问题3：
a2b
a2b
a2b
3个a2b
问题3：
ab2
3个ab2
问题3：
ab2
ab2
b3
1个b3
问题3：
1个a4
a4
a3b
4个a3b
问题3：
a2b2
6个a2b2
问题3：
a2b2
6个a2b2
问题3：
a3b
4个a3b
ab3
4个ab3
b4
1个b4
a4
1个a4
问题4：
证明：
（项的结构）
证明：
（项的系数）
问题4：
(1)展开式共有n+1项．
(2)各项的次数都等于二项式的次数n；
字母a按降幂排列,次数由n递减到0；
字母b按升幂排列,次数由0递增到n．
(4)二项展开式中,系数 叫作二项式系数,即
(3)二项展开式的通项：
二项式定理
试一试
例1： 求 的展开式．
解：
想一想
求展开式第6项的系数．
例2：求 展开式中第6项的二项式系数．
二项式系数为 ．
解：
注意
某项的二项式系数与该项的系数的区别
所以系数为-252．
练习： 求 的展开式中 的系数．
解：
回顾总结
知识方面
二项式定理，通项，二项式系数；
思想方法
由特殊到一般；观察、归纳、类比、猜想、证明．
课下作业
谢 谢！