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必考专题:列方程解应用题-数学五年级下册苏教版
1.某小学五年级一班有45人。男生的人数比女生的1.1倍还多3人,求女生有多少人?
2.小林买了5个皮球,给了售货员50元,找回10元,每个皮球多少元?(用方程解)
3.甲、乙两个工程队分别从两端同时施工挖一条3200米的隧道,甲队每天挖75米,乙队每天挖85米,挖完这条隧道需要几天?(请用方程解答)
4.有几位同学分一筐脐橙,小明说:“如果每个同学分5个脐橙,则多出7个脐橙。”小聪又说:“如果每个同学分8个脐橙,则少11个脐橙。”这筐脐橙共有多少个?
5.涂涂家和学校相距3.4千米,周一早上涂涂到学校后发现自己忘带语文书,打电话叫妈妈送书,为了节约时间,自己也往回家方向走,10分钟后相遇,已知涂涂每分钟走60米,妈妈每分钟骑多少米?
6.在诗词大赛中,五、六年级共有143人获奖,其中六年级的获奖人数是五年级的1.5倍还多3人,五、六年级各有多少人获奖?(列方程解答)
7.一只长颈鹿的身高是6.05米,比一只鸵鸟的2倍高0.55米。这只鸵鸟的身高是多少米?
8.信阳市羊山森林植物园的面积是114万平方米,比百花园面积的2倍多8万平方米。百花园的面积是多少万平方米?(列方程解答。)
9.豪豪的存钱罐里有相等数量的5角硬币和1元硬币,1元硬币的总币值比5角硬币多10元,5角硬币和1元硬币各多少枚?
10.乌龟和兔子赛跑,兔子每分钟22米,是乌龟每分钟跑的路程的2倍多12米,乌龟每分钟跑多少米?
11.欢欢和东东参加演讲比赛,共得189分,已知他们的得分是相邻的自然数,且欢欢的得分比东东高。他们两人各得了多少分?(列方程解答)
12.买5本练习本和4支钢笔共付22.5元,已知1支钢笔的价钱是1本练习本的2.5倍,买练习本和钢笔各用去多少元?
13.一个人若每天摄取0.011千克食盐,就比世界卫生组织建议的每人每日食盐摄入量的2倍少0.001千克。世界卫生组织建议每人每日食盐摄入量是多少千克?
14.一件上衣的价格是90元,比一顶帽子价格的13倍少4.9元,一顶帽子多少元?(用方程解答)
15.兴农化肥厂去年第一季度中,每个月产量都比前一个月增产1.2吨,已知这个季度一共生产化肥99.6吨。兴农化肥厂去年一月份生产化肥多少吨?
16.兰溪有“渐中杨梅之乡”的美誉。老孔水果店杨梅售价30元/千克,爸爸带了100元去该店买了一些杨梅,找回40元。爸爸买了多少千克杨梅?(列方程解决)
17.六(2)班的王老师和李老师带44名同学去野营,一共租了10顶帐篷,正好住满。已知每顶大帐篷可以住5人,每顶小帐篷可住3人。大帐篷租了多少顶?(用方程解答。)
18.碳中和主旋律之一是新能源汽车的普及。已知一辆油车行驶百公里排放27.5千克二氧化碳,比一辆电车的2倍还多3.3千克。一辆电车行驶百公里约排放多少千克二氧化碳? (请先写出等量关系式,再列方程解答)
(1)等量关系式: 。
(2)列方程解答。
19.一头野牛重235千克,一头野牛的重量是一只羊重量的5倍少10千克,这只羊重多少千克?(用方程解答)
20.北海西村港跨海大桥全长大约2544米,比北海冯家江大桥的3倍少327米,北海冯家江大桥全长约是多少米?(列方程解答)
21.“五一”劳动节期间,学校组织五、六年级的同学观看教育影片,一共去了680人,其中五年级人数是六年级人数的1.5倍少20人,六年级去了多少人?
参考答案:
1.20人
【分析】假设女生有x人,根据数量关系:男生的人数=女生的人数×1.1+3,代入未知数表示出男生的人数,再加上女生的人数等于五年级一班的总人数,据此列出方程,解方程即可求出女生有多少人。
【详解】解:设女生有x人,则男生有(x×1.1+3)人。
x+(x×1.1+3)=45
x+1.1x+3=45
2.1x+3-3=45-3
2.1x=42
2.1x÷2.1=42÷2.1
x=20
答:女生有20人。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意,把女生的人数设为未知数x,找出题中数量间的相等关系,列出包含x的等式,解方程得到最终的结果。
2.8元
【分析】设每个皮球x元,单价×数量=总价,根据皮球单价×个数+找回的钱数=给售货员的钱数,列出方程解答即可。
【详解】解:设每个皮球x元。
5x+10=50
5x+10-10=50-10
5x=40
5x÷5=40÷5
x=8
答:每个皮球8元。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系,用方程解决问题的关键是找到等量关系。
3.20天
【分析】设挖完这条隧道需要x天,根据两队挖的速度和×天数=隧道总长度,列出方程解答即可。
【详解】解:设挖完这条隧道需要x天。
(75+85)x=3200
160x=3200
160x÷160=3200÷160
x=20
答:挖完这条隧道需要20天。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
4.37个
【分析】设共有x为同学,因为脐橙的数量不变,根据同学人数×5+7=同学人数×8-11,列出方程求出x的值,是同学人数,同学人数×5+7=脐橙个数,据此列式解答。
【详解】解:设共有x位同学。
5x+7=8x-11
5x+7-5x-7=8x-11-5x-7
3x-18=0
3x-18+18=0+18
3x=18
3x÷3=18÷3
x=6
5×6+7
=30+7
=37(个)
答:这筐脐橙共有37个。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
5.280米
【分析】根据1千米=1000米,先统一单位,速度×时间=路程,设妈妈每分钟骑x米,根据妈妈骑行速度×相遇时间+涂涂步行速度×相遇时间=总路程,列出方程解答即可。
【详解】3.4千米=3400米
解:设妈妈每分钟骑x米。
10x+60×10=3400
10x+600=3400
10x+600-600=3400-600
10x=2800
10x÷10=2800÷10
x=280
答:妈妈每分钟骑280米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系,用方程解决问题的关键是找到等量关系。
6.五年级:56人;六年级:87人
【分析】五年级获奖人数是1倍量,设五年级有x人获奖,则六年级有(1.5x+3)人获奖。根据等量关系:六年级获奖人数+五年级获奖人数=143,列出方程;解方程先求出五年级的获奖人数;再用143人减去五年级的获奖人数求出六年级的获奖人数。
【详解】解:设五年级有x人获奖。
1.5x+3+x=143
2.5x+3=143
2.5x+3-3=143-3
2.5x=140
2.5x÷2.5=140÷2.5
x=56
143-56=87(人)
答:五年级有56人获奖,六年级有87人获奖。
【点睛】用方程法解决含有两个未知数的实际问题时,设其中的1倍量(标准量)为x,另一个未知量用含有x的式子表示出来。
7.2.75米
【分析】由题意可知,设这只鸵鸟的身高是x米,根据等量关系:鸵鸟的身高×2+0.55=长颈鹿的身高,据此列方程解答即可。
【详解】解:设鸵鸟身高为x米。
2x+0.55=6.05
2x+0.55-0.55=6.05-0.55
2x=5.5
2x÷2=5.5÷2
x=2.75
答:这只鸵鸟的身高是2.75米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题,明确等量关系是解题的关键。
8.53万平方米
【分析】可以设百花园面积是x万平方米,由于百花园的面积×2+8=阳山森林植物园的面积,据此即可列方程,再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解:设百花园的面积是x万平方米。
2x+8=114
2x+8-8=114-8
2x=106
2x÷2=106÷2
x=53
答:百花园的面积是53万平方米。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题,关键是找准等量关系是解题的关键。
9.20枚
【分析】假设5角硬币和1元硬币的数量都是x枚,根据数量关系:1元硬币的数量×1-5角硬币的数量×0.5=10,据此列出方程,解方程即可求出5角硬币和1元硬币的数量。
【详解】5角=0.5元
解:设5角硬币和1元硬币的数量各有x枚,
1×x-0.5×x=10
x-0.5x=10
0.5x=10
0.5x÷0.5=10÷0.5
x=20
答:5角硬币和1元硬币各有20枚。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意,把5角硬币和1元硬币的数量设为未知数x,找出题中数量间的相等关系,列出包含x的等式,解方程得到最终的结果。
10.5米
【分析】根据题意可知,“乌龟每分钟跑的路程×2+12=兔子每分钟跑的路程”,据此列方程解答即可。
【详解】解:设乌龟每分钟跑x米;
2x+12=22
2x+12-12=22-12
2x=10
2x÷2=10÷2
x=5;
答:乌龟每分钟跑5米。
【点睛】明确乌龟与兔子的速度关系是解答本题的关键。
11.94分;95分
【分析】根据题意,假设东东的得分是x分,则欢欢的得分是(x+1)分,利用数量关系:东东的得分+欢欢的得分=189,据此列出方程,解方程即可求出东东的得分,继而求出欢欢的得分。
【详解】解:设东东得了x分,则欢欢得了(x+1)分。
x+x+1=189
2x+1=189
2x+1-1=189-1
2x=188
2x÷2=188÷2
x=94
94+1=95(分)
答:东东得了94分,欢欢得了95分。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意,把东东的得分设为未知数x,找出题中数量间的相等关系,列出包含x的等式,解方程得到最终的结果。
12.练习本用去7.5元,钢笔用去15元
【分析】根据题意数量间的相等关系为:5本练习本的总价+4支钢笔的总价=22.5,又因为1支钢笔的价钱是1本练习本的2.5倍,设练习本的价钱为x元,则一支的钢笔的单价是2.5x元,然后根据数量间的相等关系式列出方程,解答求出练习本的单价,进而求出买练习本和钢笔各用去多少元。
【详解】解:设练习本的单价为x元,则钢笔的单价是2.5x元,根据题意可得:
4×2.5x+5x=22.5
10x+5x=22.5
15x=22.5
15x÷15=22.5÷15
x=1.5
5×1.5=7.5(元)
22.5-7.5=15(元)
答:买练习本用去7.5元,钢笔用去15元。
【点睛】此题属于列方程解应题,找出题里的等量关系:5本练习本的总价+4支钢笔的总价=22.5,是解答此题的关键。
13.0.006千克
【分析】根据题意可得出等量关系:建议每人每日食盐摄入量×2-0.001=一个人每天摄取0.011千克的食盐,据此列出方程,并求解。
【详解】解:设建议每人每日食盐摄入量是千克。
2-0.001=0.011
2-0.001+0.001=0.011+0.001
2=0.012
2÷2=0.012÷2
=0.006
答:世界卫生组织建议每人每日食盐摄入量是0.006千克。
【点睛】本题考查列方程解决问题,从题目中找到等量关系,按等量关系列出方程。
14.7.3元
【分析】假设一顶帽子的价格是x元,根据题目中的数量关系:一顶帽子的价格×13-4.9=一件上衣的价格,据此列出方程,解方程即可求出一顶帽子多少元。
【详解】解:设一顶帽子价格的价格是x元,
x×13-4.9=90
13x-4.9+4.9=90+4.9
13x=94.9
13x÷13=94.9÷13
x=7.3
答:一顶帽子7.3元。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意,把一顶帽子的价格设为未知数x,找出题中数量间的相等关系,列出包含x的等式,解方程得到最终的结果。
15.32吨
【分析】一个季度共有3个月,假设兴农化肥厂去年一月份生产化肥x吨,则去年二月份生产化肥(x+1.2)吨,去年三月份生产化肥(x+1.2+1.2)吨,再根据数量关系:去年一月份生产化肥的吨数+去年二月份生产化肥的吨数+去年三月份生产化肥的吨数=99.6,据此列出方程,解方程即可求出兴农化肥厂去年一月份生产化肥多少吨。
【详解】解:设兴农化肥厂去年一月份生产化肥x吨,则去年二月份生产化肥(x+1.2)吨,去年三月份生产化肥(x+1.2+1.2)吨;
x+(x+1.2)+(x+1.2+1.2)=99.6
x+x+x+1.2+1.2+1.2=99.6
3x+3.6=99.6
3x+3.6-3.6=99.6-3.6
3x=96
3x÷3=96÷3
x=32
答:兴农化肥厂去年一月份生产化肥32吨。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意,把去年一月份生产化肥的吨数设为未知数x,找出题中数量间的相等关系,列出包含x的等式,解方程得到最终的结果。
16.2千克
【分析】利用买的杨梅的总价=爸爸带的钱数-找回的钱数,列方程即可。
【详解】解:设爸爸买了x千克杨梅。
30x=100-40
30x=60
30x÷30=60÷30
x=2
答:爸爸买了2千克杨梅。
【点睛】本题考查了列方程解决实际问题,关键是理解等量关系。
17.8顶
【分析】假设大帐篷租了x顶,则小帐篷租了(10-x)顶,根据数量关系:大帐篷的顶数×5+小帐篷的顶数×3=老师和同学的总人数,据此列出方程,解方程即可求出大帐篷租了多少顶。
【详解】解:设大帐篷租了x顶,小帐篷(10-x)顶,
5x+3×(10-x)=44+2
5x+30-3x=46
2x+30=46
2x=46-30
2x=16
2x÷2=16÷2
x=8
答:大帐篷租了8顶。
【点睛】此题考查鸡兔同笼,把大帐篷的顶数设为未知数x,找出题中数量间的相等关系,列出包含x的等式,解方程得到最终的结果。
18.(1)见详解
(2)12.1千克
【分析】(1)根据题意,一辆油车行驶百公里排放二氧化碳的质量比一辆电车的2倍还多3.3千克,由此得出等量关系式。
(2)根据等量关系列出方程,然后根据等式的性质解方程,求出方程的解。
【详解】(1)等量关系:一辆电车行驶百公里排放二氧化碳的质量×2+3.3=一辆油车行驶百公里排放二氧化碳的质量。
(2)解:设一辆电车行驶百公里约排放千克二氧化碳。
2+3.3=27.5
2+3.3-3.3=27.5-3.3
2=24.2
2÷2=24.2÷2
=12.1
答:一辆电车行驶百公里约排放12.1千克二氧化碳。
【点睛】本题考查列方程解决问题,从题目中找到等量关系,按等量关系列出方程。
19.49千克
【分析】将羊的质量设为未知数,再根据“羊的质量×5-10千克=野牛的质量”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】解:设这只羊重x千克。
5x-10=235
5x-10+10=235+10
5x=245
5x÷5=245÷5
x=49
答:这只羊重49千克。
【点睛】本题考查了简易方程的应用,解题关键是找出等量关系列方程。
20.957米
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法,比一个数少几就减几,设北海冯家江大桥全长约是x米,根据北海冯家江大桥全长×3-327米=北海西村港跨海大桥全长,列出方程解答即可。
【详解】解:设北海冯家江大桥全长约是x米。
3x-327=2544
3x-327+327=2544+327
3x=2871
3x÷3=2871÷3
x=957
答:北海冯家江大桥全长约是957米。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
21.280人
【分析】由题意可知,五年级去的人数=六年级去的人数×1.5-20,设六年级去的人数为x人,则五年级观去的人数为(1.5x-20)人,根据等量关系式:五年级去的人数+六年级去的人数=680,列方程解答即可。
【详解】设六年级去的人数为x人,则五年级去的人数为(1.5x-20)人。
x+1.5x-20=680
2.5x-20=680
2.5x-20+20=680+20
2.5x=700
2.5x÷2.5=700÷2.5
x=280
答:六年级去了280人。
【点睛】此题的关键是根据等量关系式:五年级去的人数+六年级去的人数=680,列方程解答。
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