必考专题：解方程-数学五年级下册苏教版（含解析）

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必考专题：解方程-数学五年级下册苏教版
1．解方程。
6.3÷x＝7 6x－0.9＝4.5 3（x＋2.1）＝13.5
2．解方程。（带*的要检验）
0.8x－4.5＝4.5　 4.2x－x＝1.28 *2（x＋6）＝13.6
3．解方程。

4．解方程。
x＋2.5＝3 2x－1.5＝12.9 5（x＋1.7）＝15
5．解方程。
4（x＋0.3）＝4.8 1.2x－0.4x＝9.6 1.5×8－2x＝6
6．解方程。
16＋x＝71 7x－3x＝10 2（x－3）＝5.8
7．解方程。
0.5＋4.5x＝45.5 0.8＋1.7－x＝1.73 2（x－3）＝11.6
8．解方程。

9．解方程。
2.5x＋4.5＝19.5 （x＋3.2）÷0.6＝12 5x－1.4x＝7.2
10．解方程。

11．解方程。
20－x＝12.6 1.5x－3.8＝5.2 13（5＋x）＝169
12．解方程。

13．解方程。
0.3x＋7.8＝9 3（x－2.1）＝10.5 5.3x＋1.6x＝20.7
14．解方程。
（1） （2） （3）
15．解方程。
1.3x＋2.7x＝0.28 10－4x＝8 5×3.2＋2x＝24
16．解方程。
x＋3.4x＝30.8 （x＋1.2）×6＝10.8 （x－7）÷5＝57.6
17．解方程。
5x＋5.5＝7 5.6x－x＝8.28 4（x－0.8）＝8
18．解方程。
2.4÷x＝0.4 6x－2.8＝4.7 （x＋7）÷2＝10.3
19．解下列方程。
1.5×7＋6x＝14.1 6x÷2.1＝30 8.6x－3.2x＝10.8
20．解方程。
（3.6＋）×2.5＝25 4＋1.25×8＝34 16÷＝0.25
21．解方程。
x÷1.1＝3 2x＋1.5x＝17.5 4x－3×9＝29
参考答案：
1．x＝0.9；x＝0.9；x＝2.4
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘x，再同时除以7，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.9，再同时除以6，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以3，再同时减去2.1，解出方程。
【详解】6.3÷x＝7
解：6.3÷x×x＝7×x
6.3＝7x
6.3÷7＝7x÷7
7x÷7＝6.3÷7
x＝0.9
6x－0.9＝4.5
解：6x－0.9＋0.9＝4.5＋0.9
6x＝5.4
6x÷6＝5.4÷6
x＝0.9
3（x＋2.1）＝13.5
解：3（x＋2.1）÷3＝13.5÷3
x＋2.1＝4.5
x＋2.1－2.1＝4.5－2.1
x＝2.4
2．x＝11.25；x＝0.4；x＝0.8
【分析】（1）先根据等式的性质1，在方程两边同时加4.5；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.8。
（2）先逆用乘法分配律计算4.2x－x＝3.2x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以3.2。
（3）先根据等式的性质2，在方程两边同时除以2；再根据等式的性质1，在方程两边同时减去6。判断一个方程解得是否正确，可以把未知数的值代入原方程中进行检验。
【详解】0.8x－4.5＝4.5
解：0.8x－4.5＋4.5＝4.5＋4.5
0.8x＝9
0.8x÷0.8＝9÷0.8
x＝11.25
4.2x－x＝1.28
解：（4.2－1）x＝1.28
3.2x＝1.28
3.2x÷3.2＝1.28÷3.2
x＝0.4
2（x＋6）＝13.6
解：2（x＋6）÷2＝13.6÷2
x＋6＝6.8
x＋6－6＝6.8－6
x＝0.8
检验：把x＝0.8代入方程，
方程左边＝2×（0.8＋6）
＝2×6.8
＝13.6
＝方程右边
所以x＝0.8是方程的解。
3．x＝5；x＝25；x＝8.3
【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加3，再同时除以3.2，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2.2，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以12，再同时减去3.7，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
4．x＝0.5；x＝7.2；x＝1.3
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减2.5，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加1.5，再同时除以2，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以5，再同时减去1.7，解出方程；
【详解】x＋2.5＝3
解：x＋2.5－2.5＝3－2.5
x＝0.5
2x－1.5＝12.9
解：2x－1.5＋1.5＝12.9＋1.5
2x＝14.4
2x÷2＝14.4÷2
x＝7.2
5（x＋1.7）＝15
解：5（x＋1.7）÷5＝15÷5
x＋1.7＝3
x＋1.7－1.7＝3－1.7
x＝1.3
5．x＝0.9；x＝12；x＝3
【分析】（1）先根据等式的性质2，在方程两边同时除以4；再根据等式的性质1，在方程两边同时减去0.3。
（2）先计算1.2x－0.4x＝0.8x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.8。
（3）先计算1.5×8＝12；再根据等式的性质1，在方程两边同时加上2x；然后在方程两边同时减去6；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以2。
【详解】4（x＋0.3）＝4.8
解：4（x＋0.3）÷4＝4.8÷4
x＋0.3＝1.2
x＋0.3－0.3＝1.2－0.3
x＝0.9
1.2x－0.4x＝9.6
解：0.8x＝9.6
0.8x÷0.8＝9.6÷0.8
x＝12
1.5×8－2x＝6
解：12－2x＝6
12－2x＋2x＝6＋2x
12＝6＋2x
12－6＝6＋2x－6
6＝2x
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
6．x＝55；x＝2.5；x＝5.9
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去16即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为4x＝10，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时除以2，再在方程的两边同时加上3即可。
【详解】16＋x＝71
解：16＋x－16＝71－16
x＝55
7x－3x＝10
解：4x＝10
4x÷4＝10÷4
x＝2.5
2（x－3）＝5.8
解：2（x－3）÷2＝5.8÷2
x－3＝2.9
x－3＋3＝2.9＋3
x＝5.9
7．x＝10；x＝0.77；x＝8.8
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去0.5，再在方程两边同时除以4.5即可；
（2）先化简方程的左边，把原方程化为2.5－x＝1.73，在方程的两边同时加上x，再在方程两边同时减去1.73即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时除以2，再在方程两边同时加上3即可。
【详解】0.5＋4.5x＝45.5
解：0.5＋4.5x－0.5＝45.5－0.5
4.5x＝45
4.5x÷4.5＝45÷4.5
x＝10
0.8＋1.7－x＝1.73
解：2.5－x＝1.73
2.5－x＋x＝1.73＋x
1.73＋x－1.73＝2.5－1.73
x＝0.77
2（x－3）＝11.6
解：2（x－3）÷2＝11.6÷2
x－3＝5.8
x－3＋3＝5.8＋3
x＝8.8
8．；；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加9.8，再同时除以1.4，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以5，再同时减去1.5，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以7.5，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
9．x＝6；x＝4；x＝2
【分析】2.5x＋4.5＝19.5，根据等式的性质1和2，两边同时－4.5，再同时÷2.5即可；
（x＋3.2）÷0.6＝12，根据等式的性质1和2，两边同时×0.6，再同时－3.2即可；
5x－1.4x＝7.2 ，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】2.5x＋4.5＝19.5
解：2.5x＋4.5－4.5＝19.5－4.5
2.5x＝15
2.5x÷2.5＝15÷2.5
x＝6
（x＋3.2）÷0.6＝12
解：（x＋3.2）÷0.6×0.6＝12×0.6
x＋3.2＝7.2
x＋3.2－3.2＝7.2－3.2
x＝4
5x－1.4x＝7.2
解：3.6x＝7.2
3.6x÷3.6＝7.2÷3.6
x＝2
10．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时加上0.4，再同时除以4，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的，把方程化简为，然后方程两边同时除以3.6，求出方程的解；
（3）方程两边先除以5，再同时减去1.5，求出方程的解。
【详解】（1）
解：

（2）
解：
（3）
解：
11．x＝7.4；x＝6；x＝8
【分析】20－x＝12.6，根据减法各部分的关系，将方程变为x＝20－12.6，然后计算出右边的结果；
1.5x－3.8＝5.2，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加3.8，再同时除以1.5即可；
13（5＋x）＝169，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以13，再同时减去5即可。
【详解】20－x＝12.6
解： x＝20－12.6
x＝7.4
1.5x－3.8＝5.2
解：1.5x－3.8＋3.8＝5.2＋3.8
1.5x＝9
1.5x÷1.5＝9÷1.5
x＝6
13（5＋x）＝169
解：13（5＋x）÷13＝169÷13
5＋x＝13
5＋x－5＝13－5
x＝8
12．；；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4，再同时除以3，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4.8，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以2，再同时加3，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
13．x＝4；x＝5.6；x＝3
【分析】0.3x＋7.8＝9，根据等式性质1，方程两边同时减去7.8，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.3即可；
3（x－2.1）＝10.5，根据等式性质2，方程两边同时除以3，再根据等式性质1，方程两边同时加上2.1即可；
5.3x＋1.6x＝20.7，根据乘法分配律合并两个未知数为6.9x，再根据等式性质2，方程两边同时除以6.9即可。
【详解】0.3x＋7.8＝9
解：0.3x＋7.8－7.8＝9－7.8
0.3x＝1.2
0.3x÷0.3＝1.2÷0.3
x＝4
3（x－2.1）＝10.5
解：3（x－2.1）÷3＝10.5÷3
x－2.1＝3.5
x－2.1＋2.1＝3.5＋2.1
x＝5.6
5.3x＋1.6x＝20.7
解：（5.3＋1.6）x＝20.7
6.9x＝20.7
6.9x÷6.9＝20.7÷6.9
x＝3
14．；；
【分析】（1）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去4.5；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以4。
（2）先逆用乘法分配律计算x＋1.5x＝2.5x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2.5。
（3）先根据等式的性质2，在方程两边同时除以8；再根据等式的性质1，在方程两边同时加上5。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
15．x＝0.07；x＝0.5；x＝4
【分析】第一小题，把原方程化简为：4x＝0.28，根据等式的性质，方程的两边同时除以4，解方程即可；
第二小题，把原方程化简为：8＋4x＝10，根据等式的性质，方程的两边先同时减去8，再同时除以4，解方程即可；
第三小题，把原方程化简为：16＋2x＝24，根据等式的性质，方程的两边先同时减去16，再同时除以2，解方程即可；
【详解】1.3x＋2.7x＝0.28
解：4x＝0.28
4x÷4＝0.28÷4
x＝0.07
10－4x＝8
解10－4x＋4x＝8＋4x
8＋4x＝10
8－8＋4x＝10－8
4x＝2
4x÷4＝2÷4
x＝0.5
5×3.2＋2x＝24
解：16＋2x＝24
16－16＋2x＝24－16
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
16．x＝7；x＝0.6；x＝295
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为4.4x＝30.8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4.4即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时除以6，再在方程两边同时减去1.2即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时乘5，再在方程两边同时加上7即可。
【详解】x＋3.4x＝30.8
解：4.4x＝30.8
4.4x÷4.4＝30.8÷4.4
x＝7
（x＋1.2）×6＝10.8
解：（x＋1.2）×6÷6＝10.8÷6
x＋1.2＝1.8
x＋1.2－1.2＝1.8－1.2
x＝0.6
（x－7）÷5＝57.6
解：（x－7）÷5×5＝57.6×5
x－7＝288
x－7＋7＝288＋7
x＝295
17．x＝0.3；x＝1.8；x＝2.8
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去5.5，再同时除以5，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4.6，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以4，再同时加0.8，解出方程。
【详解】5x＋5.5＝7
解：5x＋5.5－5.5＝7－5.5
5x＝1.5
5x÷5＝1.5÷5
x＝0.3
5.6x－x＝8.28
解：（5.6－1）x＝8.28
4.6x＝8.28
4.6x÷4.6＝8.28÷4.6
x＝1.8
4（x－0.8）＝8
解：4（x－0.8）÷4＝8÷4
x－0.8＝2
x－0.8＋0.8＝2＋0.8
x＝2.8
18．x＝6；x＝1.25；x＝13.6
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘x，再在方程两边同时除以0.4即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上2.8，再在方程两边同时除以6即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时乘2，再在方程两边同时减去7即可。
【详解】2.4÷x＝0.4
解：2.4÷x×x＝0.4×x
0.4x＝2.4
0.4x÷0.4＝2.4÷0.4
x＝6
6x－2.8＝4.7
解：6x－2.8＋2.8＝4.7＋2.8
6x＝7.5
6x÷6＝7.5÷6
x＝1.25
（x＋7）÷2＝10.3
解：（x＋7）÷2×2＝10.3×2
x＋7＝20.6
x＋7－7＝20.6－7
x＝13.6
19．x＝0.6；x＝10.5；x＝2
【分析】（1）先计算1.5×7＝10.5；再根据等式的性质1，在方程两边同时减去10.5；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以6。
（2）根据等式的性质2，先在方程两边同时乘2.1；再在方程两边同时除以6。
（3）先逆用乘法分配律计算8.6x－3.2x＝5.4x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以5.4。
【详解】1.5×7＋6x＝14.1
解：10.5＋6x＝14.1
10.5＋6x－10.5＝14.1－10.5
6x＝3.6
6x÷6＝3.6÷6
x＝0.6
6x÷2.1＝30
解：6x÷2.1×2.1＝30×2.1
6x＝63
6x÷6＝63÷6
x＝10.5
8.6x－3.2x＝10.8
解：5.4x＝10.8
5.4x÷5.4＝10.8÷5.4
x＝2
20．＝6.4；＝6；＝64
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时除以2.5，再同时减去3.6，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的1.25×8，把方程化简成4＋10＝34，然后方程两边先同时减去10，，再同时除以4，求出方程的解；
（3）方程两边先同时乘，再同时除以0.25，求出方程的解。
【详解】（1）（3.6＋）×2.5＝25
解：（3.6＋）×2.5÷2.5＝25÷2.5
3.6＋＝10
3.6＋－3.6＝10－3.6
＝6.4
（2）4＋1.25×8＝34
解：4＋10＝34
4＋10－10＝34－10
4＝24
4÷4＝24÷4
＝6
（3）16÷＝0.25
解：16÷×＝0.25
0.25＝16
0.25÷0.25＝16÷0.25
＝64
21．x＝3.3；x＝5；x＝14
【分析】x÷1.1＝3，根据等式的性质2，两边同时×1.1即可；
2x＋1.5x＝17.5，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
4x－3×9＝29，根据等式的性质1和2，两边同时＋3×9的积，再同时÷4即可。
【详解】x÷1.1＝3
解：x÷1.1×1.1＝3×1.1
x＝3.3
2x＋1.5x＝17.5
解：3.5x＝17.5
3.5x÷3.5＝17.5÷3.5
x＝5
4x－3×9＝29
解：4x－27＝29
4x－27＋27＝29＋27
4x＝56
4x÷4＝56÷4
x＝14
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