长方体（一）易错精选题专项（拔高篇）-数学五年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 长方体（一）易错精选题专项（拔高篇）-数学五年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 346.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-02 15:57:20 | ||
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文档简介
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长方体（一）易错精选题专项（拔高篇）-数学五年级下册北师大版
1．摩登酒店要新建一个长方体形状的游泳池，游泳池长120m、宽80m、深3m，要在游泳池的四壁和底面抹上水泥，如果每平方米用水泥5kg，一共需要水泥多少吨？
2．用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
3．一个教室长8米、宽6米、高4米，门窗面积是20平方米。要粉刷教室的房顶和四周墙壁，需要粉刷的面积有多少平方米？
4．有一个长24厘米宽12厘米高10厘米的长方体水箱，给它里面加层保护膜。求要加保护膜的面积是多少平方分米？（无盖）
5．已知一个正方体的棱长总和是84cm，则它的一个面的面积是多少？
6．把一块正方体木块锯成三个完全一样的长方体，表面积比原来增加了96平方分米。原正方体的表面积是多少平方分米？
7．端午节这天，妈妈买了4盒绿豆糕，准备把这4盒绿豆糕包在一起，一盒绿豆糕的长、宽、高分别是15厘米、10厘米和4厘米，怎样包装最节省包装纸？至少需要包装纸多少平方厘米？（接口处不计）
8．给下图礼品盒捆丝带，打结处需30cm，一共要多长丝带？包装这个礼盒需包装纸多少平方分米？
9．下图是一间教室的示意图（单位：米）。教室的所有门窗面积共计11.5平方米。
五合一墙面漆 每桶净含量：5升 可刷大约40平方米
（1）要粉刷这间教室（包括教室顶部），要粉刷的面积有多大？
（2）根据上边信息，刷这间教室，你认为应采购多少桶墙面漆？
10．一节长方体通风管长15分米，横截面是边长2.5分米的正方形。做10节这样的通风管需要多少平方米的铁皮？
11．一个长方体的棱长总和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
12．用一根长3.6米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上彩纸，需要彩纸多少平方分米？
13．将一个棱长为5厘米的正方体放在一个长方体上面，求此物体的表面积和体积．
14．用三个长12厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少？
15．加工厂要加工一批长方体立式空调机罩（没有底面），已知每台空调长50厘米，宽40厘米，高160厘米，做40个这样的空调机套至少要用多少平方米的布？
16．小明家新买了一台洗衣机，请你帮他算一算。
（1）放置这个洗衣机根占多大的面积？
（2）如果给洗衣机缝制一个布罩根多大面积的布块？
17．爸爸要给彤彤做一张写字台。这张写字台有3个抽屉，每个抽屉长50cm、宽30cm、高12cm，做这张写字台的抽屉至少要用多少平方米的木材？
18．一个底面是正方形的长方体纸盒，底面边长为5分米，侧面展开是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方分米？
19．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的表面积是多少cm2？（铁皮厚度不计）
20．一个长方体盒子，长，宽，高，如果在它四周贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？
21．一个底面是正方形的长方体铁桶，把它的侧面展开正好得到一个边长为40厘米的正方形。如果铁桶内装半桶水，与水接触的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．54吨
【详解】（120×3＋80×3）×2＋120×80
＝（360＋240）×2＋120×80
＝600×2＋120×80
＝1200＋9600
＝10800（平方米）
10800×5÷1000
＝54000÷1000
＝54（吨）
答：一共需要水泥54吨。
2．14平方厘米
【分析】用3个棱长是1厘米的正方体拼成的长方体的长为3厘米、宽为1厘米、高为1厘米，根据长方体表面积公式求出表面积即可。
【详解】（3×1＋1×1＋3×1）×2
＝（3＋1＋3）×2
＝7×2
＝14（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是14平方厘米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼及长方体表面积公式，解题的关键是构想出拼成的长方体的长宽高。
3．140平方米
【分析】由于要粉刷教室的房地和四周墙壁，那么相当于求长方体5个面的面积，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，再减去门窗面积20平方米即可。
【详解】8×6＋（8×4＋6×4）×2－20
＝48＋（32＋24）×2－20
＝48＋56×2－20
＝48＋112－20
＝140（平方米）
答：需要粉刷的面积有140平方米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握它的表面积公式并灵活运用。
4．10.08平方分米
【分析】加保护膜的面积包括长方体的侧面积和一个底面积，侧面积＝长×高＋宽×高，底面积＝长×宽；据此解答。
【详解】（12×10＋24×10）×2＋24×12
＝（120＋240）×2＋288
＝360×2＋288
＝720＋288
＝1008（平方厘米）
1008平方厘米＝10.08平方分米
答：要加保护膜的面积是10.08平方分米。
【点睛】此题考查的是长方体的表面积的计算，要根据实际情况求表面积。
5．49平方厘米
【分析】由题意知：用棱长总和除以12，得一条棱的长度。再用棱长乘棱长得一个面的面积。据此解答。
【详解】84÷12＝7（厘米）
7×7＝49（平方厘米）
答：它的一个面的面积49平方厘米。
【点睛】求正方体一个面的面积，就要知道棱长。因此求得棱长是多少是解答本题的关键。
6．144平方分米
【分析】正方体锯成三个完全一样的长方体，表面积多了四个正方形的面积。用除法求出一个正方形的面积，再根据“正方体表面积＝正方形面积×6”计算即可。
【详解】96÷4×6
＝24×6
＝144（平方分米）
答：原来正方体的表面积是144平方分米。
【点睛】本题考查的是正方形表面积的计算，明确正方体锯成长方体，表面积增加的面积是几个正方形的面积，是解答本题的关键。
7．1100平方厘米
【分析】把这两个长方体盒子的15×10面相粘合，得到的大长方体的表面积最小，比原来两个盒子的表面积减少了2个最大的面，最节约包装纸，由此解答即可。
【详解】将15×10这个面重合摞在一起，拼成一个长15cm，宽10cm，高16cm的长方体最节约包装纸。
（15×10＋15×16＋16×10）×2
＝（150＋240＋160）×2
＝550×2
＝1100（平方厘米）
答：至少需要包装纸1100平方厘米。
【点睛】抓住两个长方体拼组一个大长方体的方法：最大面相粘合，得到的大长方体的表面积最小；最小面相粘合，得到的大长方体的表面积最大。
8．210cm；28dm2
【分析】观察图形，发现包装这个礼盒需要四个高、两个长和两个宽的丝带长，此外，再加上打结处的丝带，得到总的丝带长；需要包装纸的面积等于这个长方体的表面积，据此列式计算即可。
【详解】20×2＋20×2＋25×4＋30
＝40＋40＋100＋30
＝210（cm）
（20×20＋20×25＋20×25）×2
＝（400＋500＋500）×2
＝1400×2
＝2800（cm2）
2800cm2＝28dm2
答：一共要210厘米长的丝带；包装这个礼盒需包装纸28平方分米。
【点睛】本题考查了长方体表面积和棱长和的应用，灵活运用相关公式是解题的关键。
9．（1）176.5平方米
（2）5桶
【分析】（1）根据图可知，教室长10米，宽8米，高3米，要求粉刷的面积，也就是求长方体五个面的面积（缺少下面）减去门窗面积；
（2）求应采购多少桶墙面漆，用求出的面积除以一桶墙面漆可以粉刷的面积即可，应结合实际情况，用“进一法”。
【详解】（1）10×8＋（10×3＋8×3）×2－11.5
＝80＋（30＋24）×2－11.5
＝80＋54×2－11.5
＝80＋108－11.5
＝176.5（平方米）
答：要粉刷的面积是176.5平方米。
（2）176.5÷40≈5（桶）
答：应采购5桶墙面漆。
【点睛】本题是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
10．15平方米
【分析】据生活经验可知，长方体的通风管只有侧面，没有底面，根据无底无盖长方体的侧面积公式：S＝（ah＋bh）×2，把数据代入公式求出做一节这样的通风管需要铁皮的面积，然后再乘做的节数即可。
【详解】（15×2.5＋15×2.5）×2×10
＝75×2×10
＝150×10
＝1500（平方分米）
1500平方分米＝15平方米
答：做10节这样的通风管需要15平方米的铁皮。
【点睛】此题主要考查无底无盖长方体的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．48平方厘米
【分析】因为“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，所以先用“36÷4”求出长方体一条长、宽和高的和，进而求出长方体的高，然后根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”进行解答即可。
【详解】高：36÷4－2－2
＝9－4
＝5（厘米）
表面积：
（2×5＋2×5＋2×2）×2
＝（10＋10＋4）×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是48平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体棱长总和及表面积公式的灵活应用，求出高的值是解题的关键。
12．3.6米=36（分米） 36÷12=3（分米） 3×3×6=54（平方分米）
【详解】略
13．392平方厘米，461立方厘米
【详解】试题分析：（1）这个物体的表面积就等于长方体的表面积加上正方体的侧面积，据此解答即可；
（2）这个物体的体即就等于二者的体积之和，利用长方体和正方体的体积公式即可得解．
解：（1）（8×6+8×7+6×7）×2+5×5×4，
=（48+56+42）×2+100，
=146×2+100，
=292+100，
=392（平方厘米）；
（2）8×6×7+5×5×5，
=336+125，
=461（立方厘米）；
答：这个物体的表面积是392平方厘米，体积是461立方厘米．
点评：此题主要考查长方体、正方体的表面积和体积的计算方法的灵活应用．
14．672平方厘米
【详解】（12×8+12×4+8×4）×2=352（平方厘米）
352×3=1056（平方厘米）
12×8×4=384（平方厘米）
1056-384=672（平方厘米）
15．123.2平方米
【分析】根据题意，做一个空调套的面积，就是求长方体5个面的面积和，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出一个空调机套的表面积，再乘40个，即可解答。
【详解】50×40＋（50×160＋40×160）×2
＝2000＋（8000＋6400）×2
＝2000＋14400×2
＝2000＋28800
＝30800（平方厘米）
30800平方厘米＝3.08平方米
3.08×40＝123.2（平方米）
答：做40个这样的空调套至少要用123.2平方米的布。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是熟记公式，注意单位名数的互换。
16．（1）3000cm2；（2）2.17m2
【分析】（1）洗衣机要占多大的面积就是求长方体的底面积；
（2）这个布罩是有5个面组成的，即一个上面和4个侧面，缺少的是底面。根据长方体的表面积的计算方法，求这5个面的总面积即可；
【详解】（1）（cm2）
答：放置这台洗衣机要占3000cm2的底面积。
（2）
（cm2）
（m2）
答：缝制一个布罩要2.17m2的布块。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
17．1.026平方米
【分析】抽屉没有上面，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，先求出一个抽屉用的木材，再乘3即可。
【详解】（50×30＋50×12×2＋30×12×2）×3
＝（1500＋1200＋720）×3
＝3420×3
＝10260（平方厘米）
10260平方厘米＝1.026平方米
答：做这张写字台的抽屉至少要用1.026平方米的木材。
【点睛】本题考查了长方体表面积，抽屉、泳池、鱼缸等求表面积都没有上面的面。
18．450平方分米
【详解】已知长方体的底面边长是5分米的正方形，则底面周长是5×4=20分米，长方体的侧面展开是一个正方形，也就是长方体的高等于底面周长．根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式求出侧面积，再加上两个底面积即可．
解：根据侧面积展开图的特点可知：长方体的高等于底面周长．
底面周长和高都是：5×4=20（分米）
20×20+5×5×2
=400+50
=450（平方分米）
答：这个长方体的表面积是450平方分米．
19．40―5―5=30（cm） 20―5―5=10（cm）
30×10＋30×5×2＋10×5×2＝700（cm2）
【详解】略
20．432平方厘米
【分析】由题意知：在长方体盒子的四周贴一圈商标纸，就是求这个长方体的前后、左右面的面积，据此解答。
【详解】（10×12＋8×12）×2
＝（120＋96）×2
＝216×2
＝432（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少是432平方厘米。
【点睛】本题考查了长方体表面积公式的灵活运用。理解本题只要求前后与左右面的面积之和是解答此题的关键。
21．900平方厘米
【分析】它的侧面是一个边长40厘米的正方形，它的边长既是这个长方体的高，也是底面周长；再用底面周长除以4，求出底面的边长，进而求出长方体铁桶的表面积，再除以2就是与水接触的面积。
【详解】底面边长：40÷4＝10（厘米）
10×10×2＋40×10×4
＝200＋1600
＝1800（平方厘米）
1800÷2＝900（平方厘米）
答：与水接触的面积是900平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是求出底面边长。
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长方体（一）易错精选题专项（拔高篇）-数学五年级下册北师大版
1．摩登酒店要新建一个长方体形状的游泳池，游泳池长120m、宽80m、深3m，要在游泳池的四壁和底面抹上水泥，如果每平方米用水泥5kg，一共需要水泥多少吨？
2．用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
3．一个教室长8米、宽6米、高4米，门窗面积是20平方米。要粉刷教室的房顶和四周墙壁，需要粉刷的面积有多少平方米？
4．有一个长24厘米宽12厘米高10厘米的长方体水箱，给它里面加层保护膜。求要加保护膜的面积是多少平方分米？（无盖）
5．已知一个正方体的棱长总和是84cm，则它的一个面的面积是多少？
6．把一块正方体木块锯成三个完全一样的长方体，表面积比原来增加了96平方分米。原正方体的表面积是多少平方分米？
7．端午节这天，妈妈买了4盒绿豆糕，准备把这4盒绿豆糕包在一起，一盒绿豆糕的长、宽、高分别是15厘米、10厘米和4厘米，怎样包装最节省包装纸？至少需要包装纸多少平方厘米？（接口处不计）
8．给下图礼品盒捆丝带，打结处需30cm，一共要多长丝带？包装这个礼盒需包装纸多少平方分米？
9．下图是一间教室的示意图（单位：米）。教室的所有门窗面积共计11.5平方米。
五合一墙面漆 每桶净含量：5升 可刷大约40平方米
（1）要粉刷这间教室（包括教室顶部），要粉刷的面积有多大？
（2）根据上边信息，刷这间教室，你认为应采购多少桶墙面漆？
10．一节长方体通风管长15分米，横截面是边长2.5分米的正方形。做10节这样的通风管需要多少平方米的铁皮？
11．一个长方体的棱长总和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
12．用一根长3.6米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上彩纸，需要彩纸多少平方分米？
13．将一个棱长为5厘米的正方体放在一个长方体上面，求此物体的表面积和体积．
14．用三个长12厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少？
15．加工厂要加工一批长方体立式空调机罩（没有底面），已知每台空调长50厘米，宽40厘米，高160厘米，做40个这样的空调机套至少要用多少平方米的布？
16．小明家新买了一台洗衣机，请你帮他算一算。
（1）放置这个洗衣机根占多大的面积？
（2）如果给洗衣机缝制一个布罩根多大面积的布块？
17．爸爸要给彤彤做一张写字台。这张写字台有3个抽屉，每个抽屉长50cm、宽30cm、高12cm，做这张写字台的抽屉至少要用多少平方米的木材？
18．一个底面是正方形的长方体纸盒，底面边长为5分米，侧面展开是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方分米？
19．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的表面积是多少cm2？（铁皮厚度不计）
20．一个长方体盒子，长，宽，高，如果在它四周贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？
21．一个底面是正方形的长方体铁桶，把它的侧面展开正好得到一个边长为40厘米的正方形。如果铁桶内装半桶水，与水接触的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．54吨
【详解】（120×3＋80×3）×2＋120×80
＝（360＋240）×2＋120×80
＝600×2＋120×80
＝1200＋9600
＝10800（平方米）
10800×5÷1000
＝54000÷1000
＝54（吨）
答：一共需要水泥54吨。
2．14平方厘米
【分析】用3个棱长是1厘米的正方体拼成的长方体的长为3厘米、宽为1厘米、高为1厘米，根据长方体表面积公式求出表面积即可。
【详解】（3×1＋1×1＋3×1）×2
＝（3＋1＋3）×2
＝7×2
＝14（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是14平方厘米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼及长方体表面积公式，解题的关键是构想出拼成的长方体的长宽高。
3．140平方米
【分析】由于要粉刷教室的房地和四周墙壁，那么相当于求长方体5个面的面积，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，再减去门窗面积20平方米即可。
【详解】8×6＋（8×4＋6×4）×2－20
＝48＋（32＋24）×2－20
＝48＋56×2－20
＝48＋112－20
＝140（平方米）
答：需要粉刷的面积有140平方米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握它的表面积公式并灵活运用。
4．10.08平方分米
【分析】加保护膜的面积包括长方体的侧面积和一个底面积，侧面积＝长×高＋宽×高，底面积＝长×宽；据此解答。
【详解】（12×10＋24×10）×2＋24×12
＝（120＋240）×2＋288
＝360×2＋288
＝720＋288
＝1008（平方厘米）
1008平方厘米＝10.08平方分米
答：要加保护膜的面积是10.08平方分米。
【点睛】此题考查的是长方体的表面积的计算，要根据实际情况求表面积。
5．49平方厘米
【分析】由题意知：用棱长总和除以12，得一条棱的长度。再用棱长乘棱长得一个面的面积。据此解答。
【详解】84÷12＝7（厘米）
7×7＝49（平方厘米）
答：它的一个面的面积49平方厘米。
【点睛】求正方体一个面的面积，就要知道棱长。因此求得棱长是多少是解答本题的关键。
6．144平方分米
【分析】正方体锯成三个完全一样的长方体，表面积多了四个正方形的面积。用除法求出一个正方形的面积，再根据“正方体表面积＝正方形面积×6”计算即可。
【详解】96÷4×6
＝24×6
＝144（平方分米）
答：原来正方体的表面积是144平方分米。
【点睛】本题考查的是正方形表面积的计算，明确正方体锯成长方体，表面积增加的面积是几个正方形的面积，是解答本题的关键。
7．1100平方厘米
【分析】把这两个长方体盒子的15×10面相粘合，得到的大长方体的表面积最小，比原来两个盒子的表面积减少了2个最大的面，最节约包装纸，由此解答即可。
【详解】将15×10这个面重合摞在一起，拼成一个长15cm，宽10cm，高16cm的长方体最节约包装纸。
（15×10＋15×16＋16×10）×2
＝（150＋240＋160）×2
＝550×2
＝1100（平方厘米）
答：至少需要包装纸1100平方厘米。
【点睛】抓住两个长方体拼组一个大长方体的方法：最大面相粘合，得到的大长方体的表面积最小；最小面相粘合，得到的大长方体的表面积最大。
8．210cm；28dm2
【分析】观察图形，发现包装这个礼盒需要四个高、两个长和两个宽的丝带长，此外，再加上打结处的丝带，得到总的丝带长；需要包装纸的面积等于这个长方体的表面积，据此列式计算即可。
【详解】20×2＋20×2＋25×4＋30
＝40＋40＋100＋30
＝210（cm）
（20×20＋20×25＋20×25）×2
＝（400＋500＋500）×2
＝1400×2
＝2800（cm2）
2800cm2＝28dm2
答：一共要210厘米长的丝带；包装这个礼盒需包装纸28平方分米。
【点睛】本题考查了长方体表面积和棱长和的应用，灵活运用相关公式是解题的关键。
9．（1）176.5平方米
（2）5桶
【分析】（1）根据图可知，教室长10米，宽8米，高3米，要求粉刷的面积，也就是求长方体五个面的面积（缺少下面）减去门窗面积；
（2）求应采购多少桶墙面漆，用求出的面积除以一桶墙面漆可以粉刷的面积即可，应结合实际情况，用“进一法”。
【详解】（1）10×8＋（10×3＋8×3）×2－11.5
＝80＋（30＋24）×2－11.5
＝80＋54×2－11.5
＝80＋108－11.5
＝176.5（平方米）
答：要粉刷的面积是176.5平方米。
（2）176.5÷40≈5（桶）
答：应采购5桶墙面漆。
【点睛】本题是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
10．15平方米
【分析】据生活经验可知，长方体的通风管只有侧面，没有底面，根据无底无盖长方体的侧面积公式：S＝（ah＋bh）×2，把数据代入公式求出做一节这样的通风管需要铁皮的面积，然后再乘做的节数即可。
【详解】（15×2.5＋15×2.5）×2×10
＝75×2×10
＝150×10
＝1500（平方分米）
1500平方分米＝15平方米
答：做10节这样的通风管需要15平方米的铁皮。
【点睛】此题主要考查无底无盖长方体的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．48平方厘米
【分析】因为“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，所以先用“36÷4”求出长方体一条长、宽和高的和，进而求出长方体的高，然后根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”进行解答即可。
【详解】高：36÷4－2－2
＝9－4
＝5（厘米）
表面积：
（2×5＋2×5＋2×2）×2
＝（10＋10＋4）×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是48平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体棱长总和及表面积公式的灵活应用，求出高的值是解题的关键。
12．3.6米=36（分米） 36÷12=3（分米） 3×3×6=54（平方分米）
【详解】略
13．392平方厘米，461立方厘米
【详解】试题分析：（1）这个物体的表面积就等于长方体的表面积加上正方体的侧面积，据此解答即可；
（2）这个物体的体即就等于二者的体积之和，利用长方体和正方体的体积公式即可得解．
解：（1）（8×6+8×7+6×7）×2+5×5×4，
=（48+56+42）×2+100，
=146×2+100，
=292+100，
=392（平方厘米）；
（2）8×6×7+5×5×5，
=336+125，
=461（立方厘米）；
答：这个物体的表面积是392平方厘米，体积是461立方厘米．
点评：此题主要考查长方体、正方体的表面积和体积的计算方法的灵活应用．
14．672平方厘米
【详解】（12×8+12×4+8×4）×2=352（平方厘米）
352×3=1056（平方厘米）
12×8×4=384（平方厘米）
1056-384=672（平方厘米）
15．123.2平方米
【分析】根据题意，做一个空调套的面积，就是求长方体5个面的面积和，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出一个空调机套的表面积，再乘40个，即可解答。
【详解】50×40＋（50×160＋40×160）×2
＝2000＋（8000＋6400）×2
＝2000＋14400×2
＝2000＋28800
＝30800（平方厘米）
30800平方厘米＝3.08平方米
3.08×40＝123.2（平方米）
答：做40个这样的空调套至少要用123.2平方米的布。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是熟记公式，注意单位名数的互换。
16．（1）3000cm2；（2）2.17m2
【分析】（1）洗衣机要占多大的面积就是求长方体的底面积；
（2）这个布罩是有5个面组成的，即一个上面和4个侧面，缺少的是底面。根据长方体的表面积的计算方法，求这5个面的总面积即可；
【详解】（1）（cm2）
答：放置这台洗衣机要占3000cm2的底面积。
（2）
（cm2）
（m2）
答：缝制一个布罩要2.17m2的布块。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
17．1.026平方米
【分析】抽屉没有上面，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，先求出一个抽屉用的木材，再乘3即可。
【详解】（50×30＋50×12×2＋30×12×2）×3
＝（1500＋1200＋720）×3
＝3420×3
＝10260（平方厘米）
10260平方厘米＝1.026平方米
答：做这张写字台的抽屉至少要用1.026平方米的木材。
【点睛】本题考查了长方体表面积，抽屉、泳池、鱼缸等求表面积都没有上面的面。
18．450平方分米
【详解】已知长方体的底面边长是5分米的正方形，则底面周长是5×4=20分米，长方体的侧面展开是一个正方形，也就是长方体的高等于底面周长．根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式求出侧面积，再加上两个底面积即可．
解：根据侧面积展开图的特点可知：长方体的高等于底面周长．
底面周长和高都是：5×4=20（分米）
20×20+5×5×2
=400+50
=450（平方分米）
答：这个长方体的表面积是450平方分米．
19．40―5―5=30（cm） 20―5―5=10（cm）
30×10＋30×5×2＋10×5×2＝700（cm2）
【详解】略
20．432平方厘米
【分析】由题意知：在长方体盒子的四周贴一圈商标纸，就是求这个长方体的前后、左右面的面积，据此解答。
【详解】（10×12＋8×12）×2
＝（120＋96）×2
＝216×2
＝432（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少是432平方厘米。
【点睛】本题考查了长方体表面积公式的灵活运用。理解本题只要求前后与左右面的面积之和是解答此题的关键。
21．900平方厘米
【分析】它的侧面是一个边长40厘米的正方形，它的边长既是这个长方体的高，也是底面周长；再用底面周长除以4，求出底面的边长，进而求出长方体铁桶的表面积，再除以2就是与水接触的面积。
【详解】底面边长：40÷4＝10（厘米）
10×10×2＋40×10×4
＝200＋1600
＝1800（平方厘米）
1800÷2＝900（平方厘米）
答：与水接触的面积是900平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是求出底面边长。
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