管学
6,在四面体ABCD中，点E满尼D吃-D元，F为B亚的中点，-=号市号花4昌币，则
t.5
实数入一
高二数学试卷
w01
PCV
列,4
C:
身，
D号
7.已知0是坐标原点，若圆C:x+y2+6.x-8y+a=0上有2个点到O的距离为2，则实数a
4p
的取值范围为
明.西
A.[-24,16]
B.(-24,16)
考生注意：
1.本试卷分选择随和非选择题两部分。满分150分，考诚时间120分钟。
℃.[-16,24]
D.(-16,24)
:项任…
2.答短前，考生务必用直径0.5毫米黑色水签宇笔将密封线内项目填写清楚
8.如图，在四楼锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD,底面ABCD是矩形，AB=2BC=6,
3.考生作答时，请将答案答在答避卡上。这择题每小题造出签案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫来黑色品水签字笔在答通卡上各随的答
PCLPD,PC=PD,点O是CD的中点，侧线段PBE的动点E到共R是，网
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
宜线AO的距离的最小值为
4.本卷命趙范图：人救A版选择性必修第-一册，选择性必修第二册.
22边1⊙用
A
二二二
、进择题：本题共8小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
B.2
合题目要求的。
C.6
1.已知直线mx-y一4=0与直线(2m一5)x十3y+2=0平行，则实数m=
D.3
A-5
B.1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
C-2
D.3
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
2.节日里，人们常用放气球的形式庆祝，已知气球的体积V(单位：cm)与半径R(单位：cm)的
91已知自线C的方程为号十杀：1，则下列说法正确的是
关系为V=号R,则R=7cm时体积V关于半径R的瞬时变化率为
A存在实数入，使得曲线C为圆
A1372元m
B.196x cm
,
23
1小京)：
B.若曲线C为椭圆，则一16<<24
C.:98πcm2言
可，，D.16πcm25,算
C.若曲线C为焦点在x轴上的双曲线，则1<一16
3.已知稀图C若+易-1，A(0,-4),B(0,),过A作直线PQ与C交于P,Q两点，则△BPQ
D.当曲线C是椭圆时，曲线C的焦距为定值
的周长为
10.已知数列(a.}的前n项和为Sm,若a1=20,a+1=a.一4(n∈N),则
A.12
B.16
C.20
:雪D2米少
A4是数列（口）中的项
1元
B当S最大时，n的值只能取5
x22
00)}点女()
4已知双曲线C:首=1(6>0)的焦距为10，则双曲线C的南近线方程为
C数列{停}是等差数列
D.当S≥0时，n的最大值为11
A±
By=±品
1.已知函数f()-则
cy=±9
D.y=±
A.曲线y=∫(x)在点(1,0)处的切线方程是x一ey一1=0
5.在等比数列{a,}中，a2十a3十a4十a5=243,a5十as十a,十as=72,则a,十a十ag十a0
B.函数f(x)有极大值，且极大值点x∈(1.2)
A号
D号
C,f(2)
C.32
D.64
D.函数f(x)有两个零点
【高二数学试卷第1页（共4页）】
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【高二数学试卷第2页（共4页门
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参考答案、提示及评分细则
1,B由两直线平行，得m×3一（一1）×(2m一5)=0，解得m=1.当m=1时，直线x一y一4=0与直线一3x
十3y十2=0平行，故m=1.故选B.
2.B由V=号R,得V=4R,所以R=7时体积V关于半径R的瞬时变化率为V=4rX严=196元
故选B
3.D由椭圆方程可知4=6，b=2√5，则c=√a2一6=4，所以A(0,一4)，B(0,4)是椭圆C的焦点，所以
△BPQ的周长为1=AP+BP+AQ+BQ=4a=24.故选D.
4A由双曲线C若一苦-1知a=4,又2c=10所以c=V后+不-5，解得6=V-云=3，所以双曲线C
的渐近线方程为y=士子x,故选A
5C设等比数列{a的公比为，则a,十a十a十a,=g(a:十a十a,十a,),即243对=72，解得g=号所以
a,十as十a十an=g(a十a6十a十as)=(号）×72=32.故选C
6.D由F为BE的中点，得A萨=号A店+A应，又A-A店+AC+日A访.
所以A范=子心+号A市.由D成=xD心，得范-市=A(A心-A).即A范=AAC
十(1-X)Ai,所以A=号.故选D
7.B将圆C的方程化为标准方程得(x十3)2十(y一4)2=25一a,所以a<25.因为圆C上有2个点到O的距
离为2，所以圆C与圆O:x2+y2=4相交，所以|√25-a-2<|OC<|√25-a+2,又|OC1=
√/（一3）十4=5，所以一248.C取AB的中点为O',连接PO,OO,AE,因为PC=PD,O为CD的中点，
所以PO⊥CD,又平面PCD⊥平面ABCD,平面PCD∩平面ABCD=CD,PO
C平面PCD,所以PO⊥平面ABCD,所以PO⊥OO,又底面ABCD是矩形，
所以O)⊥CD,以点O为原点，OO,OC,OP所在直线分别为x,y,z轴建立
空间直角坐标系如图所示，由PC⊥PD,PC=PD,CD=6,得PO=3,所以
A(3,-3,0),B(3,3,0),P(0,0,3),则A0=(-3,3,0),设BE=aB驴
(0≤≤1)，则E(3-3,3-3x,3A),AE=(-3x,6-3x,3x),|A21=
A0.A正
√27x-361+36
1A6I
=3√2，因此点E到直线AO的距离d=
A12
AO·AE2
AO
V2-36+I8-√27（久-号）广+6，当X=号时d取最小值6，即线段PB上的动点E到直线A0的距
离的最小值为√6，故选C,
9.AC对于A,当24一A=16十A,即A=4时，曲线C的方程为.x2+y2=20,所以曲线C为圆，故A正确：对于
B,由曲线C为椭圆，得24一入>0,16十λ>0且24一A≠16十A,解得一16<λ<24且A≠4，故B错误：对于C,
【高二数学试卷·参考答案第1页（共4页）】
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