(共32张PPT)
用估算解决问题（1）
人教版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.引导学生分析题目，理解题目意思，让学生学会自己分析题目，找关键字，列出正确的算式。
2.能根据关键字进行估算，掌握除法估算的方法，用除法估算的方法简便快速的解决问题。
3.提高学生灵活运用各种方法解决问题的能力，并感受数学与生活的联系。
新知导入
1.新龟兔赛跑。
88÷4
120÷6
300÷3
30
100
20
22
10
50
400
22
800÷2
350÷7
270÷9
50÷5
新知导入
2.你能估算出各题的结果吗
43÷5
37÷8
71÷8
40
≈8
40
≈5
72
≈9
计算时要想什么数与除数相乘最接近被除数，商就是几。
新知讲解
李叔叔骑车旅行，3天一共骑行267千米。估计一下李叔叔平均每天大约骑行多少千米。
我知道了李叔叔3天一共骑行267千米。
要解决的问题是估计一下李叔叔平均每天大约骑行多少千米。
新知讲解
李叔叔骑车旅行，3天一共骑行267千米。估计一下李叔叔平均每天大约骑行多少千米。
“大约骑行多少千米”是什么意思？
就是不用算出准确的千米数。
但也要与准确的千米数比较接近，这才合理。
新知讲解
李叔叔骑车旅行，3天一共骑行267千米。估计一下李叔叔平均每天大约骑行多少千米。
这里的“大约”表示不用算出准确的结果，只需估算出与准确结果比较接近的结果即可。
新知讲解
李叔叔骑车旅行，3天一共骑行267千米。估计一下李叔叔平均每天大约骑行多少千米。
天数
总路程
每天骑行的路程=总路程÷天数计算
≈
267 ÷ 3
新知讲解
思考：
你能用估算的方法, 求出267÷3的值大约是多少吗 先独立计算, 然后在小组里交流一下自己的想法。
≈
267 ÷ 3
新知讲解
李叔叔骑车旅行，3天一共骑行267千米。估计一下李叔叔平均每天大约骑行多少千米。
≈
267 ÷ 3
267千米接近300千米，300÷3=100。
267÷3≈
300
100（千米）
100 千米
答：李叔叔平均每天大约骑行100千米。
新知讲解
李叔叔骑车旅行，3天一共骑行267千米。估计一下李叔叔平均每天大约骑行多少千米。
≈
267 ÷ 3
267÷3≈
270
90（千米）
90 千米
答：李叔叔平均每天大约骑行90千米。
267千米更接近270千米，270÷3=90。
新知讲解
李叔叔骑车旅行，3天一共骑行267千米。估计一下李叔叔平均每天大约骑行多少千米。
≈
267 ÷ 3
267÷3≈
240
80（千米）
80 千米
答：李叔叔平均每天大约骑行80千米。
267千米也接近240千米，240÷3=80。
新知讲解
估算三位数除以一位数，除数不变，把被除数看成是整百数或几百几十数且正好是除数的倍数。
新知讲解
李叔叔骑车旅行，3天一共骑行267千米。估计一下李叔叔平均每天大约骑行多少千米。
他们的解答合理吗？为什么
都是合理的。
因为不需要算出准确的钱数，都用估算的方法很快求出了结果，而且算法很简单。
新知讲解
李叔叔骑车旅行，3天一共骑行267千米。估计一下李叔叔平均每天大约骑行多少千米。
他们的解答合理吗？为什么
虽然结果不一样，但与准确值差距都不大，不影响对问题的合理解决。
新知讲解
李叔叔骑车旅行，3天一共骑行267千米。估计一下李叔叔平均每天大约骑行多少千米。
思考：
每天骑行的路程比90千米多，还是比90千米少 比80千米呢
270÷3=90（千米）
267＜270
所以每天骑行的路程比90千米少。
新知讲解
李叔叔骑车旅行，3天一共骑行267千米。估计一下李叔叔平均每天大约骑行多少千米。
思考：
每天骑行的路程比90千米多，还是比90千米少 比80千米呢
240÷3= 80（千米）
267＞ 240
所以每天骑行的路程比80千米多。
新知讲解
估算是一种在日常生活中非常常见的计算方法，它是在不需要或者无法进行精确计算的情况下，对计算结果进行的大概推断或估计。解决问题时，要结合生活实际选出恰当的估算方法。
课堂练习
基础题：
1.下面算式的结果比较接近几十？连一连。
365÷4
118÷4
274÷7
431÷6
90
40
30
70
课堂练习
基础题：
2.（ ）里最大能填几十？
5×（ ）＜379 （ ）×9 ＜471
6×（ ）＜304 （ ）×5 ＜289
70
50
50
50
课堂练习
提高题：
3.第①杯果汁808克，估一估第②杯和第③杯各有果汁多少克 算一算，填一填。
808克 大约________克 大约________克
400
200
课堂练习
拓展题：
4.超市卖出了6款书包，每款书包的数量同样多，且都是整十数，书包总销量在230~ 250之间。书包的总销量最多是多少个？
250÷6
240
≈40（个）
答：书包的总销量最多是240个。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用估算解决问题了。
我还知道把被除数看成是整百数或几百几十数且正好是除数的倍数。
板书设计
用估算解决问题
267÷3≈
300
100（千米）
267÷3≈
270
90（千米）
267÷3≈
240
80（千米）
估算三位数除一位数时，除数不变，把被除数看成是整百数或几百几十数且正好是除数的倍数。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.估一估，哪个算式的商最接近圆圈中的数，在它上面画“√”。
√
√
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.平均每箱大约能装几十个梨
104÷5≈
100
20（个）
答：平均每箱大约能装20个梨。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.下面算式的结果比较接近几十
122÷4≈ 238÷6≈ 354÷7≈
811÷9≈ 454÷5≈ 283÷4≈
635÷8≈ 555÷7≈ 826÷9≈
30
40
50
90
90
70
80
80
90
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.跳羚3小时跑272千米，猎豹5小时跑506千米，估一估，谁跑得更快些
272÷3≈
270
90（千米）
506÷5≈
500
100（千米）
90＜100
答：猎豹跑得更快些。
作业布置
你们能举例说说生活中还有哪些不同的估算方法？
【综合实践类作业】
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
《除数是一位数的除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《除数是一位数的除法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中指出：“能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习口算除法、笔算除法和解决问题（估算），学生先学口算除法(含估算)，再学笔算除法(也含估算)，这样易于学生从横向上把握乘除法之间的联系,以及学习方法上的迁移。教材在编排上创设了丰富的生活情境，让学生在解决问题时产生计算的需要，进而通过合作、交流等方式帮助学生掌握口算除法和笔算除法的计算方法。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经掌握了口算除法，会用竖式计算除法，由于三年级学生独立意识增强、兴趣广泛，思维方式由形象思维向抽象思维过渡，但仍以直观形象思维为主，模仿性强，所以除法竖式的算理和算法仍是学生的难点。
二、单元目标拟定
1.理解口算除法算理，掌握口算除法的方法和算理，并会正确、熟练地计算。
2.探索并掌握用竖式计算除数是一位数的除法的计算方法，进一步理解除法竖式计算的道理。
3.使学生知道0除以任何不是0的数，都得0；掌握一位数除多位数，商中间有0或末尾有0的除法的算理，会正确计算商中间有0或末尾有0的除法。
4.进一步理解估算在实际问题中的意义，经历运用不同的估算方法来解决实际问题，尝试用估算的方法解决实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解和掌握口算除法、笔算除数是一位数的除法的方法和算理。
2.用竖式计算两、三位数除以一位数和商中间有0或末尾有0的除法的方法，并能正确的计算。
3.学会除法估算的基本方法，能准确的进行估算。
（二）教学难点
1.探索并掌握商中间或末尾有0的除法的计算方法和三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法，理解算理和算法。
2.能结合具体情境进行估算，能根据实际情况选择不同的方法进行估算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过本单元的学习，让学生将一位数除两位数的计算方法应用于一位数除三位数的计算之中，将未解决的问题，通过转化，归结为已经解决或较易解决的问题中去的化归思想。在运用估算解决问题时，体会解决问题策略的多样性，体会估算的价值。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材在编排上，注重创设一定的现实情境，引导学生通过解决问题，产生计算的需要，进而激发学生对除法的计算方法进行探究，既体现了数学知识的应用有意义，又让学生经历了知识的形成过程，符合学生的认知规律。
2.在探究除法算理时，教材将“分的过程”与“除的步骤”相结合，突出将被除数拆开再除的方法，帮助学生理解算法和算理。
3.运用知识的迁移和归化思想帮助学生将新知识转化为已经学过的知识来探究，发挥了学生的自主探究能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 除数是一位数的除法 整十、整百数除以一位数 1
几百几十数、几十几除以一位数 1
用估算解决问题（1） 1
两位数除以一位数 1
三位数除以一位数（1） 1
三位数除以一位数（2） 1
商中间有0的除法 1
商末尾有0的除法 1
用估算解决问题（2） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《整十、整百数除以一位数》 目标： 理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理，掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，能够总结算理。 任务一：探究整十数除以一位数的计算方法 → 任务二：探究整百数除以一位数的计算方法 → 1.尝试用不同的方法计算60÷3，经历口算算理的探究过程，掌握口算除法的基本方法。 2.借助已有的知识经验尝试用不同的方法计算600÷3，掌握整百数除以一位数的方法。
2.2《几百几十数、几十几除以一位数》 目标： 理解几百几十数、几十几除以一位数的口算算理，掌握几百几十数、几十几除以一位数的口算方法，能够总结算理。 任务一：探究几百几十数除以一位数的计算方法→ 任务二：探究几十几除以一位数的计算方法 → 1.通过分发彩色手工纸，引出计算120÷3，并利用数的组成和借助直观的分手工纸图理解算理。 2.通过分发手工纸，引出计算66÷3，并借助直观的分手工纸图理解算理。
2.3《用估算解决问题（1）》 目标： 理解估算在实际问题中的意义，掌握除法估算的方法，用除法估算的方法简便快速的解决问题 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.说说知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.尝试用不同的方法估算，体验到估算的方法不同,所得到的结果也就不相同。 3.通过回顾与反思深刻理解估算的作用。
2.4《两位数除以一位数》 目标： 探索两位数除以一位数除法的计算方法，并会用除法竖式正确地进行计算。 任务一：探究被除数各位上的数都能被整除的计算方法 → 任务二：探究计算被除数首位不能除尽的计算方法 → 1.通过解决“三年级平均每班种多少棵 ”的实际问题学习被除数各位上的数都能被整除的除法。 2.通过解决“四年级平均每班种多少棵 ”的实际问题学习被除数首位不能除尽的除法。
2.5《三位数除以一位数（1）》 目标： 理解三位数除以一位数（商是三位数）笔算的算理，会用竖式计算三位数除以一位数。 任务一：获取信息 → 任务二：探究三位数除以一位数（商是三位数）的除法 → 1.说说知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.借助解决问题，探索用竖式计算三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法。
2.6《三位数除以一位数（2）》 目标： 理解三位数除以一位数（商是两位数）笔算的算理，会用竖式计算三位数除以一位数（商是两位数）。 任务一：获取信息 → 任务二：探究三位数除以一位数（商是两位数）的除法 → 1.说说知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.结合分方块让学生理解“被除数百位不够商1”的解决策略，尝试用竖式计算和验算有余数的除法。
2.7《商中间有0的除法》 目标： 使学生知道0除以任何不是0的数，都得0；掌握一位数除多位数，商中间有0的除法的算理。 任务一：有关0的除法 → 任务二：探究商中间有0的除法 → 1.用“想乘法做除法”的方法推导出0÷5=0的结论，再通过多个例子概括出：0除以任何不是零的数，都得0。 2.在自主探索和交流中掌握一种是被除数中间有0，另一种是被除数中间没有0的算法。
2.8《商末尾有0的除法》 目标： 创设具体的生活情境，引导学生理解并掌握商末尾有0的除法计算方法。 任务一：探究被除数末尾有0的除法 → 任务二：探究被除数的末尾没有0的除法 → 1.探究被除数末尾有0，且前一位除完后没有余数的算理和算法。 2.探究被除数的末尾没有0，但除到个位不够商1而商0的算理和算法。
2.9《用估算解决问题（2）》 目标： 通过对比，体会估算的价值，能根据具体情况选择合适的解决问题策略。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.关注已知信息和问题并理解题意。 2.尝试用不同的方法估算，体验到估算策略解决问题的多样性。 3.通过回顾与反思深刻理解检验和强调解决问题过程与方法的合理性。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2.3 用估算解决问题（1） 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：引导学生分析题目，理解题目意思，让学生学会自己分析题目，找关键字，列出正确的算式。使学生更进一步理解估算在实际问题中的意义，并能根据关键字进行估算，掌握除法估算的方法，用除法估算的方法简便快速的解决问题。
2.学习内容分析：本课时学习的是教材13页的内容。例4呈现了李叔叔骑车旅行的情境，引导学生用估算解决“李叔叔平均每天大约骑行多少千米 ”的问题，感受数学与日常生活的密切联系。本课时是在学生学习了加、减法的估算及其中一个因数是一位数的乘法估算的基础上进行教学的，本课时的学习将进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.学科核心素养分析：引导学生学会从多角度思考来解决问题，培养学生的估算意识和能力。提高学生灵活运用各种方法解决问题的能力，并感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1.重点：学会除法估算的基本方法，能准确的进行估算。
2.难点：能根据实际情况选择不同的方法进行估算，培养学生从多个角度思考问题的能力。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）新龟兔赛跑。（2）你能估算出各题的结果吗 揭示：计算时要想什么数与除数相乘最接近被除数，商就是几。2.导入新课师：生活中也有很多需要估算的例子，今天让我们来一起学习一下吧。板书课题：用估算解决问题 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过交流直接引入新课，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：阅读与理解课件出示：李叔叔骑车旅行，3天一共骑行267千米。估计一下李叔叔平均每天大约骑行多少千米。师：你从题目中知道了哪些信息 学生：我知道了李叔叔3天一共骑行267千米。师：要解决的问题是什么？学生：要解决的问题是估计一下李叔叔平均每天大约骑行多少千米。师：“大约骑行多少千米”是什么意思？学生结合自己的理解自由说说。学生1：求大约骑行多少千米，就是不用算出准确的千米数。学生2：但也要与准确的千米数比较接近，这才合理。师：也就是说这里的“大约”表示不用算出准确的结果，只需估算出与准确结果比较接近的结果即可。 让学生说说知道的条件和所要求的问题，帮助学生理解题意，为后面解答问题提供帮助。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：分析与解答师：要求李叔叔平均每天大约骑行多少千米，你能列出算式吗？学生独自思考，然后回答：算式是267÷3。师：为什么用除法计算？学生根据自己的理解说一说：3天表示骑行的天数，一共骑行267千米表示骑行的总路程，要求每天骑行的路程，可以用每天骑行的路程=总路程÷天数计算。师：那么计算的结果能用“=” 连接吗 学生：不能, 用“≈” 连接。师：你能用估算的方法, 求出267÷3的值大约是多少吗 先独立计算, 然后在小组里交流一下自己的想法。学生尝试估算，然后分小组交流，师巡视指导了解情况。师：谁来说说你是怎么估算的？学生：267千米接近300千米，300÷3=100，所以267÷3大约等于100。根据学生的回答，课件出示：267÷3≈100(千米) ↓300师：还有不同的估算方法吗？学生1：267千米更接近270千米，270÷3=90，所以 267÷3≈90（千米）。根据学生的回答，课件出示：267÷3≈90(千米) ↓270学生2：267千米也接近240千米，240÷3=80，所以 267÷3≈80（千米）。根据学生的回答，课件出示：267÷3≈80(千米) ↓240师：估算三位数除以一位数，除数不变，把被除数看成整百数或几百几十数且正好是除数的倍数。 通过此环节的学习，让学生说出列式的理由，提高学生分析问题的能力。尝试用不同的方法估算，不仅认识了估算的意义, 还体验到估算的方法不同,所得到的结果也就不相同。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：回顾与反思师：他们的解答合理吗？为什么 学生1：都是合理的。因为不需要算出准确的钱数，都用估算的方法很快求出了结果，而且算法很简单。学生2：虽然结果不一样，但与准确值差距都不大，不影响对问题的合理解决。师：那么每天骑行的路程比90千米多，还是比90千米少 比80千米呢 学生1：因为270÷3=90（千米），267＜270，所以每天骑行的路程比90千米少。学生2：因为240÷3= 80（千米），267＞ 240，所以每天骑行的路程比80千米多。小结：估算是一种在日常生活中非常常见的计算方法，它是在不需要或者无法进行精确计算的情况下，对计算结果进行的大概推断或估计。解决问题时，要结合生活实际选出恰当的估算方法。 通过回顾与反思，让学生深刻理解估算的作用，提高学生估算的意识。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.下面算式的结果比较接近几十？连一连。 2.（ ）里最大能填几十？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.第①杯果汁808克，估一估第②杯和第③杯各有果汁多少克 算一算，填一填。
拓展题 4.超市卖出了6款书包，每款书包的数量同样多，且都是整十数，书包总销量在230~ 250之间。书包的总销量最多是多少个？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.估一估，哪个算式的商最接近圆圈中的数，在它上面画“√”。2.平均每箱大约能装几十个梨 选做题：1.下面算式的结果比较接近几十 122÷4≈ 238÷6≈ 354÷7≈811÷9≈ 454÷5≈ 283÷4≈635÷8≈ 555÷7≈ 826÷9≈2.跳羚3小时跑272千米，猎豹5小时跑506千米，估一估，谁跑得更快些 【综合实践类作业】你们能举例说说生活中还有哪些不同的估算方法？
板书设计 用估算解决问题 267÷3≈100（千米） 267÷3≈90（千米） 267÷3≈80（千米） ↓ ↓ ↓300 270 240估算三位数除一位数时，除数不变，把被除数看成整百数或几百几十数且正好是除数的倍数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
