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《除数是一位数的除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《除数是一位数的除法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中指出：“能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习口算除法、笔算除法和解决问题（估算），学生先学口算除法(含估算)，再学笔算除法(也含估算)，这样易于学生从横向上把握乘除法之间的联系,以及学习方法上的迁移。教材在编排上创设了丰富的生活情境，让学生在解决问题时产生计算的需要，进而通过合作、交流等方式帮助学生掌握口算除法和笔算除法的计算方法。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经掌握了口算除法，会用竖式计算除法，由于三年级学生独立意识增强、兴趣广泛，思维方式由形象思维向抽象思维过渡，但仍以直观形象思维为主，模仿性强，所以除法竖式的算理和算法仍是学生的难点。
二、单元目标拟定
1.理解口算除法算理，掌握口算除法的方法和算理，并会正确、熟练地计算。
2.探索并掌握用竖式计算除数是一位数的除法的计算方法，进一步理解除法竖式计算的道理。
3.使学生知道0除以任何不是0的数，都得0；掌握一位数除多位数，商中间有0或末尾有0的除法的算理，会正确计算商中间有0或末尾有0的除法。
4.进一步理解估算在实际问题中的意义，经历运用不同的估算方法来解决实际问题，尝试用估算的方法解决实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解和掌握口算除法、笔算除数是一位数的除法的方法和算理。
2.用竖式计算两、三位数除以一位数和商中间有0或末尾有0的除法的方法，并能正确的计算。
3.学会除法估算的基本方法，能准确的进行估算。
（二）教学难点
1.探索并掌握商中间或末尾有0的除法的计算方法和三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法，理解算理和算法。
2.能结合具体情境进行估算，能根据实际情况选择不同的方法进行估算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过本单元的学习，让学生将一位数除两位数的计算方法应用于一位数除三位数的计算之中，将未解决的问题，通过转化，归结为已经解决或较易解决的问题中去的化归思想。在运用估算解决问题时，体会解决问题策略的多样性，体会估算的价值。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材在编排上，注重创设一定的现实情境，引导学生通过解决问题，产生计算的需要，进而激发学生对除法的计算方法进行探究，既体现了数学知识的应用有意义，又让学生经历了知识的形成过程，符合学生的认知规律。
2.在探究除法算理时，教材将“分的过程”与“除的步骤”相结合，突出将被除数拆开再除的方法，帮助学生理解算法和算理。
3.运用知识的迁移和归化思想帮助学生将新知识转化为已经学过的知识来探究，发挥了学生的自主探究能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 除数是一位数的除法 整十、整百数除以一位数 1
几百几十数、几十几除以一位数 1
用估算解决问题（1） 1
两位数除以一位数 1
三位数除以一位数（1） 1
三位数除以一位数（2） 1
商中间有0的除法 1
商末尾有0的除法 1
用估算解决问题（2） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《整十、整百数除以一位数》 目标： 理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理，掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，能够总结算理。 任务一：探究整十数除以一位数的计算方法 → 任务二：探究整百数除以一位数的计算方法 → 1.尝试用不同的方法计算60÷3，经历口算算理的探究过程，掌握口算除法的基本方法。 2.借助已有的知识经验尝试用不同的方法计算600÷3，掌握整百数除以一位数的方法。
2.2《几百几十数、几十几除以一位数》 目标： 理解几百几十数、几十几除以一位数的口算算理，掌握几百几十数、几十几除以一位数的口算方法，能够总结算理。 任务一：探究几百几十数除以一位数的计算方法→ 任务二：探究几十几除以一位数的计算方法 → 1.通过分发彩色手工纸，引出计算120÷3，并利用数的组成和借助直观的分手工纸图理解算理。 2.通过分发手工纸，引出计算66÷3，并借助直观的分手工纸图理解算理。
2.3《用估算解决问题（1）》 目标： 理解估算在实际问题中的意义，掌握除法估算的方法，用除法估算的方法简便快速的解决问题 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.说说知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.尝试用不同的方法估算，体验到估算的方法不同,所得到的结果也就不相同。 3.通过回顾与反思深刻理解估算的作用。
2.4《两位数除以一位数》 目标： 探索两位数除以一位数除法的计算方法，并会用除法竖式正确地进行计算。 任务一：探究被除数各位上的数都能被整除的计算方法 → 任务二：探究计算被除数首位不能除尽的计算方法 → 1.通过解决“三年级平均每班种多少棵 ”的实际问题学习被除数各位上的数都能被整除的除法。 2.通过解决“四年级平均每班种多少棵 ”的实际问题学习被除数首位不能除尽的除法。
2.5《三位数除以一位数（1）》 目标： 理解三位数除以一位数（商是三位数）笔算的算理，会用竖式计算三位数除以一位数。 任务一：获取信息 → 任务二：探究三位数除以一位数（商是三位数）的除法 → 1.说说知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.借助解决问题，探索用竖式计算三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法。
2.6《三位数除以一位数（2）》 目标： 理解三位数除以一位数（商是两位数）笔算的算理，会用竖式计算三位数除以一位数（商是两位数）。 任务一：获取信息 → 任务二：探究三位数除以一位数（商是两位数）的除法 → 1.说说知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.结合分方块让学生理解“被除数百位不够商1”的解决策略，尝试用竖式计算和验算有余数的除法。
2.7《商中间有0的除法》 目标： 使学生知道0除以任何不是0的数，都得0；掌握一位数除多位数，商中间有0的除法的算理。 任务一：有关0的除法 → 任务二：探究商中间有0的除法 → 1.用“想乘法做除法”的方法推导出0÷5=0的结论，再通过多个例子概括出：0除以任何不是零的数，都得0。 2.在自主探索和交流中掌握一种是被除数中间有0，另一种是被除数中间没有0的算法。
2.8《商末尾有0的除法》 目标： 创设具体的生活情境，引导学生理解并掌握商末尾有0的除法计算方法。 任务一：探究被除数末尾有0的除法 → 任务二：探究被除数的末尾没有0的除法 → 1.探究被除数末尾有0，且前一位除完后没有余数的算理和算法。 2.探究被除数的末尾没有0，但除到个位不够商1而商0的算理和算法。
2.9《用估算解决问题（2）》 目标： 通过对比，体会估算的价值，能根据具体情况选择合适的解决问题策略。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.关注已知信息和问题并理解题意。 2.尝试用不同的方法估算，体验到估算策略解决问题的多样性。 3.通过回顾与反思深刻理解检验和强调解决问题过程与方法的合理性。
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两位数除以一位数
人教版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.进一步探索两位数除以一位数除法的计算方法，并会用除法竖式正确地进行计算。
2.掌握竖式的书写方法和格式,掌握一般的笔算方法, 并准确计算。
3.使学生感受到数学与生活的密切联系。
新知导入
1.我来点蜡烛。
12÷2=
24÷4=
16÷8=
6
6
2
40÷2=
30÷3=
80÷2=
20
10
40
新知导入
2.用竖式计算。
16÷4= 35÷5= 67÷8=
1 6
4
4
1 6
0
4
3 5
5
7
3 5
0
7
6 7
8
8
6 4
3
8……3
新知导入
每年的3月12日是植树节，这天人们都会植树。今年的植树节，三年级的同学们也去植树了。
新知讲解
三年级2个班一共植树42棵，平均每班植树多少棵
我知道了2个班一共植树42棵。
要解决的问题是平均每班植树多少棵。
新知讲解
42 ÷ 2
三年级2个班一共植树42棵，平均每班植树多少棵
本题实际是把42平均分成2份，求每份是多少，用除法计算。
你会计算42÷2吗？
新知讲解
42 ÷ 2
三年级2个班一共植树42棵，平均每班植树多少棵
我会口算。
把42看成40和2
40÷2=20
2÷2=1
20+1=21
21 棵
新知讲解
42 ÷ 2
上面的口算过程还可以用竖式来表示。
三年级2个班一共植树42棵，平均每班植树多少棵
4
2
2
2
思考：
这个竖式怎样计算呢？请用小棒摆一摆、分一分。
新知讲解
42 ÷ 2
4
4
2
4
2
2
2
1
2
0
每份分得2个十
分掉（2×2）个十
2
每份分得1个一
还剩2个一
分掉2个一
没有剩余
0
21 棵
答：平均每班植树21棵。
新知讲解
用竖式计算两位数除以一位数，先除十位上的数，商写在十位上，再除个位上的数，商写在个位上。
新知讲解
四年级2个班一共植树52棵，平均每班植树多少棵
我知道了2个班一共植树52棵。
我知道了2个班一共植树52棵。
新知讲解
四年级2个班一共植树52棵，平均每班植树多少棵
52 ÷ 2
你能用竖式算算吗？
思考：
请用小棒摆一摆、分一分。
新知讲解
52 ÷ 2
5
2
5
0
2
6
4
2
1
1 2
2
分掉（2×2）个十
5个十减4个十还剩1个十
2
剩下的1个十和2个一合起来是12
分掉（2×6）个一
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26 棵
答：平均每班植树26棵。
新知讲解
52 ÷ 2
26 棵
如何判断计算是否正确呢？
当没有余数时，可以用商和除数相乘来验算。
2 6
×
5
2
2
1
课堂练习
基础题：
1.有些苹果已经坏掉了，我们帮它治治吧！
7 2
3
2
0
2
6
2
1
1
6
1
7 2
1
4
3
4
2
2
8
3 2
0
课堂练习
基础题：
2.小动物们应该上哪节车厢呢？
39÷3
36÷3 44÷2 45÷3
91÷7
13
15
22
12
课堂练习
提高题：
3.想一想，填一填。
2 8
2 8
8
1
4
6
3
1 2
1 2
4
8
9
课堂练习
拓展题：
4.小芳和妈妈一起去看3D电影，儿童票价是成人票价的一半，两张票一共72元，儿童票每张多少元？成人票每张多少元
72÷3=24（元）
24×2=48（元）
答：儿童票每张24元，成人票每张48元。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算两位数除以一位数了。
我还知道当没有余数时，可以用商和除数相乘来验算。
2
5
板书设计
两位数除以一位数
42÷2=21（棵） 52÷2=26（棵）
4
4
2
4
2
2
2
1
2
0
2
2
4
5
2
2
2
2
6
1 2
0
2
1 2
验算：
2 6
×
2
1
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.竖式中框出的“2”，在分小棒的过程中表示的是________。竖式中圈出的“2”，在分小棒的过程中表示的是________。
A.要分的2捆
B.要分的2根
C.分走的2捆
D.分走的2根
C
B
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.哪种文具盒最便宜
①45÷3=15（元）
②52÷4=13（元）
③60÷（4+1）=12（元）
答：第③种文具盒最便宜。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.有42个面包，每3个装一盒，可以装多少盒
42÷3=14（盒）
答：可以装14盒。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.小明今年5岁，奶奶今年65岁。
(1) 今年，奶奶的年龄是小明的几倍 (2) 明年，奶奶的年龄是小明的几倍
65÷5=13
答：奶奶的年龄是小明的13倍。
5+1=6（岁）
65+1=66（岁）
66÷6=11
答：奶奶的年龄是小明的11倍。
作业布置
说说“42÷2”或“52÷2”还可以解决什么实际问题？
【综合实践类作业】
谢谢
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2.4 两位数除以一位数 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合“植树”情境，进一步探索两位数除以一位数除法的计算方法，并会用除法竖式正确地进行计算。掌握竖式的书写方法和格式,掌握一般的笔算方法, 并准确计算。
2.学习内容分析：例1主要学习被除数各位上的数都能被整除，通过解决“三年级平均每班种多少棵 ”的实际问题，引出42÷2的计算。教材先指出口算的策略，接着联系口算并借助小棒图呈现平均分的过程，分步呈现竖式计算过程，同时在竖式边给出每一步计算中各个数的含义说明，帮助学生理解算理，掌握除的顺序和竖式的写法。例2主要学习被除数首位不能除尽，通过解决“四年级平均每班种多少棵 ”的实际问题，引出52÷2的计算。教材同样通过小棒图呈现平均分的过程、分步呈现竖式计算过程，帮助学生理解算理。与例1不同的是，每个竖式边上给出了具体的算法，体现了理解算理到掌握算法的自然过渡。突出52÷2的第二个计算过程：“当余下1个十后应该怎么办 ”接着教材提出“计算是否正确 ”这一问题，引出验算的需求，重点引导学生根据乘除法之间的关系来验算没有余数的除法。
3.学科核心素养分析：使学生感受到数学与生活的密切联系,让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验,激发学生学习的热情和兴趣。
二、教学重难点
1.重点：探索两位数除以一位数除法的计算方法，并能用竖式正确计算。
2.难点：理解每求出一位商后,如果有余数,应该与下一位的数合在一起继续除的道理。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）我来点蜡烛。（2）用竖式计算。2.导入新课师：同学们，你们知道植树节是哪一天吗？学生：3月15日。师：是的，每年的3月12日是植树节，这天人们都会植树。今年的植树节，三年级的同学们也去植树了，我们一起去看看吧!课件出示： 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过交流直接引入新课，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：探究被除数各位上的数都能被整除的计算方法课件出示：三年级2个班一共植树42棵，平均每班植树多少棵 师：你从题目中知道了哪些信息 学生：我知道了2个班一共植树42棵。师：要解决的问题是什么？学生：要解决的问题是平均每班植树多少棵。师：你能列出算式吗？学生独自思考，然后回答：算式是42÷2。师：为什么用除法？学生：本题实际是把42平均分成2份，求每份是多少，用除法计算。师：你会计算42÷2吗？学生：我会口算。师：能说说你是怎么想的？学生：把42看成40和2,40÷2=20,2÷2=1,20+1=21。师：上面的口算过程还可以用竖式来表示。42÷2可以这样写：师：这个竖式怎样计算呢？请用小棒摆一摆、分一分。课件出示：学生尝试摆小棒，然后反馈：先把4捆小棒平均分成2份，每份2捆，也就是先用4个十除以2，每份分得2个十，分掉（2×2）个十，还剩2个一。根据学生的回答，课件出示：师：接下来呢？学生：再把2根小棒平均分成2份，每份1根，也就是用2个一除以2，每份分得1个一，分掉2个一，没有剩余。根据学生的回答，课件出示：师：刚才我们用了口算、分小棒、列竖式的方法，你最喜欢哪种方法？学生根据自己的认知自由说说。师：口算容易出错，分小棒不方便，也不切合实际，所以列竖式方便，不容易出错。用竖式计算两位数除以一位数，先除十位上的数，商写在十位上，再除个位上的数，商写在个位上。 让学生说说获取的数学信息，培养学生的审题意识。 采用口算的方法计算，初步感受计算的方法，然后借助小棒演示平均分的过程, 让学生直观形象地理解先分整捆再分单根的过程, 数形结合掌握除法笔算的计算方法。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：探究计算被除数首位不能除尽的计算方法课件出示：四年级2个班一共植树52棵，平均每班植树多少棵 师：你从题目中知道了哪些信息 学生：我知道了2个班一共植树52棵。师：要解决的问题是什么？学生：要解决的问题是平均每班植树多少棵。师：你能列出算式吗？学生独自思考，然后回答：算式是52÷2。师：你能用竖式算算吗？并请用小棒摆一摆、分一分。学生尝试摆小棒，然后反馈：先把4捆小棒平均分成2份，每份2捆，也就是先用5个十除以2，每份分得2个十，分掉（2×2）个十，5个十减4个十还剩1个十。根据学生的回答，课件出示：师：接下来呢？学生：剩余的1捆和2根合起来是12根，也就是剩下的1个十和2个一合起来是12。学生：再把12根小棒平均分成2份，每份6根，也就是用12个一除以2，每份分得6个一，分掉（2×6）个一，没有剩余。根据学生的回答，课件出示：师：如何判断计算是否正确呢？学生：当没有余数时，可以用商和除数相乘来验算。师：上面的计算正确吗？请验算一下。课件出示： 学生尝试验算，然后集体反馈交流。 让学生说说获取的数学信息，培养学生的审题意识。借助学生已有的知识经验尝试用竖式计算，并利用小棒演示平均分的过程来解释竖式每一步所表示的意思，可以帮助学生理解除法竖式的算理，然后再通过验算引导学生根据乘除法之间的关系来验算没有余数的除法。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.有些苹果已经坏掉了，我们帮它治治吧！2.小动物们应该上哪节车厢呢？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.想一想，填一填。
拓展题 4.小芳和妈妈一起去看3D电影，儿童票价是成人票价的一半，两张票一共72元，儿童票每张多少元？成人票每张多少元
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.竖式中框出的“2”，在分小棒的过程中表示的是________。竖式中圈出的“2”，在分小棒的过程中表示的是________。2.哪种文具盒最便宜 选做题：1.有42个面包，每3个装一盒，可以装多少盒 2.小明今年5岁，奶奶今年65岁。(1) 今年，奶奶的年龄是小明的几倍 (2) 明年，奶奶的年龄是小明的几倍 【综合实践类作业】说说“42÷2”或“52÷2”还可以解决什么实际问题？
板书设计 两位数除以一位数42÷2=21（棵） 52÷2=26（棵）
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