新人教版数学九年级上册第二十二章二次函数22.1.1《二次函数》课时练习.doc

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新人教版数学九年级上册第二十二章第一节二次函数课时练习
一、单选题（共15小题）
1．下列函数中，是二次函数的有（ ）
①；②；③；
④；⑤.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：B
知识点：二次函数的定义
解析：解答：根据二次函数的定义，x的最高次数为二次的整式函数为二次函数，故②、⑤符合二次函数的定义，故选B．
分析：能够运用二次函数的定义甄别一个函数是否是二次函数，包含两方面的内容：1、x的最高次数为二次；2、是整式函数的形式；正如y=ax+bx+c的形式．只有这样的函数是二次函数．
2．某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数，若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（ ）
A．40m/s B．20m/s C．10m/s D．5m/s
答案：C
知识点：二次函数的性质
解析：解答：当y=5时，5=，当x>0时，x=10，故选C．
分析：根据二次函数的性质，能够求解当y为某固定值时，符合条件的x的值，就把问题变化为解一元二次方程的问题．
3．若二次函数，当取、时函数值相等，则当x取时，函数值为（ ）
A、 B、 C、 D、
答案：D
知识点：二次函数的性质
解析：解答：由题意，ax+c=a+c，则解得x=±x,因为x x，所以x=－x，所以=0，所以此时，故选D．
分析：根据题意正确求解，然后代入函数求值是解此类型题目的一般方法．
4．下列函数中是二次函数的有（ ）
①y=x＋；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2 ；④ ．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：B
知识点：二次函数的定义
解析：解答：根据二次函数的定义，最高次数为二次的整式函数，A、D为分式函数，B、C为二次函数，故选B．
分析：根据二次函数的定义判断一个函数是否是二次函数，要求为整式，且最高次数为2次．
5．下列不是二次函数的是（）
A． B． C． D．
答案：C
知识点：二次函数的定义
解析：解答：由二次函数的定义，最高次数为二次的整式函数，B项为根式函数，故B不是二次函数，故选B。
分析：明确二次函数定义的内涵和外延，能够很快分清是否是二次函数．
6．函数y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函数的条件是（ ）
A．m、n为常数，且m≠0 B．m、n为常数，且m≠n
C．m、n为常数，且n≠0 D．m、n可以为任何常数
答案：B
知识点：二次函数的定义
解析：解答：因为一个整式函数是二次函数的充要条件是最高次数为二次，且二次项系数不为0，故m、n为常数，且m≠n，故选B。
分析：运用二次函数的定义判断常数的取值范围是二次函数定义的一个应用．
7．下列各式中，y是x的二次函数的是 ( )
A． B． C． D．
答案：B
知识点：二次函数的定义
解析：解答：由二次函数的定义，可以化为关于的最高次数为2次的整式方程，B项可化为，故选B．
分析：能够正确移项并方程式改写为函数的形式，并判断函数类型是学习本节的一个重要学习能力．
8．若函数是关于x的二次函数，则m的取值为（ ）
A．±1 B．1 C．－1 D．任何实数
答案：B
知识点：二次函数的定义
解析：解答：由二次函数的定义得，，满足条件的取值为1，故选B．
分析：根据二次函数的定义求解特定字母取值是根据二次函数的最高次数为2次，且其系数不为0得到的．
9．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
答案：A
知识点：二次函数的定义
解析：解答：由题意，的最高次数为2次的整式函数只有A，故选A．
分析：能够运用二次函数的定义判断一个函数是否是二次函数是今后进行二次函数进一点学习的基础．
10．函数是二次函数的条件是（ ）
A．、为常数，且m≠0 B．、为常数，且
C．、为常数，且n≠0 D．、可以为任何数
答案：B
知识点：二次函数的定义
解析：解答：由题意，原函数是二次函数的充要条件是，即，故选B．
分析：能够根据题目确定字母的取值范围是今后学习更多函数规律的基石．
11．函数是二次函数，那么m的值是（ ）
A．2 B．-1或3 C．3 D．±1
答案：C
知识点：二次函数的定义
解析：解答：由题意，有且，故符合条件的解是，故选C．
分析：根据二次函数的定义求解字母的取值，注意二次项次数为2，系数不为0．
12．下列关系中，是二次函数关系的是（ ）
A．当距离S一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系。
B．在弹性限度时，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系。
C．圆的面积S与圆的半径r之间的关系。
D．正方形的周长C与边长a之间的关系。
答案：C
知识点：二次函数的定义
解析：解答：由题意，A的解析式为，B的解析式为，C的解析式为，
D的解析式为，唯有B是二次函数关系，故选B．
分析：能够运用实际问题的意义列出正确的解析式，并进行分析判断是否是二次函数，要根据二次函数的定义的基本要求．
13．已知x为矩形的一边长，其面积为y，且， 则自变量的取值范围是（ ）
A． B． C．0≤x≤4 D．
答案：B
知识点：二次函数的定义
解析：解答：因为是矩形的一边长，所以，因为是矩形的另一边长，所以，所以，综上，故选B．
分析：能够根据实际问题的实际意义找出字母的取值范围是学习二次函数的一个重要学习规律．
14．下列四个函数中，一定是二次函数的是（　　）
A． B． C． D．
答案：D
知识点：二次函数的定义
解析：解答：由题意，A项是分式函数，B项没有说明，C项化简后为，是一次函数，唯有D项化简后为，为二次函数，故选D．
分析：判断一个函数式是否为二次函数要化简成一般形式，并且含有字母参数的要否定二次项系数不为0．
15．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）
A． B． C． D．
答案：A
知识点：二次函数的定义
解析：解答：由题意，A项为二次函数，B项为分式函数，C项没有说明，D项是一次函数，故一定是二次函数的只有A，故选A．
分析：判断一个函数一定是二次函数是一定要严格按照二次函数的定义，这就要求对二次函数的定义有深刻的理解．
二、填空题
1．已知方程，请你通过变形把它写成一个你所熟悉的函数表达式的形式，则函数表达式为_______________________，成立的条件是__________________，是__________函数．
答案：，a、c均不为0，二次
知识点：二次函数的定义
解析：解答：将原方程变形为，成为二次函数的条件是二次项系数不为0，表达为一个二次函数．
分析：深刻掌握二次函数的定义并熟练运用是一个很好的学习基础．
2．正方形的边长是x，面积y与边长x之间的关系式是 ．
答案：
知识点：二次函数的定义
解析：解答：由正方形面积公式，由代表正方形边长所以．
分析：运用平面几何的面积公式求出函数表达式，并注意标明的取值范围．
3．农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的关系表示为 ．
答案：
知识点：二次函数的定义
解析：解答：由增长率定义知第三个月产量为．
分析：根据题意，正确列出二次函数关系解析式，平均增长率是二次函数的一个基本应用．
4． 是二次函数，则m的值为______________．
答案：2
知识点：二次函数的定义
解析：解答：由题意得且，解之得．
分析：根据二次函数的定义正确列出方程和不等式，是二次函数定义的基本考核内容．
5．二次函数．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为 ．
答案：
知识点：待定系数法求二次函数解析式
解析：解答：由题意，得方程，解之得，，故这个二次函数的解析式为．
分析：利用待定系数法列出方程正确求解是一般性的解题过程．
三、解答题（共5小题）
1．为了改善小区环境，某小区决定要在一 ( http: / / www.21cnjy.com )块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
答案：
知识点：二次函数的应用
解析：解答：由题意，因为墙长25米，所以．
分析：二次函数应用到解答实际问题当中，可以充分体现二次函数的重要性，合理的列出表达式，并化成二次函数的形式是提高学生逻辑思维能力的基本方法．
2．m取何值时，函数是以x为自变量的二次函数？
答案：
知识点：二次函数的定义
解析：解答：由题意，且，符合条件的解为．
分析：由二次函数的定义求解特定字母的值是二次函数定义的一个基本应用．
3．篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。
答案：（）
知识点：二次函数的定义
解析：解答：由题意矩形花坛的长为，宽为，故面积=，因为的实际意义是矩形花坛的长，且总长为30，所以的取值范围为．
分析：根据实际问题列出二次函数的解析式，并根据实际情况判断的取值范围。
4．若函数是关于x的二次函数，则m的取值范围是多少？
答案：
知识点：二次函数的定义
解析：
解答：由二次函数的定义，知，故
分析：此题考查二次函数定义的内涵，二次项系数不为0．
5．王大爷生产经销一种农副产品，其成本价为20元每千克．市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:．若这种产品每天的销售利润为(元).求与之间的函数关系式．
答案：
知识点：二次函数的定义
解析：解答：由题意．
分析：通过实际应用问题列出函数解析式，并化简成二次函数的标准形式．
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