第7章二元一次方程组水平测试
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文档简介
《二元一次方程组》水平测试
一、小心翼翼，精心选，本章知识显眼前！（每小题3分，共30分）
1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A、xy=1 B、y=3x-1 C、x+=2 D、x2+x-3=0
2、下列方程中，与不同解的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知是的解，则a、b值为（ ）
A、a=2，b=3 B、a=-2，b=3 C、a=3，b=2 D、a=2，b=-3
4、一个两位数的十位数字比个位数字小2，且能被3整除，若将十位数字与个位数字交换，又能被5整除，这个两位数是（ ）
A、53 B、57 C、35 D、75
5、
《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1－1，图1－2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项．把图1－1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图1－2所示的算筹图我们可以表述为（ ）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
6、方程mx-2y=3x+4是二元一次方程，则m的取值范围是（ ）
A、m≠0， B、m≠-2， C、m≠3 ， D、m≠4
7、已知，满足方程组，则m-n的值是（ ）
A、2 B、-2 C、0 D、-1
8、把方程写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、如果（x+y-5）2与互为相反数，则x，y的值为（ ）
A、X=3 ，Y=2 B、X=2，Y=3 C、X=0，Y=5 D、X=5，Y=0
10、已知 则xy的值为（ ）
A、2 B、1 C、-1 D、-2
二、小试牛刀，仔细填，本章知识等你去做完！（每小题3分，共30分）
11、方程2x+5y=11的正整数解有 个
12、已知x+y=4且x-y=10，则2xy=
13、若，则a: b:c .
14、方程3x-2y=5中，有一组解x、y互为相反数，则3x+2y= .
15、若mx+(m-2)y+2=0是关于x、y的二元一次方程，那么m的取值范围是
16、若方程组中的x和y互为相反数，则a=
17、请你编制一个有这个解且未知系数不是1的二原一次方程 ．
18、若方程组的解也是3x+ay=10的一个解，则a=
19、若关于x、y的二元一次方程组的解是，那么关于x、y的二元一次方程组的解是 ．
20、方程组解中的x与y的值相等，则k = ．
三、解答题（解答应写出文字说明、解题过程或推演步骤）：
请你用所学的方程知识解决这个问题．
21、解下列方程组
（1） （2）
22、已知方程组中的未知数 x、y的和为0，求m及方程组的解
23、已知，求a+b的值．
24、不论a为何值，关于x、y的二元一次方程（a-1）x+(a+2)y+5-2a=0必有一组解的值不变，请证明这个结论，并求出这个解．
25、10分．今年五月二十七，印尼中爪哇 ( http: / / www.21cnjy.com )省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失．某学校积极组织捐款支援灾区，初三（1）一班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．
捐款（元） 1 2 5 10
人数 6 7
26、（选做题：从①、②两个小题中任选一个，10分）
①有A、B、C三种不同的货物，如果购买A种 ( http: / / www.21cnjy.com )货物3件、B种货物7件、C种货物1件，需付人民币315元；如果购买A种货物4件、B种货物10件、C种货物1件，需付人民币420元，某人想购买A、B、C各一件，需多少元？
②某汽车在相距70千米A、B两地往返行使， ( http: / / www.21cnjy.com )因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从A地到B 地需要2小时30分钟，而从B地回到A地需2小时18分钟，假设汽车在平地上每小时30千米，上坡每小时20千米，下坡时每小时40千米，问从A地到B地的行程中，平路、上坡路、下坡路各多少千米？
参考答案：
一、1—5、BDABA；6—10、CABDB．
二、11、1；12、-42；13、2：5：4；14、1；15、m≠0且 m≠2；16、-15；17、2x+3y=8；18、；19、；20、11
三、21、（1）；（2）；22、，m=2；23、；24、分别取a=0，1，将其代入原方程，得解之，得，∴3(a-1)-(a+2)+5-2a=0，∴0a=0，可见方程组的解为时，与a值无关，命题成立．
25、解：设捐款2元和5元的学生人数分别为x人、y人，依题意得：() ，解方程组，得．答：捐款2元的有4人，捐款5元的有38人．
26、①解：设买A种货物一件需x元，B种一件需y元，C种一件需z 元，由题意得，变形，得，解得x+y+z=105
答：买A、B、C三种货物各一件需带105元．
②解：设平路千米，上坡路千米，下坡路千米，由题意，得，得
答：平路54千米，上坡路12千米，下坡路4千米．
图1－1
图1－2
一、小心翼翼，精心选，本章知识显眼前！（每小题3分，共30分）
1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A、xy=1 B、y=3x-1 C、x+=2 D、x2+x-3=0
2、下列方程中，与不同解的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知是的解，则a、b值为（ ）
A、a=2，b=3 B、a=-2，b=3 C、a=3，b=2 D、a=2，b=-3
4、一个两位数的十位数字比个位数字小2，且能被3整除，若将十位数字与个位数字交换，又能被5整除，这个两位数是（ ）
A、53 B、57 C、35 D、75
5、
《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1－1，图1－2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项．把图1－1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图1－2所示的算筹图我们可以表述为（ ）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
6、方程mx-2y=3x+4是二元一次方程，则m的取值范围是（ ）
A、m≠0， B、m≠-2， C、m≠3 ， D、m≠4
7、已知，满足方程组，则m-n的值是（ ）
A、2 B、-2 C、0 D、-1
8、把方程写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、如果（x+y-5）2与互为相反数，则x，y的值为（ ）
A、X=3 ，Y=2 B、X=2，Y=3 C、X=0，Y=5 D、X=5，Y=0
10、已知 则xy的值为（ ）
A、2 B、1 C、-1 D、-2
二、小试牛刀，仔细填，本章知识等你去做完！（每小题3分，共30分）
11、方程2x+5y=11的正整数解有 个
12、已知x+y=4且x-y=10，则2xy=
13、若，则a: b:c .
14、方程3x-2y=5中，有一组解x、y互为相反数，则3x+2y= .
15、若mx+(m-2)y+2=0是关于x、y的二元一次方程，那么m的取值范围是
16、若方程组中的x和y互为相反数，则a=
17、请你编制一个有这个解且未知系数不是1的二原一次方程 ．
18、若方程组的解也是3x+ay=10的一个解，则a=
19、若关于x、y的二元一次方程组的解是，那么关于x、y的二元一次方程组的解是 ．
20、方程组解中的x与y的值相等，则k = ．
三、解答题（解答应写出文字说明、解题过程或推演步骤）：
请你用所学的方程知识解决这个问题．
21、解下列方程组
（1） （2）
22、已知方程组中的未知数 x、y的和为0，求m及方程组的解
23、已知，求a+b的值．
24、不论a为何值，关于x、y的二元一次方程（a-1）x+(a+2)y+5-2a=0必有一组解的值不变，请证明这个结论，并求出这个解．
25、10分．今年五月二十七，印尼中爪哇 ( http: / / www.21cnjy.com )省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失．某学校积极组织捐款支援灾区，初三（1）一班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．
捐款（元） 1 2 5 10
人数 6 7
26、（选做题：从①、②两个小题中任选一个，10分）
①有A、B、C三种不同的货物，如果购买A种 ( http: / / www.21cnjy.com )货物3件、B种货物7件、C种货物1件，需付人民币315元；如果购买A种货物4件、B种货物10件、C种货物1件，需付人民币420元，某人想购买A、B、C各一件，需多少元？
②某汽车在相距70千米A、B两地往返行使， ( http: / / www.21cnjy.com )因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从A地到B 地需要2小时30分钟，而从B地回到A地需2小时18分钟，假设汽车在平地上每小时30千米，上坡每小时20千米，下坡时每小时40千米，问从A地到B地的行程中，平路、上坡路、下坡路各多少千米？
参考答案：
一、1—5、BDABA；6—10、CABDB．
二、11、1；12、-42；13、2：5：4；14、1；15、m≠0且 m≠2；16、-15；17、2x+3y=8；18、；19、；20、11
三、21、（1）；（2）；22、，m=2；23、；24、分别取a=0，1，将其代入原方程，得解之，得，∴3(a-1)-(a+2)+5-2a=0，∴0a=0，可见方程组的解为时，与a值无关，命题成立．
25、解：设捐款2元和5元的学生人数分别为x人、y人，依题意得：() ，解方程组，得．答：捐款2元的有4人，捐款5元的有38人．
26、①解：设买A种货物一件需x元，B种一件需y元，C种一件需z 元，由题意得，变形，得，解得x+y+z=105
答：买A、B、C三种货物各一件需带105元．
②解：设平路千米，上坡路千米，下坡路千米，由题意，得，得
答：平路54千米，上坡路12千米，下坡路4千米．
图1－1
图1－2