山东省淄博市淄川区人教版（五四制）2023-2024学年六年级上学期期末数学试题(含答案)

初一数学试题
（时间120分 满分150分） 2024.01
亲爱的同学们：
这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光。请你认真审题，看清要求，仔细答题。祝你考出好成绩，为初一学年第一学期的期末数学学习画上圆满的句号！特别提醒：本次考试不允许使用计算器。
一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分）。
1．下列立体图形不能由一个平面图形经过旋转得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．根据等式的基本性质，下列各式变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．将“建设生态淄博”这六个汉字分别写在某正方体的六个面上，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“博”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A．建 B．生 C．淄 D．设
4．发展新能源汽车是我国应对气候变化、推动绿色发展的战略举措。据统计，2022年国内新能源汽车销量超过6800000辆，数据6800000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．若的值与的值互为相反数，则等于（ ）
A．1 B． C．3 D．
6．下列各式去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知一个多项式与的和为，则这个多项式为（ ）
A． B． C． D．
8．下列计算不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．若整式的值与的取值无关，则的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．
10．野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海。现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇？设野鸭与大雁经过天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，将七张相同的长方形纸片不重叠地放在长方形内，已知小长方形纸片的长为，宽为，且，若未被覆盖的两个长方形的周长相等，则（ ）
A． B． C． D．
12．已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是（ ）
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）。
13．如图是由若干个棱长为1的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的形状图的面积为______。
14．计算的结果是______。
15．数轴上，如果点表示，点表示，那么离原点较近的点是______。（填或）
16．已知单项式与的次数相同，则的值为______。
17．在梯形面积公式中，已知，则______。
18．如图是一组有规律的图案，它们是由正五角星和圆形镶嵌而成，第1个图案有6个圆形，第2个图案有11个圆形，第3个有16个圆形依次规律，第个图案有______个圆形。（用含的代数式表示）
19．我们称使成立的一对数为“好朋友数对”，记为。如：当时，等式成立。若是“好朋友数对”，则的值为______。
20．某人骑车以每小时12千米的速度由地到地，这样便可以在规定时间到达地，但他因事将原计划出发时间推迟了20分钟，便以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达地，则两地的距离是______千米。
三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）。
21．（本题满分24分）完成下列各题：
计算：（1）；（2）。
化简与求值：（1），其中；
（2），其中。
解方程：（1）；（2）。
22．（本题满分18分）
（1）已知。
①当取何值时，？
②当取何值时，的值比的值的2倍大8？
（2）小明准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚。
①他把“”猜成3，请你化简；
②他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数。”请通过计算说明原题中的“”是几？
23．（本题满分9分）
某商场有一种电视机，每台的原价为2500元，现以8折销售。如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增加多少？
24．（本题满分9分）
某电影院某日某场电影的票价为：成人票30元，学生票15元，满40人可以购团体票（不足40人可按40人计算，票价打九折）。某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为人。
（1）如果学生人数不少于36人，该班买票至少应付多少元？
（2）如果学生人数为34人，该班买票至少应付多少元？
（3）你能用含的代数式表示该班买票至少应付多少元吗？
25．（本题满分10分）
小明在国庆节期间和父母外出旅游，他们先从宾馆出发去景点参观游览，在景点停留后，又去景点，停留后返回宾馆。去时的速度是，回来时的速度为，来回（包括停留时间在内）一共用去。如果回来时的路程比去时的路程多，求来回的总路程是多少？
初一数学答案
一、选择题
1．D 2．A 3．A 4．B 5．A 6．B 7．A 8．B 9．A 10．A 11．A 12．D
二、填空题
13．4 14．8 15． 16．1 17．2 18． 19． 20．24
三、解答题
21．计算
；
；
化简与求值（1）原式
已知
原式
故答案为：7．
原式
（2）将代入
原式
解方程（1）去分母得：，
去括号：，
移项得：
合并同类项得：，
系数化为1得：．
（2），
，
，
，
，
．
22．（1）（1）由题意得：，
移项合并得：，则时，；
（2）根据题意得：，
去括号得：，
移项合并得：，解得：，
则时，的值比的值的2倍大8．
（2）【解析】
（1）
（2）设为，
标准答案的结果是常数解得：是8
23．解：设降价前的销售额为10万元，需要销售台，降价后的销售额为10万元，需要销售台，
根据题意，列方程，得：，
根据题意，列方程，得：，（台）．
所以，想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增加10台．
24．（1）由题意，得（元）；
该班买票至少应付元，
答：该班买票至少应付元，
（2）按团体买票（元）。
答：该班买票至少应付648元．
（3）按团体买票（元），
按人数买票（元），该班买票至少应付594元．
答：该班买票至少应付594元．