新人教版必修第二册2024春高中物理 8.3 动能和动能定理课后提升训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 新人教版必修第二册2024春高中物理 8.3 动能和动能定理课后提升训练（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 924.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-03-01 21:59:48 | ||
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文档简介
第八章 3
A组·水平过关
1．(多选)一个质量为25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.g取10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下说法正确的是( )
A．合外力做功50 J B．克服阻力做功500 J
C．重力做功750 J D．支持力做功50 J
2．(2023年清远质检)某游乐场中的水滑梯如图所示，可视为由倾斜的光滑轨道和水平的阻力轨道组成．若人(视为质点)从距水平轨道7.2 m高的水滑梯的顶端滑下，人在水平轨道上受到的平均阻力为其所受重力的.出于安全考虑，要求人不能碰撞水平轨道的末端，则水平轨道的长度至少为( )
A．12 m B．18 m
C．25 m D．36 m
3．(多选)(2023年广州天河期中)如图，无人机以恒定拉力F将重力为G的物体从地面提升到一定高度，若不计空气阻力，则此过程中( )
A．F所做的功等于物体动能的增加
B．F所做的功等于物体动能和势能的增加
C．F和G的合力所做的功等于物体动能的增加
D．F和G的合力所做的功等于物体机械能的增加
4．(2023年佛山二中月考)人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，如图所示．设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对质量为m的重物各施加一个力，力的大小均恒为F，方向都斜向上与竖直方向成θ角，重物离开地面高度为h时人停止施力，重物最终下落至地面，并把地面砸下深度为d的凹坑．不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．重物落下接触地面时的动能等于2Fh
B．重物落下接触地面时的动能等于mgh
C．整个过程重力做功等于mg(h＋d)
D．地面对重物的阻力做功等于－(2Fh cos θ＋mgd)
5．(2022年珠海质检)质量为0.5 kg的物体被人用手由静止竖直向上提高1 m，这时物体的速度为2 m/s，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．手对物体做功4 J
B．合外力对物体做功1 J
C．物体的重力势能减少了5 J
D．重力对物体做功为6 J
6．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定( )
A．小于拉力所做的功
B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功
D．大于克服摩擦力所做的功
7．(多选)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中( )
A．弹簧的最大弹力为μmg
B．物块克服摩擦力做的功为2μmgs
C．弹簧的最大弹性势能为μmgs
D．物块在A点的初速度为
8．(多选)(2023年广州天河期中)幼儿园滑梯(如图甲所示)是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型．一质量为m的小朋友(可视为质点)，从竖直面内、半径为r的圆弧形滑道的A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B时的速度大小为(g为重力加速度).已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30°，过B点的切线水平，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着AB下滑的过程中( )
A．处于先失重后超重状态
B．克服摩擦力做功为
C．机械能的减少量大于重力势能的减少量
D．在最低点B时对滑道的压力大小为mg
9．如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的推动下，从山坡底部A处由静止运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s.下列说法正确的是( )
A．物体重力所做的功是mgh
B．合力对物体做的功是mv2＋mgh
C．推力对物体做的功是Fs－mgh
D．阻力对物体做的功是mv2＋mgh－Fs
10．(多选)如图甲，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t＝1 s时刻撤去恒力F，物体运动的图像如图乙，g取10 m/s2，则( )
A．物体在3 s内的位移s＝3 m
B．恒力F与摩擦力f大小之比F∶f＝3∶1
C．物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.3
D．3 s内恒力做功与克服摩擦力做功之比WF∶W克f＝3∶2
B组·能力提升
11．(2023年湛江一中期中)北京冬奥会冰球比赛在五棵松体育中心场馆举行，绿色环保电车主要用于北京冬奥会冰球比赛场馆的冰务、体育、媒体等领域．有一辆额定功率P＝50 kW、质量m＝2 000 kg的绿色环保电车在水平路面上沿直线行驶时，受到的阻力Ff是车重的0.1倍，重力加速度g取10 m/s2，若电车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50 s后达到最大速度，试求：
(1)环保电车的最大速度大小；
(2)此过程中电车的位移大小．
12．如图所示，滑雪者从高为H的山坡上A点由静止下滑，到B点后又在水平雪面上滑行，最后停止在C点．A、C两点的水平距离为s，求滑雪板与雪面间的动摩擦因数μ.
第八章 3
A组·水平过关
1．(多选)一个质量为25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.g取10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下说法正确的是( )
A．合外力做功50 J B．克服阻力做功500 J
C．重力做功750 J D．支持力做功50 J
【答案】AC 【解析】由动能定理知合外力做功等于动能的变化量，W＝mv2－0＝×25×22 J＝50 J，A正确；由动能定理mgh－Wf＝mv2－0，Wf＝700 J，B错误；重力做功WG＝mgh＝750 J，C正确；支持力与速度垂直不做功，D错误．
2．(2023年清远质检)某游乐场中的水滑梯如图所示，可视为由倾斜的光滑轨道和水平的阻力轨道组成．若人(视为质点)从距水平轨道7.2 m高的水滑梯的顶端滑下，人在水平轨道上受到的平均阻力为其所受重力的.出于安全考虑，要求人不能碰撞水平轨道的末端，则水平轨道的长度至少为( )
A．12 m B．18 m
C．25 m D．36 m
【答案】D 【解析】对人从距水平轨道7.2 m高的水滑梯的顶端滑下到水平轨道的末端时由动能定理可知mgh－mgx＝0，得x＝5h＝36 m，即水平轨道的长度至少为36 m，故选D．
3．(多选)(2023年广州天河期中)如图，无人机以恒定拉力F将重力为G的物体从地面提升到一定高度，若不计空气阻力，则此过程中( )
A．F所做的功等于物体动能的增加
B．F所做的功等于物体动能和势能的增加
C．F和G的合力所做的功等于物体动能的增加
D．F和G的合力所做的功等于物体机械能的增加
【答案】BC 【解析】物体上升的过程中，受到向上的拉力、向下的重力，故可得F所做的功等于物体动能和势能的增加，A错误，B正确；根据动能定理可知，F和G的合力所做的功等于物体动能的增加，D错误，C正确．
4．(2023年佛山二中月考)人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，如图所示．设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对质量为m的重物各施加一个力，力的大小均恒为F，方向都斜向上与竖直方向成θ角，重物离开地面高度为h时人停止施力，重物最终下落至地面，并把地面砸下深度为d的凹坑．不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．重物落下接触地面时的动能等于2Fh
B．重物落下接触地面时的动能等于mgh
C．整个过程重力做功等于mg(h＋d)
D．地面对重物的阻力做功等于－(2Fh cos θ＋mgd)
【答案】D 【解析】为了能使重物从地面上被提升起来，一定有2F cos θ>mg.设重物落下接触地面时的动能为Ek，对重物刚开始离开地面到落下接触地面的过程，根据动能定理有Ek＝2Fh cos θ>mgh，故A、B错误；整个过程重力做功为WG＝mgd，故C错误；设地面对重物的阻力做功为Wf，对重物下落至刚接触地面到最终停下的过程，根据动能定理有WG＋Wf＝0－Ek，解得Wf＝－(2Fh cos θ＋mgd)，故D正确．
5．(2022年珠海质检)质量为0.5 kg的物体被人用手由静止竖直向上提高1 m，这时物体的速度为2 m/s，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．手对物体做功4 J
B．合外力对物体做功1 J
C．物体的重力势能减少了5 J
D．重力对物体做功为6 J
【答案】B 【解析】重力做功为WG＝－mgh＝－5 J，则重力势能增加5 J，故C、D错误；由动能定理得W合＝mv2－0＝1 J，故B正确；由于W合＝WG＋W手，解得W手＝6 J，故A错误．
6．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定( )
A．小于拉力所做的功
B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功
D．大于克服摩擦力所做的功
【答案】A 【解析】由题意知，W拉－W阻＝ΔEk，则W拉＞ΔEk，A正确，B错误；W阻与ΔEk的大小关系不确定，C、D错误．
7．(多选)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中( )
A．弹簧的最大弹力为μmg
B．物块克服摩擦力做的功为2μmgs
C．弹簧的最大弹性势能为μmgs
D．物块在A点的初速度为
【答案】BC 【解析】物块向左运动压缩弹簧，弹簧最短时，物块具有向右的加速度，弹力大于摩擦力，即F＞μmg，A错误；根据功的公式，物块克服摩擦力做的功W＝μmgs＋μmgs＝2μmgs，B正确；根据能量守恒，弹簧弹开物块的过程中，弹簧的弹性势能通过摩擦力做功转化为内能，故Epm＝μmgs，C正确；根据能量守恒，在整个过程中，物体的初动能通过摩擦力做功转化为内能，即mv2＝2μmgs，所以v＝2，D错误．
8．(多选)(2023年广州天河期中)幼儿园滑梯(如图甲所示)是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型．一质量为m的小朋友(可视为质点)，从竖直面内、半径为r的圆弧形滑道的A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B时的速度大小为(g为重力加速度).已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30°，过B点的切线水平，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着AB下滑的过程中( )
A．处于先失重后超重状态
B．克服摩擦力做功为
C．机械能的减少量大于重力势能的减少量
D．在最低点B时对滑道的压力大小为mg
【答案】AD 【解析】小朋友在A点时速度为0，加速度沿着切线向下，处于失重状态，到最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，A正确；在整个运动过程中，由动能定理得mgr(1－cos 60°)－Wf＝mv2－0，联立可得克服摩擦力做功为Wf＝mgr，故B错误；克服摩擦力做功即为机械能的减少量，为mgr，而重力势能的减少量为mgr，故C错误；在B点，根据牛顿第二定律得FN－mg＝m，解得FN＝mg，结合牛顿第三定律得小朋友在最低点B时对滑道的压力大小为F′N＝FN＝mg，故D正确．
9．如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的推动下，从山坡底部A处由静止运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s.下列说法正确的是( )
A．物体重力所做的功是mgh
B．合力对物体做的功是mv2＋mgh
C．推力对物体做的功是Fs－mgh
D．阻力对物体做的功是mv2＋mgh－Fs
【答案】D 【解析】重力做功WG＝mgΔh＝mg(hA－hB)＝－mgh，故物体克服重力做功为mgh，故A错误；对物体从A运动到B的过程中运用动能定理得W合＝mv2，故B错误；推力F是恒力，在力的方向上的位移为 s，所以W＝Fs，故C错误；根据动能定理可得，WF＋W阻＋WG＝mv2，解得阻力做功W阻＝mv2＋mgh－Fs，故D正确．
10．(多选)如图甲，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t＝1 s时刻撤去恒力F，物体运动的图像如图乙，g取10 m/s2，则( )
A．物体在3 s内的位移s＝3 m
B．恒力F与摩擦力f大小之比F∶f＝3∶1
C．物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.3
D．3 s内恒力做功与克服摩擦力做功之比WF∶W克f＝3∶2
【答案】BC 【解析】根据v－t图像与时间轴所围的面积表示位移，可得物体在3 s内的位移s＝ m＝9 m，故A错误；物体在第1 s内和后2 s内的位移分别为s1＝×6×1 m＝3 m，s2＝ m＝6 m，对整个过程，由动能定理，得Fs1－fs＝0，解得F∶f＝3∶1，故B正确；对后2 s内物体的运动过程，由动能定理，得－μmgs2＝0－mv2，解得μ＝0.3，故C正确；对整个过程，由动能定理，得WF－W克f＝0，可得WF∶W克f＝1∶1，故D错误．
B组·能力提升
11．(2023年湛江一中期中)北京冬奥会冰球比赛在五棵松体育中心场馆举行，绿色环保电车主要用于北京冬奥会冰球比赛场馆的冰务、体育、媒体等领域．有一辆额定功率P＝50 kW、质量m＝2 000 kg的绿色环保电车在水平路面上沿直线行驶时，受到的阻力Ff是车重的0.1倍，重力加速度g取10 m/s2，若电车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50 s后达到最大速度，试求：
(1)环保电车的最大速度大小；
(2)此过程中电车的位移大小．
【答案】解：(1)当电车速度达到最大时，电车的牵引力与阻力平衡，即F＝Ff，
受到的阻力Ff＝kmg＝2 000 N，
由电车功率P＝Ffvm，
得电车在此路面上行驶所能达到的最大速度为vm＝＝25 m/s.
(2)从静止到达到最大速度整个过程牵引力与阻力做功，由动能定理得Pt－Ffx＝mv，
此过程中电车的位移大小为 x＝937.5 m．
12．如图所示，滑雪者从高为H的山坡上A点由静止下滑，到B点后又在水平雪面上滑行，最后停止在C点．A、C两点的水平距离为s，求滑雪板与雪面间的动摩擦因数μ.
解：分别选开始滑动时的A点和停止时的C点为初、末状态，以滑雪者为研究对象．在这两个状态，研究对象的动能都为零，所以动能的变化量ΔEk＝0.
在运动过程中，滑雪者在重力方向上的位移为H，故重力做功WG＝mgH.
滑雪者克服滑动摩擦力做功，摩擦力方向始终与滑雪者的运动方向相反，即做负功．
在山坡上摩擦力做功W1＝－f1s1＝－μmg cos θ.
在水平雪面上摩擦力做功
W2＝－f2s2＝－μmg(s－cos θ).
在整个过程中，外力做的总功为
W＝WG＋W1＋W2＝mgH－μmgcos θ－μmg(s－cos θ)＝mgH－μmgs.
根据动能定理，mgH－μmgs＝0，解得μ＝.
A组·水平过关
1．(多选)一个质量为25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.g取10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下说法正确的是( )
A．合外力做功50 J B．克服阻力做功500 J
C．重力做功750 J D．支持力做功50 J
2．(2023年清远质检)某游乐场中的水滑梯如图所示，可视为由倾斜的光滑轨道和水平的阻力轨道组成．若人(视为质点)从距水平轨道7.2 m高的水滑梯的顶端滑下，人在水平轨道上受到的平均阻力为其所受重力的.出于安全考虑，要求人不能碰撞水平轨道的末端，则水平轨道的长度至少为( )
A．12 m B．18 m
C．25 m D．36 m
3．(多选)(2023年广州天河期中)如图，无人机以恒定拉力F将重力为G的物体从地面提升到一定高度，若不计空气阻力，则此过程中( )
A．F所做的功等于物体动能的增加
B．F所做的功等于物体动能和势能的增加
C．F和G的合力所做的功等于物体动能的增加
D．F和G的合力所做的功等于物体机械能的增加
4．(2023年佛山二中月考)人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，如图所示．设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对质量为m的重物各施加一个力，力的大小均恒为F，方向都斜向上与竖直方向成θ角，重物离开地面高度为h时人停止施力，重物最终下落至地面，并把地面砸下深度为d的凹坑．不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．重物落下接触地面时的动能等于2Fh
B．重物落下接触地面时的动能等于mgh
C．整个过程重力做功等于mg(h＋d)
D．地面对重物的阻力做功等于－(2Fh cos θ＋mgd)
5．(2022年珠海质检)质量为0.5 kg的物体被人用手由静止竖直向上提高1 m，这时物体的速度为2 m/s，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．手对物体做功4 J
B．合外力对物体做功1 J
C．物体的重力势能减少了5 J
D．重力对物体做功为6 J
6．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定( )
A．小于拉力所做的功
B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功
D．大于克服摩擦力所做的功
7．(多选)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中( )
A．弹簧的最大弹力为μmg
B．物块克服摩擦力做的功为2μmgs
C．弹簧的最大弹性势能为μmgs
D．物块在A点的初速度为
8．(多选)(2023年广州天河期中)幼儿园滑梯(如图甲所示)是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型．一质量为m的小朋友(可视为质点)，从竖直面内、半径为r的圆弧形滑道的A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B时的速度大小为(g为重力加速度).已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30°，过B点的切线水平，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着AB下滑的过程中( )
A．处于先失重后超重状态
B．克服摩擦力做功为
C．机械能的减少量大于重力势能的减少量
D．在最低点B时对滑道的压力大小为mg
9．如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的推动下，从山坡底部A处由静止运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s.下列说法正确的是( )
A．物体重力所做的功是mgh
B．合力对物体做的功是mv2＋mgh
C．推力对物体做的功是Fs－mgh
D．阻力对物体做的功是mv2＋mgh－Fs
10．(多选)如图甲，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t＝1 s时刻撤去恒力F，物体运动的图像如图乙，g取10 m/s2，则( )
A．物体在3 s内的位移s＝3 m
B．恒力F与摩擦力f大小之比F∶f＝3∶1
C．物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.3
D．3 s内恒力做功与克服摩擦力做功之比WF∶W克f＝3∶2
B组·能力提升
11．(2023年湛江一中期中)北京冬奥会冰球比赛在五棵松体育中心场馆举行，绿色环保电车主要用于北京冬奥会冰球比赛场馆的冰务、体育、媒体等领域．有一辆额定功率P＝50 kW、质量m＝2 000 kg的绿色环保电车在水平路面上沿直线行驶时，受到的阻力Ff是车重的0.1倍，重力加速度g取10 m/s2，若电车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50 s后达到最大速度，试求：
(1)环保电车的最大速度大小；
(2)此过程中电车的位移大小．
12．如图所示，滑雪者从高为H的山坡上A点由静止下滑，到B点后又在水平雪面上滑行，最后停止在C点．A、C两点的水平距离为s，求滑雪板与雪面间的动摩擦因数μ.
第八章 3
A组·水平过关
1．(多选)一个质量为25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.g取10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下说法正确的是( )
A．合外力做功50 J B．克服阻力做功500 J
C．重力做功750 J D．支持力做功50 J
【答案】AC 【解析】由动能定理知合外力做功等于动能的变化量，W＝mv2－0＝×25×22 J＝50 J，A正确；由动能定理mgh－Wf＝mv2－0，Wf＝700 J，B错误；重力做功WG＝mgh＝750 J，C正确；支持力与速度垂直不做功，D错误．
2．(2023年清远质检)某游乐场中的水滑梯如图所示，可视为由倾斜的光滑轨道和水平的阻力轨道组成．若人(视为质点)从距水平轨道7.2 m高的水滑梯的顶端滑下，人在水平轨道上受到的平均阻力为其所受重力的.出于安全考虑，要求人不能碰撞水平轨道的末端，则水平轨道的长度至少为( )
A．12 m B．18 m
C．25 m D．36 m
【答案】D 【解析】对人从距水平轨道7.2 m高的水滑梯的顶端滑下到水平轨道的末端时由动能定理可知mgh－mgx＝0，得x＝5h＝36 m，即水平轨道的长度至少为36 m，故选D．
3．(多选)(2023年广州天河期中)如图，无人机以恒定拉力F将重力为G的物体从地面提升到一定高度，若不计空气阻力，则此过程中( )
A．F所做的功等于物体动能的增加
B．F所做的功等于物体动能和势能的增加
C．F和G的合力所做的功等于物体动能的增加
D．F和G的合力所做的功等于物体机械能的增加
【答案】BC 【解析】物体上升的过程中，受到向上的拉力、向下的重力，故可得F所做的功等于物体动能和势能的增加，A错误，B正确；根据动能定理可知，F和G的合力所做的功等于物体动能的增加，D错误，C正确．
4．(2023年佛山二中月考)人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，如图所示．设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对质量为m的重物各施加一个力，力的大小均恒为F，方向都斜向上与竖直方向成θ角，重物离开地面高度为h时人停止施力，重物最终下落至地面，并把地面砸下深度为d的凹坑．不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．重物落下接触地面时的动能等于2Fh
B．重物落下接触地面时的动能等于mgh
C．整个过程重力做功等于mg(h＋d)
D．地面对重物的阻力做功等于－(2Fh cos θ＋mgd)
【答案】D 【解析】为了能使重物从地面上被提升起来，一定有2F cos θ>mg.设重物落下接触地面时的动能为Ek，对重物刚开始离开地面到落下接触地面的过程，根据动能定理有Ek＝2Fh cos θ>mgh，故A、B错误；整个过程重力做功为WG＝mgd，故C错误；设地面对重物的阻力做功为Wf，对重物下落至刚接触地面到最终停下的过程，根据动能定理有WG＋Wf＝0－Ek，解得Wf＝－(2Fh cos θ＋mgd)，故D正确．
5．(2022年珠海质检)质量为0.5 kg的物体被人用手由静止竖直向上提高1 m，这时物体的速度为2 m/s，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．手对物体做功4 J
B．合外力对物体做功1 J
C．物体的重力势能减少了5 J
D．重力对物体做功为6 J
【答案】B 【解析】重力做功为WG＝－mgh＝－5 J，则重力势能增加5 J，故C、D错误；由动能定理得W合＝mv2－0＝1 J，故B正确；由于W合＝WG＋W手，解得W手＝6 J，故A错误．
6．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定( )
A．小于拉力所做的功
B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功
D．大于克服摩擦力所做的功
【答案】A 【解析】由题意知，W拉－W阻＝ΔEk，则W拉＞ΔEk，A正确，B错误；W阻与ΔEk的大小关系不确定，C、D错误．
7．(多选)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中( )
A．弹簧的最大弹力为μmg
B．物块克服摩擦力做的功为2μmgs
C．弹簧的最大弹性势能为μmgs
D．物块在A点的初速度为
【答案】BC 【解析】物块向左运动压缩弹簧，弹簧最短时，物块具有向右的加速度，弹力大于摩擦力，即F＞μmg，A错误；根据功的公式，物块克服摩擦力做的功W＝μmgs＋μmgs＝2μmgs，B正确；根据能量守恒，弹簧弹开物块的过程中，弹簧的弹性势能通过摩擦力做功转化为内能，故Epm＝μmgs，C正确；根据能量守恒，在整个过程中，物体的初动能通过摩擦力做功转化为内能，即mv2＝2μmgs，所以v＝2，D错误．
8．(多选)(2023年广州天河期中)幼儿园滑梯(如图甲所示)是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型．一质量为m的小朋友(可视为质点)，从竖直面内、半径为r的圆弧形滑道的A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B时的速度大小为(g为重力加速度).已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30°，过B点的切线水平，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着AB下滑的过程中( )
A．处于先失重后超重状态
B．克服摩擦力做功为
C．机械能的减少量大于重力势能的减少量
D．在最低点B时对滑道的压力大小为mg
【答案】AD 【解析】小朋友在A点时速度为0，加速度沿着切线向下，处于失重状态，到最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，A正确；在整个运动过程中，由动能定理得mgr(1－cos 60°)－Wf＝mv2－0，联立可得克服摩擦力做功为Wf＝mgr，故B错误；克服摩擦力做功即为机械能的减少量，为mgr，而重力势能的减少量为mgr，故C错误；在B点，根据牛顿第二定律得FN－mg＝m，解得FN＝mg，结合牛顿第三定律得小朋友在最低点B时对滑道的压力大小为F′N＝FN＝mg，故D正确．
9．如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的推动下，从山坡底部A处由静止运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s.下列说法正确的是( )
A．物体重力所做的功是mgh
B．合力对物体做的功是mv2＋mgh
C．推力对物体做的功是Fs－mgh
D．阻力对物体做的功是mv2＋mgh－Fs
【答案】D 【解析】重力做功WG＝mgΔh＝mg(hA－hB)＝－mgh，故物体克服重力做功为mgh，故A错误；对物体从A运动到B的过程中运用动能定理得W合＝mv2，故B错误；推力F是恒力，在力的方向上的位移为 s，所以W＝Fs，故C错误；根据动能定理可得，WF＋W阻＋WG＝mv2，解得阻力做功W阻＝mv2＋mgh－Fs，故D正确．
10．(多选)如图甲，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t＝1 s时刻撤去恒力F，物体运动的图像如图乙，g取10 m/s2，则( )
A．物体在3 s内的位移s＝3 m
B．恒力F与摩擦力f大小之比F∶f＝3∶1
C．物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.3
D．3 s内恒力做功与克服摩擦力做功之比WF∶W克f＝3∶2
【答案】BC 【解析】根据v－t图像与时间轴所围的面积表示位移，可得物体在3 s内的位移s＝ m＝9 m，故A错误；物体在第1 s内和后2 s内的位移分别为s1＝×6×1 m＝3 m，s2＝ m＝6 m，对整个过程，由动能定理，得Fs1－fs＝0，解得F∶f＝3∶1，故B正确；对后2 s内物体的运动过程，由动能定理，得－μmgs2＝0－mv2，解得μ＝0.3，故C正确；对整个过程，由动能定理，得WF－W克f＝0，可得WF∶W克f＝1∶1，故D错误．
B组·能力提升
11．(2023年湛江一中期中)北京冬奥会冰球比赛在五棵松体育中心场馆举行，绿色环保电车主要用于北京冬奥会冰球比赛场馆的冰务、体育、媒体等领域．有一辆额定功率P＝50 kW、质量m＝2 000 kg的绿色环保电车在水平路面上沿直线行驶时，受到的阻力Ff是车重的0.1倍，重力加速度g取10 m/s2，若电车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50 s后达到最大速度，试求：
(1)环保电车的最大速度大小；
(2)此过程中电车的位移大小．
【答案】解：(1)当电车速度达到最大时，电车的牵引力与阻力平衡，即F＝Ff，
受到的阻力Ff＝kmg＝2 000 N，
由电车功率P＝Ffvm，
得电车在此路面上行驶所能达到的最大速度为vm＝＝25 m/s.
(2)从静止到达到最大速度整个过程牵引力与阻力做功，由动能定理得Pt－Ffx＝mv，
此过程中电车的位移大小为 x＝937.5 m．
12．如图所示，滑雪者从高为H的山坡上A点由静止下滑，到B点后又在水平雪面上滑行，最后停止在C点．A、C两点的水平距离为s，求滑雪板与雪面间的动摩擦因数μ.
解：分别选开始滑动时的A点和停止时的C点为初、末状态，以滑雪者为研究对象．在这两个状态，研究对象的动能都为零，所以动能的变化量ΔEk＝0.
在运动过程中，滑雪者在重力方向上的位移为H，故重力做功WG＝mgH.
滑雪者克服滑动摩擦力做功，摩擦力方向始终与滑雪者的运动方向相反，即做负功．
在山坡上摩擦力做功W1＝－f1s1＝－μmg cos θ.
在水平雪面上摩擦力做功
W2＝－f2s2＝－μmg(s－cos θ).
在整个过程中，外力做的总功为
W＝WG＋W1＋W2＝mgH－μmgcos θ－μmg(s－cos θ)＝mgH－μmgs.
根据动能定理，mgH－μmgs＝0，解得μ＝.