新人教版数学九年级上册第二十四章圆24.1.3《弧、弦、圆心角》课时练习.doc

新人教版数学九年级上册24.1.3弧、弦、圆心角课时练习
选择题（共15题）
1.如果两个圆心角相等，那么（ ）
A．这两个圆心角所对的弦相等; B．这两个圆心角所对的弧相等
C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D．以上说法都不对
答案：D
知识点:圆心角、弧、弦的关系
解析：解答：前提是在同一个圆中如果是两个圆心角相等则存在所对的弧和弦相等.
分析：此题考查了圆心角、弧、弦的关系知识点，分析问题一定要考虑全面.
2.在⊙O中，如果弦AB=2AC，那么（ ）．
A．= B. = C. D.
答案：A
知识点:圆心角、弧、弦的关系
解析：解答：在同一个圆中弦所对应的数量关系和所对应的弧的数量关系是一样的.
分析：此题考查了圆心角、弧、弦的关系知识点，弦和弧之间的相互联系.
3.已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB=CD，那么AB与CD的关系是（ ）
A. B. C. D.不能确定
答案：D
知识点:圆心角、弧、弦的关系
解析：解答：前提是在同一个圆中弦和弧才有可比性.
分析：此题考查了圆心角、弧、弦的关系知识点，分析问题一定要考虑全面.
4.是圆的两条弦，是圆的一条直径，
且平分，下列结论中不一定正确的是（ ）
(
B
D
C
A
)
A. B. C. D．
答案：A
知识点:圆心角、弧、弦的关系；垂径定理
解析：解答：直径AD为角平分线可以判断出B、C、D正确.
分析：此题考查了圆心角、弧、弦的关系和垂径定理知识点，分析问题一定要考虑全面.
5.在⊙O中，，那么（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
知识点:圆心角、弧、弦的关系
解析：解答：在同一个圆中弦的数量关系和所对应弧的数量关系是一致的.
分析：此题考查了圆心角、弧、弦的关系知识点.
6.已知⊙O的半径是10cm，是120°，那么弦AB的弦心距是（ ）
A. 5cm B. C. D.
答案：A
知识点:圆心角、弧、弦的关系
解析：解答：因为∠OAC=30度，所以在直角三角形中30度所对的边等于斜边的一半，即半径的一半.
分析：此题考查了圆心角、弧、弦的关系知识点，考虑到角度在直角三角形中的关系.
7.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF等于（ ）
A.80° B. 50° C. 40° D. 20°
答案：D
知识点:圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理；垂径定理
解析：解答：根据垂径定理可以得到DC和EF是垂直的关系，弧ED和弧FD相等，那么圆心角所对的弧等于圆周角所对的二倍，进而可以判断出∠DCF=20度.
分析：此题考查了圆心角、弧、弦的关系垂径定理、圆周角和圆心角的关系知识点，分析问题一定要考虑全面.
8.一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）
A、2.5 cm或6.5 cm B、2.5 cm C、6.5 cm D、5 cm或13cm
答案：A
知识点:圆的认识
解析：
解答：分两种情况，一、当这个点在圆内时候，此时半径为6.5.二当这个点在圆外时候，此时的半径为2.5.
分析：此题考查了圆的认识知识点，分析问题一定要考虑全面.
9.如果两个圆心角相等，那么（ ）
A．这两个圆心角所对的弦相等; B．这两个圆心角所对的弧相等
C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D．以上说法都不对
答案：D
知识点:圆心角、弧、弦的关系
解析：
解答：前提是在同一个圆中如果是两个圆心角相等则存在所对的弧和弦相等.
分析：此题考查了圆心角、弧、弦的关系知识点，分析问题一定要考虑全面.
10.在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧AB与CD关系是 （ ）
A.= B. C. D．不能确定
答案：A
知识点:圆心角、弧、弦的关系
解析：
解答：前提是在同一个圆中如果是两个圆心角的数量关系和圆心角所对应的弧的数量关系是一致的.
分析：此题考查了圆心角、弧、弦的关系知识点，圆心角是二倍的关系，那么它们所对应的弧也是二倍的关系.
11．下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③ 相等的圆心角所对的弧相等．④在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么弦也相等。其中真命题的是（ ）
A．①② B． ②④ C． ①②④ D． ①②③
答案：C
知识点:圆心角、弧、弦的关系；圆的认识；垂径定理
解析：解答：熟练掌握相关定义和概念推论，只有在同圆或是等圆中才会有相等的圆心角所对的弧相等.
分析：此题考查了圆心角、弧、弦、圆的认识、垂径定理的关系知识点.
12.如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）．
A．CE=DE B． C．∠BAC=∠BAD D．AC>AD
答案：D
知识点:圆心角、弧、弦的关系；圆的认识；垂径定理
解析：
解答：根据垂径定理可以得到弦AC=AD，所以D选项是错误的.
分析：此题考查了圆心角、弧、弦、圆的认识、垂径定理的关系知识点.
13.⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
答案：8
知识点:垂径定理；勾股定理
解析：解答：根据垂径定理和勾股定理可以得到AM=4，AB=8.
分析：此题考查了垂径定理和勾股定理知识点.
14.在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）
A．AB⊥CD B．∠AOB=4∠ACD C． D．PO=PD
答案：D
知识点:圆心角、弧、弦的关系；圆的认识；垂径定理；圆周角定理
解析：
解答：根据相关知识点可以判断出A、B、C选项是正确的，因为题目中并没有说点P是OD的中点，所以D选项是错误的.
分析：此题考查了圆心角、弧、弦、圆的认识、垂径定理的关系知识点.
15.如果等圆中两个圆心角相等，那么下列说法错误的是（ ）
A．这两个圆心角所对的弦相等; B．这两个圆心角所对的弧相等
C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D．所对的弧不相等
答案：D
知识点:圆心角、弧、弦的关系；圆的认识；垂径定理
解析：解答：熟练掌握相关定义和概念推论，在同圆或是等圆中才会有相等的圆心角所对的弧和弦相等.
分析：此题考查了圆心角、弧、弦、圆的认识、垂径定理的关系知识点.
二．填空题（共5题）
．已知在O中,,且,则______.
答案：144度
知识点:圆心角、弧、弦的关系
解析：解答：因为弧AB=弧BC，设弧AB=弧BC=3，那么弧AMC=4，则3+3+4=10，360度分成10份，每份36度，那么4份为144度.
分析：此题考查了圆心角、弧、弦，要灵活运用所给的比例条件.
2.如图，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为 ．
答案：50度
知识点:圆心角、弧、弦的关系；垂径定理；圆周角定理
解析：解答：根据垂径定理可以得到弧AC=弧AB，圆心角所对的弧等于圆周角所对等弧的2倍.
分析：此题考查了圆心角、弧、弦、垂径定理，圆周角定理关系知识点.
3.答
案.
333333333如图，已知AB,CD是⊙O的直径，CE是弦，且 , ，则的度 数（ ）
答案：35度
知识点:圆心角、弧、弦的关系
解析：解答：因为OC=OE，所以∠OEC=35度，又因为平行，所以内错角∠BOE=35度，即弧BE的度数是35度.
分析：此题考查了圆心角、弧、弦、要利用好平行条件.
4．如图4，AB为⊙O直径，E是BC中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_____．
答案：8
知识点:圆心角、弧、弦的关系；三角形中位线定理；垂径定理
解析：解答：可以判定OD垂直平分BC，所以根据勾股定理可以得到OD=4，在三角形ABC中OD为中位线，所以AC=8.
分析：此题考查了圆心角、弧、弦、垂径定理，中位线知识.
5．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．
答案：8cm 10cm
知识点:垂径定理；勾股定理
解析：解答：当经过P点的弦最短时候为和OP相互垂直的弦，根据勾股定理可以得到最短为8cm，当经过P点最长时候为过点P的直径8cm.
分析：此题考查了垂径定理，注意圆内的弦的特点.
三.解答题(共5题)
1. 判断题，下列说法正确吗？为什么？
（1）如图所示：因为 ，所以弧弧
（2）在⊙和⊙中，如果弦 ，那么弧
答案：（1）、（2）都是不对的。在图中，因为不在同圆或等圆中，不能用定理。对于（2）也缺少了等圆的条件. 可让学生举反例说明。
知识点:圆心角、弧、弦的关系
解析：解答：（1）、（2）都是不对的。在图中，因为不在同圆或等圆中，不能用定理。对于（2）也缺少了等圆的条件. 可让学生举反例说明.
分析：此题考查了圆心角、弧、弦的关系，需要在同圆或等圆中才能得到比较.
2. 已知：如图所示，AD=BC。
求证：AB=CD。
答案：AB=CD
知识点:圆心角、弦、弧的关系
解析：解答：
分析：此题考查了圆心角弦弧的关系，利用好相关条件.
3. 在圆中，
求证：
答案：见解析
知识点:圆心角、弦、弧的关系
解析：
解答：
分析：此题考查了圆心角弦弧的关系，利用好相关条件.
4. D、E是圆O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA、CE⊥OB，CD=CE，则与的关系是？
答案：见解析
知识点:圆心角、弦、弧的关系
解析：解答：连CO
∵DC⊥AD，CE⊥OB
CD=EC
∠1=∠2
分析：此题考查了圆心角弦弧的关系，作好辅助线，利用好相关条件.
5. 已知AB为圆O直径，M、N分别为OA、OB中点，CM⊥AB，DN⊥AB。求证：。
答案：见解析
知识点:圆心角、弦、弧的关系；全等三角形的判定与性质
解析：
解答：连结OC、OD，则OC=OD
∵，且
在与中
分析：此题考查了圆心角弦弧的关系，作好辅助线，利用好相关条件.