1.1生活中的立体图形（1）
教学目标
1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3．通过比较，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行分类。
4.让学生经历合作与交流的活动，并在交流中体会到合作的益处，使交流成为他们所认同的一种解决问题的方式。
重点、难点
●教学重点
能用自己的语言描述几何体的特征，并根据特征对几何题进行分类。
●教学难点
如何能从观察到的实物抽象出立体图形；
对几何体分类。
教法学法分析：
● 教学方法：“引导——发现”教学模式。引导学生在活动中进行探究，在师生，生生互动交流中，认识生活中的立体图形并发现它们的特征及对它们进行分类。
● 学法指导：引导学生合作交流，培养学生用数学去认识事物的能力。
教学过程：
第一环节 情景引入——感受生活中的立体图形
以世博会的宣传片为引入，展示各个国家的展馆，让学生感受到生活中的各种不同的规则的或不规则的几何体。
【设计说明】从学生们身边感兴趣的话题入手，从生活中实实在在的事物入手，创设情景，以激发学生的求知欲，使学生进入轻松、愉快、好奇、兴奋的学习状态，为探究新知创造条件。
第二环节 探索新知——发现生活中的立体图形
活动1：教师展示图片，让学生们一起从图片中寻找出所熟悉的几何体。
活动2：生活中很多实物的形状与我们熟悉的几何体类似，你还能举出其他的例子吗？比一比，谁举的多？
活动3：观察下图回答下面的问题：
（1）上图中哪些物体的形状与长方体，正方体类似？
（2）上图中哪些物体的形状与圆柱，圆锥类似？
（3）上图中哪些物体的形状与棱柱，棱锥类似？
归纳总结：
生活中常见的几何体有：
【设计说明】通过一组图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的几何体，这里特别将每个图形中的主要几何体都抽象成了几何图形，展现给学生，学生在认知结构上更容易接受。通过三个活动使学生意识到我们所学习的这些几何体大到古代建筑、小到日常生活学习用品就在的现实生活中广泛存在，数学与生活紧密相连。最后通过我们的总结归纳得出生活中常见的几种几何题。
第三环节 深入探究——从底面、侧面、顶点三个方面探究几何体的特征
1、小组活动
（1）活动准备：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥各一个
（2）活动要求：
①四位同学一个小组，选定中心发言人，其他三人中一位同学负责记录和整理。
②通过观察、讨论、小组合作，用自己的语言从侧面、底面、顶点三个方面来描述圆柱、圆锥、棱柱、棱锥四个几何体的特征。
③活动时间4分钟。
2、常见几何体的特征
注：棱柱有直棱柱和斜棱柱，本书只讨论直棱柱，简称棱柱。
3、议一议：用自己的语言描述一下：
（1）圆柱与圆锥的相同与不同
相同点: 底面都是圆，侧面都是曲面
不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面
（2）圆柱没有顶点而圆锥有一个顶点
(2)棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面
不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形,圆柱的底面是圆.
（2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面
（3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
【设计说明】通过小组的活动，学生亲自经历观察、探索等过程，锻炼学生有条理地进行数学思考的能力。让学生经历合作与交流的活动，并在交流中体会到合作的益处，使交流成为他们所认同的一种解决问题的方式。
第四环节 拓展延伸 ——几何体的分类
各抒己见——对下列几何体分类
总结三种学生所想到的方法
①按“底面的个数”划分
②按“面的平或曲”划分
③按“是否含有顶点”划分
2、常见的分类方法
柱锥球图形的分类
【设计说明】首先让学生自己根据各个立体图形的特征进行分类，找到分类的依据，学生在阐述后，老师询问分类依据是非常重要的。最后再提出标准且常用的一种分类方法——按“柱锥球”来划分。并且点出划分的依据。
第五环节 学以致用 ——对几何体的认识、特征、分类的运用
练习、下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？
【设计说明】通过练习及时对所学的知识进行巩固，在练习中，牛奶盒实际是由两个棱柱组成，但是学生容易犯错，把上面的三棱柱抽象成了三棱锥。老师以实物的演示纠正其错误。可以让学生记忆更加深刻。
第六环节 归纳小结——你学到了……
通过本节课的学习,同学们都有哪些收获和体会
结束语：数学源于生活，生活离不开数学！
五、作业
1.完成助学第一课时;
2.习题1.1数学理解3题、4题.
板书设计：
§1.1 生活中的立体图形
常见的几何体
几何体的特征
几何体的分类
PAGE
3第一章 第四节 从三个方向看物体的形状
教学目标：
1.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形；能识别简单的三视图；会画简单几何体及其简单组合的三视图.
2.经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，积累数学经验；能在与他人交流的过程中合理清晰地表达自己的思维过程.
3.通过创设情景与主动探究，培养学生学习数学的热情和兴趣，体验观察是获得知识的重要途径，形成与他人合作交流的意识，发展学生的审美情趣.
教学过程：
一、创设情境
欣赏漫画《9与6》
师：请同学们观察下面的漫画,思考两个同学为什么争吵
生1：两位同学由于观察的方向不同,所以看到的结果也不一样.
生2：两位同学所站的位置不同，观察的角度不同，结果也就不同.
师：那这幅漫画给我们什么启示.
生3：观察事物要从多方面观察.
生4：我们从不同的方向看物体，看到的结果可能不一样.
师：回答得非常好！生活中从多个角度仔细观察，才能发现事物的本质.这就是我们这节课将要学习的内容《从三个方向看物体的形状》.看什么呢？看生活中熟悉的物体和数学中熟悉的简单几何体.
二、感知探究
1．初步感知
下面请三个同学做一个小实验，谁愿意？
生：我愿意！（学生纷纷举手，体现了强烈的参与意识.）
师：（老师摆好道具）请A、B、C同学上来.（按不同方位站好.）请告诉大家，你们分别看到了什么？
A：我看到了一个小正方体和一个水壶.
B：我看到了一个水杯和一个水壶.
C：我看到了一个小正方体、一个水壶、一个水杯.
师：讲台上明明摆着同样的东西，但他们三个人的回答却不一样，是怎么回事呢？
生：因为他们站的角度不同，看到的东西就不一样了.
师：现在请A、B两位同学调一下位置，看看是不是这么一回事.
生：是的.
师：谢谢你们的合作.确实经过同学们的实验、观察发现了……
生：发现了从不同方向看，看到的东西可能不一样.
师: 同学们看这幅图中,每幅图是谁看到的
生: 第(1)幅图是B看到的,第(2)幅图是A看到的,第(3)幅图是C看到的,第(4)幅图是D看到的.
师：完全正确！同学们应用生活经验解决了问题.现在你能不能举一些生活中从不同角度观察同一对象的实例呢？
生：从不同的方向看一个人，看到的五官不一定相同.
生：美术课，老师叫我们去写生，从不同方向画同一个物体或景色.
生：达芬奇画鸡蛋，他从不同的方向看，画出来的鸡蛋不一定相同.
生：看刑侦电影,罪犯拍照的时候要拍不同方向的照片.(其他同学大笑)
师(笑)：数学也运用到犯罪学了,太精彩了！
2.探究新知
师：同学们说的这些现象都很好，并且都体现了一个问题，那就是要从不同的方向看，才能全面看清某件事物.(用多媒体展示图片)让学生观察说出下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗？
师：有答案了吗？第一幅图请一位同学回答.
生：从后面看到的.
师：相对于后面的叫什么呢？
生：正面.
师：所以也可以说是从正面看到的结果.第二幅图呢？
生：从上面看到的结果.
师：第三幅图呢？
生：从左面看到的.
师：从别的面还能看到这样的结果吗？
生：从右面,只不过画法有点区别.
师：回答得很完整, 无论是生活中的物品，还是数学中的简单的几何体，我们从不同方向看或观察同一物体时，可能看到不同的图形.请问：我们要从几方面才能把一个物体看完整呢？
生：要从六个方面：上、下、左、右、前、后.
师：还有人有不同意见吗？
生：还有侧面呢.
师：那至少要从几个方向看呢？
生：三个就对了.因为数学中的几何体可以认为是对称的.
师：今天，所有同学表现得都棒极了，说的答案都很有道理.(教师总结)人们从不同的方向观察某个物体时，可以看到不同的图形.我们一般从正面；从左面看；从上面看.现在让我们继续来观察一下数学中我们熟悉的简单几何体.打开书第16页，用自己做的几何体搭一搭图1-18，摆一摆．四人小组围坐交流，边看边记录.
师：为了使同学们对组合体有更进一步的认识，请同学们按屏幕显示的几何体，动手用桌子上的积木摆一摆、搭一搭，然后思考下面的问题，并小组议一议.
①说说你从正面、左面、上面分别看到什么图形？
②小组的各同学看到的结果是否一样？为什么？
（给学生充足的时间观察讨论，并发表意见）
生①：我从正面看到四个正方形，从左面看到三个正方形，从上面看到三个正方形.
生②：我从正面看到三个正方形，从左面看到四个正方形，从上面看到三个正方形.
生③：小组的各同学看到的结果不一样，因为坐的位置不同，方向不同.
师：回答得很好.
假设从右下角往左上角的方向看是从正面看，则从左向看为从左看，站在观察主视图的位置从上往下看为从上面看.
（课件 ( http: / / www. / Soft / Class9 / Index.html )配合显示））
师:同学们画图时要保证每个正方形大小一致.
师：为了巩固一下刚才所学的知识，同学们有没有信心考考自己？
生：有.
师：请做课本第17页随堂练习.
生：黑板上画图.
三、交流提高
做一做 用课前准备的6个小正方体，以小组为单位，由一位同学搭几何体（可以变换不同的搭法），其他同学画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，并与同伴进行交流.
（实物展台投影）学生举例：
正面看 上面看 左面看
四、拓展应用
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的形状图如图所示.搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流.
从上面看 从左面看
师: 从两个方向看到的形状图想象出几何体，你可以吗？
生：纷纷思考.
生：很多学生感觉困难.
师：那同学们小组合作搭一下吧.
生：合作，交流
生：我们组得到答案了，是6个.
生：我们认为是5个.
师：那请你们给大家展示下吧.
师：在平面图形还原到立体图形的探究过程中，同学们学到了哪些知识？
生：通过学习我认为，今后观察事物要做到全面、细致，不然就成了“盲人摸象”．
生：生活中的有些现象可能是多种原因造成的，因此遇到问题要多动动脑筋．比如，这个问题我就没有想到两种情况．
生：解决问题不仅要动脑筋，而且还要动手去实践，实践才能出真知．
师：（小结）刚才同学们做的模型、谈的感想都非常精彩．通过讨论，我们都知道了，这个问题的答案不只一个．如果我们不是通过做实验的方法去观察、去发现，那么我们对这个问题的认识，很有可能就是片面的，也会犯盲人摸象一样的错误．二组和三组虽然有一点点缺陷，但是这些同学的想像力是非常丰富的，精神可嘉．
五、总结升华
这节课你有哪些收获？有何体会？你认为自己的表现如何？
教师引导学生回顾、思考、交流. 教师重点关注：
1．学生的归纳总结能力.
2．能否对问题有进一步的思考.
3．能否发表自己的见解，倾听他人的意见，反思学习过程.
4．学生对两圆位置及数量关系的掌握及熟练程度，对拓展知识的理解程度.
师：同学们掌握得还不错.这节课你学到了什么？你有何收获？
生：我学到了从不同方向看同一个物体，可能看到不同的结果.
生：我还学到了从三个方向看正方体、长方体、圆锥.
师：说得很好！你学习了从不同方向看，对你做人有何启示？
生：我觉得，不仅看物体是如此，看每个人、每件事也是如此，要全面观察.
师：太好了！你真聪明，想了这么多，而且很有道理.老师也有同感，从不同角度观察一件事或一个人，所得的结果也不一样.我作为一个老师，也会全面地评价每一个学生.同时也希望同学们今后看物、看人、看事要多角度、多方向分析观察，这样我们就会发现许多美好的闪光的东西，从而感受生活是多么的美好.
六．当堂反馈
如图，水平放置的圆柱形物体从正面，左面，上面看到的平面图形是（ ）
A. B.
C. D.
2. 观察图中的几何体，指出右面三幅图分别从哪个角度看到的？
3.连一连：用线连接从正面看下列物品对应的平面图形
水杯 球 领奖台
4. 如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形.
七、作业设置
学课本习题1.6
(必做)1、2、3（选做）4第一章《丰富的图形世界》回顾与思考
复习目标：
1.学生能说出本章所学主要内容，即所学各部分知识的作用与意义，进一步认识几何体.（重点）
2.经历自己梳理本章所学知识的过程，发展总结概括能力，应用知识的能力.（难点）
3.进一步丰富学习成功的体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识．
教学过程:
一、情境导入：
［师］第一章“丰富的图形世界”我们已经学完，课本从生活中常见的立体图形入手，使我们在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同的方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展了同学们的空间观念；最后由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中认识，一些平面图形的简单性质.
［师］下面，我们共同概括一下第一章学习了哪些知识呢？
纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行.同学们对知识是否真正掌握了呢？考验我们的时候到了！
二、重点知识回顾
1．几何图形
从实物中抽象出来的各种图形包括平面图形和立体图形.举例说明，我们知道的平面图形有______________，立体图形有：______________.
点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：_________和__________相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.
线：_________和__________相交的地方是线，分为_______线和_________线.
面：包围着体的是面，分为_______面和________面.
体：几何体也称体
（2）点动成_________，线动成__________，面动成____________.
生活中的立体图形分类
请你将下列几何体进行分类：
柱体有： ，锥体有 ，球体有 （填序号）
棱柱及其有关概念
棱：在棱柱中， 叫做棱.
侧棱： 叫做侧棱.
n棱柱：有___________个底面，有__________个侧面，共有_________个面.有__________条棱，有____________条侧棱，有----个顶点.
正方体的展开图，有----种.
6.其它图形的展开图
截几何体
用一个平面截一个正方体，截出的面可能是----------------------------------------------------------.
8.三视图
（1）从正面看：____________________________.
从左面看：____________________________.
从上面看：____________________________.
（2） 画出下列几何体的三种视图.
三、专题研究
专题1： 正方体的展开与折叠
例1 下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）
A B C D
跟踪练习（选作）：
1. 把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形，请根据各上面的图案判断这个正方体是（ ）．
A B C D
2. 有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1—6，这是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况.请问数字1和5对面的数字各是多少？
专题2：截面形状
例2 ：用一个平面去截一个几何体，截面形状是圆，那么这个几何体可能是_________.
跟踪练习（选作）：
1．用一个平面去截一个几何体，截面形状是三角形，那么这个几何体可能是_________.
2．用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________.
3.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是 （ ）
A． 梯形 B. 五边形 C.六边形 D.圆
专题3：三种视图
例3.如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数.请画出从左面、正面看到的几何体的形状图.
跟踪练习（选作）：
1．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其从正面和上面看到的形状图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成的？
2．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其从左面和上面看到的形状图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成的？
3．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其三种视图如图所示，则这个几何体是由几个这样的正方体组成的？
四、课时小结
本节的重点归纳了本章内容的各知识点及其各知识点间的关系，培养了归纳、概括知识的能力．
学生：积极思考，各叙己见.
师：点拨
五、课堂检测
1. 小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方平展开图可能是 （ ）
A B C D
2. 用一个平面去截 ①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，可能得到截面是圆的图形是 ( )
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
3. 要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱.
4.（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________.
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明 ________.
（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________.
5. 用正方体小木块搭建成的物体，下面三个图分别是从它的正面、上面、左面看到的它的形状图，请你观察它是由多少块小木块组成的.
六、作业设计
1、如图，这四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着A、B、C、D、E、F，则C、A、E的对面字母分别是（ ）
A . F、B、D B . D、F、B C. B、F、D D. B、D、F
2. 用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看到的形状图如下图，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的从左面看到的形状图.
3. 如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的正面和左面看到的形状图.
3—3型
2—3—1型
1—4—1型
1
1
1
1
3
2
2
2
3
4
从正面看
从上面看
从上面看
从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从上面看1.3截一个几何体
教学目标：
（1）通过参与对实物的切截活动和观察课件演示，了解一些几何体截面的形状.
（2）经历观察、实际操作等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.
教学过程:
一、创设情境，导入新课
师：同学们好！昨天下午的除草劳动大家都干的非常认真，辛苦了.昨天的天气很炎热，我们劳动完要能喝个冰镇汽水或是吃个西瓜该有多好！
大家喜欢吃西瓜吗？
生：喜欢.
师：你亲自切过西瓜吗？
生：切过.
师：下面我们就看一下切西瓜的过程 .
多媒体展示.
师：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.
二、分组合作,探究新知
活动1：用一个平面去截正方体.
做一做：
截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做一做.
截面的形状还可能是几边形？
四人一组，利用土豆块来探索截面分别是什么形状？
要求：写出总结报告.
学生充分实验，动手操作.
对有不同见解的小组，把截成的成果用实物展台展示.
师生共同总结：
探讨：用一个平面去截一个正方体能否得到一个七边形？
组织学生展开讨论.
生：一个正方体只有6个面，最多每个面都截到，故只能最多是6边形.
活动2：用一个平面去截圆柱.
四人一组，利用装半瓶水的圆柱体茶杯来探索截面分别是什么形状？（水面看作截面）
要求：写出总结报告.
学生充分实验，动手操作.
对有不同见解的小组，把截成的成果用实物展台展示.
学生展示：
师生共同总结：
活动3：用一个平面去截圆锥.
四人一组，利用漏斗来探索截面分别是什么形状？（水面看作截面）
要求：写出总结报告.
学生充分实验，动手操作.
对有不同见解的小组，把截成的成果用实物展台展示.
学生展示：
师：除了这两种以外，截面还可以是什么形状？
生：还可以是等腰三角形，类似拱形.
师生总结：
探索：如果用一个平面去截球体，那么截面的形状是怎样的？
学生讨论后得出：截面都是圆.
三、运用所学,解决问题
1.想一想
图1-16中的截面分别是什么形状？
(1) (2) (3) (4)
讨论后学生回答，有错误的也让本组的同学帮助纠正.
2.易错例题
例：一个正方体截去一个角（一个四面体）后还剩几个角？
生：7个.
师：那么我们看一看下图.
生：还剩7个，8个，9个或10个角.
悟区：由于切割角的位置不同，剩余角的个数也不同，所以角的个数有时增加，有时减少，有时不变.
师:就本题你还能提出什么问题？
生1：一个正方体截去一个角（一个四面体）后还剩几个顶点？
生2：一个正方体截去一个角（一个四面体）后还剩几条棱？
引导学生根据上面的图形解决学生所提出的问题.
3.已知截面找几何体
例：用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是 .
学生讨论后得出思路：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且它们有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的面若是曲面，必须能截出直线.我们所熟知符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥.
答：正方体、长方体、棱柱、棱锥和圆锥等.
【变式一】用一个平面截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是
.
答：圆锥.
【变式二】用一个平面去截几何体，若截面的形状是圆，你能想像出原来的几何体是什么吗？
答：球、圆柱、圆锥.
四、随堂练习,巩固新知
1.课本第14页随堂练习1.
2.课本第14页随堂练习2.
3.读一读：了解树木年轮的知识.
五、小结
本节课所学的知识点很多，提多名学生总结本课的收获,其他学生补充.（梳理本节的知识内容）
六、作业
1.课本第15页习题1.5.
2.预习下一节的内容.展开与折叠(1)
教学目标：
1．让学生通过探索活动，了解正方体的展开图，培养学生初步的空间观念.(重点)
2．通过想像、动手操作进行尝试，强化正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念.(难点)
教法与学法指导：
为体现学生在教学中的主体地位,根据学生实际情况，本节课主要采用“自主探究--合作竞学”型教学模式，引导学生通过动手操作发现正方体平面展开图的分类,并归纳出找平面展开图中对面的方法, 另外利用多媒体辅助教学，一方面生动直观，另一方面突出重点，分散难点.
课前准备：制作课件,自制立方体，剪刀.
教学过程：
感悟导入
[师] 如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来 ．（出示课件）
[生]兴趣很浓，想尽快知道答案．
[师] 生活常识可知，两点之间线段最短，若把这个正方体图 形展开成平面图形，就不难发现答案，今天我们就来学习正方体的展开与折叠．（板书课题）
[设计意图] 从生活中的立体图形体会数学的存在，提高学生学习的兴趣，发展应用意识，培养学生主动参与，勇于探索的精神。
二、自主探究
１．动手操作
[师] 请同学们案小组将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形 注意在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连．
[生] 分组认真进行裁剪．
[师] 巡视指导，并把学生剪好的平面图形贴在黑板上．(重复的不再贴)
[生] 观察手中的图形与黑板上的图形是否一样．
[设计意图] 给学生以宽松的环境，可以自由创意，同时结论是开放的，让学生学会从不同方向去思考，关注个性发展。
2．直观演示
[师] 用几何画板演示剪开的方法，并设问：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？
[生] 认真观看并思考分类．
[设计意图] 借助几何画板的动态演示,使问题更直观形象, 让学生更容易建立空间观念、发展几何直观。
三、合作竞学
１．探究讨论
[师]小组认真讨论思考刚才提出的怎样进行分类呢
[生] 各小组同学积极参与活动，气氛热烈.
[师]巡回观察,并适时给予指导.
[设计意图] 给学生充分时间进行观察、讨论、思考，从而自主形成对新值得建构，这也是新课标的要求。
2．展示成果
[师]找四个组的代表到黑板上把刚才贴的平面图进行分类.
[生]四生认真挑选分类,其他学生也是全神贯注思考观察.
第一类：“1+4+1”型
第二类：“2+3+1”型
第三类：“2+2+2”型
第四类：“3+3”型
[师]将正方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开几条棱？与同伴交流，你们的结果是否一致？
[生]由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱．
[设计意图] 通过分类，提高学生归纳总结的能力。
3．发现规律
[师]练习题:下列图形能围成正方体吗 （出示课件）
(1) (2) (3) (4)
（经过讨论思考后学生回答）
[生] (1),(2),(4)三个图形不能折叠成正方体，(3)可以折叠成正方体.
[师]不能折叠成正方体的平面图形有什么特点
[生]不能折叠成正方体的图形有“田”字形或“凹”字形或一条直线上有5个正方形.
[师]这个同学回答的很好，下面老师给大家总结两句口诀,“一线不过五，田凹应弃之”.（多媒体展示口诀及图例）
[设计意图] 及时巩固新知，并总结出展开图的规律，加深了对知识的理解。
4．知识拓展
议一议：如图，把图形折成一个正方体，折好后，A，F的对面和邻面字母分别是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确．（多媒体展示议一议）
[师]哪位同学能回答这个问题？
[生]A的对面是Ｅ，其他的字母是邻面；Ｆ的对面是Ｃ，其他字母是邻面．
[师]在平面图形中折叠后相对的两个面有着怎样的位置关系，大家想一想，议一议？（学生动手操作，分组讨论）
[师]哪位同学来说说你的发现？
[生]同一直线上相间的两个面是对面．
[师]这个同学回答的很好，下面老师帮大家总结两句口诀,“相间、‘Z’端是对面，间二、拐角邻面知”．下面我用具体图形解释一下这两句．（多媒体展示）
（１）相间、‘Z’端是对面
Ａ和Ｂ是相对的面
（２）间二、拐角邻面知
Ｃ和Ｄ是邻面
[设计意图] 使学生进一步通过想象正方体特点，找出相邻、相对两个面的特点，发展学生空间想象力。
四、问题解决
[师]前面的“蚂蚁问题”如何解决？
[生]先把正方体展开，利用两点之间线段最短，沿线段AB走即可．
[师]共有几条路？（课件演示）
[设计意图]:既培养了学生解决问题的能力，又体会到了数学的应用价值，更激发了学好数学的动力。.
五、课堂小结
[师]今天这节课你有哪些收获？
[生]今天这节课使我知道了立方体的平面展开图有11种．还学习了四句口诀“一线不过五，田凹应弃之，相间、‘Z’端是对面，间二、拐角邻面知．”帮助我们解决实际问题．
……
[设计意图]:培养学生语言表达归纳总结的能力和反思意识，总结研究数学问题的一般方法,形成完整的知识体系，
六、达标测试
[师]同学们说的很好，下面我们就来检测一下自己学的怎么样？
1.一题多变
①判断无盖正方体盒子的展开图
②补画正方形，使之成为正方体展开图.
2.一题多解
如图是一个3×5的方格纸，请在方格纸中画出正方体的平面展开图．
[设计意图]: 通过达标检测及时反馈学生对本节课知识点的掌握程度, 以便有的放矢进行后续教学.
七、作业布置
A. 课本 第9页 第4题
B. 探究圆柱、圆锥的侧面展开图的形状
板书设计：
１．２展开与折叠（1）
正方体11种平面展开图 一线不过五，田凹应弃之 相间、‘Z’端是对面，间二、拐角邻面知
Ａ
Ｂ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｃ
Ｄ
B
A
B
PAGE
5生活中的立体图形（二）
教学目标：
1．通过丰富的实例，初步感受点、线、面之间的关系。
2．进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见何体的某些特征。
3. 学生通过大量的实例，通过观察、分析、抽象概括，提高认识空间图形的能力。
教法及学法指导：
几何图形学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生活的三维世界，发展空间观念。教师创设问题情境，层层推进教学，使学生经历观察、操作、猜想、讨论、推理、归纳等数学活动，最后得到新知，并获得一些学习数学学习的方法.同时，课堂练习的设计力求符合不同层次学生的心理特点，通过练习，让不同层次学生体会到本节课是学有所得的，真正体现“使不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念.
课前准备：
多媒体、各种几何体实物
教学过程：
一、创设情境
教师：上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形．为了迎接北京2008年的奥运会，国家体育中心在奥林匹克公园修建了功能齐全、外观别致的游泳比赛的场馆——“水立方”。请同学们观察，这个“水立方”是一个什么几何体？
（教师在屏幕上给出“水立方”的图片）
学生：它是一个长方体。
教师：长方体是比较常见的几何体，那生活中除了长方体之外还有没有其它的几何体呢？
学生：有圆柱。
学生：有球体。
学生：有正方体和圆锥。
教师：还有吗？
学生：还有棱柱和棱锥。﹙同学们用实物作一一展示）
教师：很好。这些几何体都是我们生活中常见的几何体，我们把它们简称为“体”
教师：现在我们回到刚才的话题中去，从“水立方”中抽象出一个长方体，请问这个长方体有几个面？
学生： 这个长方体有六个面。
教师：面与面相交形成了多少条线？
学生：形成了十二条线。
教师：线与线相交形成了多少个点？
学生：形成了八个点。
教师：很好。通过问题的回答，你有没有什么启发？
学生：通过刚才的问题我发现面与面相交可以形成线，线与线相交可以形成点。
教师：非常好。那么今天就让我们来共同研究点、线、面、体以及它们的相关知识。
（引入新课，板书课题）
【设计意图】创设实际情境，激发兴趣，集中学生注意力，同时点明课题，并让学生体验从实物中抽象出几何图形的一般方法激发了学生学习新知的兴趣
二、感知探究
1．图形是由点、线、面构成的
［师］我们观察老师屏幕上的一个几何体，例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面，你能帮老师找一下，图中的点、线、面吗？ ( http: / / www.1230.org / )
［师］是不是所有的图形都是由点 ( http: / / www.1230.org / )、线、面构成的呢？你能举一个实例吗？
［生］是的，图形都是由点、线、面构成的，例如：足球，它就是由一个面构成的.
［生1］老师，我不同意他的看法，足球上就没有点.
［师］真的吗？
［生2］老师，足球上有点，足球上有很多六边形，五边形，它们的顶点不也是点吗？
［师］上面几位同学能够大胆地发表自己的见解很好，图形的确是由点、线、面构成的，俗话说：巧妇难为无米之炊。在我们所见到的图形中，如果没有点、线、面就构不成图形.而点、线、面又有它们之间的关系.
2．点、线、面之间的关系
［师］同学们打开课本看第五页的上图，可以看到有光滑的黑板面，平静的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的侧面都是曲的，因此，我们知道，面分为平面和曲面.再观察下图，是我们的现代化城市的交通图，你可以看到什么呢？
［生］有立交桥，其中最上一层的立交桥画面上的部分是直的，而下一层是弯的.
［师］很好，如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也分为两种……
［生］老师，我知道，有直线和曲线之分.
［师］图画中有点吗？
［生］可以将各种车辆抽象成一个个的点.
［师］太棒了，同学们已学会从生活中去抽象我们所认识的图形啦！现在我们再来看，我这儿有一张《中国城市交通图》，你能找出图中的点和线吗？
［生］在这个图中，连接各个城市的公路线、铁路线可以看成图形中的线，它们大部分是曲线，而且它们之间有可能相交就成了点，或汇合而成为点，地图中的各个城市就可以看成点.
［师］这位同学回答的很好，我们由此又发现了点和线的一种关系.
［生］老师，是不是线和线相交可以得到点啊？
［师］是的.那么面和面相交可以得到什么呢？
［生］老师，我知道，面和面相交可以得到线.
［师］你能举个例子吗？
［生］例如讲台上的课桌，它上面是一个平面，侧面有一个曲面，它们两个面相交不就是桌子的一个边缘，也就是我们所谓的线吗？
［师］这位同学观察能力很强，谁还能举一个例子呢？
［生］还有正方体有六个面，它们的每个面相交时，就有了线.
［师］根据刚才几个同学的回答，我们来分组完成课本中第六页的“议一议”.根据课本中议一议，你还可以提出别的问题来问同学吗？包括你会的或者不会的.
(同学们分组讨论，老师此时可以和同学一块交流，合作，共同完成)
［师］谁来回答课本中的几个问题.
［生］(1)正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的.正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面.
(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的.
(3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边.
［师］该同学的回答是非常完整的.你有问题要问吗？
［生］有，球有几个面？是平面还是曲面？老师，你来回答.
［师］可以，我认为是一个面，并且是曲面，不过，这个曲面和圆柱的曲面不一样，是全封闭的.
［生］谢谢老师，我还有一个问题问同学，圆锥有几个面，几条线，几个顶点.
［生1］我认为有两个面，一个平面，一个曲面，有一条线即平面和曲面相交而成的，只有一个顶点.老师，我也有一个问题：棱柱有几个面，几个顶点，几条线？
［生2］老师，我觉得这个问题不确定，得看是三棱柱，四棱柱，还是五棱柱.
［师］这位同学的回答很妙.的确如此，这个问题，我们下节课要重
点研究.接下来我们来看一个例题.
［例］图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？
它们是直的还是曲的？
解：由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的.
3．点动成线，线动成面，面动成体
［师］打开书第六页，我们来完成想一想，同学们先经过自己的观察，联想，能发现什么呢？谁先来给大家描述一下这三幅图片.
［生］第一幅图是一个飞上蓝天的长龙风筝；第二幅图是小汽车前窗的雨刷；第三幅图好像是一个三角形(特别指出是一直角三角形)绕着它的一个直角边旋转，就得到了一个圆锥.小卡通根据三幅图提出了一个问题：点动成_____，线动成_____，_____动成体.
［生1］老师，我觉得应该填写点动成线，线动成面，面动成体.第一幅图长长的风筝上是由好多节连起来的，如果把每一节看成点，这好多个点就形成了一条线；第二幅图的雨刷可以看成线，当它来回刷洗玻璃时，就形成一个扇面；第三幅图中的圆锥可以看成是由一个直角三角形绕着它的一个直角边旋转得到的，因此直角三角形可以看成一个旋转面便可得到圆锥这样的几何体.
［师］通过以上两位同学的回答，我们更进一步认识了构成图形基本元素之间的关系.那么生活中有没有这样的类似的例子呢？
［生］有.例如我们打出去的羽毛球，如果将羽毛球看成点，当它在空中飞行又落下，就形成一条曲线，这叫点动成线.
［生］老师，我们家的百叶窗，每一叶看成一条线，当我们把它打开放下时，就形成了一个面，这叫线动成面.
［生］还有，一个长方形绕着它的长或宽旋转就得到一个几何体——圆柱，这叫面动成体.
［师］同学们举的例子很精彩，说明同学们是生活的有心人.祝贺你们！接下来，同学们可前后左右进行交流，看谁还能找到生活中类似的例子.(同学们交流五分钟后，看一个例子)
教师 动画演示“流星划过天空”“汽车挡风玻璃上雨刷的运动”以及圆锥生成（直角三角形的旋转） 过程
学生 思考从中可以得到 点动成线，线动成面和面动成体
【设计意图】
通过活动从正反两个方面感受点、线、面、体之间的关系。
三、交流提高
教师：刚才同学们的小组合作、自我体验非常成功，老师也做了一个有关点、线、面、体相互关系的动画，大家想不想看？
学生：想。
教师：（屏幕上出现了五个点）在老师给出动画之前请大家猜想一下这可能是一个什么图案呢？
学生：奥运五环。
教师：老师来播放动画，看看你们猜对了没有。每一个环都是由点运动形成，每一个环相对独立，组成了奥运五环美丽的图案，象征着奥林匹克的精神，什么精神？
学生：更高、更快、更强。
教师：很好。刚才演示的是点动成线，现在我们再来看这里有一条线段AB，线段动起来就形成了面，这就是什么？
学生：线动成面。
教师：观察一下屏幕它形成了什么面？
学生：曲面。
教师：我们继续来观察，现在出现在画面上的分别是什么图形？
学生：矩形和三角形。
教师：什么三角形？那么这两个图形在运动过程中会形成什么样图形呢？首先，我们来看一下矩形，这个过程说明了什么？
学生：面动成体
教师： 形成什么体？
学生：圆柱体。
教师：很好，我们再来看一下直角三角形的运动，形成什么几何体？
学生： 圆锥体。
教师： 很好。
【设计意图】通过演示、交流活动进一步理解点、线、面、体之间的关系。
四、拓展应用
1．我们把笔尖看做一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了_____________，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_____________，三角板绕它的直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了_____________。
学生 点动成线，线动成面和面动成体
2.下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体．
学生 解：图(1)可形成上面是圆锥，下面是圆柱的上下底面重合的几何体.
图(2)可形成一个圆柱. 图(3)可形成一个球. 图(4)可形成一个圆锥.
图(5)可形成两个底面重合的圆锥.
【设计意图】检测学生的达标情况，同时通过学生的独立思考和辩论比赛，让学生对今天所
学的知识能够灵活的应用。选择题目的出发点仍在于发展学生的几何直觉。
五、总结升华
教师：本节课你学到了那些知识？你的收获？
学生：各叙己见
【设计意图】鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获，解题技能方面有哪些提高，通过回顾进一步巩固知识，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中．
六、当堂反馈
1.几何图形由_____、_____、_____构成，面有______面和______面之分。
2.面与面相交得______，线与线相交得______。
3.点动成______、线动成______、面动成______。
4.长方体是由______个面围成的，圆柱是______个面围成的，圆锥是由______个面围成的.其中围成圆锥的面有______面，也有______面．
5*.下列图形中，哪些图形是棱柱？是几棱？描述一下棱柱的特点．
【设计意图】巩固本节课的基本知识，考察学生的目标达成度.
七．作业设置
课本P9 习题1，2，3，4
板书设计：
§1.1.2生活中的立体图形
1．图形是由点、线、面构成的 2.点、线、面之间的关系 3.点动成线、线动成面、面动成体
- 1 -1.2展开与折叠（2）
学习目标：
1.通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型.（重点）
2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.(难点)
3.初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美.
教学过程：
创设情景，导入课题
师：有人说，手工折纸是一种智慧游戏，小小的一张纸通过我们的折叠可以折出形态各异的物体来，在折叠的过程中，我们手脑并用，培养我们的观察力、想象力和动手能力。今天这节课我们继续研究图形的展开与折叠。
师：将下面的几何体沿某些线剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？（观看课件中的图片）
生陷入思考，并跃跃试欲开始讨论.
师板书课题：1.2展开与折叠（2）
二．小组合作，自主探究
活动1：温故知新（圆柱、圆锥的展开图）
师：小学时，同学们就认识了圆柱和圆锥，它们的侧面展开图，你认识了吗？
生：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形.
师：太好了，大家都还记得很清楚.那连同圆柱的底面一起展开，你能想象展开图是什么形状吗？圆锥呢？
生开始讨论，七嘴八舌谈想法.
师：现在我们来验证一下自己的猜想，拿出你们收集的圆柱形的纸盒和剪刀，小心的把它剪开铺平，观察它的形状.
(课件先演示裁剪方式，然后学生分组动手实验.)
师巡视并辅导裁剪出现问题的小组.
师：拿出你们小组做好的展开图，告诉我，是什么形状？
生展示：
师（拿出冰激凌的盒子）：看一下大家的最爱，这是什么？
生：圆锥.
师：同学们选出一个代表，到台前给我们把它展开，我们一起观察.
生积极到台前展示，其他同学可以前来帮忙.展开后给全班展示.
活动2：做一做
师：请同学们拿出你们收集的三棱柱、长方体、五棱柱，用刚才剪圆柱、圆锥的方法，剪开铺平，看看它们的形状吧.
学生开始分组活动，师巡视和指导，使每个小组能顺利完成操作.
成果展示：每个小组展示作品，在全班内进行交流、总结，并尝试绘制3种棱柱的平面展开图.
活动3：想一想
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱
（2）
（3） （4）
你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗
生活动踊跃，老师给予及时评价和鼓励.
活动4：小组总结
课件展示问题提示，小组进行讨论总结.（依据上面的操作和讨论）
1．棱柱的展开图中完全是否存在形状、大小相同的多边形，是如何得到的？
2．底面位置如何摆放，有没有固定的位置？
3．侧面展开是什么形状，要注意什么？
4.同一棱柱的展开图是唯一的吗？为什么？
5．最后能总结一下棱柱展开图的特点吗？
在充分的小组交流讨论后，可总结：
1.棱柱的平面展开图中有两个形状、大小完全相同的多边形，它们是棱柱的两个底面展开得到的，它们的位置不固定，一般分布在侧面展开图的两侧；
2.棱柱的平面展开图中有多个相连的长方形，它们是棱柱的侧面展开得到的，长方形的个数和侧面的个数相同；
3.同一个棱柱的平面展开图可能会出现不同形状，这和裁剪的方式有关.
三．知识应用，模型制作
以小组为单位，4人合作，为自己的小组制作一个公用的笔筒.（几何体的形状自己选择）
四．巩固训练，整理提高
（一）选择题：
1．侧面展开图是一个长方形的几何体是（ ）
A、圆锥 B、圆柱 C、四棱锥 D、球
2．侧面展开图是一个扇形的几何体是（ ）
A、圆锥 B、圆柱 C、棱柱 D、球
3．在图中，（ ）是四棱柱的侧面展开图
4．下列图形不能够折叠成正方体的是（ ）
5
5．在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）
二.填空题：
1.下列图形是某些几何体的平面展开图，试写出原来几何体的名称。
2.下面的平面展开图，哪些经过折叠能否围成棱柱？
（1） （2）
五．课堂小结
师：本节课同学们学习热情高，回答问题积极，通过学习，你学到了哪些知识？
生：主要学习了棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图的形状和特点.
生：通过学习，能够判断哪些图形能折叠围成几何体，能围成哪种几何体.
生：通过学习，会制作几何体的模型……
师：这节课，同学们通过小组合作做了很多实验和讨论，你对小组学习怎么看？
生：小组长对我们的学习帮助很大，帮我解决了很多疑难问题.
生：小组合作体现了团体的力量，以后我们小组会更团结，我们每个人都会为我们小组贡献力量.
生:……
六．布置作业
习题1.4第1、2题 选作：3题
B
