新人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数26.1.1《反比例函数》课时练习.doc
文档属性
| 名称 | 新人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数26.1.1《反比例函数》课时练习.doc |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 114.0KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-20 16:44:07 | ||
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文档简介
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新人教版数学九年级下册第二十六章第一节反比例函数课时练习
一、选择题
1. 下列关系中的两个量，成反比例的是（ ）
A.面积一定时，矩形周长与一边长
B.压力一定时，压强与受力面积
C.读一本书，已读的页数与余下的页数
D.某人年龄与体重
答案：B
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：A选项的函数关系式是C=2a+，C与a不是反比例函数，错误；
B选项，所以压力一定时，压强与受力面积成反比例，正确；
C.D选项都不是反比例函数，错误．
故选B．
分析：此题可先对各选项列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断．
2. 下列函数是反比例函数的是（ ）
A.y=x B.y=kx-1 C.y= D.y=
答案：C
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：A、y=x是正比例函数；故本选项错误；
B、y=kx-1当k=0时，它不是反比例函数；故本选项错误；
C、符合反比例函数的定义；故本选项正确；
D、y=的未知数的次数是-2；故本选项错误．
故选C．
分析：根据反比例函数的定义作出选择．
3. 若函数y=（n-2）是反比例函数，则n为
A.±2 B.2 C.-2 D.以上都不对
答案：C
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：由题意得：n2-5=-1，且n-2≠0，
解得：n=-2．
故选：C．
分析：根据反比例函数的定义可得n2-5=-1，且n-2≠0，解可得答案．
4. 已知反比例函数，当y=2时，x=（ ）．
A .5 B .6 C .8 D.7
答案：D
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：把y=2代入解析式得： =7，
解得：x=7，
故答案是D，
分析:把y=2代入解析式，即可求得x的值．
5. 若y与x成反比例，且x=3时，y=7，则比例系数是（ ）
A．3 B . 7 C.21 D.20
答案：C
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：因为y与x成反比例，所以设y=（k≠0），
因为x=3时，y=7，即7=，k=21．
故答案为C.
分析：先根据反比例函数的定义设出y=，再把已知点的坐标代入即可求出比例系数k的值．
6. 若y=x2-m是反比例函数，则m=（ ）
A．2 B. 3 C. 4 D. 5
答案：B
知识点：反比例函数的定义 解一元一次方程
解析：解答：依题意有2-m=-1，
所以m=3．
故选B
分析：根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令2-m=-1即可．
7. 已知函数y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是（ ）．
A．x=1 B . x≠1 C . x=0 D .x=2
答案：B
知识点：反比例函数的定义 解一元一次不等式
解析：解答：根据反比例函数的定义可知：y=，
其中x-1≠0，
解得x≠1．
故答案为B
分析：根据反比例函数的定义，即可得出x的取值范围．
8. 关于y与x的反比例函数y=中，k=( )．
A.1 B.2 C. D.2x
答案：C
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数可知：y=中k=，
故答案为：C.
分析：根据反比例函数的概念解答即可．
9. 若函数y=kxk-2是反比例函数，则k=( )
A.1 B.-1 C.2 D.3
答案：A
知识点：反比例函数的定义 解一元一次方程
解析：解答：根据题意得
，
解得k=1．
故答案为A．
分析：根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令k-2=-1、k≠0即可．
10. 如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y是x的（ ） 函数．
A．正比例 B .反比例 C.一次函数 D.二次函数
答案：A
知识点：反比例函数的定义 一次函数的定义
解析：解答：∵y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，
∴设y=，z=（其中m，n是常数，且不等于0），
∴y=，即y=
则y是x的正比例函数．
答案为A.
分析：根据反比例函数的定义，写出函数表达式再判断它们的关系则可．
11. 反比例函数，当x=2时，y的值为（ ）
A．1 B.-1 C.2 D.-2
答案：B
知识点：反比例函数得定义
解析：解答：把x=2代入反比例函数y=-得，
y=-=-1．
故答案为：B
分析：把x=2代入反比例函数y=-中，其求出y的值即可．
12. 当长方形面积一定时，长y与宽x之间的函数关系是（ ）
A．正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.以上都不是
答案：B
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：长方形的面积等于长与宽的乘积，是一个定值，故y是x的反比例函数．
故选B．
分析：此题可以根据反比例函数的定义确定y与z的函数关系．
13. 反比例函数y=（k≠0）中自变量的范围是（ ）
A.x≠0 B.x=0 C.x≠1 D.x=-1
答案：A
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：根据反比例函数定义可得：x≠0，
故选：A．
分析：根据反比例函数的概念形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数可直接得到答案．
14. 若函数y=（m2-3m+2）x|m|-3是反比例函数，则m的值是（ ）
A.1 B.-2 C.±2 D.2
答案：B
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：由题意得，|m|-3=-1，
解得m=±2，
当m=2时，m2-3m+2=22-3×2+2=0，
当m=-2时，m2-3m+2=（-2）2-3×（-2）+2=4+6+2=12，
所以，m的值是-2．
故选B．
分析：根据反比例函数的定义列出方程求解即可．
15. 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（ ）
A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数
答案：B
知识点：反比例函数的定义 解一元一次方程
解析：解答：根据题意，2πr l=10，
所以l=．
故l与r的函数关系为反比例函数．
故选B．
分析：根据圆柱的侧面积=底面周长×母线长，列式整理即可得解．
二．填空题
16. 反比例函数y=-的比例系数k是_______.
答案：-2
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：反比例函数y=-的比例系数k为-2．
故答案为：-2．
分析：根据反比例函数的定义进行解答即可．
17. 如果函数y=x2m-1为反比例函数，则m的值是________.
答案：0
知识点：反比例函数的定义 解一元一次方程
解析：解答：∵y=x2m-1是反比例函数，
∴2m-1=-1，
解之得：m=0．
故答案为0．
分析：根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令2m-1=-1即可．
18. 函数的自变量x的取值范围是________.
答案：x≠2．
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：根据题意x-2≠0，
解得x≠2．
故答案为：x≠2．
分析：此题对函数中x的取值范围的求解可转化为使分式有意义，分式的分母不能为0的问题．
19. 若y=（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是_________
答案：m≠-5，n=-3
知识点：反比例函数的定义 解一元一次方程
解析：解答：根据题意得：
，
解得
m≠5，n=-3．
分析：反比例函数的一般形式为y=（k≠0），可以决定x的系数，即得m和n．
20. 对于函数y=，当m________时，y是x的反比例函数，且比例系数是3．
答案：=4
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：根据题意m-1=3，
解得m=4，
故答案为：=4．
分析：根据反比例函数的定义解答．即y=（k≠0）中，只需令m-1=3即可． ( http: / / www. / 46181055718615.html" \l "pljc )
三．解答题
21. 如果函数是一个反比例函数，求m的值和反比例函数的解析式．
答案：m=±2，．
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：∵是反比例函数，
∴m2-5=-1，
∴m2=4，
m=±2，
∴．
分析：符合反比例函数y=kx-1（k≠0）的形式，让未知数的指数m2-5为-1列式求值即可．
22. 计划修建铁路1200km，试写出铺轨天数y（天）与每天铺轨量x（km）之间的函数关系式，并判断该函数是否是反比例函数．
答案：y=，y是x的反比例函数．
知识点：反比例函数得定义
解析：解答：∵铺轨天数=铁路长÷每天铺轨量，
∴y=，y是x的反比例函数．
分析：铺轨天数=铁路长÷每天铺轨量，把相关数值代入即可得到y与x之间的函数关系式，根据反比例函数的一般形式判断是否为反比例函数即可．
23已知函数y=（m-1）x|m|-2是反比例函数．
（1）求m的值；
（2）求当x=3时，y的值．
答案：（1）m=-1 （2）y=-．
知识点：反比例函数得定义
解析：解答：（1）|m|-2=-1且m-1≠0，
解得：m=±1且m≠1，
∴m=-1．
（2）当m=-1时，原方程变为y=-，
当x=3时，y=-．
分析：（1）让x的次数等于-1，系数不为0列式求值即可；
（2）把x=3代入（1）中所得函数，求值即可．
24. 当m取何值时，函数是反比例函数？
答案：m=0．
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：∵函数是反比例函数，
∴2m+1=1，
解得：m=0．
分析：根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令2m+1=1即可．
25. 已知y是x的反比例函数，且x=8时，y=12．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，求y的取值范围．
答案：（1）y= （2）32≤y≤48．
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：：（1）设反比例函数的解析式是y=
把x=8，y=12代入得：k=96．
则函数的解析式是：y=；
（2）在函数y=中，令x=2和3，分别求得y的值是：48和32．
因而如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，y的取值范围是32≤y≤48．
分析：（1）根据待定系数法即可求得函数的解析式；
（2）求得x=2与3时对应的y的值，根据函数的增减性即可作出判断．
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新人教版数学九年级下册第二十六章第一节反比例函数课时练习
一、选择题
1. 下列关系中的两个量，成反比例的是（ ）
A.面积一定时，矩形周长与一边长
B.压力一定时，压强与受力面积
C.读一本书，已读的页数与余下的页数
D.某人年龄与体重
答案：B
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：A选项的函数关系式是C=2a+，C与a不是反比例函数，错误；
B选项，所以压力一定时，压强与受力面积成反比例，正确；
C.D选项都不是反比例函数，错误．
故选B．
分析：此题可先对各选项列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断．
2. 下列函数是反比例函数的是（ ）
A.y=x B.y=kx-1 C.y= D.y=
答案：C
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：A、y=x是正比例函数；故本选项错误；
B、y=kx-1当k=0时，它不是反比例函数；故本选项错误；
C、符合反比例函数的定义；故本选项正确；
D、y=的未知数的次数是-2；故本选项错误．
故选C．
分析：根据反比例函数的定义作出选择．
3. 若函数y=（n-2）是反比例函数，则n为
A.±2 B.2 C.-2 D.以上都不对
答案：C
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：由题意得：n2-5=-1，且n-2≠0，
解得：n=-2．
故选：C．
分析：根据反比例函数的定义可得n2-5=-1，且n-2≠0，解可得答案．
4. 已知反比例函数，当y=2时，x=（ ）．
A .5 B .6 C .8 D.7
答案：D
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：把y=2代入解析式得： =7，
解得：x=7，
故答案是D，
分析:把y=2代入解析式，即可求得x的值．
5. 若y与x成反比例，且x=3时，y=7，则比例系数是（ ）
A．3 B . 7 C.21 D.20
答案：C
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：因为y与x成反比例，所以设y=（k≠0），
因为x=3时，y=7，即7=，k=21．
故答案为C.
分析：先根据反比例函数的定义设出y=，再把已知点的坐标代入即可求出比例系数k的值．
6. 若y=x2-m是反比例函数，则m=（ ）
A．2 B. 3 C. 4 D. 5
答案：B
知识点：反比例函数的定义 解一元一次方程
解析：解答：依题意有2-m=-1，
所以m=3．
故选B
分析：根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令2-m=-1即可．
7. 已知函数y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是（ ）．
A．x=1 B . x≠1 C . x=0 D .x=2
答案：B
知识点：反比例函数的定义 解一元一次不等式
解析：解答：根据反比例函数的定义可知：y=，
其中x-1≠0，
解得x≠1．
故答案为B
分析：根据反比例函数的定义，即可得出x的取值范围．
8. 关于y与x的反比例函数y=中，k=( )．
A.1 B.2 C. D.2x
答案：C
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数可知：y=中k=，
故答案为：C.
分析：根据反比例函数的概念解答即可．
9. 若函数y=kxk-2是反比例函数，则k=( )
A.1 B.-1 C.2 D.3
答案：A
知识点：反比例函数的定义 解一元一次方程
解析：解答：根据题意得
，
解得k=1．
故答案为A．
分析：根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令k-2=-1、k≠0即可．
10. 如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y是x的（ ） 函数．
A．正比例 B .反比例 C.一次函数 D.二次函数
答案：A
知识点：反比例函数的定义 一次函数的定义
解析：解答：∵y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，
∴设y=，z=（其中m，n是常数，且不等于0），
∴y=，即y=
则y是x的正比例函数．
答案为A.
分析：根据反比例函数的定义，写出函数表达式再判断它们的关系则可．
11. 反比例函数，当x=2时，y的值为（ ）
A．1 B.-1 C.2 D.-2
答案：B
知识点：反比例函数得定义
解析：解答：把x=2代入反比例函数y=-得，
y=-=-1．
故答案为：B
分析：把x=2代入反比例函数y=-中，其求出y的值即可．
12. 当长方形面积一定时，长y与宽x之间的函数关系是（ ）
A．正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.以上都不是
答案：B
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：长方形的面积等于长与宽的乘积，是一个定值，故y是x的反比例函数．
故选B．
分析：此题可以根据反比例函数的定义确定y与z的函数关系．
13. 反比例函数y=（k≠0）中自变量的范围是（ ）
A.x≠0 B.x=0 C.x≠1 D.x=-1
答案：A
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：根据反比例函数定义可得：x≠0，
故选：A．
分析：根据反比例函数的概念形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数可直接得到答案．
14. 若函数y=（m2-3m+2）x|m|-3是反比例函数，则m的值是（ ）
A.1 B.-2 C.±2 D.2
答案：B
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：由题意得，|m|-3=-1，
解得m=±2，
当m=2时，m2-3m+2=22-3×2+2=0，
当m=-2时，m2-3m+2=（-2）2-3×（-2）+2=4+6+2=12，
所以，m的值是-2．
故选B．
分析：根据反比例函数的定义列出方程求解即可．
15. 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（ ）
A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数
答案：B
知识点：反比例函数的定义 解一元一次方程
解析：解答：根据题意，2πr l=10，
所以l=．
故l与r的函数关系为反比例函数．
故选B．
分析：根据圆柱的侧面积=底面周长×母线长，列式整理即可得解．
二．填空题
16. 反比例函数y=-的比例系数k是_______.
答案：-2
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：反比例函数y=-的比例系数k为-2．
故答案为：-2．
分析：根据反比例函数的定义进行解答即可．
17. 如果函数y=x2m-1为反比例函数，则m的值是________.
答案：0
知识点：反比例函数的定义 解一元一次方程
解析：解答：∵y=x2m-1是反比例函数，
∴2m-1=-1，
解之得：m=0．
故答案为0．
分析：根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令2m-1=-1即可．
18. 函数的自变量x的取值范围是________.
答案：x≠2．
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：根据题意x-2≠0，
解得x≠2．
故答案为：x≠2．
分析：此题对函数中x的取值范围的求解可转化为使分式有意义，分式的分母不能为0的问题．
19. 若y=（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是_________
答案：m≠-5，n=-3
知识点：反比例函数的定义 解一元一次方程
解析：解答：根据题意得：
，
解得
m≠5，n=-3．
分析：反比例函数的一般形式为y=（k≠0），可以决定x的系数，即得m和n．
20. 对于函数y=，当m________时，y是x的反比例函数，且比例系数是3．
答案：=4
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：根据题意m-1=3，
解得m=4，
故答案为：=4．
分析：根据反比例函数的定义解答．即y=（k≠0）中，只需令m-1=3即可． ( http: / / www. / 46181055718615.html" \l "pljc )
三．解答题
21. 如果函数是一个反比例函数，求m的值和反比例函数的解析式．
答案：m=±2，．
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：∵是反比例函数，
∴m2-5=-1，
∴m2=4，
m=±2，
∴．
分析：符合反比例函数y=kx-1（k≠0）的形式，让未知数的指数m2-5为-1列式求值即可．
22. 计划修建铁路1200km，试写出铺轨天数y（天）与每天铺轨量x（km）之间的函数关系式，并判断该函数是否是反比例函数．
答案：y=，y是x的反比例函数．
知识点：反比例函数得定义
解析：解答：∵铺轨天数=铁路长÷每天铺轨量，
∴y=，y是x的反比例函数．
分析：铺轨天数=铁路长÷每天铺轨量，把相关数值代入即可得到y与x之间的函数关系式，根据反比例函数的一般形式判断是否为反比例函数即可．
23已知函数y=（m-1）x|m|-2是反比例函数．
（1）求m的值；
（2）求当x=3时，y的值．
答案：（1）m=-1 （2）y=-．
知识点：反比例函数得定义
解析：解答：（1）|m|-2=-1且m-1≠0，
解得：m=±1且m≠1，
∴m=-1．
（2）当m=-1时，原方程变为y=-，
当x=3时，y=-．
分析：（1）让x的次数等于-1，系数不为0列式求值即可；
（2）把x=3代入（1）中所得函数，求值即可．
24. 当m取何值时，函数是反比例函数？
答案：m=0．
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：∵函数是反比例函数，
∴2m+1=1，
解得：m=0．
分析：根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令2m+1=1即可．
25. 已知y是x的反比例函数，且x=8时，y=12．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，求y的取值范围．
答案：（1）y= （2）32≤y≤48．
知识点：反比例函数的定义
解析：解答：：（1）设反比例函数的解析式是y=
把x=8，y=12代入得：k=96．
则函数的解析式是：y=；
（2）在函数y=中，令x=2和3，分别求得y的值是：48和32．
因而如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，y的取值范围是32≤y≤48．
分析：（1）根据待定系数法即可求得函数的解析式；
（2）求得x=2与3时对应的y的值，根据函数的增减性即可作出判断．
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