第四单元第02课时分数与除法教学课件（31页PPT）五年级数学下册人教版

小学数学·五年级（下）·RJ
第2课时 分数与除法
掌握分数与除法的关系，利用分数与除法的关系解决简单的问题。
理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
在情境中进一步感受分数的价值，提高学习的积极性。
探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
掌握分数与除法的关系，利用分数与除法的关系解决简单的问题。
培养观察、比较、分析、推理、归纳能力。进一步了解分数表示的意义。
平均分
把4个苹果平均分给2名同学，每人分得多少个苹果？
4÷2 = 2（个）
答：每人分得2个苹果。
平均分的话，需要用除法计算。
思考：把1个苹果平均分给2名同学，每人分得多少个苹果？
这节课，我们就一起来解决这个问题。
初步探究分数与除法的关系
你们喜欢吃月饼吗？我们什么节日会吃月饼？
月饼，是中国的汉族传统美食之一。中秋节吃月饼和赏月是中国南北各地过中秋节的不可或缺的习俗。月饼象征着大团圆，人们把它当作节日食品，用它祭月、赠送亲友。
输入标题
想一想、填一填
（1）把1个月饼平均分给3人，每人分得总数的 。
（ ）
（ ）
（2）把3个月饼平均分给3人，每人分得总数的 。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（3）把6个月饼平均分给3人，每人分得总数的 。
1
3
1
3
1
3
因为不管月饼有多少个,都把它们看成单位“1”，平均分成了3份，每人就分到3份中的1份，所以都是总数的????????。
?
为什么月饼的个数不同,但每人分到的月饼还是总数的????????呢？
?
把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个?
总数量
总份数
所求问题
想：求每人分得多少个，要算1÷4得多少。
1÷4=
方法一：
根据分数的意义求解。
把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
把1个月饼平均分成4份，就是把单位“1”平均分成4份，表示这样1份，可以用分数 ???????? 来表示。
?
怎么算呢？
每人分得 ???????? 个。
?
1÷4=
把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
方法二：
根据除法的意义，画图法求：
1÷4= ???????? （个）
?
观察等号的左右两边，你发现什么？
还可以怎么算呢？
进一步探究分数与除法的关系
3÷4=_____（个）
把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
怎么算呢？
想：求每人分得多少个，要算3÷4得多少。
每次分1个月饼，分3次，每人分到3个???????? 个月饼。
?
也可以3个摞在一起分 ，每人也可以分到3个???????? 个月饼 。
?
3÷4=_____（个）
把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
把3个月饼摞在一起分。
方法一：
????????
?
把3个月饼摞在一起看作单位“1”，平均分成4份，每人分得3个月饼的 ，拼在一起正好相当于1个月饼的 ，也就是 个。
????????
?
????????
?
????????
?
3÷4=_____（个）
把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
把3个月饼分两次分。
方法二：
????????
?
先把2个月饼摞在一起，平均分成2份，即分成4个 个，每人分得 个；再把1个月饼平均分成4份，每人分得 个；最后把 个和 个拼在一起，也就是 个。
????????
?
????????
?
????????
?
????????
?
????????
?
????????
?
3÷4=_____（个）
把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
一个一个地分。
方法三：
????????
?
把1个月饼平均分给4人，每人分得 个；3个月饼平均分成4人，每人分得3个 个，也就是 个。
????????
?
????????
?
????????
?
3÷4= （个）
把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
????????
?
1÷4= （个）
把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
????????
?
观察等号的左右两边，你发现什么？
等号的左边是除法算式，右边是分数。
左边被除数是右边分数的分子，除数是分母。
1 ÷ 3 =
3
1
3 ÷ 4 =
4
3
被除数1作分子
被除数3作分子
除数3作分母
除数4作分母
“÷”转化为分数线
“÷”转化为分数线
你发现分数与除法有什么关系？
用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，被除数作分子，即被除数÷除数= （除数不为0）。
除数
被除数
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
联 系
区 别
分数
除法
分子
分母
分数线
分数是一个数
被除数
除数
除号
除法是一种运算
a
b
÷
=
b
a
(b≠0)
为什么b≠0？
b对应左边除法中的除数，除数不能为0，所以分母b也不可为0。
达标练习，巩固成果
（ ）
（ ）
7÷13 =
1. 在下面的括号里填上适当的数。
7
( )÷7 =
7
4
=( )÷( )
8
5
13
5
8
4
2. 动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数 量是大象的几分之几？
答：金丝猴的数量是大象的 。
4÷9 =
3. 1kg葡萄干平均在2个袋子里，每袋装多少千克？平均装在3个袋子里呢？（用分数表示。）
1÷2 =
（千克）
1÷3 =
（千克）
答：每袋装 千克 。每袋装 千克 。
正好1千克。
3÷4 = （m?）
3
4
3÷5 = （m?）
3
5
4. 一个3 m2的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米?种5种呢? （用分数表示）(教材P51练习十二 第2题)
答：种4种花，每种花平均占地 平方米，种5种花，每种花平均占地 平方米。
3
4
3
5
（ ）
（ ）
（1）用分数表示下面各式的商。
7÷12 =
12
7
9÷7 =
（ ）
（ ）
7
9
（2）用除法表示下面的分数。
3
5
9
19
5. 填一填。
=
=
（ ）
（ ）
9cm=
dm
（ ）
（ ）
23千克=
吨
（ ）
（ ）
13秒=
分
根据低级单位的名数除以进率，用分数表示商。
9cm=(9÷10)dm=
（ ）
（ ）
dm
9
10
23千克=(23÷1000)吨=
（ ）
（ ）
吨
23
1000
13秒=(13÷60)分=
（ ）
（ ）
分
60
13
6. 在括号里填上适当的数。
7. 在下面的图形中涂色表示出 吨。
5
2
2吨
1吨
2÷5=
5
2
(吨)
每份：
1÷5=
5
1
(吨)
每份：
5
2
有2个
5
1
8.
学校买来5筒乒乓球，每筒12个。把这些乒乓球平均分给6个年级，每个年级分得多少个？是多少筒？
10
5×12÷6 =
(个)
6
5
5÷6 =
(筒)
答：每个年级分得10个，是 筒。
6
5
要求每个年级分得多少个？可先求出5筒乒乓球一共有多少个，再来平均分；要求是多少筒？可以把5筒乒乓球平均分成6份来求。
规范解答
1.梳理生活中利用分数除法来解决的问题。
2.完成分层作业。
同学们，这节课你有哪些收获？
分数与除法
两个数相除(除数不为0)，如果不用整数表示商，可以用分数表示，即被除数÷除数= (除数
不为0)，用字母表示为a÷b= (b≠0)；反过来，分数可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
b
a
除数
被除数